Finite Group Databasebeta

← #6556394

Subgroups — #6556394

Order 512.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36381C211yesmaximal, characteristic
2#36210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29089C212yesmaximal, complemented
9#28998C212yesmaximal, complemented
10#28581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28019C212yesmaximal, complemented
13#27955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25253C212yesmaximal, complemented
16#25127C212yesmaximal
17#25039C212yesmaximal, complemented
18#23757C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23679C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23627C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22917C212yesmaximal, complemented
22#22873C212yesmaximal, complemented
23#20559C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#485C2212yes—
25C2×#470C2212yes—
26C2×#452C2212yes—
27C2×C4×Q16C2212yes—
28C2×#435C2212yes—
29C2×#416C2212yes—
30#2860C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2854C2211yescharacteristic
36#2574—21no—
37#2562—21no—
38#2560—21no—
39#2553—21no—
40#2531—21no—
41#2514C2212yes—
42#2512C2211yescharacteristic
43#2509—21no—
44#2495—21no—
45#2494—21no—
46#2494—21no—
47#2491C2211yescharacteristic
48#2485—21no—
49#2485C2211yescharacteristic
50#2467—21no—
51#2461—21no—
52#2451C2211yescharacteristic
53#2423C2211yescharacteristic
54#2421C2212yes—
55#2415C2212yes—
56#2407C2211yescharacteristic
57#2373—21no—
58#2372—21no—
59#2370—21no—
60#2362C2212yes—
61#2347—21no—
62#2346C2211yescharacteristic
63#2341C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66#2297C2211yescharacteristic
67#2295C2211yescharacteristic
68#2285C2211yescharacteristic
69#2285C2211yescharacteristic
70C42×D4C2211yescharacteristic
71#2100C2211yescharacteristic
72#2100C2211yescharacteristic
73#2095C2211yescharacteristic
74#2094C2211yescharacteristic
75#2088C2212yes—
76#2084C2211yescharacteristic
77#2084C2211yescharacteristic
78#2083C2211yescharacteristic
79#2083C2211yescharacteristic
80#2076C2212yes—
81#2074C2212yes—
82#2073C2212yes—
83#2072C2211yescharacteristic
84#2072C2211yescharacteristic
85#2072C2212yes—
86#2071C2211yescharacteristic
87#2071C2211yescharacteristic
88#2068C2212yes—
89#2065C2212yes—
90#2056C2212yes—
91#2043C2211yescharacteristic
92#2043C2211yescharacteristic
93#2036C2212yes—
94#2035C2212yes—
95#2024C2212yes—
96#2016C2211yescharacteristic
97#2013C2211yescharacteristic
98#2000C2212yes—
99#1993C2212yes—
100#1973C2212yes—
101#1973C2212yes—
102#1971C2212yes—
103#1968C2212yes—
104#1944C2212yes—
105#1941C2212yes—
106#1935C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1934C2212yes—
109#1933C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1925C2212yes—
112#1920C2212yes—
113#1918C2212yes—
114#1895C2212yes—
115#1894C2212yes—
116#1892C2212yes—
117#1892C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1854C2212yes—
124#1847C2212yes—
125#1809C2212yes—
126C4×#107C2212yes—
127#1771C2212yes—
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129C4×#103C2212yes—
130C4×#103C2212yes—
131#1753C2212yes—
132C8×C22⋊C4C2212yes—
133#1749C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135#1745C2211yescharacteristic
136#1735C2212yes—
137#1728C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×#41C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×M16C2312yes—
143C23×C8C2312yes—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#126—21no—
147C2×#126—21no—
148C2×#125—21no—
149C2×#124—21no—
150C2×#123—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×#121C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2312yes—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4D411yescharacteristic
160C2×C4×D4D411yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×#117—21no—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2312yes—
165C22×C42C2311yescharacteristic
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#485—28no—
168#470—44no—
169#452—28no—
170C4×Q16—44no—
171#435—28no—
172C2×#107C2312yes—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×C4⋊C8C2312yes—
179#416—44no—
180C2×#103C2312yes—
181C2×#103C2312yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×C22⋊C8C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×#97C2312yes—
195C2×#97C2312yes—
196C2×C4×C8C2312yes—
197C2×C4×C8C2312yes—
198#401—22no—
199#400—22no—
200#400—22no—
201#399—21no—
202#398—21no—
203#398—21no—
204#397—21no—
205#397—22no—
206#397—22no—
207#397—21no—
208#396—21no—
209#395—21no—
210#394—22no—
211#394—21no—
212#394—21no—
213#394—21no—
214#393—21no—
215#392—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391C2312yes—
219#391C2311yescharacteristic
220#391C2311yescharacteristic
221#391C2312yes—
222#391C2311yescharacteristic
223#391C2312yes—
224#390—21no—
225#390—21no—
226#390C2311yescharacteristic
227#390C2311yescharacteristic
228#390C2311yescharacteristic
229#390C2311yescharacteristic
230#390C2311yescharacteristic
231#389—22no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389C2312yes—
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2312yes—
249#388—21no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—21no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—21no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#387—21no—
265#387—22no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—21no—
273#386—21no—
274#386—21no—
275#386—21no—
276#386—21no—
277#385—21no—
278#385—21no—
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#383—22no—
284#382—21no—
285#382—21no—
286#382—21no—
287#382C2312yes—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380C2311yescharacteristic
298#380C2312yes—
299#380C2311yescharacteristic
300#380C2311yescharacteristic
301#380C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—22no—
310C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
324C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
326#376—21no—
327#376—21no—
328C43C2311yescharacteristic
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2312yes—
344#336C2311yescharacteristic
345#336C2311yescharacteristic
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—42no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8C2412yes—
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—24no—
368C2×Q16—42no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×M16—24no—
373C2×M16—42no—
374C2×M16—42no—
375C22×C8—24no—
376C22×C8—42no—
377C22×C8—42no—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C4⋊Q8—42no—
383C4⋊Q8—42no—
384#126—44no—
385#126—82no—
386#125—44no—
387#124—44no—
388#123—82no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—41no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—82no—
396#121—42no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—41no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405#117—24no—
406#117—44no—
407#117—42no—
408#117—42no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—42no—
482C2×C42—42no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496#107—24no—
497#107—42no—
498#107—42no—
499#106—24no—
500#106—42no—
501#106—42no—
502C4⋊C8—24no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#102—24no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515C22⋊C8—24no—
516C22⋊C8#4118yes—
517#97—24no—
518#97—42no—
519C4×C8—42no—
520C4×C8—42no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—21no—
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557C24—21no—
558C24C22×D411yescharacteristic
559C24C22×D411yescharacteristic
560#41—48no—
561#41—84no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—81no—
573C2×Q8—81no—
574C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2×#4114yes—
634C22×C4C2511yescharacteristic
635Q16—48no—
636SD16—84no—
637M16—84no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—84no—
649C2×C8C2×#4114yes—
650C2×C8C2×#4114yes—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—44no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—82no—
740C42—81no—
741C42—82no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23#53212yes—
763C23C23×D411yescharacteristic
764Q8—24no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—162no—
771D4—44no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—162no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4#53212yes—
850C2×C4#57512yes—
851C2×C4#57512yes—
852C2×C4#57712yes—
853C2×C4#57812yes—
854C2×C4C22×#4112yes—
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4#58512yes—
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—24no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22C2×#53211yescharacteristic
884C22#348511yescharacteristic
885C22#348811yescharacteristic
886C22C2×#57511yescharacteristic
887C22C2×#57511yescharacteristic
888C22C2×#57711yescharacteristic
889C22C2×#57811yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4#351312yes—
914C4#352112yes—
915C2—42no—
916C2—81no—
917C2—161no—
918C2#3585011yescharacteristic
919C2#6067611yescharacteristic
920C2#6072311yescharacteristic
921C2#6173811yescharacteristic
922C2#6173911yescharacteristic
923C2#6198211yescharacteristic
924C2#6198711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2407C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36210C2semidirect
3. #30379C2semidirect
4. #30317C2semidirect
5. #30187C2semidirect
6. #29579C2semidirect
7. #29500C2semidirect
8. #29089C2semidirect
9. #28998C2semidirect
10. #28581C2semidirect
11. #28317C2semidirect
12. #28019C2semidirect
13. #27955C2semidirect
14. #27863C2semidirect
15. #25253C2semidirect
17. #25039C2semidirect
18. #23757C2semidirect
19. #23679C2semidirect
20. #23627C2semidirect
21. #22917C2semidirect
22. #22873C2semidirect
23. #20559C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363812
#362102
#303792
#303172
#301872
#295792
#295002
#290892
#289982
#285812
#283172
#280192
#279552
#278632
#252532
#251272
#250392
#237572
#236792
#236272
#229172
#228732
#205592