Subgroups — #6556894

Order 512.

1497 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#39169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
23	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2799	—	2	2	no	—
26	#2755	—	2	2	no	—
27	#2676	—	2	2	no	—
28	#2676	—	2	2	no	—
29	#2660	C₂²	1	2	yes	—
30	#2641	C₂²	1	2	yes	—
31	#2588	—	2	2	no	—
32	#2571	C₂²	1	2	yes	—
33	#2570	C₂²	1	2	yes	—
34	#2570	C₂²	1	2	yes	—
35	#2566	C₂²	1	2	yes	—
36	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2541	C₂²	1	2	yes	—
38	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2520	—	2	2	no	—
40	#2416	—	2	2	no	—
41	#2407	—	2	2	no	—
42	#2355	C₂²	1	2	yes	—
43	#2331	C₂²	1	2	yes	—
44	#2328	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2101	C₂²	1	2	yes	—
49	#2101	C₂²	1	2	yes	—
50	#2099	C₂²	1	2	yes	—
51	#2073	C₂²	1	2	yes	—
52	#2073	C₂²	1	2	yes	—
53	#2073	C₂²	1	2	yes	—
54	#2073	C₂²	1	2	yes	—
55	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2073	C₂²	1	2	yes	—
58	#2071	C₂²	1	2	yes	—
59	#2071	C₂²	1	2	yes	—
60	#2041	C₂²	1	2	yes	—
61	#2041	C₂²	1	2	yes	—
62	#2041	C₂²	1	2	yes	—
63	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2025	C₂²	1	2	yes	—
65	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2023	C₂²	1	2	yes	—
67	#2023	C₂²	1	2	yes	—
68	#2023	C₂²	1	2	yes	—
69	#2023	C₂²	1	2	yes	—
70	#1993	C₂²	1	2	yes	—
71	#1992	C₂²	1	2	yes	—
72	#1991	C₂²	1	2	yes	—
73	#1989	C₂²	1	2	yes	—
74	#1989	C₂²	1	2	yes	—
75	#1988	C₂²	1	2	yes	—
76	#1982	C₂²	1	2	yes	—
77	#1982	C₂²	1	2	yes	—
78	#1982	C₂²	1	2	yes	—
79	#1961	C₂²	1	2	yes	—
80	#1961	C₂²	1	2	yes	—
81	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1961	C₂²	1	2	yes	—
83	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1957	C₂²	1	2	yes	—
85	#1957	C₂²	1	2	yes	—
86	#1936	C₂²	1	2	yes	—
87	#1936	C₂²	1	2	yes	—
88	#1936	C₂²	1	2	yes	—
89	#1936	C₂²	1	2	yes	—
90	#1934	C₂²	1	2	yes	—
91	#1934	C₂²	1	2	yes	—
92	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1836	C₂²	1	2	yes	—
94	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1835	C₂²	1	2	yes	—
96	#1804	C₂²	1	2	yes	—
97	#1804	C₂²	1	2	yes	—
98	#1804	C₂²	1	2	yes	—
99	#1804	C₂²	1	2	yes	—
100	#1802	C₂²	1	2	yes	—
101	#1802	C₂²	1	2	yes	—
102	#1771	C₂²	1	2	yes	—
103	#1771	C₂²	1	2	yes	—
104	#1770	C₂²	1	2	yes	—
105	#1768	C₂²	1	2	yes	—
106	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1762	C₂²	1	2	yes	—
108	#1762	C₂²	1	2	yes	—
109	#1762	C₂²	1	2	yes	—
110	#1762	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	#1746	C₂²	1	2	yes	—
114	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	#554	—	2	8	no	—
117	#550	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#124	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×#121	—	2	1	no	—
130	C₂×#121	—	2	2	no	—
131	C₂×#121	—	2	2	no	—
132	C₂×#121	—	2	2	no	—
133	C₂×#121	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	#446	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#400	—	2	2	no	—
169	#400	—	2	2	no	—
170	#400	—	2	2	no	—
171	#400	—	2	2	no	—
172	#398	—	2	2	no	—
173	#398	—	2	2	no	—
174	#398	—	2	2	no	—
175	#398	—	2	2	no	—
176	#396	—	2	2	no	—
177	#396	—	2	2	no	—
178	#395	—	2	2	no	—
179	#395	—	2	2	no	—
180	#394	—	2	2	no	—
181	#394	—	2	2	no	—
182	#394	—	2	2	no	—
183	#394	—	2	2	no	—
184	#393	—	2	1	no	—
185	#393	—	2	1	no	—
186	#392	—	2	2	no	—
187	#392	—	2	2	no	—
188	#392	—	2	1	no	—
189	#392	—	2	1	no	—
190	#391	—	2	2	no	—
191	#391	—	2	2	no	—
192	#391	—	2	2	no	—
193	#391	—	2	2	no	—
194	#391	—	2	2	no	—
195	#391	D₄	1	2	yes	—
196	#390	—	2	2	no	—
197	#390	—	2	2	no	—
198	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#390	C₂³	1	2	yes	—
201	#390	C₂³	1	2	yes	—
202	#390	C₂³	1	2	yes	—
203	#390	C₂³	1	2	yes	—
204	#389	—	2	2	no	—
205	#389	D₄	1	2	yes	—
206	#389	C₂³	1	2	yes	—
207	#389	C₂³	1	2	yes	—
208	#389	C₂³	1	2	yes	—
209	#387	—	2	2	no	—
210	#387	—	2	2	no	—
211	#387	—	2	2	no	—
212	#387	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	D₄	1	2	yes	—
219	#387	D₄	1	2	yes	—
220	#386	—	2	2	no	—
221	#386	—	2	2	no	—
222	#386	—	2	2	no	—
223	#386	—	2	2	no	—
224	#385	—	2	2	no	—
225	#385	—	2	2	no	—
226	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#384	C₂³	1	2	yes	—
228	#384	C₂³	1	2	yes	—
229	#382	—	2	2	no	—
230	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#382	C₂³	1	2	yes	—
232	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#382	C₂³	1	2	yes	—
234	#382	C₂³	1	2	yes	—
235	#382	C₂³	1	2	yes	—
236	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#380	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	#376	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	2	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#41	—	4	4	no	—
270	C₂×#41	—	8	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
295	#127	—	2	2	no	—
296	#127	—	2	4	no	—
297	#127	—	2	4	no	—
298	#127	—	2	4	no	—
299	#127	—	2	4	no	—
300	#127	—	4	2	no	—
301	#127	—	4	1	no	—
302	#125	—	2	4	no	—
303	#125	—	2	4	no	—
304	#125	—	4	2	no	—
305	#124	—	8	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
308	#121	—	4	4	no	—
309	#121	—	4	8	no	—
310	#121	—	8	4	no	—
311	#121	—	8	4	no	—
312	#121	—	8	4	no	—
313	C₄×Q₈	#41	1	8	yes	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	2	4	no	—
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	C₄×D₄	—	2	4	no	—
318	C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄	—	2	4	no	—
320	C₄×D₄	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
374	#102	—	2	4	no	—
375	#102	—	4	2	no	—
376	#102	—	4	2	no	—
377	#102	—	4	2	no	—
378	#102	—	4	2	no	—
379	#102	—	4	2	no	—
380	#102	—	4	2	no	—
381	#102	—	4	2	no	—
382	#102	—	4	2	no	—
383	#102	—	4	2	no	—
384	#102	—	4	2	no	—
385	#102	—	4	2	no	—
386	#102	—	4	2	no	—
387	#102	—	4	2	no	—
388	#102	—	4	2	no	—
389	#102	—	4	2	no	—
390	#97	—	2	4	no	—
391	#97	—	2	4	no	—
392	#97	—	4	2	no	—
393	#97	—	4	1	no	—
394	#97	—	4	1	no	—
395	C₄×C₈	—	2	4	no	—
396	C₄×C₈	—	4	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁴	—	2	1	no	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	—	2	1	no	—
425	#41	—	8	16	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
432	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂×D₄	—	4	4	no	—
451	C₂×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	8	2	no	—
456	C₂×D₄	—	8	2	no	—
457	C₂×D₄	—	8	2	no	—
458	C₂×D₄	—	8	2	no	—
459	C₂×D₄	—	8	2	no	—
460	C₂×D₄	—	8	2	no	—
461	C₂×D₄	—	8	2	no	—
462	C₂×D₄	—	8	2	no	—
463	C₂×D₄	—	8	2	no	—
464	C₂×D₄	—	8	2	no	—
465	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
532	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
533	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
534	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
548	C₄²	—	2	1	no	—
549	C₄²	—	2	2	no	—
550	C₄²	—	2	2	no	—
551	C₄²	—	2	1	no	—
552	C₄²	—	2	2	no	—
553	C₄²	—	4	2	no	—
554	C₄²	—	4	2	no	—
555	C₄²	—	8	2	no	—
556	C₄²	—	8	2	no	—
557	C₄²	—	8	2	no	—
558	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
559	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
560	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	1	no	—
565	C₂³	—	4	1	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	1	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	4	1	no	—
576	C₂³	—	4	1	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	Q₈	—	4	4	no	—
580	Q₈	—	16	2	no	—
581	Q₈	—	16	4	no	—
582	D₄	—	2	4	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	—	4	2	no	—
585	D₄	—	4	2	no	—
586	D₄	—	4	2	no	—
587	D₄	—	4	2	no	—
588	D₄	—	4	2	no	—
589	D₄	—	4	2	no	—
590	D₄	—	8	4	no	—
591	D₄	—	8	8	no	—
592	D₄	—	8	8	no	—
593	D₄	—	16	4	no	—
594	D₄	—	16	2	no	—
595	D₄	—	16	4	no	—
596	D₄	—	16	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	8	4	no	—
635	C₂×C₄	—	8	4	no	—
636	C₂×C₄	—	8	8	no	—
637	C₂×C₄	—	16	4	no	—
638	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
646	C₈	—	4	2	no	—
647	C₈	—	4	2	no	—
648	C₈	—	4	2	no	—
649	C₈	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	4	no	—
652	C₂²	—	8	1	no	—
653	C₂²	—	8	1	no	—
654	C₂²	—	8	2	no	—
655	C₂²	—	8	1	no	—
656	C₂²	—	8	2	no	—
657	C₂²	—	8	2	no	—
658	C₂²	—	8	2	no	—
659	C₂²	—	8	2	no	—
660	C₂²	—	8	1	no	—
661	C₂²	—	8	2	no	—
662	C₂²	—	8	2	no	—
663	C₂²	—	8	1	no	—
664	C₂²	—	8	2	no	—
665	C₂²	—	8	2	no	—
666	C₂²	—	8	2	no	—
667	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#3585	1	2	yes	—
671	C₂²	#3585	1	2	yes	—
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	2	4	no	—
674	C₄	—	2	4	no	—
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	4	2	no	—
679	C₄	—	4	2	no	—
680	C₄	—	8	2	no	—
681	C₄	—	8	1	no	—
682	C₄	—	8	1	no	—
683	C₄	—	8	2	no	—
684	C₄	—	8	2	no	—
685	C₄	—	8	2	no	—
686	C₄	—	8	2	no	—
687	C₄	#3516	1	2	yes	—
688	C₄	#3524	1	2	yes	—
689	C₂	—	8	2	no	—
690	C₂	—	16	1	no	—
691	C₂	—	16	2	no	—
692	C₂	#35854	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#60619	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#60626	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#61942	1	2	yes	—
696	C₂	#62223	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#39169	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39750	C₂	semidirect
3. #30213	C₂	semidirect
4. #30209	C₂	semidirect
5. #29358	C₂	semidirect
6. #29356	C₂	semidirect
7. #29152	C₂	semidirect
8. #29145	C₂	semidirect
9. #27760	C₂	semidirect
10. #27760	C₂	semidirect
11. #27755	C₂	semidirect
12. #27743	C₂	semidirect
13. #27740	C₂	semidirect
14. #27733	C₂	semidirect
15. #23828	C₂	semidirect
16. #23824	C₂	semidirect
17. #22545	C₂	semidirect
18. #22526	C₂	semidirect
19. #20576	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39750	2
#39169	2
#30213	2
#30209	2
#29358	2
#29356	2
#29152	2
#29145	2
#27760	2
#27755	2
#27743	2
#27740	2
#27733	2
#23828	2
#23824	2
#22545	2
#22526	2
#20576	2