Finite Group Databasebeta

← #6556436

Subgroups — #6556436

Order 512.

1496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36368C211yesmaximal, characteristic
2#36210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29083C212yesmaximal, complemented
9#28986C212yesmaximal, complemented
10#28571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28028C212yesmaximal, complemented
13#27955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25233C212yesmaximal, complemented
16#25113C212yesmaximal
17#25041C212yesmaximal, complemented
18#23760C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23683C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23627C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22937C212yesmaximal, complemented
22#22856C212yesmaximal, complemented
23#20558C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#485C2212yes—
25C2×#465C2212yes—
26C2×#452C2212yes—
27C2×#440C2212yes—
28C2×C8×D4C2212yes—
29C2×#416C2212yes—
30#2863C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2855C2211yescharacteristic
36#2578—21no—
37#2573—21no—
38#2572—21no—
39#2562—21no—
40#2514C2212yes—
41#2511C2211yescharacteristic
42#2509—21no—
43#2495—21no—
44#2494—21no—
45#2494—21no—
46#2492C2211yescharacteristic
47#2485—21no—
48#2485C2211yescharacteristic
49#2477—21no—
50#2463—21no—
51#2457—21no—
52#2452C2211yescharacteristic
53#2422C2211yescharacteristic
54#2421C2212yes—
55#2415C2212yes—
56#2407C2211yescharacteristic
57#2370—21no—
58#2368—21no—
59#2362C2212yes—
60#2359—21no—
61#2347—21no—
62#2347C2211yescharacteristic
63#2339C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2297C2211yescharacteristic
67#2293C2211yescharacteristic
68#2285C2211yescharacteristic
69#2285C2211yescharacteristic
70C42×D4C2211yescharacteristic
71#2100C2211yescharacteristic
72#2100C2211yescharacteristic
73#2095C2211yescharacteristic
74#2094C2211yescharacteristic
75#2086C2212yes—
76#2084C2211yescharacteristic
77#2084C2211yescharacteristic
78#2083C2211yescharacteristic
79#2083C2211yescharacteristic
80#2077C2212yes—
81#2074C2212yes—
82#2073C2212yes—
83#2072C2211yescharacteristic
84#2072C2211yescharacteristic
85#2072C2212yes—
86#2071C2211yescharacteristic
87#2071C2211yescharacteristic
88#2068C2212yes—
89#2066C2212yes—
90#2055C2212yes—
91#2043C2211yescharacteristic
92#2043C2211yescharacteristic
93#2035C2212yes—
94#2033C2212yes—
95#2024C2212yes—
96#2016C2211yescharacteristic
97#2013C2211yescharacteristic
98#2001C2212yes—
99#1993C2212yes—
100#1973C2212yes—
101#1971C2212yes—
102#1971C2212yes—
103#1969C2212yes—
104#1943C2212yes—
105#1941C2212yes—
106#1935C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1934C2212yes—
109#1933C2212yes—
110#1928C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1921C2212yes—
113#1920C2212yes—
114#1892C2212yes—
115#1892C2212yes—
116#1892C2212yes—
117#1892C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1864C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1854C2212yes—
124#1847C2212yes—
125#1808C2212yes—
126#1776C2212yes—
127#1770C2212yes—
128#1767C2211yescharacteristic
129#1763C2212yes—
130#1762C2212yes—
131#1752C2212yes—
132#1752C2212yes—
133#1749C2211yescharacteristic
134#1749C2211yescharacteristic
135#1744C2211yescharacteristic
136#1735C2212yes—
137C2×#336C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×#41C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C23×C8C2312yes—
143C23×C8C2312yes—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#125—21no—
147C2×#123—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8C2312yes—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4D411yescharacteristic
157C2×C4×D4D411yescharacteristic
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×#117—21no—
162C2×#117—21no—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2312yes—
165C22×C42C2311yescharacteristic
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#485—28no—
168#465—44no—
169#452—28no—
170#440—44no—
171C8×D4—28no—
172C2×#107C2312yes—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×C4⋊C8C2312yes—
179#416—44no—
180C2×#103C2312yes—
181C2×#103C2312yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×C22⋊C8C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×#97C2312yes—
195C2×#97C2312yes—
196C2×#97C2312yes—
197C2×C4×C8C2312yes—
198#401—22no—
199#400—22no—
200#400—21no—
201#400—21no—
202#400—21no—
203#400—22no—
204#397—21no—
205#397—22no—
206#397—22no—
207#397—21no—
208#396—21no—
209#394—22no—
210#394—21no—
211#394—21no—
212#394—21no—
213#393—21no—
214#393—21no—
215#392—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391C2312yes—
219#391C2311yescharacteristic
220#391C2311yescharacteristic
221#391C2312yes—
222#391C2311yescharacteristic
223#391C2311yescharacteristic
224#391C2311yescharacteristic
225#391C2312yes—
226#390C2311yescharacteristic
227#390C2311yescharacteristic
228#390C2311yescharacteristic
229#389—22no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389C2312yes—
240#389C2311yescharacteristic
241#389C2311yescharacteristic
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2312yes—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#388—21no—
250#388—21no—
251#388—22no—
252#388—21no—
253#388—21no—
254#388—22no—
255#388—21no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—22no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#386—21no—
270#386—21no—
271#386—21no—
272#386—21no—
273#386—21no—
274#386—21no—
275#385—21no—
276#385—21no—
277#385—21no—
278#385—21no—
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#383—21no—
284#383—21no—
285#383—22no—
286#382—21no—
287#382—21no—
288#382C2312yes—
289#381—21no—
290#381—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380C2311yescharacteristic
300#380C2312yes—
301#380C2311yescharacteristic
302#380C2311yescharacteristic
303#380C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—22no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
312C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
324C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
325C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
327C2×#95—21no—
328C43C2311yescharacteristic
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2312yes—
344#336C2311yescharacteristic
345#336C2311yescharacteristic
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—42no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8C2412yes—
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C2×Q16—24no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—42no—
374C22×C8—24no—
375C22×C8—24no—
376C22×C8—42no—
377C22×C8—42no—
378C22×C8—42no—
379C22×C8—42no—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2412yes—
384C4⋊Q8—42no—
385C4⋊Q8—42no—
386#125—44no—
387#123—44no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—44no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—82no—
395#121—22no—
396#121—41no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—82no—
406#117—24no—
407#117—44no—
408#117—42no—
409#117—42no—
410#117—82no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—42no—
478C2×C42—42no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#107—24no—
493#107—42no—
494#107—42no—
495#106—24no—
496#106—42no—
497#106—42no—
498C4⋊C8—24no—
499#103—24no—
500#103—24no—
501#103—24no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8#4118yes—
513#97—42no—
514#97—42no—
515#97—42no—
516C4×C8—24no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557C24—21no—
558C24C22×D411yescharacteristic
559C24C22×D411yescharacteristic
560#41—48no—
561#41—84no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—81no—
574C2×Q8—81no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2×#4114yes—
640C22×C4C2511yescharacteristic
641Q16—84no—
642SD16—48no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—84no—
654C2×C8—84no—
655C2×C8C2×#4114yes—
656C2×C8C2×#4114yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—81no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—44no—
737C42—42no—
738C42—82no—
739C42—81no—
740C42—81no—
741C42—82no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23#53212yes—
762C23#57512yes—
763C23C23×D411yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—162no—
771D4—28no—
772D4—24no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—162no—
852C2×C4#53212yes—
853C2×C4#57512yes—
854C2×C4#57712yes—
855C2×C4#57812yes—
856C2×C4C22×#4112yes—
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4#58512yes—
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C8—24no—
861C8—24no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22C2×#53211yescharacteristic
886C22#348511yescharacteristic
887C22#348811yescharacteristic
888C22C2×#57511yescharacteristic
889C22C2×#57511yescharacteristic
890C22C2×#57711yescharacteristic
891C22C2×#57811yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4#351312yes—
916C4#352112yes—
917C2—42no—
918C2—42no—
919C2—82no—
920C2#3585011yescharacteristic
921C2#6068811yescharacteristic
922C2#6072311yescharacteristic
923C2#6173811yescharacteristic
924C2#6173911yescharacteristic
925C2#6197811yescharacteristic
926C2#6198511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2407C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36210C2semidirect
3. #30382C2semidirect
4. #30326C2semidirect
5. #30187C2semidirect
6. #29574C2semidirect
7. #29495C2semidirect
8. #29083C2semidirect
9. #28986C2semidirect
10. #28571C2semidirect
11. #28317C2semidirect
12. #28028C2semidirect
13. #27955C2semidirect
14. #27858C2semidirect
15. #25233C2semidirect
17. #25041C2semidirect
18. #23760C2semidirect
19. #23683C2semidirect
20. #23627C2semidirect
21. #22937C2semidirect
22. #22856C2semidirect
23. #20558C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363682
#362102
#303822
#303262
#301872
#295742
#294952
#290832
#289862
#285712
#283172
#280282
#279552
#278582
#252332
#251132
#250412
#237602
#236832
#236272
#229372
#228562
#205582