Subgroups — #6558311

Order 512.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28095	C₂	1	2	yes	maximal
13	#26965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24268	C₂	1	2	yes	maximal
18	#23679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂²⋊C₄×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	#2863	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2607	—	2	1	no	—
41	#2605	—	2	1	no	—
42	#2589	—	2	1	no	—
43	#2588	—	2	1	no	—
44	#2569	—	2	1	no	—
45	#2564	—	2	1	no	—
46	#2550	—	2	1	no	—
47	#2511	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2492	—	2	1	no	—
49	#2492	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2451	—	2	1	no	—
52	#2451	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2446	C₂²	1	2	yes	—
54	#2442	—	2	1	no	—
55	#2439	—	2	1	no	—
56	#2429	C₂²	1	2	yes	—
57	#2423	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2417	—	2	1	no	—
59	#2409	C₂²	1	2	yes	—
60	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2368	—	2	1	no	—
62	#2360	—	2	1	no	—
63	#2353	—	2	1	no	—
64	#2352	—	2	1	no	—
65	#2345	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2083	C₂²	1	2	yes	—
75	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2072	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2072	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2068	C₂²	1	2	yes	—
79	#2068	C₂²	1	2	yes	—
80	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2057	C₂²	1	2	yes	—
83	#2056	C₂²	1	2	yes	—
84	#2056	C₂²	1	2	yes	—
85	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2036	C₂²	1	2	yes	—
90	#2036	C₂²	1	2	yes	—
91	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2016	C₂²	1	2	yes	—
96	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2016	C₂²	1	2	yes	—
99	#2001	C₂²	1	2	yes	—
100	#2001	C₂²	1	2	yes	—
101	#1969	C₂²	1	2	yes	—
102	#1969	C₂²	1	2	yes	—
103	#1969	C₂²	1	2	yes	—
104	#1969	C₂²	1	2	yes	—
105	#1956	C₂²	1	2	yes	—
106	#1933	C₂²	1	2	yes	—
107	#1933	C₂²	1	2	yes	—
108	#1933	C₂²	1	2	yes	—
109	#1933	C₂²	1	2	yes	—
110	#1933	C₂²	1	2	yes	—
111	#1933	C₂²	1	2	yes	—
112	#1928	C₂²	1	2	yes	—
113	#1928	C₂²	1	2	yes	—
114	#1892	C₂²	1	2	yes	—
115	#1892	C₂²	1	2	yes	—
116	#1878	C₂²	1	2	yes	—
117	#1878	C₂²	1	2	yes	—
118	#1878	C₂²	1	2	yes	—
119	#1878	C₂²	1	2	yes	—
120	#1863	C₂²	1	2	yes	—
121	#1863	C₂²	1	2	yes	—
122	#1824	C₂²	1	2	yes	—
123	#1808	C₂²	1	2	yes	—
124	#1808	C₂²	1	2	yes	—
125	#1787	C₂²	1	2	yes	—
126	#1787	C₂²	1	2	yes	—
127	#1787	C₂²	1	2	yes	—
128	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
132	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
133	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	#533	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#125	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#487	—	4	4	no	—
182	#467	—	4	4	no	—
183	#467	—	4	4	no	—
184	C₄×Q₁₆	—	4	4	no	—
185	C₄×Q₁₆	—	4	4	no	—
186	C₈×D₄	—	2	8	no	—
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	—	2	8	no	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#400	—	2	1	no	—
216	#400	—	2	1	no	—
217	#400	—	2	1	no	—
218	#400	—	2	1	no	—
219	#400	—	2	2	no	—
220	#399	—	2	1	no	—
221	#399	—	2	1	no	—
222	#398	—	2	2	no	—
223	#398	—	2	1	no	—
224	#398	—	2	1	no	—
225	#398	—	2	2	no	—
226	#396	—	2	2	no	—
227	#395	—	2	1	no	—
228	#395	—	2	1	no	—
229	#395	—	2	2	no	—
230	#393	—	2	1	no	—
231	#393	—	2	1	no	—
232	#393	—	2	2	no	—
233	#391	—	2	1	no	—
234	#391	—	2	1	no	—
235	#391	—	2	1	no	—
236	#391	—	2	1	no	—
237	#391	—	2	1	no	—
238	#391	—	2	1	no	—
239	#391	—	2	1	no	—
240	#391	—	2	1	no	—
241	#391	—	2	2	no	—
242	#391	—	2	2	no	—
243	#391	—	2	1	no	—
244	#391	—	2	1	no	—
245	#391	C₂³	1	2	yes	—
246	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#391	C₂³	1	2	yes	—
249	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#391	C₂³	1	2	yes	—
253	#391	C₂³	1	2	yes	—
254	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#389	—	2	1	no	—
258	#389	—	2	1	no	—
259	#389	—	2	1	no	—
260	#389	—	2	1	no	—
261	#389	—	2	1	no	—
262	#389	—	2	1	no	—
263	#389	—	2	2	no	—
264	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#389	C₂³	1	2	yes	—
267	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#388	—	2	1	no	—
272	#388	—	2	1	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#387	—	2	1	no	—
275	#387	—	2	1	no	—
276	#387	—	2	2	no	—
277	#387	—	2	1	no	—
278	#387	—	2	1	no	—
279	#387	—	2	1	no	—
280	#387	—	2	1	no	—
281	#387	—	2	1	no	—
282	#387	—	2	1	no	—
283	#387	—	2	1	no	—
284	#387	—	2	1	no	—
285	#387	—	2	1	no	—
286	#387	—	2	1	no	—
287	#387	—	2	1	no	—
288	#387	—	2	1	no	—
289	#387	—	2	2	no	—
290	#386	—	2	1	no	—
291	#386	—	2	1	no	—
292	#386	—	2	2	no	—
293	#385	—	2	1	no	—
294	#385	—	2	1	no	—
295	#385	—	2	1	no	—
296	#385	—	2	1	no	—
297	#385	—	2	2	no	—
298	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#383	—	2	1	no	—
301	#382	—	2	1	no	—
302	#382	—	2	1	no	—
303	#381	—	2	1	no	—
304	#380	—	2	1	no	—
305	#380	—	2	1	no	—
306	#380	—	2	1	no	—
307	#380	—	2	1	no	—
308	#380	—	2	1	no	—
309	#380	—	2	1	no	—
310	#380	—	2	2	no	—
311	#380	C₂³	1	2	yes	—
312	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#376	—	2	1	no	—
336	C₂×#95	—	2	1	no	—
337	C₂×#95	—	2	1	no	—
338	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
393	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
401	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
413	#125	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
427	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	C₄×D₄	—	2	4	no	—
434	C₄×D₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
435	#117	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	#107	—	4	2	no	—
515	#107	—	4	2	no	—
516	#107	—	4	2	no	—
517	#107	—	4	2	no	—
518	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
519	#103	—	2	4	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#103	—	2	4	no	—
522	#103	—	2	4	no	—
523	#103	—	2	4	no	—
524	#103	—	2	4	no	—
525	#103	—	2	4	no	—
526	#103	—	4	2	no	—
527	#103	—	4	2	no	—
528	#103	—	4	2	no	—
529	#103	—	4	2	no	—
530	#103	—	4	2	no	—
531	#103	—	4	2	no	—
532	#103	—	4	2	no	—
533	#103	—	4	2	no	—
534	#103	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
537	C₄×C₈	—	2	4	no	—
538	C₄×C₈	—	4	2	no	—
539	C₄×C₈	—	4	2	no	—
540	C₄×C₈	—	4	2	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	1	no	—
558	#95	—	2	1	no	—
559	#95	—	2	1	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	1	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	1	no	—
564	#95	—	2	1	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	1	no	—
568	#95	—	2	1	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	#95	—	2	1	no	—
571	#95	—	2	1	no	—
572	#95	—	2	2	no	—
573	#95	—	2	1	no	—
574	#95	—	2	2	no	—
575	#95	—	2	2	no	—
576	#95	—	2	1	no	—
577	#95	—	2	1	no	—
578	#95	—	2	1	no	—
579	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
623	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
624	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
665	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
667	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
682	Q₁₆	—	2	16	no	—
683	Q₁₆	—	4	8	no	—
684	Q₁₆	—	4	8	no	—
685	Q₁₆	—	4	8	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	2	2	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	4	8	no	—
697	C₂×C₈	—	8	4	no	—
698	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
699	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
757	C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	4	1	no	—
766	C₄²	—	4	1	no	—
767	C₄²	—	4	1	no	—
768	C₄²	—	4	1	no	—
769	C₄²	—	4	1	no	—
770	C₄²	—	4	1	no	—
771	C₄²	—	4	4	no	—
772	C₄²	—	4	2	no	—
773	C₄²	—	8	1	no	—
774	C₄²	—	8	1	no	—
775	C₄²	—	8	1	no	—
776	C₄²	—	8	2	no	—
777	C₄²	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	#532	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	4	no	—
794	Q₈	—	2	4	no	—
795	Q₈	—	2	4	no	—
796	Q₈	—	4	2	no	—
797	Q₈	—	4	2	no	—
798	Q₈	—	4	2	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	4	2	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	4	2	no	—
805	Q₈	—	8	8	no	—
806	Q₈	—	8	4	no	—
807	Q₈	—	8	4	no	—
808	Q₈	—	16	2	no	—
809	D₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	8	2	no	—
882	C₂×C₄	—	8	8	no	—
883	C₂×C₄	—	8	4	no	—
884	C₂×C₄	—	16	2	no	—
885	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
897	C₈	—	2	4	no	—
898	C₈	—	2	4	no	—
899	C₈	—	4	2	no	—
900	C₈	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	4	1	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	#3170	1	4	yes	—
915	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	4	1	no	—
932	C₄	—	4	1	no	—
933	C₄	—	4	4	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	8	1	no	—
937	C₄	—	8	1	no	—
938	C₄	—	8	2	no	—
939	C₄	—	8	1	no	—
940	C₄	—	8	1	no	—
941	C₄	—	8	1	no	—
942	C₄	—	8	2	no	—
943	C₄	—	8	2	no	—
944	C₄	—	8	1	no	—
945	C₄	—	8	1	no	—
946	C₄	#3490	1	2	yes	—
947	C₄	#3494	1	2	yes	—
948	C₂	—	2	4	no	—
949	C₂	—	4	2	no	—
950	C₂	#35922	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#3170	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#60720	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#61563	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#61564	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#61952	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#61954	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #30338	C₂	semidirect
4. #30318	C₂	semidirect
5. #30291	C₂	semidirect
6. #29553	C₂	semidirect
7. #29495	C₂	semidirect
8. #29105	C₂	semidirect
9. #28911	C₂	semidirect
10. #28875	C₂	semidirect
11. #28575	C₂	semidirect
13. #26965	C₂	semidirect
14. #26822	C₂	semidirect
15. #25856	C₂	semidirect
16. #25498	C₂	semidirect
18. #23679	C₂	semidirect
19. #23571	C₂	semidirect
20. C₂×#2016	C₂	semidirect
21. #22575	C₂	semidirect
22. C₂²⋊C₄×Q₁₆	C₂	semidirect
434. C₄×D₄	Q₁₆	semidirect
666. C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	semidirect
742. C₄⋊C₄	C₂×Q₁₆	semidirect
757. C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	semidirect
777. C₄²	C₂×Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36277	2
#36129	2
#30338	2
#30318	2
#30291	2
#29553	2
#29495	2
#29105	2
#28911	2
#28875	2
#28575	2
#28095	2
#26965	2
#26822	2
#25856	2
#25498	2
#24268	2
#23679	2
#23571	2
C₂×#2016	2
#22575	2
C₂²⋊C₄×Q₁₆	2
#20555	2