Finite Group Databasebeta

← #6557136

Subgroups — #6557136

Order 512.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36125C211yesmaximal, characteristic
3#30219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30198C212yesmaximal, complemented
5#29336C212yesmaximal, complemented
6#29122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27284C212yesmaximal, complemented
13#27280C212yesmaximal, complemented
14#27276C212yesmaximal, complemented
15#27272C212yesmaximal, complemented
16#25862C212yesmaximal, complemented
17#23818C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23508C212yesmaximal, complemented
19#22432C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22432C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22431C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22431C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20568C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#532C2212yes—
27C2×#491C2212yes—
28C2×#490C2212yes—
29C2×#488C2212yes—
30C2×#436C2211yescharacteristic
31C2×#436C2211yescharacteristic
32C2×#417C2212yes—
33C2×#417C2212yes—
34C2×#417C2212yes—
35C2×#417C2212yes—
36#2859C2211yescharacteristic
37#2858C2211yescharacteristic
38#2851C2212yes—
39#2850C2212yes—
40#2571C2211yescharacteristic
41#2552C2211yescharacteristic
42#2546C2211yescharacteristic
43#2541C2211yescharacteristic
44#2509—21no—
45#2507—21no—
46#2505—22no—
47#2473—22no—
48#2464—22no—
49#2464—22no—
50#2442C2212yes—
51#2442C2212yes—
52#2432C2212yes—
53#2431C2212yes—
54#2428—21no—
55#2428—21no—
56#2361—21no—
57#2361—21no—
58#2349—21no—
59D4×C4⋊C4—21no—
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62C4×#125C2211yescharacteristic
63C4×#124C2211yescharacteristic
64C2×#389C2212yes—
65C42×D4C2211yescharacteristic
66#2101C2211yescharacteristic
67#2101C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2074C2211yescharacteristic
70#2074C2212yes—
71#2073C2211yescharacteristic
72#2073C2212yes—
73#2043C2212yes—
74#2043C2212yes—
75#2042C2211yescharacteristic
76#2042C2212yes—
77#2042C2212yes—
78#2042C2212yes—
79#2042C2211yescharacteristic
80#2042C2212yes—
81#2042C2212yes—
82#2042C2212yes—
83#2042C2212yes—
84#2041C2212yes—
85#2041C2212yes—
86#2026C2211yescharacteristic
87#2026C2212yes—
88#2025C2211yescharacteristic
89#2025C2212yes—
90#1982C2211yescharacteristic
91#1982C2211yescharacteristic
92#1981C2211yescharacteristic
93#1981C2211yescharacteristic
94#1961C2212yes—
95#1960C2212yes—
96#1958C2212yes—
97#1957C2211yescharacteristic
98#1957C2211yescharacteristic
99#1956C2211yescharacteristic
100#1956C2211yescharacteristic
101#1936C2212yes—
102#1936C2212yes—
103#1935C2212yes—
104#1935C2212yes—
105#1934C2212yes—
106#1933C2212yes—
107#1895C2212yes—
108#1895C2212yes—
109#1894C2212yes—
110#1894C2212yes—
111#1874C2212yes—
112#1874C2212yes—
113#1872C2212yes—
114#1872C2212yes—
115#1803C2211yescharacteristic
116#1803C2211yescharacteristic
117#1802C2211yescharacteristic
118#1802C2211yescharacteristic
119#1788C2212yes—
120#1788C2212yes—
121#1788C2212yes—
122#1788C2212yes—
123#1770C2211yescharacteristic
124#1770C2211yescharacteristic
125C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
126C4×#103C2211yescharacteristic
127C4×#103C2211yescharacteristic
128C4×#102C2211yescharacteristic
129C4×#102C2211yescharacteristic
130#1753C2212yes—
131#1753C2212yes—
132#1749C2212yes—
133#1744C2211yescharacteristic
134#1728C2212yes—
135C22×#41C2312yes—
136C22×#41C2312yes—
137C22×M16C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139#550—24no—
140#550—24no—
141#547—24no—
142#547—24no—
143#532—44no—
144#532—44no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×#127—21no—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#127C2312yes—
150C2×#125—21no—
151C2×#125C2311yescharacteristic
152C2×#125C2312yes—
153C2×#124C2311yescharacteristic
154C2×#124C2312yes—
155C2×#124C2312yes—
156C2×#123—22no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121C2312yes—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4D411yescharacteristic
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4—22no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C42C2312yes—
180#491—44no—
181#490—44no—
182#488—44no—
183#436—24no—
184#436—24no—
185C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187#417—44no—
188#417—44no—
189#417—44no—
190#417—44no—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2311yescharacteristic
193C2×#103C2311yescharacteristic
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×#97C2312yes—
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2312yes—
226#400—22no—
227#400—22no—
228#400—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#391C2312yes—
239#391C2311yescharacteristic
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390C2312yes—
245#390C2311yescharacteristic
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—22no—
255#389—22no—
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#384—21no—
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#382—21no—
286#382—21no—
287#382C2311yescharacteristic
288#382C2312yes—
289#382C2311yescharacteristic
290#380—22no—
291#380—22no—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
297C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4D412yes—
304C4×C22⋊C4D412yes—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306C2×#95—22no—
307C43C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2311yescharacteristic
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C22×Q8C2412yes—
340C22×Q8C2411yescharacteristic
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2412yes—
350C22×D4C2411yescharacteristic
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2412yes—
359C2×M16—24no—
360C2×M16—24no—
361C2×M16—42no—
362C2×M16—42no—
363C2×M16—42no—
364C2×M16—42no—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—42no—
375#127—24no—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#127—42no—
379#127—44no—
380#125—22no—
381#125—41no—
382#125—42no—
383#125—42no—
384#125—82no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124—42no—
388#124—42no—
389#124—42no—
390#124—42no—
391#123—48no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—48no—
397#121—48no—
398#121—44no—
399#121—44no—
400#121—44no—
401#121—48no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—48no—
409C4×D4—48no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4#4114yes—
414C4×D4#4114yes—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—44no—
442C2×C4⋊C4—84no—
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—42no—
476C2×C42—42no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D412yes—
480C2×C42C2×D412yes—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489#103—22no—
490#103—24no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—24no—
494#103—42no—
495#103—41no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#102—22no—
504#102—24no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—24no—
508#102—42no—
509#102—41no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517C22⋊C8—24no—
518C22⋊C8—24no—
519#97—42no—
520#97—42no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—42no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24C22×D412yes—
550#41—48no—
551#41—48no—
552#41—48no—
553#41—48no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4#12414yes—
605C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C2×#4114yes—
651C22×C4C2×#4114yes—
652C22×C4C2511yescharacteristic
653M16—84no—
654M16—84no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4#12414yes—
713C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4#12418yes—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—21no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C42C2×#4112yes—
748C42C2×#4112yes—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23C2×#12414yes—
770C23C23×D411yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779D4—28no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—88no—
789D4—88no—
790D4—88no—
791D4—88no—
792D4—84no—
793D4—162no—
794D4—164no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—88no—
852C2×C4—88no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—164no—
858C2×C4C2×#12412yes—
859C2×C4C2×#12414yes—
860C2×C4C2×#12412yes—
861C2×C4#57512yes—
862C2×C4#57512yes—
863C2×C4C22×#4111yescharacteristic
864C2×C4C22×#4111yescharacteristic
865C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4#58511yescharacteristic
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—41no—
874C8—41no—
875C22—24no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22C22×#12411yescharacteristic
897C22#348411yescharacteristic
898C22#348811yescharacteristic
899C22C2×#57511yescharacteristic
900C22C2×#57511yescharacteristic
901C22#358511yescharacteristic
902C22#358611yescharacteristic
903C4—24no—
904C4—22no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—42no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4#314214yes—
922C4#351311yescharacteristic
923C4#351311yescharacteristic
924C4#351911yescharacteristic
925C4#351911yescharacteristic
926C2—44no—
927C2—82no—
928C2—162no—
929C2#3590311yescharacteristic
930C2C2×#314211yescharacteristic
931C2#6062511yescharacteristic
932C2#6158911yescharacteristic
933C2#6159011yescharacteristic
934C2#6197411yescharacteristic
935C2#6197611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36125C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36290C2semidirect
3. #30219C2semidirect
4. #30198C2semidirect
5. #29336C2semidirect
6. #29122C2semidirect
7. #28752C2semidirect
8. #27777C2semidirect
9. #27775C2semidirect
10. #27757C2semidirect
11. #27755C2semidirect
12. #27284C2semidirect
13. #27280C2semidirect
14. #27276C2semidirect
15. #27272C2semidirect
16. #25862C2semidirect
17. #23818C2semidirect
18. #23508C2semidirect
19. #22432C2semidirect
20. #22432C2semidirect
21. #22431C2semidirect
22. #22431C2semidirect
23. #20568C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362902
#361252
#302192
#301982
#293362
#291222
#287522
#277772
#277752
#277572
#277552
#272842
#272802
#272762
#272722
#258622
#238182
#235082
#224322
#224312
#205682