Finite Group Databasebeta

← #6558062

Subgroups — #6558062

Order 512.

2497 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3271C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#39363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#38946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28380C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28363C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28362C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28351C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28347C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28328C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#28324C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25795C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25792C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25789C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25786C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25737C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25735C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23805C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20563C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C22×#137C2211yescharacteristic
34C22×#135C2211yescharacteristic
35C23×Q16C2211yescharacteristic
36C2×#552C2211yescharacteristic
37C2×#550C2211yescharacteristic
38C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
39C2×#548C2211yescharacteristic
40C2×#536C2211yescharacteristic
41C2×#536C2211yescharacteristic
42#3317—28no—
43#3312—28no—
44#3271—28no—
45#3270—28no—
46C2×#497C2211yescharacteristic
47C2×#497C2211yescharacteristic
48C2×#497C2211yescharacteristic
49C2×#497C2211yescharacteristic
50C2×#497C2211yescharacteristic
51C2×#496C2211yescharacteristic
52C2×#495C2211yescharacteristic
53C2×#494C2211yescharacteristic
54C2×#491C2211yescharacteristic
55C2×#490C2211yescharacteristic
56C2×#481C2211yescharacteristic
57C2×#485C2211yescharacteristic
58C2×#482C2211yescharacteristic
59C2×#483C2211yescharacteristic
60C2×#479C2211yescharacteristic
61C2×#479C2211yescharacteristic
62C2×#470C2211yescharacteristic
63C2×#470C2211yescharacteristic
64C2×#469C2211yescharacteristic
65C2×#468C2211yescharacteristic
66C2×#467C2211yescharacteristic
67C2×#465C2211yescharacteristic
68C2×#465C2211yescharacteristic
69C2×#465C2211yescharacteristic
70C2×#464C2211yescharacteristic
71C2×#464C2211yescharacteristic
72C2×#462C2211yescharacteristic
73C2×#462C2211yescharacteristic
74C2×#460C2211yescharacteristic
75C2×#460C2211yescharacteristic
76C2×#452C2211yescharacteristic
77C2×#452C2211yescharacteristic
78C2×#452C2211yescharacteristic
79C2×#452C2211yescharacteristic
80C2×#449C2211yescharacteristic
81C2×#449C2211yescharacteristic
82C2×#451C2211yescharacteristic
83C2×#451C2211yescharacteristic
84C2×#451C2211yescharacteristic
85C2×#451C2211yescharacteristic
86C2×#448C2211yescharacteristic
87C2×#448C2211yescharacteristic
88C2×#441C2211yescharacteristic
89C2×#441C2211yescharacteristic
90C2×#441C2211yescharacteristic
91C2×#441C2211yescharacteristic
92C2×#435C2211yescharacteristic
93C2×#435C2211yescharacteristic
94C2×#417C2211yescharacteristic
95C2×#419C2211yescharacteristic
96C2×#416C2211yescharacteristic
97C22×#103C2211yescharacteristic
98#2861C2211yescharacteristic
99#2858C2211yescharacteristic
100#2704—22no—
101#2701—22no—
102#2681—22no—
103#2681—22no—
104#2621C2211yescharacteristic
105#2620C2211yescharacteristic
106#2620C2211yescharacteristic
107#2620C2211yescharacteristic
108#2565C2211yescharacteristic
109#2548C2211yescharacteristic
110#2546C2211yescharacteristic
111#2545C2211yescharacteristic
112#2502C2211yescharacteristic
113#2500C2211yescharacteristic
114#2474—22no—
115#2468—22no—
116#2452—22no—
117#2445—22no—
118#2436C2211yescharacteristic
119#2436C2211yescharacteristic
120#2434C2211yescharacteristic
121#2432C2211yescharacteristic
122#2432C2211yescharacteristic
123#2432C2211yescharacteristic
124#2311C2211yescharacteristic
125#2310C2211yescharacteristic
126C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
127C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
128#2293C2211yescharacteristic
129#2097C2211yescharacteristic
130#2096C2211yescharacteristic
131#2096C2211yescharacteristic
132#2096C2211yescharacteristic
133#2096C2211yescharacteristic
134#2096C2211yescharacteristic
135#2095C2211yescharacteristic
136#2094C2211yescharacteristic
137#2094C2211yescharacteristic
138#2092C2211yescharacteristic
139#2016C2211yescharacteristic
140#2016C2211yescharacteristic
141#2016C2211yescharacteristic
142#2016C2211yescharacteristic
143#2016C2211yescharacteristic
144#2016C2211yescharacteristic
145#2016C2211yescharacteristic
146#2016C2211yescharacteristic
147#2016C2211yescharacteristic
148#2015C2211yescharacteristic
149#2015C2211yescharacteristic
150#2015C2211yescharacteristic
151#2015C2211yescharacteristic
152#2015C2211yescharacteristic
153#2015C2211yescharacteristic
154#2015C2211yescharacteristic
155#2015C2211yescharacteristic
156#2015C2211yescharacteristic
157#2015C2211yescharacteristic
158#2015C2211yescharacteristic
159#2015C2211yescharacteristic
160#2013C2211yescharacteristic
161#2013C2211yescharacteristic
162#2013C2211yescharacteristic
163#2012C2211yescharacteristic
164#2012C2211yescharacteristic
165#2012C2211yescharacteristic
166#2012C2211yescharacteristic
167#2012C2211yescharacteristic
168#2012C2211yescharacteristic
169#1973C2211yescharacteristic
170#1973C2211yescharacteristic
171#1973C2211yescharacteristic
172#1972C2211yescharacteristic
173#1971C2211yescharacteristic
174#1971C2211yescharacteristic
175#1971C2211yescharacteristic
176#1971C2211yescharacteristic
177#1969C2211yescharacteristic
178#1968C2211yescharacteristic
179#1968C2211yescharacteristic
180#1968C2211yescharacteristic
181#1960C2211yescharacteristic
182#1959C2211yescharacteristic
183#1959C2211yescharacteristic
184#1959C2211yescharacteristic
185#1958C2211yescharacteristic
186#1956C2211yescharacteristic
187#1771C2211yescharacteristic
188#1771C2211yescharacteristic
189#1767C2211yescharacteristic
190#1753C2211yescharacteristic
191#1753C2211yescharacteristic
192#1752C2211yescharacteristic
193#1752C2211yescharacteristic
194#1750C2211yescharacteristic
195#1750C2211yescharacteristic
196#1745C2211yescharacteristic
197#1729C2211yescharacteristic
198#1729C2211yescharacteristic
199C22×#41C2311yescharacteristic
200C22×#41C2311yescharacteristic
201C22×#41C2311yescharacteristic
202C23×Q8C2311yescharacteristic
203C23×Q8C2311yescharacteristic
204C23×Q8C2311yescharacteristic
205C2×#137—24no—
206C2×#137—24no—
207C2×#137—42no—
208C2×#137—42no—
209C2×#137—42no—
210C2×#137—42no—
211C2×#135—24no—
212C2×#135—42no—
213C2×#135—42no—
214C22×Q16—24no—
215C22×Q16—42no—
216C22×Q16—42no—
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×Q16C2311yescharacteristic
219C22×Q16C2311yescharacteristic
220C22×Q16C2311yescharacteristic
221C22×Q16C2311yescharacteristic
222C22×Q16C2311yescharacteristic
223C22×Q16C2311yescharacteristic
224C22×Q16C2311yescharacteristic
225C22×Q16C2311yescharacteristic
226C22×Q16C2311yescharacteristic
227C22×Q16C2311yescharacteristic
228C22×Q16C2311yescharacteristic
229C22×SD16C2311yescharacteristic
230C22×SD16C2311yescharacteristic
231C22×SD16C2311yescharacteristic
232C22×SD16C2311yescharacteristic
233C22×SD16C2311yescharacteristic
234C22×SD16C2311yescharacteristic
235C22×SD16C2311yescharacteristic
236C22×SD16C2311yescharacteristic
237C22×SD16C2311yescharacteristic
238C22×SD16C2311yescharacteristic
239C22×D8C2311yescharacteristic
240C22×D8C2311yescharacteristic
241C22×M16C2311yescharacteristic
242C22×M16C2311yescharacteristic
243C23×C8C2311yescharacteristic
244C23×C8C2311yescharacteristic
245#552—24no—
246#552—24no—
247#550—24no—
248#550—24no—
249D4×Q8—24no—
250D4×Q8—24no—
251#548—24no—
252#548—24no—
253#536—42no—
254#536—42no—
255#536—42no—
256#536—42no—
257C2×C4⋊Q8—21no—
258C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
264C2×#127—21no—
265C2×#127C2311yescharacteristic
266C2×#126—21no—
267C2×#125—21no—
268C2×#125C2311yescharacteristic
269C2×#124—21no—
270C2×#124C2311yescharacteristic
271C2×#124C2311yescharacteristic
272C2×#124C2311yescharacteristic
273C2×#124C2311yescharacteristic
274C2×#124C2311yescharacteristic
275C2×#124C2311yescharacteristic
276C2×#124C2311yescharacteristic
277C2×#124C2311yescharacteristic
278C2×#123—21no—
279C2×#123—22no—
280C2×#123—22no—
281C2×C22⋊Q8—22no—
282C2×C22⋊Q8—22no—
283C2×C22⋊Q8—21no—
284C2×C22⋊Q8—21no—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
287C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
288C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
289C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
290C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
291C2×#121—21no—
292C2×#121—21no—
293C2×#121—21no—
294C2×#121C2311yescharacteristic
295C2×#121C2311yescharacteristic
296C2×#121C2311yescharacteristic
297C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
298C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
299C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
300C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4C2311yescharacteristic
305C2×#117—21no—
306C2×#117C2311yescharacteristic
307C2×#117C2311yescharacteristic
308C2×#117C2311yescharacteristic
309C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310#497—24no—
311#497—42no—
312#497—42no—
313#497—42no—
314#497—42no—
315#496—24no—
316#495—42no—
317#494—42no—
318#491—24no—
319#490—24no—
320#485—24no—
321#483—24no—
322#482—24no—
323#481—24no—
324#479—24no—
325#479—24no—
326#470—24no—
327#470—24no—
328#469—24no—
329#468—24no—
330#467—24no—
331#465—24no—
332#465—24no—
333#465—24no—
334#464—24no—
335#464—24no—
336#462—24no—
337#462—24no—
338#460—24no—
339#460—24no—
340#452—24no—
341#452—24no—
342#452—24no—
343#452—24no—
344#451—24no—
345#451—24no—
346#451—24no—
347#451—24no—
348#449—24no—
349#449—24no—
350#448—24no—
351#448—24no—
352#441—24no—
353#441—24no—
354#441—24no—
355#441—24no—
356#435D418yes—
357#435D418yes—
358C2×#107C2311yescharacteristic
359C2×#107C2311yescharacteristic
360C2×#106C2311yescharacteristic
361C2×#106C2311yescharacteristic
362C2×#106C2311yescharacteristic
363C2×#106C2311yescharacteristic
364C2×#106C2311yescharacteristic
365C2×#106C2311yescharacteristic
366C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
367C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
368#419—24no—
369#417—24no—
370#416—24no—
371C2×#103—24no—
372C2×#103C2311yescharacteristic
373C2×#103C2311yescharacteristic
374C2×#103C2311yescharacteristic
375C2×#103C2311yescharacteristic
376C2×#103C2311yescharacteristic
377C2×#103C2311yescharacteristic
378C2×#103C2311yescharacteristic
379C2×#103C2311yescharacteristic
380C2×#103C2311yescharacteristic
381C2×#103C2311yescharacteristic
382C2×#103C2311yescharacteristic
383C2×#103C2311yescharacteristic
384C2×#103C2311yescharacteristic
385C2×#103C2311yescharacteristic
386C2×#103C2311yescharacteristic
387C2×#103C2311yescharacteristic
388C2×#103C2311yescharacteristic
389C2×#103C2311yescharacteristic
390C2×#103C2311yescharacteristic
391C2×#103C2311yescharacteristic
392C2×#103C2311yescharacteristic
393C2×#103C2311yescharacteristic
394C2×#102C2311yescharacteristic
395C2×#102C2311yescharacteristic
396C2×#102C2311yescharacteristic
397C2×#102C2311yescharacteristic
398C2×#102C2311yescharacteristic
399C2×#102C2311yescharacteristic
400C2×#102C2311yescharacteristic
401C2×#102C2311yescharacteristic
402C2×#102C2311yescharacteristic
403C2×#102C2311yescharacteristic
404C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
405C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
406C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
407C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
408C2×#97C2311yescharacteristic
409C2×#97C2311yescharacteristic
410C2×#97C2311yescharacteristic
411C2×#97C2311yescharacteristic
412C2×#97C2311yescharacteristic
413C2×#97C2311yescharacteristic
414C2×C4×C8C2311yescharacteristic
415C2×C4×C8C2311yescharacteristic
416#398—22no—
417#398—22no—
418#398—22no—
419#398—22no—
420#397—22no—
421#396—22no—
422#396—22no—
423#396—22no—
424#396—22no—
425#395—22no—
426#394—22no—
427#394—22no—
428#394—22no—
429#394—22no—
430#394—22no—
431#394—22no—
432#394—22no—
433#394—22no—
434#393—22no—
435#393—22no—
436#391—22no—
437#391C2311yescharacteristic
438#391C2311yescharacteristic
439#391C2311yescharacteristic
440#391C2311yescharacteristic
441#391C2311yescharacteristic
442#391C2311yescharacteristic
443#391C2311yescharacteristic
444#391C2311yescharacteristic
445#391C2311yescharacteristic
446#391C2311yescharacteristic
447#391C2311yescharacteristic
448#390—22no—
449#390—22no—
450#390—22no—
451#390D412yes—
452#390C2311yescharacteristic
453#390C2311yescharacteristic
454#390C2311yescharacteristic
455#390C2311yescharacteristic
456#390C2311yescharacteristic
457#389—22no—
458#389—22no—
459#389—22no—
460#389D412yes—
461#388—22no—
462#388—22no—
463#388—22no—
464#388—22no—
465#388D412yes—
466#388D412yes—
467#387—22no—
468#386—22no—
469#386—22no—
470#386—22no—
471#385—22no—
472#385—22no—
473#385—22no—
474#385—22no—
475#385—22no—
476#384C2311yescharacteristic
477#384C2311yescharacteristic
478#384C2311yescharacteristic
479#382C2311yescharacteristic
480#381—22no—
481#380—22no—
482C4×C4⋊C4—22no—
483C4×C4⋊C4—22no—
484C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
485C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
486C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
487C43C2311yescharacteristic
488#336C2311yescharacteristic
489#336C2311yescharacteristic
490#336C2311yescharacteristic
491#336C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—22no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—22no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—41no—
529C22×Q8—41no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8C2411yescharacteristic
538C22×Q8C2411yescharacteristic
539C22×Q8C2411yescharacteristic
540C22×Q8C2411yescharacteristic
541C22×Q8C2411yescharacteristic
542C22×Q8C2411yescharacteristic
543C22×Q8C2411yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4C2×D411yescharacteristic
553C22×D4C2411yescharacteristic
554C22×D4C2411yescharacteristic
555C22×D4C2411yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4C2411yescharacteristic
564C23×C4C2411yescharacteristic
565#137—416no—
566#137—416no—
567#135—416no—
568C2×Q16—22no—
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—22no—
578C2×Q16—22no—
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—22no—
584C2×Q16—22no—
585C2×Q16—22no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—41no—
591C2×Q16—41no—
592C2×Q16—41no—
593C2×Q16—41no—
594C2×Q16—41no—
595C2×Q16—41no—
596C2×Q16—41no—
597C2×Q16—41no—
598C2×Q16—41no—
599C2×Q16—41no—
600C2×Q16—41no—
601C2×Q16—41no—
602C2×Q16—41no—
603C2×Q16—41no—
604C2×Q16—416no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—22no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—22no—
609C2×SD16—22no—
610C2×SD16—22no—
611C2×SD16—22no—
612C2×SD16—22no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—41no—
620C2×SD16—41no—
621C2×SD16—41no—
622C2×SD16—41no—
623C2×SD16—41no—
624C2×SD16—41no—
625C2×SD16—41no—
626C2×SD16—41no—
627C2×SD16—41no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—41no—
630C2×SD16—41no—
631C2×SD16—41no—
632C2×SD16—41no—
633C2×SD16—41no—
634C2×SD16—41no—
635C2×D8—22no—
636C2×D8—22no—
637C2×D8—41no—
638C2×D8—41no—
639C2×D8—41no—
640C2×D8—41no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—41no—
643C2×M16—41no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16C2×D414yes—
646C2×M16C2×D414yes—
647C22×C8—41no—
648C22×C8—41no—
649C22×C8—41no—
650C22×C8—41no—
651C22×C8C2×D414yes—
652C22×C8C2×D414yes—
653C22×C8C2411yescharacteristic
654C22×C8C2411yescharacteristic
655C22×C8C2411yescharacteristic
656C22×C8C2411yescharacteristic
657C22×C8C2411yescharacteristic
658C22×C8C2411yescharacteristic
659C22×C8C2411yescharacteristic
660C22×C8C2411yescharacteristic
661C4⋊Q8—22no—
662C4⋊Q8—22no—
663C4⋊Q8—22no—
664C4⋊Q8—22no—
665C4⋊Q8—22no—
666C4⋊Q8—22no—
667C4⋊Q8—22no—
668C4⋊Q8—41no—
669C4⋊Q8—41no—
670C4⋊Q8—41no—
671C4⋊Q8—41no—
672C4⋊Q8—41no—
673C4⋊Q8—44no—
674#127—22no—
675#127—22no—
676#127—44no—
677#126—44no—
678#125—22no—
679#125—22no—
680#125—44no—
681#124—22no—
682#124—22no—
683#124—22no—
684#124—22no—
685#124—41no—
686#124—41no—
687#124—41no—
688#124—41no—
689#124—41no—
690#124—41no—
691#124—41no—
692#124—41no—
693#124—41no—
694#124—41no—
695#124—41no—
696#124—41no—
697#124—44no—
698#123—48no—
699#123—48no—
700#123—44no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—48no—
712C22⋊Q8—48no—
713C22⋊Q8—44no—
714C22⋊Q8—44no—
715C22⋊Q8—44no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—44no—
723#121—44no—
724#121—44no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×D4—44no—
734C4×D4—44no—
735C4×D4—44no—
736C4×D4C2×D414yes—
737C4×D4C2×D414yes—
738#117—22no—
739#117—22no—
740#117—41no—
741#117—41no—
742#117—41no—
743#117—41no—
744#117—44no—
745C2×C4⋊C4—22no—
746C2×C4⋊C4—22no—
747C2×C4⋊C4—22no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4C2×D412yes—
770C2×C4⋊C4C2×D412yes—
771C2×C4⋊C4C2×D412yes—
772C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
774C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
775C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
776C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
777C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
778C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4C2×D412yes—
803C2×C22⋊C4C2×D412yes—
804C2×C22⋊C4C2×D412yes—
805C2×C22⋊C4C2×D412yes—
806C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
808C2×C42—21no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42—21no—
811C2×C42—21no—
812C2×C42—21no—
813C2×C42C2×D412yes—
814C2×C42C2×D412yes—
815C2×C42C2411yescharacteristic
816C2×C42C2411yescharacteristic
817C2×C42C2411yescharacteristic
818C2×C42C2411yescharacteristic
819C2×C42C2411yescharacteristic
820#107—22no—
821#107—22no—
822#106—22no—
823#106—22no—
824#106—22no—
825#106—22no—
826#106—22no—
827#106—22no—
828C4⋊C8C2×D414yes—
829C4⋊C8C2×D414yes—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103—22no—
835#103—22no—
836#103—22no—
837#103—22no—
838#103—22no—
839#103—22no—
840#103—22no—
841#103—22no—
842#103—22no—
843#103—22no—
844#103—22no—
845#103—22no—
846#103—22no—
847#103—22no—
848#103—22no—
849#103—22no—
850#103—22no—
851#103—22no—
852#102—22no—
853#102—22no—
854#102—22no—
855#102—22no—
856#102—22no—
857#102—22no—
858#102—22no—
859#102—22no—
860#102—22no—
861#102—22no—
862C22⋊C8C2×D414yes—
863C22⋊C8C2×D414yes—
864C22⋊C8C2×D414yes—
865C22⋊C8C2×D414yes—
866#97—41no—
867#97—41no—
868#97—41no—
869#97—41no—
870#97C2×D414yes—
871#97C2×D414yes—
872C4×C8—41no—
873C4×C8—41no—
874#95—22no—
875#95—22no—
876#95—22no—
877#95—22no—
878#95—22no—
879#95—22no—
880#95—22no—
881#95—22no—
882#95—22no—
883#95—22no—
884#95—22no—
885#95—22no—
886#95C2×D412yes—
887#95C2×D412yes—
888#95C2×D412yes—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24C22×D411yescharacteristic
893C24C22×D411yescharacteristic
894#41—44no—
895#41—44no—
896#41—44no—
897#41—44no—
898#41—44no—
899#41—44no—
900#41—82no—
901#41—82no—
902#41—82no—
903#41—82no—
904#41—82no—
905#41—82no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—42no—
946C2×Q8—42no—
947C2×Q8—42no—
948C2×Q8—44no—
949C2×Q8—44no—
950C2×Q8—44no—
951C2×Q8—44no—
952C2×Q8—44no—
953C2×Q8—44no—
954C2×Q8—42no—
955C2×Q8—42no—
956C2×Q8—42no—
957C2×Q8—81no—
958C2×Q8—81no—
959C2×Q8—81no—
960C2×Q8—82no—
961C2×Q8—82no—
962C2×Q8—82no—
963C2×Q8—82no—
964C2×Q8—82no—
965C2×Q8—82no—
966C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
967C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
968C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—44no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—82no—
1007C2×D4#12714yes—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4—81no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4—82no—
1046C22×C4—81no—
1047C22×C4—81no—
1048C22×C4—81no—
1049C22×C4C22×D412yes—
1050C22×C4C22×D412yes—
1051C22×C4C22×D412yes—
1052C22×C4C22×D412yes—
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D412yes—
1058C22×C4C22×D412yes—
1059C22×C4C22×D412yes—
1060C22×C4C22×D412yes—
1061C22×C4C2511yescharacteristic
1062Q16—28no—
1063Q16—28no—
1064Q16—44no—
1065Q16—44no—
1066Q16—44no—
1067Q16—44no—
1068Q16—44no—
1069Q16—44no—
1070Q16—44no—
1071Q16—82no—
1072Q16—82no—
1073Q16—82no—
1074SD16—44no—
1075SD16—44no—
1076SD16—44no—
1077SD16—44no—
1078SD16—44no—
1079SD16—44no—
1080SD16—82no—
1081SD16—82no—
1082SD16—82no—
1083SD16—82no—
1084D8—44no—
1085D8—82no—
1086M16—44no—
1087M16—44no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—44no—
1105C2×C8—44no—
1106C2×C8C22×D412yes—
1107C2×C8C22×D412yes—
1108C2×C8C22×D412yes—
1109C2×C8C22×D412yes—
1110C2×C8C22×D412yes—
1111C2×C8C22×D412yes—
1112C2×C8C22×D412yes—
1113C2×C8C22×D412yes—
1114C4⋊C4—28no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—44no—
1131C4⋊C4—44no—
1132C4⋊C4—44no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—82no—
1148C4⋊C4—82no—
1149C4⋊C4—82no—
1150C4⋊C4—82no—
1151C4⋊C4#12714yes—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—44no—
1157C22⋊C4—44no—
1158C22⋊C4—44no—
1159C22⋊C4—44no—
1160C22⋊C4—44no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—82no—
1173C22⋊C4—82no—
1174C22⋊C4—82no—
1175C22⋊C4—82no—
1176C22⋊C4—82no—
1177C22⋊C4—82no—
1178C22⋊C4—82no—
1179C22⋊C4#12714yes—
1180C22⋊C4#12714yes—
1181C42—21no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—42no—
1190C42—42no—
1191C42—42no—
1192C42—42no—
1193C42—42no—
1194C42—42no—
1195C42—42no—
1196C42C22×D412yes—
1197C42C22×D412yes—
1198C23—22no—
1199C23—22no—
1200C23—22no—
1201C23—22no—
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23C2×#12712yes—
1222C23C2×#12712yes—
1223C23C23×D411yescharacteristic
1224Q8—22no—
1225Q8—22no—
1226Q8—22no—
1227Q8—22no—
1228Q8—22no—
1229Q8—22no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—84no—
1253Q8—84no—
1254Q8—84no—
1255D4—44no—
1256D4—41no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—84no—
1269D4—84no—
1270D4—84no—
1271D4—84no—
1272D4—84no—
1273D4—162no—
1274D4—162no—
1275D4—162no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—84no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4C2×#12712yes—
1343C2×C4C2×#12712yes—
1344C2×C4C2×#12712yes—
1345C2×C4C2×#12712yes—
1346C2×C4C23×D411yescharacteristic
1347C2×C4C23×D411yescharacteristic
1348C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1349C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1350C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1351C2×C4#58511yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—22no—
1355C8—22no—
1356C8—22no—
1357C8—22no—
1358C8—22no—
1359C8—22no—
1360C22—22no—
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—22no—
1364C22—22no—
1365C22—22no—
1366C22—42no—
1367C22—42no—
1368C22—42no—
1369C22—42no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—82no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22C22×#12711yescharacteristic
1386C22#348411yescharacteristic
1387C22#348811yescharacteristic
1388C22#358612yes—
1389C22#358612yes—
1390C4—22no—
1391C4—22no—
1392C4—22no—
1393C4—22no—
1394C4—42no—
1395C4—42no—
1396C4—42no—
1397C4—42no—
1398C4—42no—
1399C4—42no—
1400C4—42no—
1401C4—81no—
1402C4—81no—
1403C4—81no—
1404C4—81no—
1405C4—81no—
1406C4—81no—
1407C4—81no—
1408C4—81no—
1409C4—81no—
1410C4—81no—
1411C4#348411yescharacteristic
1412C4#348411yescharacteristic
1413C4#348811yescharacteristic
1414C4#348811yescharacteristic
1415C2—42no—
1416C2—42no—
1417C2—161no—
1418C2—161no—
1419C2—161no—
1420C2#3592111yescharacteristic
1421C2#6064511yescharacteristic
1422C2#6065111yescharacteristic
1423C2#6167212yes—
1424C2#6208612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3271C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3317C2semidirect
2. C2×#3312C2semidirect
4. C2×#3270C2semidirect
5. #39363C2semidirect
6. #38946C2semidirect
7. #30266C2semidirect
8. #30256C2semidirect
9. #30252C2semidirect
10. #28481C2semidirect
11. #28477C2semidirect
12. #28451C2semidirect
13. #28431C2semidirect
14. #28423C2semidirect
15. #28380C2semidirect
16. #28363C2semidirect
17. #28362C2semidirect
18. #28351C2semidirect
19. #28347C2semidirect
20. #28328C2semidirect
21. #28324C2semidirect
22. #25795C2semidirect
23. #25792C2semidirect
24. #25789C2semidirect
25. #25786C2semidirect
26. #25737C2semidirect
27. #25735C2semidirect
28. #23805C2semidirect
29. #23427C2semidirect
30. #23425C2semidirect
31. #20563C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33172
C2×#33122
C2×#32712
C2×#32702
#393632
#389462
#302662
#302562
#302522
#284812
#284772
#284512
#284312
#284232
#283802
#283632
#283622
#283512
#283472
#283282
#283242
#257952
#257922
#257892
#257862
#257372
#257352
#238052
#234272
#234252
#205632