Subgroups — #6558052

Order 512.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#39356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#38952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
26	#3316	—	2	16	no	—
27	#3271	—	2	16	no	—
28	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
55	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2683	—	2	2	no	—
58	#2682	—	2	2	no	—
59	#2672	—	2	4	no	—
60	#2620	C₂²	1	2	yes	—
61	#2620	C₂²	1	2	yes	—
62	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2545	C₂²	1	2	yes	—
65	#2501	C₂²	1	2	yes	—
66	#2461	—	2	4	no	—
67	#2454	—	2	2	no	—
68	#2445	—	2	2	no	—
69	#2434	C₂²	1	2	yes	—
70	#2432	C₂²	1	2	yes	—
71	#2431	C₂²	1	2	yes	—
72	#2311	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2096	C₂²	1	2	yes	—
77	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2096	C₂²	1	2	yes	—
80	#2094	C₂²	1	2	yes	—
81	#2094	C₂²	1	2	yes	—
82	#2016	C₂²	1	2	yes	—
83	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2016	C₂²	1	2	yes	—
86	#2015	C₂²	1	2	yes	—
87	#2015	C₂²	1	2	yes	—
88	#2015	C₂²	1	2	yes	—
89	#2015	C₂²	1	2	yes	—
90	#2013	C₂²	1	2	yes	—
91	#2013	C₂²	1	2	yes	—
92	#2013	C₂²	1	2	yes	—
93	#2012	C₂²	1	2	yes	—
94	#2012	C₂²	1	2	yes	—
95	#2012	C₂²	1	2	yes	—
96	#2012	C₂²	1	2	yes	—
97	#2011	C₂²	1	2	yes	—
98	#1972	C₂²	1	2	yes	—
99	#1971	C₂²	1	2	yes	—
100	#1968	C₂²	1	2	yes	—
101	#1968	C₂²	1	2	yes	—
102	#1968	C₂²	1	2	yes	—
103	#1968	C₂²	1	2	yes	—
104	#1959	C₂²	1	2	yes	—
105	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1956	C₂²	1	2	yes	—
107	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1771	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1753	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	#1750	C₂²	1	2	yes	—
113	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1729	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#137	—	2	8	no	—
119	C₂×#137	—	4	4	no	—
120	C₂×#137	—	4	4	no	—
121	C₂×#135	—	2	8	no	—
122	C₂×#135	—	4	4	no	—
123	C₂×#135	—	4	4	no	—
124	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#554	—	2	8	no	—
139	#550	—	2	8	no	—
140	#548	—	2	8	no	—
141	#548	—	2	8	no	—
142	#536	—	4	4	no	—
143	#536	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#127	—	2	1	no	—
150	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#125	—	2	1	no	—
153	C₂×#124	—	2	2	no	—
154	C₂×#124	—	2	2	no	—
155	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#123	—	2	4	no	—
160	C₂×#123	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	—	2	2	no	—
168	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	#497	—	4	4	no	—
180	#496	—	2	8	no	—
181	#495	—	4	4	no	—
182	#494	—	4	2	no	—
183	#492	—	4	2	no	—
184	#489	—	2	8	no	—
185	#483	—	2	8	no	—
186	#481	—	2	8	no	—
187	#475	—	2	8	no	—
188	#470	—	2	8	no	—
189	#469	—	2	8	no	—
190	#465	—	2	8	no	—
191	#465	—	2	8	no	—
192	#464	—	2	8	no	—
193	#464	—	2	8	no	—
194	#460	—	2	8	no	—
195	#452	—	2	8	no	—
196	#452	—	2	8	no	—
197	#451	—	2	8	no	—
198	#449	—	2	8	no	—
199	#449	—	2	8	no	—
200	#448	—	2	8	no	—
201	#441	—	2	8	no	—
202	#441	—	2	8	no	—
203	#435	D₄	1	16	yes	complemented
204	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#417	—	2	8	no	—
210	C₂×#103	—	2	8	no	—
211	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#399	—	2	4	no	—
235	#396	—	2	4	no	—
236	#396	—	2	4	no	—
237	#396	—	2	4	no	—
238	#395	—	2	2	no	—
239	#395	—	2	4	no	—
240	#394	—	2	4	no	—
241	#394	—	2	4	no	—
242	#394	—	2	4	no	—
243	#394	—	2	2	no	—
244	#392	—	2	4	no	—
245	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#391	C₂³	1	2	yes	—
248	#391	C₂³	1	2	yes	—
249	#391	C₂³	1	2	yes	—
250	#390	—	2	2	no	—
251	#390	—	2	2	no	—
252	#390	—	2	2	no	—
253	#390	—	2	2	no	—
254	#390	D₄	1	2	yes	—
255	#390	C₂³	1	2	yes	—
256	#390	C₂³	1	2	yes	—
257	#390	C₂³	1	2	yes	—
258	#390	C₂³	1	2	yes	—
259	#389	—	2	2	no	—
260	#389	—	2	2	no	—
261	#389	—	2	2	no	—
262	#389	D₄	1	2	yes	—
263	#388	—	2	4	no	—
264	#388	D₄	1	4	yes	—
265	#386	—	2	4	no	—
266	#386	—	2	4	no	—
267	#385	—	2	4	no	—
268	#385	—	2	4	no	—
269	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#384	C₂³	1	2	yes	—
272	#380	—	2	4	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	2	4	no	—
289	C₂×#41	—	2	4	no	—
290	C₂×#41	—	4	2	no	—
291	C₂×#41	—	4	2	no	—
292	C₂×#41	—	4	2	no	—
293	C₂×#41	—	4	2	no	—
294	C₂×#41	—	4	2	no	—
295	C₂×#41	—	4	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#137	—	4	32	no	—
324	#135	—	4	32	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×D₈	—	2	4	no	—
356	C₂×D₈	—	2	4	no	—
357	C₂×D₈	—	4	2	no	—
358	C₂×D₈	—	4	2	no	—
359	C₂×D₈	—	4	2	no	—
360	C₂×D₈	—	4	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
379	#127	—	2	4	no	—
380	#127	—	4	1	no	—
381	#127	—	4	1	no	—
382	#127	—	4	4	no	—
383	#125	—	4	4	no	—
384	#124	—	2	4	no	—
385	#124	—	2	4	no	—
386	#124	—	2	4	no	—
387	#124	—	4	2	no	—
388	#124	—	4	2	no	—
389	#124	—	4	2	no	—
390	#124	—	4	2	no	—
391	#124	—	4	2	no	—
392	#124	—	4	8	no	—
393	#124	—	8	4	no	—
394	#123	—	4	16	no	—
395	#123	—	8	8	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
403	#121	—	2	4	no	—
404	#121	—	2	4	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	#121	—	2	4	no	—
407	#121	—	4	8	no	—
408	#121	—	4	8	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₄×D₄	—	4	4	no	—
414	C₄×D₄	—	4	4	no	—
415	C₄×D₄	—	4	8	no	—
416	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
417	#117	—	4	2	no	—
418	#117	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#106	—	2	4	no	—
468	#106	—	2	4	no	—
469	#106	—	2	4	no	—
470	#106	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
472	#103	—	2	4	no	—
473	#103	—	2	4	no	—
474	#103	—	2	4	no	—
475	#103	—	2	4	no	—
476	#103	—	2	4	no	—
477	#103	—	2	4	no	—
478	#103	—	2	4	no	—
479	#103	—	2	4	no	—
480	#103	—	2	4	no	—
481	#103	—	2	4	no	—
482	#102	—	2	4	no	—
483	#102	—	2	4	no	—
484	#102	—	2	4	no	—
485	#102	—	2	4	no	—
486	#102	—	2	4	no	—
487	#102	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
489	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
490	#97	—	4	2	no	—
491	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
492	C₄×C₈	—	4	1	no	—
493	C₄×C₈	—	4	1	no	—
494	C₄×C₈	—	4	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	4	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	4	no	—
499	#95	—	2	4	no	—
500	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	#41	—	4	8	no	—
506	#41	—	4	8	no	—
507	#41	—	4	8	no	—
508	#41	—	4	8	no	—
509	#41	—	8	4	no	—
510	#41	—	8	4	no	—
511	#41	—	8	4	no	—
512	#41	—	8	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
540	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
541	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	8	2	no	—
566	C₂×D₄	—	8	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	4	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	2	no	—
571	C₂×D₄	—	8	4	no	—
572	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
605	Q₁₆	—	2	16	no	—
606	Q₁₆	—	4	8	no	—
607	Q₁₆	—	4	8	no	—
608	Q₁₆	—	8	4	no	—
609	SD₁₆	—	4	8	no	—
610	SD₁₆	—	4	8	no	—
611	SD₁₆	—	4	8	no	—
612	SD₁₆	—	4	8	no	—
613	SD₁₆	—	8	4	no	—
614	SD₁₆	—	8	4	no	—
615	D₈	—	4	8	no	—
616	D₈	—	8	4	no	—
617	M₁₆	—	4	8	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	4	8	no	—
627	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
628	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
629	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
670	C₄²	—	2	4	no	—
671	C₄²	—	2	1	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	1	no	—
676	C₄²	—	4	2	no	—
677	C₄²	—	4	4	no	—
678	C₄²	—	4	2	no	—
679	C₄²	—	4	2	no	—
680	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	C₂³	—	2	4	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	4	4	no	—
686	C₂³	—	4	4	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
696	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	2	4	no	—
698	Q₈	—	2	4	no	—
699	Q₈	—	2	4	no	—
700	Q₈	—	4	2	no	—
701	Q₈	—	4	2	no	—
702	Q₈	—	4	2	no	—
703	Q₈	—	4	2	no	—
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	—	4	2	no	—
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	Q₈	—	4	2	no	—
709	Q₈	—	8	8	no	—
710	Q₈	—	16	2	no	—
711	D₄	—	4	4	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	8	4	no	—
721	D₄	—	8	8	no	—
722	D₄	—	8	8	no	—
723	D₄	—	8	8	no	—
724	D₄	—	16	4	no	—
725	D₄	—	16	2	no	—
726	D₄	—	16	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	8	8	no	—
764	C₂×C₄	—	8	8	no	—
765	C₂×C₄	—	8	8	no	—
766	C₂×C₄	—	16	4	no	—
767	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
775	C₈	—	2	4	no	—
776	C₈	—	2	4	no	—
777	C₈	—	2	4	no	—
778	C₈	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	8	4	no	—
785	C₂²	—	8	4	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	4	no	—
793	C₂²	—	8	4	no	—
794	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
798	C₂²	#3586	1	2	yes	—
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	2	4	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	4	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	4	no	—
807	C₄	—	8	2	no	—
808	C₄	—	8	1	no	—
809	C₄	—	8	2	no	—
810	C₄	—	8	1	no	—
811	C₄	—	8	2	no	—
812	C₄	—	8	1	no	—
813	C₄	#3484	1	2	yes	—
814	C₄	#3488	1	2	yes	—
815	C₂	—	4	4	no	—
816	C₂	—	16	2	no	—
817	C₂	—	16	2	no	—
818	C₂	#35921	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#60645	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#60646	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#61686	1	2	yes	—
822	C₂	#62021	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3316	C₂	semidirect
2. C₂×#3271	C₂	semidirect
3. #39356	C₂	semidirect
4. #38952	C₂	semidirect
5. #30268	C₂	semidirect
6. #30256	C₂	semidirect
7. #28481	C₂	semidirect
8. #28444	C₂	semidirect
9. #28432	C₂	semidirect
10. #28374	C₂	semidirect
11. #28364	C₂	semidirect
12. #28336	C₂	semidirect
13. #28328	C₂	semidirect
14. #25795	C₂	semidirect
15. #25775	C₂	semidirect
16. #25737	C₂	semidirect
17. #23805	C₂	semidirect
18. #23427	C₂	semidirect
19. #20566	C₂	semidirect
203. #435	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3316	2
C₂×#3271	2
#39356	2
#38952	2
#30268	2
#30256	2
#28481	2
#28444	2
#28432	2
#28374	2
#28364	2
#28336	2
#28328	2
#25795	2
#25775	2
#25737	2
#23805	2
#23427	2
#20566	2