Finite Group Databasebeta

← #6557896

Subgroups — #6557896

Order 512.

1541 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36454C211yesmaximal, characteristic
2#36151C211yesmaximal, characteristic
3#30367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29002C212yesmaximal, complemented
10#28978C212yesmaximal, complemented
11#28373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25504C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25398C212yesmaximal
15#25352C212yesmaximal
16#25049C212yesmaximal, complemented
17#25033C212yesmaximal, complemented
18#23825C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23577C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23571C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23014C212yesmaximal, complemented
22#22977C212yesmaximal, complemented
23#20559C211yesmaximal, characteristic
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#477C2212yes—
27C2×#470C2212yes—
28C2×#467C2212yes—
29C2×#462C2212yes—
30C2×#441C2212yes—
31C2×C4×Q16C2212yes—
32C2×#435C2212yes—
33#2862C2211yescharacteristic
34#2862C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2855C2211yescharacteristic
38#2855C2211yescharacteristic
39#2575—21no—
40#2575—21no—
41#2547C2211yescharacteristic
42#2542C2211yescharacteristic
43#2536C2212yes—
44#2517—21no—
45#2517—21no—
46#2511—21no—
47#2489—21no—
48#2489—21no—
49#2489C2211yescharacteristic
50#2489C2211yescharacteristic
51#2453—21no—
52#2453—21no—
53#2447—21no—
54#2421C2212yes—
55#2421C2212yes—
56#2421C2211yescharacteristic
57#2421C2211yescharacteristic
58#2415—21no—
59#2415—21no—
60#2367—21no—
61#2365C2211yescharacteristic
62#2365C2211yescharacteristic
63#2362—21no—
64#2362—21no—
65#2355—21no—
66#2351C2212yes—
67C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×#125C2211yescharacteristic
69C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
71C42×D4C2211yescharacteristic
72#2100C2211yescharacteristic
73#2100C2211yescharacteristic
74#2095C2211yescharacteristic
75#2095C2211yescharacteristic
76#2076C2212yes—
77#2075C2212yes—
78#2074C2212yes—
79#2074C2212yes—
80#2074C2212yes—
81#2058C2211yescharacteristic
82#2058C2211yescharacteristic
83#2057C2211yescharacteristic
84#2057C2211yescharacteristic
85#2043C2211yescharacteristic
86#2043C2211yescharacteristic
87#2036C2212yes—
88#2036C2212yes—
89#2035C2212yes—
90#2035C2212yes—
91#2026C2212yes—
92#2024C2211yescharacteristic
93#2024C2211yescharacteristic
94#2024C2211yescharacteristic
95#2024C2211yescharacteristic
96#2016C2211yescharacteristic
97#2016C2211yescharacteristic
98#2001C2212yes—
99#2001C2212yes—
100#1993C2212yes—
101#1991C2212yes—
102#1969C2212yes—
103#1969C2212yes—
104#1960C2212yes—
105#1949C2212yes—
106#1949C2212yes—
107#1943C2212yes—
108#1942C2212yes—
109#1935C2212yes—
110#1933C2212yes—
111#1921C2212yes—
112#1918C2212yes—
113#1894C2212yes—
114#1894C2212yes—
115#1892C2212yes—
116#1892C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1846C2212yes—
124#1809C2212yes—
125#1808C2212yes—
126#1771C2212yes—
127C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
128#1763C2212yes—
129#1763C2212yes—
130#1763C2212yes—
131C4×#103C2212yes—
132#1753C2212yes—
133C8×C22⋊C4C2212yes—
134#1749C2211yescharacteristic
135C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
136#1745C2211yescharacteristic
137#1728C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142C23×C8C2312yes—
143#533—44no—
144#533—44no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×#124—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×C4×D4D411yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×#117—21no—
176C2×#117—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#477—28no—
180#470—44no—
181#467—44no—
182#462—28no—
183#441—44no—
184C4×Q16—44no—
185#435—28no—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×#97C2312yes—
208C2×#97C2312yes—
209C2×C4×C8C2312yes—
210C2×C4×C8C2312yes—
211#400—21no—
212#400—21no—
213#400—21no—
214#400—21no—
215#400—22no—
216#400—22no—
217#399—21no—
218#399—21no—
219#398—22no—
220#397—21no—
221#397—21no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—21no—
225#397—21no—
226#397—21no—
227#397—21no—
228#394—22no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391C2312yes—
240#391C2311yescharacteristic
241#391C2311yescharacteristic
242#391C2311yescharacteristic
243#391C2311yescharacteristic
244#391C2311yescharacteristic
245#391C2311yescharacteristic
246#390—21no—
247#389—22no—
248#389—22no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#387—21no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#385—21no—
285#385—21no—
286#385—21no—
287#385—21no—
288#384—21no—
289#384C2311yescharacteristic
290#382—21no—
291#382—21no—
292#382—22no—
293#382—21no—
294#382—21no—
295#382C2311yescharacteristic
296#382C2312yes—
297#382C2312yes—
298#381—21no—
299#381—21no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302#380C2311yescharacteristic
303#380C2312yes—
304#380C2311yescharacteristic
305#380C2312yes—
306#380C2311yescharacteristic
307#380C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—22no—
316C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
328C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
329C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
331C43C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#336C2311yescharacteristic
345#336C2311yescharacteristic
346#336C2312yes—
347#336C2311yescharacteristic
348#336C2311yescharacteristic
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×Q8C2412yes—
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2411yescharacteristic
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C2×Q16—24no—
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—24no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×M16—24no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16—42no—
373C22×C8—24no—
374C22×C8—42no—
375C22×C8—42no—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2412yes—
380C4⋊Q8—24no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—42no—
384C4⋊Q8—42no—
385#125—22no—
386#125—41no—
387#125—44no—
388#125—44no—
389#124—44no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—41no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—44no—
399C22⋊Q8—44no—
400C22⋊Q8—44no—
401C22⋊Q8—44no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—42no—
409C4×Q8—42no—
410C4×Q8—42no—
411C4×Q8—42no—
412C4×Q8—44no—
413C4×Q8—44no—
414C4×Q8—44no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418#117—44no—
419#117—44no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—42no—
488C2×C42—42no—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502#107—24no—
503#107—24no—
504#107—42no—
505#107—42no—
506#106—42no—
507#106—42no—
508C4⋊C8#4118yes—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521C22⋊C8—24no—
522C22⋊C8—24no—
523#97—24no—
524#97—42no—
525C4×C8—42no—
526C4×C8—42no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568#95C2×D411yescharacteristic
569C24C22×D411yescharacteristic
570C24C22×D411yescharacteristic
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—41no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C2511yescharacteristic
642Q16—48no—
643Q16—48no—
644M16—84no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—84no—
656C2×C8C2×#4114yes—
657C2×C8C2×#4114yes—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C42−1+412yes—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—44no—
735C42—44no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—44no—
740C42—42no—
741C42—81no—
742C42—81no—
743C42C2×#4114yes—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23#57512yes—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—84no—
768Q8—84no—
769Q8—84no—
770D4—44no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4#53212yes—
847C2×C4#53212yes—
848C2×C4#57512yes—
849C2×C4#57812yes—
850C2×C4#57812yes—
851C2×C4C22×#4112yes—
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
853C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—24no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22C2×#53211yescharacteristic
874C22#348411yescharacteristic
875C22#348911yescharacteristic
876C22C2×#57511yescharacteristic
877C22C2×#57511yescharacteristic
878C22C2×#57811yescharacteristic
879C22C2×#57811yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—44no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4#351312yes—
905C4#352212yes—
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2#3591211yescharacteristic
909C2#6070211yescharacteristic
910C2#6071511yescharacteristic
911C2#6160311yescharacteristic
912C2#6160311yescharacteristic
913C2#6213011yescharacteristic
914C2#6213311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×D4C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #30367C2semidirect
4. #30358C2semidirect
5. #30215C2semidirect
6. #29209C2semidirect
7. #29166C2semidirect
8. #29160C2semidirect
9. #29002C2semidirect
10. #28978C2semidirect
11. #28373C2semidirect
12. #25504C2semidirect
13. #25498C2semidirect
16. #25049C2semidirect
17. #25033C2semidirect
18. #23825C2semidirect
19. #23577C2semidirect
20. #23571C2semidirect
21. #23014C2semidirect
22. #22977C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364542
#361512
#303672
#303582
#302152
#292092
#291662
#291602
#290022
#289782
#283732
#255042
#254982
#253982
#253522
#250492
#250332
#238252
#235772
#235712
#230142
#229772
#205592