Subgroups — #6555954

Order 512.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#29986	C₂	1	2	yes	maximal
5	#29279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26103	C₂	1	2	yes	maximal
14	#26103	C₂	1	2	yes	maximal
15	#26091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#26087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#23784	C₂	1	2	yes	maximal
18	#23778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#22522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2859	C₂²	1	2	yes	—
29	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2571	C₂²	1	2	yes	—
32	#2571	C₂²	1	2	yes	—
33	#2509	—	2	2	no	—
34	#2509	—	2	1	no	—
35	#2509	—	2	2	no	—
36	#2509	—	2	1	no	—
37	#2370	C₂²	1	2	yes	—
38	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2362	—	2	2	no	—
40	#2362	—	2	1	no	—
41	#2357	C₂²	1	2	yes	—
42	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2351	—	2	1	no	—
45	#2351	—	2	1	no	—
46	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2344	—	2	1	no	—
49	#2332	—	2	2	no	—
50	#2323	—	2	1	no	—
51	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
55	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2293	C₂²	1	2	yes	—
57	#2274	—	2	1	no	—
58	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2101	C₂²	1	2	yes	—
60	#2101	C₂²	1	2	yes	—
61	#2101	C₂²	1	2	yes	—
62	#2101	C₂²	1	2	yes	—
63	#2101	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2092	C₂²	1	2	yes	—
65	#2092	C₂²	1	2	yes	—
66	#2092	C₂²	1	2	yes	—
67	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2088	C₂²	1	2	yes	—
69	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2086	C₂²	1	2	yes	—
72	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2067	C₂²	1	2	yes	—
74	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2065	C₂²	1	2	yes	—
76	#2059	C₂²	1	2	yes	—
77	#2059	C₂²	1	2	yes	—
78	#2059	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2059	C₂²	1	2	yes	—
80	#2059	C₂²	1	2	yes	—
81	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2025	C₂²	1	2	yes	—
83	#1992	C₂²	1	2	yes	—
84	#1992	C₂²	1	2	yes	—
85	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1989	C₂²	1	2	yes	—
88	#1989	C₂²	1	2	yes	—
89	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1949	C₂²	1	2	yes	—
92	#1949	C₂²	1	2	yes	—
93	#1949	C₂²	1	2	yes	—
94	#1949	C₂²	1	2	yes	—
95	#1949	C₂²	1	2	yes	—
96	#1949	C₂²	1	2	yes	—
97	#1949	C₂²	1	2	yes	—
98	#1949	C₂²	1	2	yes	—
99	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1948	C₂²	1	2	yes	—
101	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1947	C₂²	1	2	yes	—
104	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1940	C₂²	1	2	yes	—
106	#1940	C₂²	1	2	yes	—
107	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1921	C₂²	1	2	yes	—
110	#1920	C₂²	1	2	yes	—
111	#1920	C₂²	1	2	yes	—
112	#1919	C₂²	1	2	yes	—
113	#1918	C₂²	1	2	yes	—
114	#1918	C₂²	1	2	yes	—
115	#1847	C₂²	1	2	yes	—
116	#1847	C₂²	1	2	yes	—
117	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1831	C₂²	1	2	yes	—
121	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1802	C₂²	1	2	yes	—
124	#1802	C₂²	1	2	yes	—
125	#1776	C₂²	1	2	yes	—
126	#1776	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1767	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1762	C₂²	1	2	yes	—
132	#1762	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#554	—	2	4	no	—
136	#554	Q₈	1	8	yes	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#117	—	2	1	no	—
152	C₂×#117	—	2	1	no	—
153	C₂×#117	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	#446	—	2	4	no	—
156	#446	—	2	4	no	—
157	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#400	—	2	2	no	—
188	#400	—	2	2	no	—
189	#400	—	2	2	no	—
190	#400	—	2	2	no	—
191	#400	—	2	2	no	—
192	#400	—	2	2	no	—
193	#391	—	2	1	no	—
194	#391	—	2	1	no	—
195	#391	—	2	2	no	—
196	#390	C₂³	1	2	yes	—
197	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#389	—	2	1	no	—
200	#389	—	2	1	no	—
201	#389	—	2	2	no	—
202	#389	—	2	2	no	—
203	#389	—	2	1	no	—
204	#389	—	2	2	no	—
205	#389	—	2	1	no	—
206	#389	—	2	1	no	—
207	#389	—	2	2	no	—
208	#389	—	2	2	no	—
209	#389	—	2	1	no	—
210	#389	—	2	1	no	—
211	#389	—	2	1	no	—
212	#389	—	2	2	no	—
213	#389	—	2	2	no	—
214	#389	—	2	2	no	—
215	#389	—	2	1	no	—
216	#389	—	2	2	no	—
217	#389	—	2	1	no	—
218	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#389	C₂³	1	2	yes	—
220	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#389	C₂³	1	2	yes	—
222	#389	C₂³	1	2	yes	—
223	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#389	C₂³	1	2	yes	—
225	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#388	—	2	2	no	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#388	—	2	1	no	—
230	#388	—	2	1	no	—
231	#388	—	2	2	no	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#387	—	2	2	no	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#387	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	1	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	1	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#384	C₂³	1	2	yes	—
246	#384	C₂³	1	2	yes	—
247	#382	—	2	1	no	—
248	#382	—	2	1	no	—
249	#382	—	2	2	no	—
250	#382	—	2	2	no	—
251	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#382	C₂³	1	2	yes	—
253	#382	C₂³	1	2	yes	—
254	#382	C₂³	1	2	yes	—
255	#382	C₂³	1	2	yes	—
256	#381	—	2	2	no	—
257	#380	—	2	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
329	#125	—	2	4	no	—
330	#125	—	4	1	no	—
331	#125	—	4	2	no	—
332	#125	—	4	2	no	—
333	#125	—	4	1	no	—
334	#125	C₂×Q₈	1	8	yes	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
337	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
342	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
343	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
344	C₄×D₄	—	2	2	no	—
345	C₄×D₄	—	2	4	no	—
346	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
347	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
348	#117	—	4	4	no	—
349	#117	—	4	4	no	—
350	#117	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#107	—	2	2	no	—
425	#107	—	4	1	no	—
426	#107	—	4	2	no	—
427	#107	—	4	2	no	—
428	#107	—	4	2	no	—
429	#107	—	4	2	no	—
430	#106	—	2	2	no	—
431	#106	—	4	2	no	—
432	#106	—	4	1	no	—
433	#106	—	4	2	no	—
434	#106	—	4	2	no	—
435	#106	—	4	2	no	—
436	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
444	#102	—	2	2	no	—
445	#102	—	2	2	no	—
446	#102	—	4	1	no	—
447	#102	—	4	2	no	—
448	#102	—	4	2	no	—
449	#102	—	4	1	no	—
450	#97	—	2	4	no	—
451	#97	—	2	4	no	—
452	C₄×C₈	—	2	2	no	—
453	C₄×C₈	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	1	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	1	no	—
459	#95	—	2	1	no	—
460	#95	—	2	1	no	—
461	#95	—	2	1	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	1	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	1	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	1	no	—
474	#95	—	2	1	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂⁴	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
490	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
514	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
542	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
592	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
594	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	2	2	no	—
606	C₄²	—	2	1	no	—
607	C₄²	—	2	1	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	2	1	no	—
611	C₄²	—	2	1	no	—
612	C₄²	—	4	2	no	—
613	C₄²	—	4	1	no	—
614	C₄²	—	4	2	no	—
615	C₄²	—	4	2	no	—
616	C₄²	—	4	2	no	—
617	C₄²	—	4	1	no	—
618	C₄²	—	4	4	no	—
619	C₄²	—	4	4	no	—
620	C₄²	—	4	4	no	—
621	C₄²	—	4	2	no	—
622	C₄²	—	4	2	no	—
623	C₄²	—	4	2	no	—
624	C₄²	—	8	2	no	—
625	C₄²	—	8	2	no	—
626	C₄²	—	8	2	no	—
627	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
628	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
629	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
630	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
639	Q₈	—	2	8	no	—
640	Q₈	—	8	4	no	—
641	D₄	—	2	2	no	—
642	D₄	—	2	2	no	—
643	D₄	—	4	1	no	—
644	D₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	4	8	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	8	8	no	—
704	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	2	no	—
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	4	1	no	—
719	C₈	—	4	1	no	—
720	C₈	—	4	2	no	—
721	C₈	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	8	1	no	—
726	C₂²	—	8	1	no	—
727	C₂²	—	8	1	no	—
728	C₂²	—	8	1	no	—
729	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	2	4	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	1	no	—
741	C₄	—	4	1	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	4	1	no	—
746	C₄	—	4	1	no	—
747	C₄	—	8	1	no	—
748	C₄	—	8	1	no	—
749	C₄	—	8	1	no	—
750	C₄	—	8	2	no	—
751	C₄	—	8	1	no	—
752	C₄	—	8	2	no	—
753	C₄	—	8	1	no	—
754	C₄	—	8	2	no	—
755	C₄	—	8	1	no	—
756	C₄	#3080	1	4	yes	—
757	C₄	#3502	1	1	yes	characteristic
758	C₄	#3502	1	1	yes	characteristic
759	C₄	#3516	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#3516	1	1	yes	characteristic
761	C₂	—	8	2	no	—
762	C₂	#35845	1	1	yes	characteristic
763	C₂	C₂×#3080	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#60496	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#61896	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#61902	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#62485	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#62508	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36584	C₂	semidirect
5. #29279	C₂	semidirect
6. #29275	C₂	semidirect
7. #29214	C₂	semidirect
8. #29207	C₂	semidirect
9. #26525	C₂	semidirect
10. #26523	C₂	semidirect
11. #26511	C₂	semidirect
12. #26507	C₂	semidirect
19. #22736	C₂	semidirect
20. #22729	C₂	semidirect
21. #22728	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36584	2
#34317	2
#29986	2
#29279	2
#29275	2
#29214	2
#29207	2
#26525	2
#26523	2
#26511	2
#26507	2
#26103	2
#26091	2
#26087	2
#23784	2
#23778	2
#22736	2
#22729	2
#22728	2
#22522	2