Subgroups — #6556187

Order 512.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 831 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#27257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#27254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2574	—	2	2	no	—
37	#2570	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2566	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2554	—	2	2	no	—
40	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2520	—	2	2	no	—
42	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2500	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2464	—	2	2	no	—
45	#2450	—	2	2	no	—
46	#2440	C₂²	1	2	yes	—
47	#2439	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2431	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2424	—	2	2	no	—
51	#2368	—	2	2	no	—
52	#2358	—	2	2	no	—
53	#2352	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2073	C₂²	1	2	yes	—
73	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2073	C₂²	1	2	yes	—
75	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2071	C₂²	1	2	yes	—
80	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2041	C₂²	1	2	yes	—
82	#2041	C₂²	1	2	yes	—
83	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2023	C₂²	1	2	yes	—
89	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1983	C₂²	1	2	yes	—
93	#1958	C₂²	1	2	yes	—
94	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1957	C₂²	1	2	yes	—
96	#1934	C₂²	1	2	yes	—
97	#1934	C₂²	1	2	yes	—
98	#1934	C₂²	1	2	yes	—
99	#1934	C₂²	1	2	yes	—
100	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1893	C₂²	1	2	yes	—
103	#1893	C₂²	1	2	yes	—
104	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1892	C₂²	1	2	yes	—
106	#1875	C₂²	1	2	yes	—
107	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1874	C₂²	1	2	yes	—
109	#1872	C₂²	1	2	yes	—
110	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1824	C₂²	1	2	yes	—
114	#1804	C₂²	1	2	yes	—
115	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1788	C₂²	1	2	yes	—
117	#1786	C₂²	1	2	yes	—
118	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
123	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	#553	—	2	8	no	—
136	#546	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#126	—	2	1	no	—
141	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#123	—	2	1	no	—
146	C₂×#123	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#121	—	2	1	no	—
150	C₂×#121	—	2	2	no	—
151	C₂×#121	—	2	1	no	—
152	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#120	—	2	1	no	—
156	C₂×#120	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#486	—	4	4	no	—
172	C₈×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#416	—	4	4	no	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	—	4	4	no	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#400	—	2	2	no	—
199	#398	—	2	2	no	—
200	#398	—	2	2	no	—
201	#398	—	2	2	no	—
202	#396	—	2	2	no	—
203	#396	—	2	2	no	—
204	#395	—	2	2	no	—
205	#394	—	2	2	no	—
206	#394	—	2	2	no	—
207	#393	—	2	2	no	—
208	#392	—	2	2	no	—
209	#392	—	2	2	no	—
210	#391	—	2	2	no	—
211	#391	—	2	2	no	—
212	#391	—	2	2	no	—
213	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#390	—	2	2	no	—
217	#390	—	2	2	no	—
218	#390	—	2	2	no	—
219	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#388	—	2	2	no	—
230	#388	—	2	2	no	—
231	#388	—	2	2	no	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#387	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#386	—	2	2	no	—
242	#386	—	2	2	no	—
243	#386	—	2	2	no	—
244	#386	—	2	2	no	—
245	#386	—	2	2	no	—
246	#385	—	2	2	no	—
247	#385	—	2	2	no	—
248	#385	—	2	2	no	—
249	#385	—	2	2	no	—
250	#385	—	2	2	no	—
251	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#384	C₂³	1	2	yes	—
254	#382	—	2	2	no	—
255	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#382	C₂³	1	2	yes	—
258	#382	C₂³	1	2	yes	—
259	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#380	—	2	2	no	—
262	#380	C₂³	1	2	yes	—
263	#380	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#95	—	2	2	no	—
276	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂⁵	—	2	1	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	4	no	—
303	C₂×#41	—	4	1	no	—
304	C₂×#41	—	4	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
343	#127	—	2	2	no	—
344	#127	—	4	1	no	—
345	#127	—	4	2	no	—
346	#126	—	4	4	no	—
347	#125	—	2	4	no	—
348	#125	—	4	2	no	—
349	#124	—	2	4	no	—
350	#124	—	4	2	no	—
351	#123	—	4	4	no	—
352	#123	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
355	#121	—	2	4	no	—
356	#121	—	2	4	no	—
357	#121	—	2	4	no	—
358	#121	—	4	4	no	—
359	#121	—	4	4	no	—
360	#121	—	8	4	no	—
361	#120	—	4	4	no	—
362	#120	—	4	8	no	—
363	C₄×D₄	—	2	8	no	—
364	C₄×D₄	—	2	4	no	—
365	C₄×D₄	—	2	4	no	—
366	C₄×D₄	—	4	4	no	—
367	C₄×D₄	—	8	4	no	—
368	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
369	#117	—	2	4	no	—
370	#117	—	4	2	no	—
371	#117	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
440	#103	—	4	2	no	—
441	#103	—	4	2	no	—
442	#103	—	4	2	no	—
443	#103	—	4	2	no	—
444	#102	—	2	4	no	—
445	#102	—	2	4	no	—
446	#102	—	2	4	no	—
447	#102	—	4	2	no	—
448	#102	—	4	2	no	—
449	#102	—	4	2	no	—
450	#102	—	4	2	no	—
451	#102	—	4	2	no	—
452	#102	—	4	2	no	—
453	#102	—	4	2	no	—
454	#102	—	4	2	no	—
455	#102	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
458	C₄×C₈	—	2	4	no	—
459	C₄×C₈	—	4	2	no	—
460	C₄×C₈	—	4	2	no	—
461	C₄×C₈	—	4	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂⁴	—	2	1	no	—
483	C₂⁴	—	2	1	no	—
484	C₂⁴	—	2	1	no	—
485	C₂⁴	—	4	2	no	—
486	C₂⁴	—	4	2	no	—
487	C₂⁴	—	4	4	no	—
488	C₂⁴	—	8	2	no	—
489	C₂⁴	—	8	1	no	—
490	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#41	—	4	8	no	—
493	#41	—	8	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	4	8	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	2	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	8	4	no	—
526	C₂×D₄	—	8	2	no	—
527	C₂×D₄	—	8	1	no	—
528	C₂×D₄	—	8	2	no	—
529	C₂×D₄	—	8	2	no	—
530	C₂×D₄	—	8	1	no	—
531	C₂×D₄	—	8	2	no	—
532	C₂×D₄	—	8	2	no	—
533	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
534	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	8	4	no	—
592	C₂×C₈	—	8	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
620	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	#124	1	4	yes	—
643	C₂²⋊C₄	#124	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₄	#135	1	8	yes	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	2	1	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	2	1	no	—
651	C₄²	—	4	2	no	—
652	C₄²	—	4	2	no	—
653	C₄²	—	4	2	no	—
654	C₄²	—	4	2	no	—
655	C₄²	—	8	2	no	—
656	C₄²	—	8	2	no	—
657	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	8	4	no	—
681	C₂³	—	8	8	no	—
682	C₂³	—	8	4	no	—
683	C₂³	—	16	4	no	—
684	C₂³	—	16	2	no	—
685	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	4	2	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	16	4	no	—
692	D₄	—	2	8	no	—
693	D₄	—	2	4	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	8	4	no	—
700	D₄	—	8	8	no	—
701	D₄	—	8	4	no	—
702	D₄	—	8	4	no	—
703	D₄	—	16	4	no	—
704	D₄	—	16	2	no	—
705	D₄	—	16	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	8	4	no	—
750	C₂×C₄	—	8	4	no	—
751	C₂×C₄	—	8	4	no	—
752	C₂×C₄	—	16	2	no	—
753	C₂×C₄	—	16	2	no	—
754	C₂×C₄	—	16	4	no	—
755	C₂×C₄	—	16	2	no	—
756	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
766	C₈	—	4	2	no	—
767	C₈	—	4	2	no	—
768	C₈	—	4	2	no	—
769	C₈	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	—	8	1	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	1	no	—
789	C₂²	—	8	1	no	—
790	C₂²	—	8	1	no	—
791	C₂²	—	8	1	no	—
792	C₂²	—	8	1	no	—
793	C₂²	—	8	1	no	—
794	C₂²	—	16	8	no	—
795	C₂²	#3131	1	4	yes	—
796	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
800	C₂²	#3585	1	2	yes	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	8	2	no	—
810	C₄	—	8	2	no	—
811	C₄	—	8	2	no	—
812	C₄	—	8	2	no	—
813	C₄	—	8	1	no	—
814	C₄	—	8	1	no	—
815	C₄	—	8	1	no	—
816	C₄	—	8	1	no	—
817	C₄	—	8	1	no	—
818	C₄	#3513	1	2	yes	—
819	C₄	#3521	1	2	yes	—
820	C₂	—	2	4	no	—
821	C₂	—	4	2	no	—
822	C₂	—	8	2	no	—
823	C₂	—	16	1	no	—
824	C₂	—	16	1	no	—
825	C₂	#35847	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×#3131	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#60626	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#61702	1	2	yes	—
829	C₂	#61955	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36362	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #36191	C₂	semidirect
3. #30208	C₂	semidirect
4. #30189	C₂	semidirect
5. #30186	C₂	semidirect
6. #29351	C₂	semidirect
7. #29108	C₂	semidirect
8. #29104	C₂	semidirect
9. #28718	C₂	semidirect
10. #27977	C₂	semidirect
11. #27974	C₂	semidirect
12. #27751	C₂	semidirect
13. #27731	C₂	semidirect
14. #27697	C₂	semidirect
15. #27696	C₂	semidirect
16. #27257	C₂	semidirect
17. #27254	C₂	semidirect
18. #23819	C₂	semidirect
19. #23627	C₂	semidirect
20. C₂×#2073	C₂	semidirect
21. #22488	C₂	semidirect
22. #22414	C₂	semidirect
23. #20555	C₂	semidirect
30. #2862	C₂²	semidirect
34. #2851	C₂²	semidirect
37. #2570	C₂²	semidirect
47. #2439	C₂²	semidirect
55. C₄×#125	C₂²	semidirect
58. #2285	C₂²	semidirect
61. #2101	C₂²	semidirect
62. #2100	C₂²	semidirect
63. #2100	C₂²	semidirect
64. #2074	C₂²	semidirect
65. #2074	C₂²	semidirect
66. #2074	C₂²	semidirect
75. #2073	C₂²	semidirect
76. #2073	C₂²	semidirect
77. #2073	C₂²	semidirect
78. #2072	C₂²	semidirect
80. #2042	C₂²	semidirect
83. #2026	C₂²	semidirect
86. #2025	C₂²	semidirect
87. #2024	C₂²	semidirect
89. #1991	C₂²	semidirect
90. #1990	C₂²	semidirect
91. #1989	C₂²	semidirect
94. #1958	C₂²	semidirect
100. #1933	C₂²	semidirect
101. #1933	C₂²	semidirect
104. #1893	C₂²	semidirect
107. #1875	C₂²	semidirect
110. #1835	C₂²	semidirect
111. #1834	C₂²	semidirect
112. #1825	C₂²	semidirect
115. #1804	C₂²	semidirect
118. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
119. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
121. C₄×#102	C₂²	semidirect
123. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
126. #1744	C₂²	semidirect
127. #1735	C₂²	semidirect
130. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36362	2
#36191	2
#30208	2
#30189	2
#30186	2
#29351	2
#29108	2
#29104	2
#28718	2
#27977	2
#27974	2
#27751	2
#27731	2
#27697	2
#27696	2
#27257	2
#27254	2
#23819	2
#23627	2
C₂×#2073	2
#22488	2
#22414	2
#20555	2