Finite Group Databasebeta

← #6556746

Subgroups — #6556746

Order 512.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36595C211yesmaximal, characteristic
2#36383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30224C211yesmaximal, characteristic
6#29561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29036C212yesmaximal, complemented
12#29007C212yesmaximal, complemented
13#28441C211yesmaximal, characteristic
14#26260C212yesmaximal, complemented
15#26250C212yesmaximal, complemented
16#25310C212yesmaximal, complemented
17#25310C212yesmaximal, complemented
18#23823C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23684C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23678C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23106C212yesmaximal, complemented
22#23010C212yesmaximal, complemented
23#20573C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559—21no—
25C2×#492C2212yes—
26C2×#460C2212yes—
27C2×#460C2212yes—
28C2×#446C2212yes—
29C2×#440C2212yes—
30C2×C4×SD16C2212yes—
31#2867C2211yescharacteristic
32#2864C2211yescharacteristic
33#2863C2211yescharacteristic
34#2863C2211yescharacteristic
35#2858C2211yescharacteristic
36#2858C2211yescharacteristic
37#2581C2211yescharacteristic
38#2581C2211yescharacteristic
39#2548—21no—
40#2548—21no—
41#2548C2212yes—
42#2544—21no—
43#2544—21no—
44#2533—21no—
45#2533—21no—
46#2524—21no—
47#2524—21no—
48#2506C2211yescharacteristic
49#2506C2211yescharacteristic
50#2462—21no—
51#2462—21no—
52#2446C2211yescharacteristic
53#2446C2211yescharacteristic
54#2445—21no—
55#2445—21no—
56#2445C2212yes—
57#2445C2212yes—
58#2371—21no—
59#2371—21no—
60#2366—21no—
61#2366C2212yes—
62#2356C2211yescharacteristic
63#2351C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#127C2211yescharacteristic
67C4×#127C2211yescharacteristic
68#2295C2211yescharacteristic
69#2295C2211yescharacteristic
70C42×Q8C2211yescharacteristic
71#2099C2212yes—
72#2084C2211yescharacteristic
73#2083C2211yescharacteristic
74#2072C2211yescharacteristic
75#2072C2211yescharacteristic
76#2067C2212yes—
77#2067C2212yes—
78#2065C2212yes—
79#2065C2212yes—
80#2058C2211yescharacteristic
81#2057C2211yescharacteristic
82#2055C2212yes—
83#2055C2212yes—
84#2055C2212yes—
85#2055C2212yes—
86#2043C2212yes—
87#2041C2211yescharacteristic
88#2041C2211yescharacteristic
89#2041C2212yes—
90#2041C2212yes—
91#2041C2211yescharacteristic
92#2041C2211yescharacteristic
93#2024C2211yescharacteristic
94#2024C2211yescharacteristic
95#2014C2211yescharacteristic
96#2014C2211yescharacteristic
97#2014C2211yescharacteristic
98#2014C2211yescharacteristic
99#1973C2212yes—
100#1973C2212yes—
101#1973C2212yes—
102#1968C2212yes—
103#1968C2212yes—
104#1968C2212yes—
105#1961C2212yes—
106#1961C2212yes—
107#1957C2212yes—
108#1949C2212yes—
109#1949C2212yes—
110#1942C2212yes—
111#1941C2212yes—
112#1936C2212yes—
113#1936C2212yes—
114#1936C2212yes—
115#1934C2212yes—
116#1934C2212yes—
117#1934C2212yes—
118#1926C2212yes—
119#1925C2212yes—
120#1880C2212yes—
121#1880C2212yes—
122#1877C2212yes—
123#1877C2212yes—
124#1864C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1771C2212yes—
127#1771C2212yes—
128C8×C4⋊C4C2212yes—
129#1767C2211yescharacteristic
130C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132#1763C2212yes—
133#1763C2212yes—
134#1762C2212yes—
135C4×#102C2212yes—
136#1745C2211yescharacteristic
137#1745C2211yescharacteristic
138#1744C2211yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143#559—48no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127—21no—
147C2×#127—21no—
148C2×#127—21no—
149C2×#127—21no—
150C2×#127C2312yes—
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#127C2311yescharacteristic
153C2×#127C2312yes—
154C2×#125—21no—
155C2×#125—21no—
156C2×#124—22no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124—21no—
161C2×#123—22no—
162C2×#123—22no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8D411yescharacteristic
165C2×C4×Q8D411yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2312yes—
178#492—44no—
179#460—28no—
180#460—28no—
181#446—28no—
182#440—44no—
183C4×SD16—44no—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#97C2312yes—
208C2×#97C2312yes—
209C2×#97C2312yes—
210C2×C4×C8C2312yes—
211C2×C4×C8C2312yes—
212C2×C4×C8C2312yes—
213#400—21no—
214#400—21no—
215#400—21no—
216#400—21no—
217#400—21no—
218#400—21no—
219#398—21no—
220#398—21no—
221#398—21no—
222#398—21no—
223#395—21no—
224#395—21no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#391—21no—
232#391C2311yescharacteristic
233#391C2311yescharacteristic
234#391C2311yescharacteristic
235#391C2311yescharacteristic
236#391C2311yescharacteristic
237#391C2311yescharacteristic
238#391C2311yescharacteristic
239#391C2311yescharacteristic
240#390—22no—
241#390—22no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389C2312yes—
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2311yescharacteristic
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2311yescharacteristic
266#389C2311yescharacteristic
267#389C2311yescharacteristic
268#389C2311yescharacteristic
269#389C2311yescharacteristic
270#389C2311yescharacteristic
271#389C2311yescharacteristic
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#387—21no—
282#387—21no—
283#387—21no—
284#387—21no—
285#387—21no—
286#387—21no—
287#387—21no—
288#387—21no—
289#387—21no—
290#387—21no—
291#387—21no—
292#387—21no—
293#387—21no—
294#387—21no—
295#387—21no—
296#387—21no—
297#387—21no—
298#386—22no—
299#386—22no—
300#386—22no—
301#386—22no—
302#384C2311yescharacteristic
303#384C2311yescharacteristic
304#383—21no—
305#383—21no—
306#383—21no—
307#382—21no—
308#382C2311yescharacteristic
309#382C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2312yes—
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328#376—21no—
329#376—21no—
330#376—21no—
331C43C2311yescharacteristic
332C43C2311yescharacteristic
333C43C2311yescharacteristic
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2311yescharacteristic
345#336C2311yescharacteristic
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4C2412yes—
362C22×D4C2412yes—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C22×C8C2412yes—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2412yes—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—42no—
383C4⋊Q8—41no—
384#127—24no—
385#127—24no—
386#127—42no—
387#127—42no—
388#127—42no—
389#127—42no—
390#127—44no—
391#127—44no—
392#127—82no—
393#127—82no—
394#125—44no—
395#125—44no—
396#124—44no—
397#124—44no—
398#124—48no—
399#124—82no—
400#124—82no—
401#123—48no—
402#123—48no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—42no—
410C4×Q8—41no—
411C4×Q8—41no—
412C4×Q8—44no—
413C4×D4—44no—
414C4×D4—44no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—48no—
420C4×D4—82no—
421C4×D4—82no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501#107—42no—
502#107—42no—
503#106—42no—
504#106—42no—
505C4⋊C8—24no—
506C4⋊C8—24no—
507C4⋊C8#4118yes—
508#103—24no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#102—24no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—24no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524#97—24no—
525#97—24no—
526#97—42no—
527C4×C8—24no—
528C4×C8—42no—
529C4×C8—42no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568#95C2×D411yescharacteristic
569#95C2×D411yescharacteristic
570C24—22no—
571C24—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C2511yescharacteristic
653SD16—48no—
654SD16—48no—
655SD16—84no—
656SD16—84no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8C2×#4114yes—
668C2×C8C2×#4114yes—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42—44no—
750C42—42no—
751C42—42no—
752C42—42no—
753C42—42no—
754C42C2×#4114yes—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23C23×D411yescharacteristic
770Q8—24no—
771Q8—44no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—84no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—88no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—164no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—164no—
857C2×C4—164no—
858C2×C4#53212yes—
859C2×C4#53212yes—
860C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
861C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
862C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
863C2×C4#57512yes—
864C2×C4#57712yes—
865C2×C4#57712yes—
866C2×C4C22×#4112yes—
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4#58512yes—
869C2×C4#58511yescharacteristic
870C8—24no—
871C8—24no—
872C8—42no—
873C8—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22C2×#53211yescharacteristic
889C22#348711yescharacteristic
890C22#348811yescharacteristic
891C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
892C22C2×#57511yescharacteristic
893C22C2×#57711yescharacteristic
894C22C2×#57711yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4#351312yes—
920C4#352412yes—
921C2—162no—
922C2—162no—
923C2#3585311yescharacteristic
924C2#6070011yescharacteristic
925C2#6071211yescharacteristic
926C2#6190111yescharacteristic
927C2#6190411yescharacteristic
928C2#6198111yescharacteristic
929C2#6198311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2867C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36383C2semidirect
3. #30343C2semidirect
4. #30337C2semidirect
6. #29561C2semidirect
7. #29555C2semidirect
8. #29498C2semidirect
9. #29492C2semidirect
10. #29315C2semidirect
11. #29036C2semidirect
12. #29007C2semidirect
14. #26260C2semidirect
15. #26250C2semidirect
16. #25310C2semidirect
17. #25310C2semidirect
18. #23823C2semidirect
19. #23684C2semidirect
20. #23678C2semidirect
21. #23106C2semidirect
22. #23010C2semidirect
23. #20573C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365952
#363832
#303432
#303372
#302242
#295612
#295552
#294982
#294922
#293152
#290362
#290072
#284412
#262602
#262502
#253102
#238232
#236842
#236782
#231062
#230102
#205732