Subgroups — #6558060

Order 512.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#39355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#38957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3311	—	2	16	no	—
27	#3264	—	2	16	no	—
28	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2685	—	2	4	no	—
58	#2682	—	2	2	no	—
59	#2679	—	2	2	no	—
60	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2544	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2435	—	2	2	no	—
67	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2426	—	2	2	no	—
71	#2424	—	2	4	no	—
72	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2011	C₂²	1	2	yes	—
94	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
120	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
121	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
122	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#556	—	2	8	no	—
140	#546	—	2	8	no	—
141	#546	—	2	8	no	—
142	D₄²	—	2	8	no	—
143	#535	—	4	4	no	—
144	#535	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#126	—	2	2	no	—
152	C₂×#124	—	2	1	no	—
153	C₂×#124	—	2	2	no	—
154	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#123	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#121	—	2	4	no	—
164	C₂×#121	—	2	1	no	—
165	C₂×#121	—	2	2	no	—
166	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#120	—	2	2	no	—
169	C₂×#120	—	2	4	no	—
170	C₂×#120	—	2	2	no	—
171	C₂×#120	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	#497	—	4	2	no	—
182	#496	—	2	8	no	—
183	#496	—	4	2	no	—
184	#496	—	4	4	no	—
185	#495	—	4	4	no	—
186	#489	—	2	8	no	—
187	#485	—	2	8	no	—
188	#482	—	2	8	no	—
189	#476	—	2	8	no	—
190	#470	—	2	8	no	—
191	#469	—	2	8	no	—
192	#465	—	2	8	no	—
193	#465	—	2	8	no	—
194	#464	—	2	8	no	—
195	#463	—	2	8	no	—
196	#459	—	2	8	no	—
197	#452	—	2	8	no	—
198	#450	—	2	8	no	—
199	#450	—	2	8	no	—
200	#449	—	2	8	no	—
201	#447	—	2	8	no	—
202	#447	—	2	8	no	—
203	#442	—	2	8	no	—
204	#440	—	2	8	no	—
205	#435	D₄	1	16	yes	complemented
206	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	#418	—	2	8	no	—
212	#416	—	2	8	no	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	#399	—	2	2	no	—
237	#396	—	2	4	no	—
238	#396	—	2	4	no	—
239	#394	—	2	4	no	—
240	#394	—	2	4	no	—
241	#394	—	2	4	no	—
242	#394	—	2	4	no	—
243	#394	—	2	4	no	—
244	#394	—	2	4	no	—
245	#394	—	2	2	no	—
246	#392	—	2	4	no	—
247	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#391	C₂³	1	2	yes	—
249	#390	—	2	4	no	—
250	#390	—	2	2	no	—
251	#390	—	2	2	no	—
252	#390	—	2	2	no	—
253	#390	—	2	2	no	—
254	#390	—	2	2	no	—
255	#390	D₄	1	2	yes	—
256	#390	C₂³	1	2	yes	—
257	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#390	C₂³	1	2	yes	—
259	#390	C₂³	1	2	yes	—
260	#390	C₂³	1	2	yes	—
261	#390	C₂³	1	2	yes	—
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#389	D₄	1	2	yes	—
264	#388	—	2	2	no	—
265	#388	—	2	4	no	—
266	#388	D₄	1	4	yes	—
267	#386	—	2	4	no	—
268	#385	—	2	4	no	—
269	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#384	C₂³	1	2	yes	—
271	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#379	—	2	4	no	—
273	#379	—	2	4	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂⁵	—	2	2	no	—
285	C₂⁵	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	2	4	no	—
289	C₂×#41	—	4	2	no	—
290	C₂×#41	—	4	2	no	—
291	C₂×#41	—	4	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
319	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×D₈	—	2	4	no	—
348	C₂×D₈	—	2	4	no	—
349	C₂×D₈	—	2	4	no	—
350	C₂×D₈	—	2	4	no	—
351	C₂×D₈	—	2	4	no	—
352	C₂×D₈	—	2	4	no	—
353	C₂×D₈	—	2	4	no	—
354	C₂×D₈	—	2	4	no	—
355	C₂×D₈	—	2	4	no	—
356	C₂×D₈	—	2	4	no	—
357	C₂×D₈	—	2	4	no	—
358	C₂×D₈	—	4	2	no	—
359	C₂×D₈	—	4	2	no	—
360	C₂×D₈	—	4	2	no	—
361	C₂×D₈	—	4	2	no	—
362	C₂×D₈	—	4	2	no	—
363	C₂×D₈	—	4	2	no	—
364	C₂×D₈	—	4	2	no	—
365	C₂×D₈	—	4	32	no	—
366	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
369	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
379	#127	—	2	4	no	—
380	#127	—	2	4	no	—
381	#127	—	2	4	no	—
382	#127	—	4	2	no	—
383	#127	—	4	1	no	—
384	#127	—	4	1	no	—
385	#126	—	4	8	no	—
386	#124	—	2	4	no	—
387	#124	—	2	2	no	—
388	#124	—	2	4	no	—
389	#124	—	2	4	no	—
390	#124	—	4	1	no	—
391	#124	—	4	2	no	—
392	#124	—	4	2	no	—
393	#124	—	4	2	no	—
394	#124	—	4	2	no	—
395	#124	—	4	2	no	—
396	#124	—	4	4	no	—
397	#124	—	8	4	no	—
398	#123	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
404	#121	—	2	4	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	#121	—	2	4	no	—
407	#121	—	2	4	no	—
408	#121	—	4	16	no	—
409	#121	—	4	4	no	—
410	#121	—	4	8	no	—
411	#120	—	4	16	no	—
412	#120	—	4	8	no	—
413	#120	—	4	8	no	—
414	#120	—	8	8	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₄×D₄	—	2	4	no	—
418	C₄×D₄	—	2	4	no	—
419	C₄×D₄	—	2	4	no	—
420	C₄×D₄	—	8	4	no	—
421	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
422	#117	—	2	4	no	—
423	#117	—	2	4	no	—
424	#117	—	4	2	no	—
425	#117	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	#107	—	2	4	no	—
473	#106	—	2	4	no	—
474	#106	—	2	4	no	—
475	#106	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
477	#103	—	2	4	no	—
478	#103	—	2	4	no	—
479	#103	—	2	4	no	—
480	#103	—	2	4	no	—
481	#103	—	2	4	no	—
482	#102	—	2	4	no	—
483	#102	—	2	4	no	—
484	#102	—	2	4	no	—
485	#102	—	2	4	no	—
486	#102	—	2	4	no	—
487	#102	—	2	4	no	—
488	#102	—	2	4	no	—
489	#102	—	2	4	no	—
490	#102	—	2	4	no	—
491	#102	—	2	4	no	—
492	#102	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
494	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
495	#97	—	4	1	no	—
496	#97	—	4	2	no	—
497	#97	—	4	1	no	—
498	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
499	C₄×C₈	—	4	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	4	no	—
503	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	4	4	no	—
510	C₂⁴	—	4	4	no	—
511	C₂⁴	—	4	4	no	—
512	C₂⁴	—	4	4	no	—
513	C₂⁴	—	8	2	no	—
514	C₂⁴	—	8	2	no	—
515	C₂⁴	—	8	4	no	—
516	C₂⁴	—	8	4	no	—
517	C₂⁴	—	8	4	no	—
518	C₂⁴	—	8	4	no	—
519	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	#41	—	4	8	no	—
521	#41	—	4	8	no	—
522	#41	—	8	4	no	—
523	#41	—	8	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	8	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	8	no	—
558	C₂×D₄	—	4	8	no	—
559	C₂×D₄	—	4	8	no	—
560	C₂×D₄	—	4	8	no	—
561	C₂×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	4	no	—
563	C₂×D₄	—	4	4	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	8	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	4	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	8	4	no	—
576	C₂×D₄	—	8	4	no	—
577	C₂×D₄	—	8	4	no	—
578	C₂×D₄	—	8	4	no	—
579	C₂×D₄	—	8	2	no	—
580	C₂×D₄	—	8	2	no	—
581	C₂×D₄	—	8	2	no	—
582	C₂×D₄	—	8	2	no	—
583	C₂×D₄	—	8	4	no	—
584	C₂×D₄	—	8	2	no	—
585	C₂×D₄	—	8	2	no	—
586	C₂×D₄	—	8	2	no	—
587	C₂×D₄	—	8	4	no	—
588	C₂×D₄	—	8	4	no	—
589	C₂×D₄	—	8	2	no	—
590	C₂×D₄	—	8	4	no	—
591	C₂×D₄	—	8	16	no	—
592	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
593	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
594	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
621	Q₁₆	—	8	4	no	—
622	SD₁₆	—	4	8	no	—
623	SD₁₆	—	4	8	no	—
624	SD₁₆	—	4	8	no	—
625	SD₁₆	—	8	4	no	—
626	SD₁₆	—	8	4	no	—
627	D₈	—	2	16	no	—
628	D₈	—	4	8	no	—
629	D₈	—	4	8	no	—
630	D₈	—	4	8	no	—
631	D₈	—	4	8	no	—
632	D₈	—	8	4	no	—
633	M₁₆	—	4	8	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	4	8	no	—
643	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
644	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
646	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	2	1	no	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	—	2	2	no	—
690	C₄²	—	2	1	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	—	4	2	no	—
693	C₄²	—	4	4	no	—
694	C₄²	—	4	2	no	—
695	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	4	no	—
711	C₂³	—	4	4	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	8	8	no	—
721	C₂³	—	8	8	no	—
722	C₂³	—	8	8	no	—
723	C₂³	—	8	8	no	—
724	C₂³	—	16	4	no	—
725	C₂³	—	16	4	no	—
726	C₂³	—	16	8	no	—
727	C₂³	—	16	8	no	—
728	C₂³	—	16	8	no	—
729	C₂³	—	16	8	no	—
730	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
731	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	4	2	no	—
733	Q₈	—	4	2	no	—
734	Q₈	—	4	2	no	—
735	Q₈	—	4	2	no	—
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	8	4	no	—
739	D₄	—	2	4	no	—
740	D₄	—	2	4	no	—
741	D₄	—	2	4	no	—
742	D₄	—	4	4	no	—
743	D₄	—	4	2	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	4	2	no	—
746	D₄	—	4	2	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	4	2	no	—
749	D₄	—	4	2	no	—
750	D₄	—	4	2	no	—
751	D₄	—	4	2	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	8	8	no	—
755	D₄	—	8	8	no	—
756	D₄	—	8	4	no	—
757	D₄	—	8	8	no	—
758	D₄	—	8	8	no	—
759	D₄	—	8	8	no	—
760	D₄	—	16	2	no	—
761	D₄	—	16	8	no	—
762	D₄	—	16	4	no	—
763	D₄	—	16	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	8	8	no	—
796	C₂×C₄	—	8	4	no	—
797	C₂×C₄	—	16	4	no	—
798	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	4	no	—
806	C₈	—	2	4	no	—
807	C₈	—	2	4	no	—
808	C₈	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	8	no	—
818	C₂²	—	8	4	no	—
819	C₂²	—	8	1	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	4	no	—
827	C₂²	—	8	4	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	4	no	—
831	C₂²	—	8	4	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	16	16	no	—
835	C₂²	—	16	16	no	—
836	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#3585	1	2	yes	—
840	C₂²	#3585	1	2	yes	—
841	C₄	—	2	4	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	4	no	—
847	C₄	—	8	2	no	—
848	C₄	—	8	1	no	—
849	C₄	—	8	1	no	—
850	C₄	—	8	2	no	—
851	C₄	—	8	1	no	—
852	C₄	—	8	2	no	—
853	C₄	#3484	1	2	yes	—
854	C₄	#3488	1	2	yes	—
855	C₂	—	4	4	no	—
856	C₂	—	8	4	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	—	16	2	no	—
859	C₂	—	16	2	no	—
860	C₂	#35921	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#60650	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#61669	1	2	yes	—
864	C₂	#62088	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3311	C₂	semidirect
2. C₂×#3264	C₂	semidirect
3. #39355	C₂	semidirect
4. #38957	C₂	semidirect
5. #30268	C₂	semidirect
6. #30256	C₂	semidirect
7. #28474	C₂	semidirect
8. #28446	C₂	semidirect
9. #28430	C₂	semidirect
10. #28381	C₂	semidirect
11. #28353	C₂	semidirect
12. #28351	C₂	semidirect
13. #28321	C₂	semidirect
14. #25796	C₂	semidirect
15. #25788	C₂	semidirect
16. #25736	C₂	semidirect
17. #23806	C₂	semidirect
18. #23422	C₂	semidirect
19. #20563	C₂	semidirect
21. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#535	C₂²	semidirect
28. C₂×#497	C₂²	semidirect
30. C₂×#496	C₂²	semidirect
31. C₂×#496	C₂²	semidirect
32. C₂×#495	C₂²	semidirect
33. C₂×#489	C₂²	semidirect
34. C₂×#485	C₂²	semidirect
35. C₂×#482	C₂²	semidirect
36. C₂×#476	C₂²	semidirect
37. C₂×#470	C₂²	semidirect
39. C₂×#465	C₂²	semidirect
40. C₂×#465	C₂²	semidirect
41. C₂×#464	C₂²	semidirect
42. C₂×#463	C₂²	semidirect
43. C₂×#459	C₂²	semidirect
44. C₂×#452	C₂²	semidirect
46. C₂×#450	C₂²	semidirect
47. C₂×#450	C₂²	semidirect
49. C₂×#447	C₂²	semidirect
50. C₂×#442	C₂²	semidirect
51. C₂×#440	C₂²	semidirect
53. C₂×#418	C₂²	semidirect
54. C₂×#416	C₂²	semidirect
55. #2858	C₂²	semidirect
56. #2858	C₂²	semidirect
60. #2620	C₂²	semidirect
61. #2620	C₂²	semidirect
62. #2548	C₂²	semidirect
63. #2544	C₂²	semidirect
64. #2542	C₂²	semidirect
65. #2500	C₂²	semidirect
67. #2435	C₂²	semidirect
68. #2433	C₂²	semidirect
69. #2432	C₂²	semidirect
72. #2309	C₂²	semidirect
73. C₄×#127	C₂²	semidirect
74. C₄×#124	C₂²	semidirect
76. #2096	C₂²	semidirect
77. #2096	C₂²	semidirect
78. #2094	C₂²	semidirect
79. #2094	C₂²	semidirect
80. #2093	C₂²	semidirect
81. #2092	C₂²	semidirect
82. #2015	C₂²	semidirect
83. #2015	C₂²	semidirect
84. #2014	C₂²	semidirect
85. #2013	C₂²	semidirect
86. #2012	C₂²	semidirect
87. #2012	C₂²	semidirect
88. #2012	C₂²	semidirect
89. #2012	C₂²	semidirect
90. #2012	C₂²	semidirect
91. #2012	C₂²	semidirect
92. #2012	C₂²	semidirect
95. #2011	C₂²	semidirect
96. #2011	C₂²	semidirect
97. #2011	C₂²	semidirect
98. #1973	C₂²	semidirect
99. #1972	C₂²	semidirect
100. #1972	C₂²	semidirect
101. #1972	C₂²	semidirect
102. #1970	C₂²	semidirect
103. #1968	C₂²	semidirect
104. #1961	C₂²	semidirect
105. #1960	C₂²	semidirect
106. #1959	C₂²	semidirect
107. #1957	C₂²	semidirect
108. #1771	C₂²	semidirect
109. #1767	C₂²	semidirect
110. #1753	C₂²	semidirect
111. #1752	C₂²	semidirect
112. #1750	C₂²	semidirect
113. #1745	C₂²	semidirect
114. #1729	C₂²	semidirect
205. #435	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3311	2
C₂×#3264	2
#39355	2
#38957	2
#30268	2
#30256	2
#28474	2
#28446	2
#28430	2
#28381	2
#28353	2
#28351	2
#28321	2
#25796	2
#25788	2
#25736	2
#23806	2
#23422	2
#20563	2