Subgroups — #6556978

Order 512.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 641 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#39186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25352	C₂	1	2	yes	maximal
14	#25352	C₂	1	2	yes	maximal
15	#23825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
23	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2802	—	2	2	no	—
26	#2800	—	2	2	no	—
27	#2793	—	2	2	no	—
28	#2793	—	2	2	no	—
29	#2629	C₂²	1	2	yes	—
30	#2625	C₂²	1	2	yes	—
31	#2547	C₂²	1	2	yes	—
32	#2545	—	2	2	no	—
33	#2536	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2536	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2529	—	2	2	no	—
36	#2525	—	2	2	no	—
37	#2497	C₂²	1	2	yes	—
38	#2497	C₂²	1	2	yes	—
39	#2497	C₂²	1	2	yes	—
40	#2446	—	2	2	no	—
41	#2429	C₂²	1	2	yes	—
42	#2365	C₂²	1	2	yes	—
43	#2356	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2323	C₂²	1	2	yes	—
46	#2314	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2100	C₂²	1	2	yes	—
51	#2100	C₂²	1	2	yes	—
52	#2100	C₂²	1	2	yes	—
53	#2099	C₂²	1	2	yes	—
54	#2099	C₂²	1	2	yes	—
55	#2095	C₂²	1	2	yes	—
56	#2095	C₂²	1	2	yes	—
57	#2085	C₂²	1	2	yes	—
58	#2076	C₂²	1	2	yes	—
59	#2076	C₂²	1	2	yes	—
60	#2075	C₂²	1	2	yes	—
61	#2075	C₂²	1	2	yes	—
62	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2059	C₂²	1	2	yes	—
65	#2043	C₂²	1	2	yes	—
66	#2036	C₂²	1	2	yes	—
67	#2036	C₂²	1	2	yes	—
68	#2035	C₂²	1	2	yes	—
69	#2035	C₂²	1	2	yes	—
70	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1993	C₂²	1	2	yes	—
73	#1993	C₂²	1	2	yes	—
74	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1949	C₂²	1	2	yes	—
77	#1949	C₂²	1	2	yes	—
78	#1943	C₂²	1	2	yes	—
79	#1942	C₂²	1	2	yes	—
80	#1942	C₂²	1	2	yes	—
81	#1941	C₂²	1	2	yes	—
82	#1935	C₂²	1	2	yes	—
83	#1933	C₂²	1	2	yes	—
84	#1928	C₂²	1	2	yes	—
85	#1927	C₂²	1	2	yes	—
86	#1921	C₂²	1	2	yes	—
87	#1921	C₂²	1	2	yes	—
88	#1918	C₂²	1	2	yes	—
89	#1918	C₂²	1	2	yes	—
90	#1894	C₂²	1	2	yes	—
91	#1894	C₂²	1	2	yes	—
92	#1892	C₂²	1	2	yes	—
93	#1892	C₂²	1	2	yes	—
94	#1865	C₂²	1	2	yes	—
95	#1863	C₂²	1	2	yes	—
96	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1809	C₂²	1	2	yes	—
99	#1809	C₂²	1	2	yes	—
100	#1808	C₂²	1	2	yes	—
101	#1808	C₂²	1	2	yes	—
102	#1776	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
104	#1771	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1763	C₂²	1	2	yes	—
107	#1763	C₂²	1	2	yes	—
108	#1763	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
110	#1753	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	#1750	C₂²	1	2	yes	—
113	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1729	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#124	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
130	#477	—	2	8	no	—
131	#477	—	2	8	no	—
132	#435	—	2	8	no	—
133	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#400	—	2	2	no	—
158	#400	—	2	2	no	—
159	#400	—	2	2	no	—
160	#400	—	2	2	no	—
161	#398	—	2	2	no	—
162	#398	—	2	2	no	—
163	#398	—	2	2	no	—
164	#398	—	2	1	no	—
165	#398	—	2	1	no	—
166	#398	—	2	2	no	—
167	#397	—	2	2	no	—
168	#397	—	2	2	no	—
169	#397	—	2	2	no	—
170	#397	—	2	2	no	—
171	#396	—	2	2	no	—
172	#396	—	2	2	no	—
173	#396	—	2	2	no	—
174	#396	—	2	2	no	—
175	#396	—	2	2	no	—
176	#396	—	2	2	no	—
177	#394	—	2	1	no	—
178	#394	—	2	1	no	—
179	#391	—	2	2	no	—
180	#391	—	2	2	no	—
181	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#391	C₂³	1	2	yes	—
184	#390	D₄	1	2	yes	—
185	#389	—	2	2	no	—
186	#389	—	2	2	no	—
187	#389	—	2	2	no	—
188	#389	—	2	2	no	—
189	#389	D₄	1	2	yes	—
190	#389	C₂³	1	2	yes	—
191	#389	C₂³	1	2	yes	—
192	#389	C₂³	1	2	yes	—
193	#389	C₂³	1	2	yes	—
194	#389	C₂³	1	2	yes	—
195	#389	C₂³	1	2	yes	—
196	#388	—	2	2	no	—
197	#388	—	2	2	no	—
198	#388	—	2	2	no	—
199	#388	—	2	2	no	—
200	#388	—	2	2	no	—
201	#388	—	2	2	no	—
202	#388	—	2	2	no	—
203	#388	—	2	2	no	—
204	#388	—	2	2	no	—
205	#388	—	2	2	no	—
206	#388	D₄	1	2	yes	—
207	#388	D₄	1	2	yes	—
208	#387	—	2	2	no	—
209	#387	—	2	2	no	—
210	#387	—	2	2	no	—
211	#387	—	2	2	no	—
212	#387	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#384	—	2	2	no	—
221	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#384	C₂³	1	2	yes	—
223	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#383	—	2	1	no	—
226	#382	—	2	1	no	—
227	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#380	C₂³	1	2	yes	—
231	#380	C₂³	1	2	yes	—
232	#380	C₂³	1	2	yes	—
233	#380	C₂³	1	2	yes	—
234	#380	C₂³	1	2	yes	—
235	#380	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	#376	—	2	1	no	—
246	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	2	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
289	#125	—	4	2	no	—
290	#124	—	8	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	#117	—	4	2	no	—
302	#117	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	2	4	no	—
361	#107	—	2	4	no	—
362	#107	—	2	4	no	—
363	#107	—	2	4	no	—
364	#107	—	4	2	no	—
365	#107	—	4	2	no	—
366	#106	—	4	2	no	—
367	#106	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₈	#41	1	8	yes	—
369	#103	—	2	4	no	—
370	#103	—	2	4	no	—
371	#103	—	2	4	no	—
372	#103	—	2	4	no	—
373	#103	—	2	4	no	—
374	#103	—	4	2	no	—
375	#103	—	4	2	no	—
376	#103	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
379	#97	—	2	4	no	—
380	#97	—	4	2	no	—
381	C₄×C₈	—	4	1	no	—
382	C₄×C₈	—	4	1	no	—
383	C₄×C₈	—	4	2	no	—
384	#95	—	2	1	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	1	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	1	no	—
403	#95	—	2	1	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
424	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	M₁₆	—	8	4	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	8	4	no	—
463	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₄²	—	2	4	no	—
516	C₄²	—	2	1	no	—
517	C₄²	—	2	1	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	2	2	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	—	4	2	no	—
522	C₄²	—	4	4	no	—
523	C₄²	—	4	2	no	—
524	C₄²	—	4	2	no	—
525	C₄²	—	8	2	no	—
526	C₄²	—	8	2	no	—
527	C₄²	—	8	2	no	—
528	C₄²	—	8	2	no	—
529	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	2	4	no	—
539	Q₈	—	4	2	no	—
540	Q₈	—	4	2	no	—
541	Q₈	—	4	2	no	—
542	Q₈	—	8	8	no	—
543	D₄	—	8	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
599	C₈	—	2	4	no	—
600	C₈	—	2	4	no	—
601	C₈	—	4	2	no	—
602	C₈	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
614	C₂²	#3585	1	2	yes	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	4	2	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	8	1	no	—
624	C₄	—	8	1	no	—
625	C₄	—	8	1	no	—
626	C₄	—	8	2	no	—
627	C₄	—	8	2	no	—
628	C₄	—	8	2	no	—
629	C₄	—	8	2	no	—
630	C₄	—	8	2	no	—
631	C₄	—	8	2	no	—
632	C₄	#3516	1	2	yes	—
633	C₄	#3521	1	2	yes	—
634	C₂	—	8	2	no	—
635	C₂	#35856	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#60704	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#60715	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#61816	1	2	yes	—
639	C₂	#62158	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #30371	C₂	semidirect
4. #30233	C₂	semidirect
5. #29316	C₂	semidirect
6. #29173	C₂	semidirect
7. #29070	C₂	semidirect
8. #29041	C₂	semidirect
9. #28511	C₂	semidirect
10. #27872	C₂	semidirect
11. #27851	C₂	semidirect
12. #27840	C₂	semidirect
15. #23825	C₂	semidirect
16. #23768	C₂	semidirect
17. #23073	C₂	semidirect
18. #22977	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39513	2
#39186	2
#30371	2
#30233	2
#29316	2
#29173	2
#29070	2
#29041	2
#28511	2
#27872	2
#27851	2
#27840	2
#25352	2
#23825	2
#23768	2
#23073	2
#22977	2
#20566	2