Subgroups — #6557592

Order 512.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#23818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
33	#2864	C₂²	1	2	yes	—
34	#2860	C₂²	1	2	yes	—
35	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2587	—	2	2	no	—
38	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2522	—	2	2	no	—
43	#2521	—	2	2	no	—
44	#2513	C₂²	1	2	yes	—
45	#2512	—	2	1	no	—
46	#2497	—	2	1	no	—
47	#2474	—	2	2	no	—
48	#2454	C₂²	1	2	yes	—
49	#2454	C₂²	1	2	yes	—
50	#2453	C₂²	1	2	yes	—
51	#2448	—	2	1	no	—
52	#2423	—	2	1	no	—
53	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2367	—	2	1	no	—
55	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2360	—	2	1	no	—
57	#2354	—	2	1	no	—
58	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2345	—	2	1	no	—
61	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
64	#2293	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2101	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2101	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2092	C₂²	1	2	yes	—
69	#2088	C₂²	1	2	yes	—
70	#2086	C₂²	1	2	yes	—
71	#2085	C₂²	1	2	yes	—
72	#2085	C₂²	1	2	yes	—
73	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2073	C₂²	1	2	yes	—
76	#2073	C₂²	1	2	yes	—
77	#2067	C₂²	1	2	yes	—
78	#2067	C₂²	1	2	yes	—
79	#2066	C₂²	1	2	yes	—
80	#2065	C₂²	1	2	yes	—
81	#2055	C₂²	1	2	yes	—
82	#2054	C₂²	1	2	yes	—
83	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2025	C₂²	1	2	yes	—
88	#2025	C₂²	1	2	yes	—
89	#2012	C₂²	1	2	yes	—
90	#1991	C₂²	1	2	yes	—
91	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1973	C₂²	1	2	yes	—
94	#1972	C₂²	1	2	yes	—
95	#1970	C₂²	1	2	yes	—
96	#1968	C₂²	1	2	yes	—
97	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1944	C₂²	1	2	yes	—
104	#1944	C₂²	1	2	yes	—
105	#1943	C₂²	1	2	yes	—
106	#1943	C₂²	1	2	yes	—
107	#1936	C₂²	1	2	yes	—
108	#1936	C₂²	1	2	yes	—
109	#1936	C₂²	1	2	yes	—
110	#1936	C₂²	1	2	yes	—
111	#1936	C₂²	1	2	yes	—
112	#1935	C₂²	1	2	yes	—
113	#1920	C₂²	1	2	yes	—
114	#1918	C₂²	1	2	yes	—
115	#1880	C₂²	1	2	yes	—
116	#1879	C₂²	1	2	yes	—
117	#1865	C₂²	1	2	yes	—
118	#1864	C₂²	1	2	yes	—
119	#1862	C₂²	1	2	yes	—
120	#1862	C₂²	1	2	yes	—
121	#1771	C₂²	1	2	yes	—
122	#1771	C₂²	1	2	yes	—
123	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1767	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1763	C₂²	1	2	yes	—
128	#1762	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1745	C₂²	1	2	yes	—
134	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#126	—	2	2	no	—
140	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#124	—	2	1	no	—
143	C₂×#124	—	2	1	no	—
144	C₂×#124	—	2	1	no	—
145	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#117	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	#499	—	4	4	no	—
159	#477	—	2	4	no	—
160	#476	—	2	4	no	—
161	#460	—	2	4	no	—
162	#459	—	2	4	no	—
163	#446	—	2	4	no	—
164	#446	—	2	4	no	—
165	#442	—	4	4	no	—
166	#440	—	4	4	no	—
167	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	#400	—	2	2	no	—
201	#399	—	2	2	no	—
202	#399	—	2	2	no	—
203	#398	—	2	2	no	—
204	#398	—	2	2	no	—
205	#397	—	2	2	no	—
206	#397	—	2	2	no	—
207	#396	—	2	2	no	—
208	#396	—	2	2	no	—
209	#396	—	2	2	no	—
210	#395	—	2	2	no	—
211	#394	—	2	2	no	—
212	#391	—	2	1	no	—
213	#391	—	2	1	no	—
214	#391	—	2	2	no	—
215	#391	C₂³	1	2	yes	—
216	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#390	—	2	1	no	—
218	#390	—	2	1	no	—
219	#390	—	2	1	no	—
220	#390	—	2	1	no	—
221	#390	C₂³	1	2	yes	—
222	#390	C₂³	1	2	yes	—
223	#390	C₂³	1	2	yes	—
224	#390	C₂³	1	2	yes	—
225	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#390	C₂³	1	2	yes	—
227	#390	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	—	2	1	no	—
229	#389	—	2	2	no	—
230	#389	—	2	1	no	—
231	#389	—	2	1	no	—
232	#389	—	2	1	no	—
233	#389	—	2	1	no	—
234	#389	—	2	1	no	—
235	#389	—	2	2	no	—
236	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#389	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	C₂³	1	2	yes	—
241	#389	C₂³	1	2	yes	—
242	#389	C₂³	1	2	yes	—
243	#389	C₂³	1	2	yes	—
244	#389	C₂³	1	2	yes	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	1	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	1	no	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	1	no	—
257	#387	—	2	1	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#387	—	2	2	no	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#385	—	2	2	no	—
266	#385	—	2	2	no	—
267	#384	—	2	1	no	—
268	#384	—	2	1	no	—
269	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#382	C₂³	1	2	yes	—
273	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#380	—	2	1	no	—
275	#380	—	2	1	no	—
276	#380	—	2	2	no	—
277	#380	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×D₈	—	2	4	no	—
335	C₂×D₈	—	2	4	no	—
336	C₂×D₈	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	#127	—	2	2	no	—
346	#127	—	2	2	no	—
347	#126	—	8	4	no	—
348	#125	—	2	2	no	—
349	#125	—	4	1	no	—
350	#125	—	4	2	no	—
351	#125	—	4	2	no	—
352	#124	—	2	2	no	—
353	#124	—	2	2	no	—
354	#124	—	4	4	no	—
355	#124	—	8	2	no	—
356	#124	—	8	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₄×D₄	—	2	4	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	—	4	2	no	—
370	C₄×D₄	—	4	2	no	—
371	C₄×D₄	—	4	2	no	—
372	C₄×D₄	—	4	4	no	—
373	#117	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#107	—	2	4	no	—
448	#107	—	2	4	no	—
449	#107	—	4	2	no	—
450	#106	—	2	4	no	—
451	#106	—	2	4	no	—
452	#106	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
457	#103	—	2	2	no	—
458	#103	—	2	2	no	—
459	#103	—	2	4	no	—
460	#103	—	2	2	no	—
461	#103	—	4	1	no	—
462	#102	—	2	2	no	—
463	#102	—	2	2	no	—
464	#102	—	2	4	no	—
465	#102	—	2	4	no	—
466	#102	—	2	4	no	—
467	#102	—	2	2	no	—
468	#102	—	4	1	no	—
469	#102	—	4	2	no	—
470	#102	—	4	2	no	—
471	#102	—	4	2	no	—
472	#102	—	4	2	no	—
473	#97	—	2	4	no	—
474	#97	—	2	4	no	—
475	#97	—	4	2	no	—
476	#97	—	4	2	no	—
477	C₄×C₈	—	2	2	no	—
478	C₄×C₈	—	2	2	no	—
479	C₄×C₈	—	4	2	no	—
480	#95	—	2	1	no	—
481	#95	—	2	1	no	—
482	#95	—	2	1	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	1	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	1	no	—
493	#95	—	2	1	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	—	2	1	no	—
496	#95	—	2	1	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
518	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	8	1	no	—
535	C₂×D₄	—	8	1	no	—
536	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
567	SD₁₆	—	4	8	no	—
568	D₈	—	4	8	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
586	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
650	C₄²	—	2	2	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	2	1	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₄²	—	2	1	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	1	no	—
660	C₄²	—	4	2	no	—
661	C₄²	—	4	2	no	—
662	C₄²	—	4	2	no	—
663	C₄²	—	4	1	no	—
664	C₄²	—	4	1	no	—
665	C₄²	—	4	2	no	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	8	2	no	—
670	C₄²	—	8	2	no	—
671	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
672	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	4	4	no	—
691	Q₈	—	4	1	no	—
692	Q₈	—	4	1	no	—
693	Q₈	—	16	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	4	1	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	1	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	8	4	no	—
703	D₄	—	16	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	8	8	no	—
761	C₂×C₄	—	8	4	no	—
762	C₂×C₄	—	16	4	no	—
763	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
773	C₈	—	2	4	no	—
774	C₈	—	2	4	no	—
775	C₈	—	4	1	no	—
776	C₈	—	4	1	no	—
777	C₈	—	4	1	no	—
778	C₈	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	—	8	1	no	—
784	C₂²	—	8	1	no	—
785	C₂²	—	8	1	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	1	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	1	no	—
810	C₄	—	4	1	no	—
811	C₄	—	8	1	no	—
812	C₄	—	8	2	no	—
813	C₄	—	8	1	no	—
814	C₄	—	8	2	no	—
815	C₄	—	8	1	no	—
816	C₄	—	8	2	no	—
817	C₄	—	8	1	no	—
818	C₄	—	8	1	no	—
819	C₄	#3183	1	4	yes	—
820	C₄	#3516	1	1	yes	characteristic
821	C₄	#3516	1	1	yes	characteristic
822	C₄	#3520	1	1	yes	characteristic
823	C₄	#3520	1	1	yes	characteristic
824	C₂	—	8	2	no	—
825	C₂	—	16	2	no	—
826	C₂	#35909	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₂×#3183	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#60725	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#61833	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#61833	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#61974	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#61975	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#459	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36555	C₂	semidirect
2. #36300	C₂	semidirect
3. #30386	C₂	semidirect
4. #30204	C₂	semidirect
5. #29582	C₂	semidirect
6. #29503	C₂	semidirect
7. #29102	C₂	semidirect
8. #29096	C₂	semidirect
9. #28691	C₂	semidirect
11. #26494	C₂	semidirect
12. #26492	C₂	semidirect
13. #25480	C₂	semidirect
14. #25477	C₂	semidirect
15. #25303	C₂	semidirect
17. #23818	C₂	semidirect
18. #23686	C₂	semidirect
19. #23003	C₂	semidirect
21. #22971	C₂	semidirect
22. #22969	C₂	semidirect
23. #20570	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36555	2
#36300	2
#30386	2
#30204	2
#29582	2
#29503	2
#29102	2
#29096	2
#28691	2
#28371	2
#26494	2
#26492	2
#25480	2
#25477	2
#25303	2
#25300	2
#23818	2
#23686	2
#23003	2
#23001	2
#22971	2
#22969	2
#20570	2