Finite Group Databasebeta

← #6558298

Subgroups — #6558298

Order 512.

2513 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1429 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3327C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#38081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#37683C211yesmaximal, characteristic
7#30271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28391C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28366C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28359C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28356C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28352C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28323C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#28315C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25795C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25790C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25790C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25789C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25735C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25728C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23814C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23429C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20564C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C22×#137C2211yescharacteristic
34C22×#137C2211yescharacteristic
35C23×Q16C2211yescharacteristic
36C2×#552C2211yescharacteristic
37C2×#550C2211yescharacteristic
38C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
39C2×#548C2211yescharacteristic
40C2×#536C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3327—28no—
43#3317—28no—
44#3278—28no—
45#3270—28no—
46C2×#497C2211yescharacteristic
47C2×#497C2211yescharacteristic
48C2×#497C2211yescharacteristic
49C2×#497C2211yescharacteristic
50C2×#497C2211yescharacteristic
51C2×#494C2211yescharacteristic
52C2×#492C2211yescharacteristic
53C2×#492C2211yescharacteristic
54C2×#490C2211yescharacteristic
55C2×#488C2211yescharacteristic
56C2×#484C2211yescharacteristic
57C2×#481C2211yescharacteristic
58C2×#482C2211yescharacteristic
59C2×#482C2211yescharacteristic
60C2×#479C2211yescharacteristic
61C2×#479C2211yescharacteristic
62C2×#470C2211yescharacteristic
63C2×#470C2211yescharacteristic
64C2×#468C2211yescharacteristic
65C2×#468C2211yescharacteristic
66C2×#468C2211yescharacteristic
67C2×#468C2211yescharacteristic
68C2×#465C2211yescharacteristic
69C2×#465C2211yescharacteristic
70C2×#464C2211yescharacteristic
71C2×#464C2211yescharacteristic
72C2×#462C2211yescharacteristic
73C2×#462C2211yescharacteristic
74C2×#460C2211yescharacteristic
75C2×#460C2211yescharacteristic
76C2×#452C2211yescharacteristic
77C2×#452C2211yescharacteristic
78C2×#452C2211yescharacteristic
79C2×#452C2211yescharacteristic
80C2×#452C2211yescharacteristic
81C2×#452C2211yescharacteristic
82C2×#451C2211yescharacteristic
83C2×#451C2211yescharacteristic
84C2×#451C2211yescharacteristic
85C2×#448C2211yescharacteristic
86C2×#448C2211yescharacteristic
87C2×#448C2211yescharacteristic
88C2×#441C2211yescharacteristic
89C2×#441C2211yescharacteristic
90C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
91C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
92C2×#436C2211yescharacteristic
93C2×#435C2211yescharacteristic
94C2×#417C2211yescharacteristic
95C2×#417C2211yescharacteristic
96C2×#419C2211yescharacteristic
97C2×#416C2211yescharacteristic
98#2857C2211yescharacteristic
99#2850C2211yescharacteristic
100#2713—22no—
101#2689—22no—
102#2676—22no—
103#2673—22no—
104#2657C2211yescharacteristic
105#2642C2211yescharacteristic
106#2621C2211yescharacteristic
107#2619C2211yescharacteristic
108#2565C2211yescharacteristic
109#2548C2211yescharacteristic
110#2546C2211yescharacteristic
111#2545C2211yescharacteristic
112#2503C2211yescharacteristic
113#2499C2211yescharacteristic
114#2463—22no—
115#2456—22no—
116#2438—22no—
117#2436C2211yescharacteristic
118#2434C2211yescharacteristic
119#2434C2211yescharacteristic
120#2432C2211yescharacteristic
121#2431C2211yescharacteristic
122#2431C2211yescharacteristic
123#2419—22no—
124#2327C2211yescharacteristic
125#2327C2211yescharacteristic
126#2310C2211yescharacteristic
127C2×#391C2211yescharacteristic
128#2290C2211yescharacteristic
129#2097C2211yescharacteristic
130#2097C2211yescharacteristic
131#2097C2211yescharacteristic
132#2097C2211yescharacteristic
133#2097C2211yescharacteristic
134#2097C2211yescharacteristic
135#2095C2211yescharacteristic
136#2094C2211yescharacteristic
137#2092C2211yescharacteristic
138#2092C2211yescharacteristic
139#2016C2211yescharacteristic
140#2016C2211yescharacteristic
141#2016C2211yescharacteristic
142#2016C2211yescharacteristic
143#2016C2211yescharacteristic
144#2016C2211yescharacteristic
145#2016C2211yescharacteristic
146#2016C2211yescharacteristic
147#2016C2211yescharacteristic
148#2015C2211yescharacteristic
149#2015C2211yescharacteristic
150#2015C2211yescharacteristic
151#2015C2211yescharacteristic
152#2015C2211yescharacteristic
153#2015C2211yescharacteristic
154#2015C2211yescharacteristic
155#2015C2211yescharacteristic
156#2015C2211yescharacteristic
157#2015C2211yescharacteristic
158#2015C2211yescharacteristic
159#2015C2211yescharacteristic
160#2014C2211yescharacteristic
161#2014C2211yescharacteristic
162#2014C2211yescharacteristic
163#2014C2211yescharacteristic
164#2014C2211yescharacteristic
165#2014C2211yescharacteristic
166#2013C2211yescharacteristic
167#2013C2211yescharacteristic
168#2013C2211yescharacteristic
169#1973C2211yescharacteristic
170#1973C2211yescharacteristic
171#1973C2211yescharacteristic
172#1973C2211yescharacteristic
173#1971C2211yescharacteristic
174#1971C2211yescharacteristic
175#1971C2211yescharacteristic
176#1971C2211yescharacteristic
177#1969C2211yescharacteristic
178#1969C2211yescharacteristic
179#1968C2211yescharacteristic
180#1968C2211yescharacteristic
181#1961C2211yescharacteristic
182#1960C2211yescharacteristic
183#1959C2211yescharacteristic
184#1959C2211yescharacteristic
185#1958C2211yescharacteristic
186#1958C2211yescharacteristic
187#1771C2211yescharacteristic
188#1770C2211yescharacteristic
189#1768C2211yescharacteristic
190#1753C2211yescharacteristic
191#1753C2211yescharacteristic
192#1753C2211yescharacteristic
193#1752C2211yescharacteristic
194#1750C2211yescharacteristic
195#1749C2211yescharacteristic
196#1746C2211yescharacteristic
197#1729C2211yescharacteristic
198#1728C2211yescharacteristic
199C22×#41C2311yescharacteristic
200C22×#41C2311yescharacteristic
201C22×#41C2311yescharacteristic
202C23×Q8C2311yescharacteristic
203C23×Q8C2311yescharacteristic
204C23×Q8C2311yescharacteristic
205C2×#137—24no—
206C2×#137—24no—
207C2×#137—24no—
208C2×#137—42no—
209C2×#137—42no—
210C2×#137—42no—
211C2×#137—42no—
212C2×#137—42no—
213C2×#137—42no—
214C22×Q16—24no—
215C22×Q16—42no—
216C22×Q16—42no—
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×Q16C2311yescharacteristic
219C22×Q16C2311yescharacteristic
220C22×Q16C2311yescharacteristic
221C22×Q16C2311yescharacteristic
222C22×Q16C2311yescharacteristic
223C22×Q16C2311yescharacteristic
224C22×Q16C2311yescharacteristic
225C22×Q16C2311yescharacteristic
226C22×Q16C2311yescharacteristic
227C22×Q16C2311yescharacteristic
228C22×Q16C2311yescharacteristic
229C22×SD16C2311yescharacteristic
230C22×SD16C2311yescharacteristic
231C22×SD16C2311yescharacteristic
232C22×SD16C2311yescharacteristic
233C22×SD16C2311yescharacteristic
234C22×SD16C2311yescharacteristic
235C22×SD16C2311yescharacteristic
236C22×SD16C2311yescharacteristic
237C22×SD16C2311yescharacteristic
238C22×SD16C2311yescharacteristic
239C22×SD16C2311yescharacteristic
240C22×SD16C2311yescharacteristic
241C22×M16C2311yescharacteristic
242C22×M16C2311yescharacteristic
243C22×M16C2311yescharacteristic
244C23×C8C2311yescharacteristic
245#552—24no—
246#552—24no—
247#550—24no—
248#550—24no—
249D4×Q8—24no—
250D4×Q8—24no—
251#548—24no—
252#548—24no—
253#536—42no—
254#536—42no—
255#532—42no—
256#532—42no—
257C2×C4⋊Q8—21no—
258C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
264C2×#127—21no—
265C2×#127C2311yescharacteristic
266C2×#127C2311yescharacteristic
267C2×#127C2311yescharacteristic
268C2×#126—21no—
269C2×#125—21no—
270C2×#125C2311yescharacteristic
271C2×#124—21no—
272C2×#124C2311yescharacteristic
273C2×#124C2311yescharacteristic
274C2×#124C2311yescharacteristic
275C2×#124C2311yescharacteristic
276C2×#124C2311yescharacteristic
277C2×#124C2311yescharacteristic
278C2×#123—21no—
279C2×#123—22no—
280C2×C22⋊Q8—22no—
281C2×C22⋊Q8—21no—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283C2×C22⋊Q8—21no—
284C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
285C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
286C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
287C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
288C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
289C2×#121—21no—
290C2×#121—22no—
291C2×#121—21no—
292C2×#121—21no—
293C2×#121C2311yescharacteristic
294C2×#121C2311yescharacteristic
295C2×#121C2311yescharacteristic
296C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
297C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
298C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
299C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
300C2×C4×D4—21no—
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4—22no—
304C2×C4×D4C2311yescharacteristic
305C2×#117—21no—
306C2×#117C2311yescharacteristic
307C2×#117C2311yescharacteristic
308C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C22×C42C2311yescharacteristic
310#497—24no—
311#497—42no—
312#497—42no—
313#497—42no—
314#497—42no—
315#494—42no—
316#492—24no—
317#492—42no—
318#490—24no—
319#488—24no—
320#484—24no—
321#482—24no—
322#482—24no—
323#481—24no—
324#479—24no—
325#479—24no—
326#470—24no—
327#470—24no—
328#468—24no—
329#468—24no—
330#468—24no—
331#468—24no—
332#465—24no—
333#465—24no—
334#464—24no—
335#464—24no—
336#462—24no—
337#462—24no—
338#460—24no—
339#460—24no—
340#452—24no—
341#452—24no—
342#452—24no—
343#452—24no—
344#452—24no—
345#452—24no—
346#451—24no—
347#451—24no—
348#451—24no—
349#448—24no—
350#448—24no—
351#448—24no—
352#441—24no—
353#441—24no—
354C4×Q16—24no—
355C4×Q16—24no—
356#436D418yescomplemented
357#435D418yescomplemented
358C2×#107C2311yescharacteristic
359C2×#107C2311yescharacteristic
360C2×#107C2311yescharacteristic
361C2×#107C2311yescharacteristic
362C2×#106C2311yescharacteristic
363C2×#106C2311yescharacteristic
364C2×#106C2311yescharacteristic
365C2×#106C2311yescharacteristic
366C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
367C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
368#419—24no—
369#417—24no—
370#417—24no—
371#416—24no—
372C2×#103C2311yescharacteristic
373C2×#103C2311yescharacteristic
374C2×#103C2311yescharacteristic
375C2×#103C2311yescharacteristic
376C2×#103C2311yescharacteristic
377C2×#103C2311yescharacteristic
378C2×#103C2311yescharacteristic
379C2×#103C2311yescharacteristic
380C2×#103C2311yescharacteristic
381C2×#103C2311yescharacteristic
382C2×#103C2311yescharacteristic
383C2×#103C2311yescharacteristic
384C2×#103C2311yescharacteristic
385C2×#103C2311yescharacteristic
386C2×#103C2311yescharacteristic
387C2×#103C2311yescharacteristic
388C2×#103C2311yescharacteristic
389C2×#103C2311yescharacteristic
390C2×#103C2311yescharacteristic
391C2×#103C2311yescharacteristic
392C2×#102C2311yescharacteristic
393C2×#102C2311yescharacteristic
394C2×#102C2311yescharacteristic
395C2×#102C2311yescharacteristic
396C2×#102C2311yescharacteristic
397C2×#102C2311yescharacteristic
398C2×#102C2311yescharacteristic
399C2×#102C2311yescharacteristic
400C2×#102C2311yescharacteristic
401C2×#102C2311yescharacteristic
402C2×#102C2311yescharacteristic
403C2×#102C2311yescharacteristic
404C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
405C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
406C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
407C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
408C2×#97C2311yescharacteristic
409C2×#97C2311yescharacteristic
410C2×#97C2311yescharacteristic
411C2×#97C2311yescharacteristic
412C2×#97C2311yescharacteristic
413C2×C4×C8C2311yescharacteristic
414C2×C4×C8C2311yescharacteristic
415C2×C4×C8C2311yescharacteristic
416#400—22no—
417#400—22no—
418#400—22no—
419#398—22no—
420#398—22no—
421#398—22no—
422#397—22no—
423#397—22no—
424#396—22no—
425#395—22no—
426#395—22no—
427#394—22no—
428#394—22no—
429#394—22no—
430#393—22no—
431#392—22no—
432#392—22no—
433#392—22no—
434#392—22no—
435#392—22no—
436#391—22no—
437#391—22no—
438#391C2311yescharacteristic
439#391C2311yescharacteristic
440#391C2311yescharacteristic
441#391C2311yescharacteristic
442#391C2311yescharacteristic
443#391C2311yescharacteristic
444#391C2311yescharacteristic
445#391C2311yescharacteristic
446#391C2311yescharacteristic
447#391C2311yescharacteristic
448#391C2311yescharacteristic
449#391C2311yescharacteristic
450#391C2311yescharacteristic
451#390—22no—
452#390C2311yescharacteristic
453#390C2311yescharacteristic
454#390C2311yescharacteristic
455#389—22no—
456#389—22no—
457#388—22no—
458#388—22no—
459#388D412yes—
460#387—22no—
461#387—22no—
462#387—22no—
463#387—22no—
464#387—22no—
465#387—22no—
466#387D412yes—
467#386—22no—
468#386—22no—
469#386—22no—
470#386—22no—
471#386D412yes—
472#385—22no—
473#385—22no—
474#385—22no—
475#385D412yes—
476#384C2311yescharacteristic
477#382C2311yescharacteristic
478#382C2311yescharacteristic
479#382C2311yescharacteristic
480#381—22no—
481#381—22no—
482#380—22no—
483C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
485C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
486#376C2311yescharacteristic
487C2×#95—22no—
488#336C2311yescharacteristic
489#336C2311yescharacteristic
490#336C2311yescharacteristic
491#336C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—22no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—22no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—41no—
529C22×Q8—41no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8C2411yescharacteristic
538C22×Q8C2411yescharacteristic
539C22×Q8C2411yescharacteristic
540C22×Q8C2411yescharacteristic
541C22×Q8C2411yescharacteristic
542C22×Q8C2411yescharacteristic
543C22×Q8C2411yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4C2×D411yescharacteristic
555C22×D4C2411yescharacteristic
556C22×D4C2411yescharacteristic
557C22×D4C2411yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—21no—
565C23×C4C2×D412yes—
566C23×C4C2411yescharacteristic
567C23×C4C2411yescharacteristic
568#137—416no—
569#137—416no—
570#137—416no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—22no—
578C2×Q16—22no—
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—22no—
584C2×Q16—22no—
585C2×Q16—22no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16—22no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—41no—
595C2×Q16—41no—
596C2×Q16—41no—
597C2×Q16—41no—
598C2×Q16—41no—
599C2×Q16—41no—
600C2×Q16—41no—
601C2×Q16—41no—
602C2×Q16—41no—
603C2×Q16—41no—
604C2×Q16—41no—
605C2×Q16—41no—
606C2×Q16—41no—
607C2×Q16—416no—
608C2×SD16—22no—
609C2×SD16—22no—
610C2×SD16—22no—
611C2×SD16—22no—
612C2×SD16—22no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—22no—
621C2×SD16—22no—
622C2×SD16—22no—
623C2×SD16—41no—
624C2×SD16—41no—
625C2×SD16—41no—
626C2×SD16—41no—
627C2×SD16—41no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—41no—
630C2×SD16—41no—
631C2×SD16—41no—
632C2×SD16—41no—
633C2×SD16—41no—
634C2×SD16—41no—
635C2×SD16—41no—
636C2×SD16—41no—
637C2×SD16—41no—
638C2×SD16—41no—
639C2×SD16—41no—
640C2×SD16—41no—
641C2×SD16—41no—
642C2×SD16—41no—
643C2×SD16—41no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—41no—
646C2×M16—41no—
647C2×M16—41no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—41no—
650C2×M16C2×D414yes—
651C2×M16C2×D414yes—
652C2×M16C2×D414yes—
653C22×C8—41no—
654C22×C8—41no—
655C22×C8C2×D414yes—
656C22×C8C2411yescharacteristic
657C22×C8C2411yescharacteristic
658C22×C8C2411yescharacteristic
659C22×C8C2411yescharacteristic
660C22×C8C2411yescharacteristic
661C22×C8C2411yescharacteristic
662C22×C8C2411yescharacteristic
663C22×C8C2411yescharacteristic
664C4⋊Q8—22no—
665C4⋊Q8—22no—
666C4⋊Q8—22no—
667C4⋊Q8—22no—
668C4⋊Q8—22no—
669C4⋊Q8—22no—
670C4⋊Q8—41no—
671C4⋊Q8—41no—
672C4⋊Q8—41no—
673C4⋊Q8—41no—
674C4⋊Q8—41no—
675C4⋊Q8—41no—
676C4⋊Q8—44no—
677#127—22no—
678#127—22no—
679#127—41no—
680#127—41no—
681#127—41no—
682#127—41no—
683#127—44no—
684#126—44no—
685#125—22no—
686#125—22no—
687#125—44no—
688#124—22no—
689#124—22no—
690#124—22no—
691#124—22no—
692#124—22no—
693#124—41no—
694#124—41no—
695#124—41no—
696#124—41no—
697#124—41no—
698#124—41no—
699#124—41no—
700#124—44no—
701#123—48no—
702#123—44no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—48no—
714C22⋊Q8—44no—
715C22⋊Q8—44no—
716C22⋊Q8—44no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—48no—
724#121—44no—
725#121—44no—
726#121—44no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—22no—
735C4×D4—48no—
736C4×D4—44no—
737C4×D4—44no—
738C4×D4—44no—
739C4×D4C2×D414yes—
740C4×D4C2×D414yes—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—41no—
744#117—41no—
745#117—44no—
746C2×C4⋊C4—22no—
747C2×C4⋊C4—22no—
748C2×C4⋊C4—22no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4C2×D412yes—
769C2×C4⋊C4C2×D412yes—
770C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
772C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
773C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
774C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
775C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
776C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4C2×D412yes—
797C2×C22⋊C4C2×D412yes—
798C2×C22⋊C4C2×D412yes—
799C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C42—21no—
802C2×C42—21no—
803C2×C42—21no—
804C2×C42—21no—
805C2×C42—21no—
806C2×C42—41no—
807C2×C42—41no—
808C2×C42C2×D412yes—
809C2×C42C2411yescharacteristic
810C2×C42C2411yescharacteristic
811C2×C42C2411yescharacteristic
812C2×C42C2411yescharacteristic
813C2×C42C2411yescharacteristic
814#107—22no—
815#107—22no—
816#107—22no—
817#107—22no—
818#106—22no—
819#106—22no—
820#106—22no—
821#106—22no—
822C4⋊C8C2×D414yes—
823C4⋊C8C2×D414yes—
824#103—22no—
825#103—22no—
826#103—22no—
827#103—22no—
828#103—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103—22no—
835#103—22no—
836#103—22no—
837#103—22no—
838#103—22no—
839#103—22no—
840#103—22no—
841#103—22no—
842#103—22no—
843#103—22no—
844#102—22no—
845#102—22no—
846#102—22no—
847#102—22no—
848#102—22no—
849#102—22no—
850#102—22no—
851#102—22no—
852#102—22no—
853#102—22no—
854#102—22no—
855#102—22no—
856C22⋊C8C2×D414yes—
857C22⋊C8C2×D414yes—
858C22⋊C8C2×D414yes—
859C22⋊C8C2×D414yes—
860#97—41no—
861#97—41no—
862#97—41no—
863#97—41no—
864#97C2×D414yes—
865C4×C8—41no—
866C4×C8—41no—
867C4×C8C2×D414yes—
868#95—22no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—22no—
872#95—22no—
873#95—22no—
874#95—22no—
875#95—22no—
876#95—22no—
877#95—22no—
878#95—22no—
879#95—22no—
880#95—22no—
881#95—22no—
882#95—22no—
883#95—22no—
884#95C2×D412yes—
885#95C2×D412yes—
886#95C2×D412yes—
887#95C2×D412yes—
888#95C2×D412yes—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24C22×D411yescharacteristic
893C24C22×D411yescharacteristic
894#41—44no—
895#41—44no—
896#41—44no—
897#41—44no—
898#41—44no—
899#41—44no—
900#41—82no—
901#41—82no—
902#41—82no—
903#41—82no—
904#41—82no—
905#41—82no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—42no—
946C2×Q8—42no—
947C2×Q8—42no—
948C2×Q8—44no—
949C2×Q8—44no—
950C2×Q8—44no—
951C2×Q8—44no—
952C2×Q8—44no—
953C2×Q8—44no—
954C2×Q8—42no—
955C2×Q8—42no—
956C2×Q8—42no—
957C2×Q8—81no—
958C2×Q8—81no—
959C2×Q8—81no—
960C2×Q8—82no—
961C2×Q8—82no—
962C2×Q8—82no—
963C2×Q8—82no—
964C2×Q8—82no—
965C2×Q8—82no—
966C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
967C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
968C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—44no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4—82no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—82no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—82no—
1013C2×D4#12714yes—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—44no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—81no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4C22×D412yes—
1059C22×C4C22×D412yes—
1060C22×C4C22×D412yes—
1061C22×C4C22×D412yes—
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D412yes—
1067C22×C4C22×D412yes—
1068C22×C4C22×D412yes—
1069C22×C4C22×D412yes—
1070C22×C4C2511yescharacteristic
1071Q16—28no—
1072Q16—28no—
1073Q16—44no—
1074Q16—44no—
1075Q16—44no—
1076Q16—44no—
1077Q16—44no—
1078Q16—44no—
1079Q16—44no—
1080Q16—44no—
1081Q16—82no—
1082Q16—82no—
1083SD16—44no—
1084SD16—44no—
1085SD16—44no—
1086SD16—44no—
1087SD16—44no—
1088SD16—44no—
1089SD16—82no—
1090SD16—82no—
1091SD16—82no—
1092SD16—82no—
1093SD16—82no—
1094SD16—82no—
1095M16—44no—
1096M16—44no—
1097M16—44no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—44no—
1115C2×C8C22×D412yes—
1116C2×C8C22×D412yes—
1117C2×C8C22×D412yes—
1118C2×C8C22×D412yes—
1119C2×C8C22×D412yes—
1120C2×C8C22×D412yes—
1121C2×C8C22×D412yes—
1122C2×C8C22×D412yes—
1123C4⋊C4—28no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—44no—
1139C4⋊C4—44no—
1140C4⋊C4—44no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—82no—
1156C4⋊C4—82no—
1157C4⋊C4#12714yes—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—44no—
1162C22⋊C4—44no—
1163C22⋊C4—44no—
1164C22⋊C4—44no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—82no—
1177C22⋊C4—82no—
1178C22⋊C4—82no—
1179C22⋊C4—82no—
1180C22⋊C4#12714yes—
1181C22⋊C4#12714yes—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—42no—
1191C42—42no—
1192C42—42no—
1193C42—42no—
1194C42—42no—
1195C42—42no—
1196C42C22×D412yes—
1197C42C22×D412yes—
1198C23—22no—
1199C23—22no—
1200C23—22no—
1201C23—22no—
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23C2×#12712yes—
1222C23C2×#12712yes—
1223C23C23×D411yescharacteristic
1224Q8—22no—
1225Q8—22no—
1226Q8—22no—
1227Q8—22no—
1228Q8—22no—
1229Q8—22no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—84no—
1253Q8—84no—
1254Q8—84no—
1255D4—44no—
1256D4—41no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—84no—
1269D4—84no—
1270D4—84no—
1271D4—84no—
1272D4—88no—
1273D4—84no—
1274D4—162no—
1275D4—164no—
1276D4—162no—
1277D4—162no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—84no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4C2×#12712yes—
1346C2×C4C2×#12712yes—
1347C2×C4C2×#12712yes—
1348C2×C4C2×#12712yes—
1349C2×C4C23×D411yescharacteristic
1350C2×C4C23×D411yescharacteristic
1351C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1352C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1353C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1354C2×C4#58511yescharacteristic
1355C8—22no—
1356C8—22no—
1357C8—22no—
1358C8—22no—
1359C8—22no—
1360C8—22no—
1361C8—22no—
1362C8—22no—
1363C22—22no—
1364C22—22no—
1365C22—22no—
1366C22—22no—
1367C22—22no—
1368C22—22no—
1369C22—42no—
1370C22—42no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22C22×#12711yescharacteristic
1389C22#348411yescharacteristic
1390C22#348811yescharacteristic
1391C22#358612yes—
1392C22#358612yes—
1393C4—22no—
1394C4—22no—
1395C4—22no—
1396C4—22no—
1397C4—42no—
1398C4—42no—
1399C4—42no—
1400C4—42no—
1401C4—42no—
1402C4—42no—
1403C4—42no—
1404C4—81no—
1405C4—81no—
1406C4—81no—
1407C4—81no—
1408C4—81no—
1409C4—81no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4#348411yescharacteristic
1415C4#348411yescharacteristic
1416C4#348811yescharacteristic
1417C4#348811yescharacteristic
1418C2—42no—
1419C2—42no—
1420C2—161no—
1421C2—161no—
1422C2—161no—
1423C2#3592111yescharacteristic
1424C2#6064511yescharacteristic
1425C2#6065111yescharacteristic
1426C2#6165212yes—
1427C2#6207712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#37683C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2290 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3327C2semidirect
2. C2×#3317C2semidirect
3. C2×#3278C2semidirect
4. C2×#3270C2semidirect
5. #38081C2semidirect
7. #30271C2semidirect
8. #30254C2semidirect
9. #30246C2semidirect
10. #28477C2semidirect
11. #28473C2semidirect
12. #28457C2semidirect
13. #28431C2semidirect
14. #28411C2semidirect
15. #28391C2semidirect
16. #28366C2semidirect
17. #28359C2semidirect
18. #28356C2semidirect
19. #28352C2semidirect
20. #28323C2semidirect
21. #28315C2semidirect
22. #25795C2semidirect
23. #25790C2semidirect
24. #25790C2semidirect
25. #25789C2semidirect
26. #25735C2semidirect
27. #25728C2semidirect
28. #23814C2semidirect
29. #23429C2semidirect
30. #23425C2semidirect
31. #20564C2semidirect
356. #436D4semidirect
357. #435D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33272
C2×#33172
C2×#32782
C2×#32702
#380812
#376832
#302712
#302542
#302462
#284772
#284732
#284572
#284312
#284112
#283912
#283662
#283592
#283562
#283522
#283232
#283152
#257952
#257902
#257892
#257352
#257282
#238142
#234292
#234252
#205642