Subgroups — #6556878

Order 512.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30214	C₂	1	2	yes	maximal
4	#30206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#29349	C₂	1	2	yes	maximal
7	#29150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#29144	C₂	1	2	yes	maximal
9	#27762	C₂	1	4	yes	maximal
10	#27749	C₂	1	2	yes	maximal
11	#27746	C₂	1	4	yes	maximal
12	#27729	C₂	1	2	yes	maximal
13	#23825	C₂	1	2	yes	maximal
14	#23820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22547	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22525	C₂	1	2	yes	maximal
17	#20573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
21	#2862	C₂²	1	2	yes	—
22	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2859	C₂²	1	2	yes	—
24	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2585	—	2	4	no	—
26	#2570	C₂²	1	4	yes	—
27	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2567	C₂²	1	2	yes	—
29	#2552	C₂²	1	2	yes	—
30	#2550	—	2	4	no	—
31	#2550	—	2	2	no	—
32	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2546	C₂²	1	2	yes	—
34	#2453	—	2	2	no	—
35	#2370	—	2	2	no	—
36	#2355	C₂²	1	2	yes	—
37	#2351	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2100	C₂²	1	4	yes	—
44	#2099	C₂²	1	2	yes	—
45	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2074	C₂²	1	2	yes	—
48	#2074	C₂²	1	4	yes	—
49	#2072	C₂²	1	4	yes	—
50	#2072	C₂²	1	4	yes	—
51	#2043	C₂²	1	2	yes	—
52	#2043	C₂²	1	4	yes	—
53	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2026	C₂²	1	2	yes	—
55	#2026	C₂²	1	2	yes	—
56	#2026	C₂²	1	2	yes	—
57	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2026	C₂²	1	2	yes	—
59	#2026	C₂²	1	2	yes	—
60	#1993	C₂²	1	4	yes	—
61	#1990	C₂²	1	2	yes	—
62	#1988	C₂²	1	4	yes	—
63	#1987	C₂²	1	2	yes	—
64	#1981	C₂²	1	2	yes	—
65	#1981	C₂²	1	4	yes	—
66	#1960	C₂²	1	4	yes	—
67	#1960	C₂²	1	2	yes	—
68	#1956	C₂²	1	2	yes	—
69	#1956	C₂²	1	4	yes	—
70	#1935	C₂²	1	4	yes	—
71	#1933	C₂²	1	4	yes	—
72	#1933	C₂²	1	4	yes	—
73	#1836	C₂²	1	2	yes	—
74	#1834	C₂²	1	4	yes	—
75	#1805	C₂²	1	4	yes	—
76	#1805	C₂²	1	4	yes	—
77	#1803	C₂²	1	2	yes	—
78	#1803	C₂²	1	2	yes	—
79	#1771	C₂²	1	4	yes	—
80	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#1763	C₂²	1	4	yes	—
84	#1763	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
87	#1745	C₂²	1	2	yes	—
88	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	Q₈²	—	2	8	no	—
90	#557	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#125	—	2	2	no	—
100	C₂×#125	—	2	1	no	—
101	C₂×#125	—	2	2	no	—
102	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#446	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	#400	—	2	4	no	—
130	#398	—	2	4	no	—
131	#398	—	2	4	no	—
132	#398	—	2	4	no	—
133	#398	—	2	2	no	—
134	#395	—	2	4	no	—
135	#395	—	2	2	no	—
136	#391	—	2	2	no	—
137	#391	—	2	4	no	—
138	#391	—	2	2	no	—
139	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#391	C₂³	1	2	yes	—
142	#391	C₂³	1	2	yes	—
143	#391	C₂³	1	2	yes	—
144	#391	C₂³	1	2	yes	—
145	#389	—	2	4	no	—
146	#389	—	2	2	no	—
147	#389	—	2	4	no	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#389	—	2	2	no	—
150	#389	—	2	4	no	—
151	#389	—	2	2	no	—
152	#389	—	2	2	no	—
153	#389	—	2	4	no	—
154	#389	—	2	4	no	—
155	#389	—	2	2	no	—
156	#389	C₂³	1	2	yes	—
157	#389	C₂³	1	4	yes	—
158	#387	—	2	4	no	—
159	#387	—	2	2	no	—
160	#387	—	2	4	no	—
161	#387	—	2	4	no	—
162	#387	—	2	4	no	—
163	#384	C₂³	1	2	yes	—
164	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#384	C₂³	1	4	yes	—
166	#384	C₂³	1	2	yes	—
167	#382	—	2	2	no	—
168	#382	—	2	4	no	—
169	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#382	C₂³	1	2	yes	—
171	#382	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
185	#340	C₂³	1	4	yes	—
186	#340	C₂³	1	4	yes	—
187	#340	C₂³	1	2	yes	—
188	#340	C₂³	1	4	yes	—
189	#340	C₂³	1	4	yes	—
190	#340	C₂³	1	2	yes	—
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#340	C₂³	1	2	yes	—
193	#340	C₂³	1	2	yes	—
194	#340	C₂³	1	4	yes	—
195	#336	C₂³	1	4	yes	—
196	#336	C₂³	1	2	yes	—
197	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#336	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
219	#125	—	4	2	no	—
220	#125	—	4	4	no	—
221	#125	—	4	8	no	—
222	#125	—	4	4	no	—
223	#125	—	4	8	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₄×Q₈	#41	1	8	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
281	#103	—	2	4	no	—
282	#103	—	4	2	no	—
283	#103	—	4	4	no	—
284	#103	—	4	4	no	—
285	#103	—	4	2	no	—
286	#103	—	4	4	no	—
287	#103	—	4	4	no	—
288	#103	—	4	4	no	—
289	#103	—	4	2	no	—
290	#103	—	4	4	no	—
291	#97	—	2	8	no	—
292	#97	—	4	2	no	—
293	C₄×C₈	—	2	4	no	—
294	C₄×C₈	—	4	4	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
327	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
328	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
387	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
388	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	#137	1	8	yes	—
390	C₄²	—	2	8	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	4	4	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	4	4	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	4	4	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₄²	—	4	4	no	—
404	C₄²	—	8	4	no	—
405	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
407	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	8	no	—
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	Q₈	—	16	4	no	—
416	Q₈	—	16	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	4	4	no	—
465	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
469	C₂²	#3584	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	8	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	8	1	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	8	1	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	1	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	#3139	1	4	yes	—
486	C₄	#3516	1	2	yes	—
487	C₄	#3524	1	2	yes	—
488	C₂	#35854	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#3139	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#60624	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#61909	1	2	yes	—
492	C₂	#62139	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36600	2
#36474	2
#30214	2
#30206	2
#29357	2
#29349	2
#29150	2
#29144	2
#27762	2
#27749	2
#27746	2
#27729	2
#23825	2
#23820	2
#22547	2
#22525	2
#20573	2