Subgroups — #6558814

Order 512.

1401 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#38972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29505	C₂	1	2	yes	maximal
7	#29124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#23690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2780	—	2	2	no	—
30	#2780	—	2	2	no	—
31	#2775	—	2	2	no	—
32	#2773	—	2	2	no	—
33	#2647	C₂²	1	2	yes	—
34	#2644	C₂²	1	2	yes	—
35	#2581	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2580	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2538	C₂²	1	2	yes	—
38	#2517	—	2	2	no	—
39	#2515	—	2	2	no	—
40	#2508	C₂²	1	2	yes	—
41	#2487	—	2	2	no	—
42	#2454	C₂²	1	2	yes	—
43	#2454	C₂²	1	2	yes	—
44	#2448	C₂²	1	2	yes	—
45	#2417	—	2	2	no	—
46	#2357	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#2328	C₂²	1	2	yes	—
50	#2320	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2100	C₂²	1	2	yes	—
55	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2092	C₂²	1	2	yes	—
58	#2087	C₂²	1	2	yes	—
59	#2086	C₂²	1	2	yes	—
60	#2085	C₂²	1	2	yes	—
61	#2085	C₂²	1	2	yes	—
62	#2074	C₂²	1	2	yes	—
63	#2073	C₂²	1	2	yes	—
64	#2067	C₂²	1	2	yes	—
65	#2067	C₂²	1	2	yes	—
66	#2065	C₂²	1	2	yes	—
67	#2065	C₂²	1	2	yes	—
68	#2059	C₂²	1	2	yes	—
69	#2059	C₂²	1	2	yes	—
70	#2055	C₂²	1	2	yes	—
71	#2055	C₂²	1	2	yes	—
72	#2041	C₂²	1	2	yes	—
73	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2012	C₂²	1	2	yes	—
75	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1972	C₂²	1	2	yes	—
79	#1970	C₂²	1	2	yes	—
80	#1943	C₂²	1	2	yes	—
81	#1943	C₂²	1	2	yes	—
82	#1942	C₂²	1	2	yes	—
83	#1941	C₂²	1	2	yes	—
84	#1936	C₂²	1	2	yes	—
85	#1936	C₂²	1	2	yes	—
86	#1935	C₂²	1	2	yes	—
87	#1934	C₂²	1	2	yes	—
88	#1934	C₂²	1	2	yes	—
89	#1934	C₂²	1	2	yes	—
90	#1934	C₂²	1	2	yes	—
91	#1933	C₂²	1	2	yes	—
92	#1920	C₂²	1	2	yes	—
93	#1919	C₂²	1	2	yes	—
94	#1879	C₂²	1	2	yes	—
95	#1879	C₂²	1	2	yes	—
96	#1865	C₂²	1	2	yes	—
97	#1864	C₂²	1	2	yes	—
98	#1863	C₂²	1	2	yes	—
99	#1862	C₂²	1	2	yes	—
100	#1847	C₂²	1	2	yes	—
101	#1836	C₂²	1	2	yes	—
102	#1804	C₂²	1	2	yes	—
103	#1804	C₂²	1	2	yes	—
104	#1803	C₂²	1	2	yes	—
105	#1802	C₂²	1	2	yes	—
106	#1771	C₂²	1	2	yes	—
107	#1771	C₂²	1	2	yes	—
108	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	#1768	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1762	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	#1746	C₂²	1	2	yes	—
114	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	#488	—	4	2	no	—
132	#488	—	4	2	no	—
133	#446	—	2	8	no	—
134	#442	—	2	8	no	—
135	#440	—	2	8	no	—
136	#440	—	4	4	no	—
137	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
138	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	#400	—	2	1	no	—
167	#400	—	2	2	no	—
168	#400	—	2	2	no	—
169	#400	—	2	2	no	—
170	#399	—	2	1	no	—
171	#399	—	2	2	no	—
172	#399	—	2	2	no	—
173	#399	—	2	2	no	—
174	#398	—	2	2	no	—
175	#398	—	2	2	no	—
176	#398	—	2	2	no	—
177	#397	—	2	2	no	—
178	#397	—	2	2	no	—
179	#397	—	2	2	no	—
180	#397	—	2	2	no	—
181	#396	—	2	2	no	—
182	#396	—	2	2	no	—
183	#396	—	2	2	no	—
184	#396	—	2	2	no	—
185	#396	—	2	2	no	—
186	#395	—	2	1	no	—
187	#393	—	2	1	no	—
188	#391	D₄	1	2	yes	—
189	#391	C₂³	1	2	yes	—
190	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#390	—	2	2	no	—
192	#390	C₂³	1	2	yes	—
193	#390	C₂³	1	2	yes	—
194	#390	C₂³	1	2	yes	—
195	#390	C₂³	1	2	yes	—
196	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#390	C₂³	1	2	yes	—
198	#389	—	2	2	no	—
199	#389	—	2	2	no	—
200	#389	—	2	2	no	—
201	#389	D₄	1	2	yes	—
202	#389	C₂³	1	2	yes	—
203	#389	C₂³	1	2	yes	—
204	#389	C₂³	1	2	yes	—
205	#389	C₂³	1	2	yes	—
206	#389	C₂³	1	2	yes	—
207	#389	C₂³	1	2	yes	—
208	#389	C₂³	1	2	yes	—
209	#389	C₂³	1	2	yes	—
210	#389	C₂³	1	2	yes	—
211	#388	—	2	2	no	—
212	#388	—	2	2	no	—
213	#388	—	2	2	no	—
214	#388	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#387	D₄	1	2	yes	—
222	#387	D₄	1	2	yes	—
223	#386	—	2	2	no	—
224	#386	—	2	2	no	—
225	#386	—	2	2	no	—
226	#386	—	2	2	no	—
227	#385	—	2	2	no	—
228	#385	—	2	2	no	—
229	#385	—	2	2	no	—
230	#385	—	2	2	no	—
231	#385	—	2	2	no	—
232	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#384	C₂³	1	2	yes	—
234	#383	—	2	2	no	—
235	#382	—	2	2	no	—
236	#382	—	2	1	no	—
237	#382	—	2	2	no	—
238	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#382	C₂³	1	2	yes	—
241	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#381	—	2	1	no	—
243	#380	—	2	2	no	—
244	#380	—	2	2	no	—
245	#380	—	2	2	no	—
246	#380	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	#376	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×D₈	—	2	4	no	—
286	C₂×D₈	—	2	4	no	—
287	C₂×D₈	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#127	—	2	4	no	—
293	#125	—	4	1	no	—
294	#125	—	4	1	no	—
295	#125	—	4	1	no	—
296	#125	—	4	1	no	—
297	#124	—	2	2	no	—
298	#124	—	4	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	4	2	no	—
308	C₄×D₄	—	4	2	no	—
309	C₄×D₄	—	4	2	no	—
310	C₄×D₄	—	4	2	no	—
311	C₄×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	2	4	no	—
368	#107	—	4	2	no	—
369	#107	—	4	2	no	—
370	#106	—	2	4	no	—
371	#106	—	4	2	no	—
372	#106	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
376	#103	—	2	4	no	—
377	#103	—	2	4	no	—
378	#103	—	2	4	no	—
379	#102	—	2	4	no	—
380	#102	—	2	4	no	—
381	#102	—	2	4	no	—
382	#102	—	2	4	no	—
383	#102	—	2	4	no	—
384	#102	—	4	2	no	—
385	#102	—	4	2	no	—
386	#102	—	4	2	no	—
387	#102	—	4	2	no	—
388	#97	—	2	4	no	—
389	#97	—	4	2	no	—
390	#97	#41	1	8	yes	—
391	C₄×C₈	—	2	4	no	—
392	C₄×C₈	—	4	2	no	—
393	C₄×C₈	—	4	1	no	—
394	C₄×C₈	—	4	1	no	—
395	#95	—	2	1	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	1	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	1	no	—
410	#95	—	2	1	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	—	2	8	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	8	2	no	—
442	C₂×D₄	—	8	2	no	—
443	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	SD₁₆	—	2	16	no	—
473	D₈	—	4	8	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	2	1	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₄²	—	2	1	no	—
542	C₄²	—	4	2	no	—
543	C₄²	—	4	2	no	—
544	C₄²	—	4	4	no	—
545	C₄²	—	4	2	no	—
546	C₄²	—	8	2	no	—
547	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	1	no	—
558	C₂³	—	4	1	no	—
559	C₂³	—	4	1	no	—
560	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	Q₈	—	2	4	no	—
562	Q₈	—	4	2	no	—
563	Q₈	—	8	2	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	2	4	no	—
566	D₄	—	4	2	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	D₄	—	4	2	no	—
569	D₄	—	4	2	no	—
570	D₄	—	8	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	8	8	no	—
614	C₂×C₄	—	16	2	no	—
615	C₂×C₄	—	16	4	no	—
616	C₂×C₄	—	16	4	no	—
617	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
623	C₈	—	2	4	no	—
624	C₈	—	2	4	no	—
625	C₈	—	4	2	no	—
626	C₈	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	4	no	—
628	C₂²	—	4	4	no	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	8	2	no	—
631	C₂²	—	8	2	no	—
632	C₂²	—	8	2	no	—
633	C₂²	—	8	2	no	—
634	C₂²	—	8	1	no	—
635	C₂²	—	8	1	no	—
636	C₂²	—	8	2	no	—
637	C₂²	—	8	1	no	—
638	C₂²	—	8	2	no	—
639	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#3584	1	2	yes	—
643	C₂²	#3585	1	2	yes	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	4	2	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	8	1	no	—
654	C₄	—	8	2	no	—
655	C₄	—	8	1	no	—
656	C₄	—	8	2	no	—
657	C₄	—	8	2	no	—
658	C₄	—	8	2	no	—
659	C₄	—	8	2	no	—
660	C₄	#3492	1	2	yes	—
661	C₄	#3495	1	2	yes	—
662	C₂	—	8	4	no	—
663	C₂	—	16	1	no	—
664	C₂	#35926	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#60704	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#60724	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#61855	1	2	yes	—
668	C₂	#62026	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2011	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39634	C₂	semidirect
2. #38972	C₂	semidirect
3. #30389	C₂	semidirect
4. #30311	C₂	semidirect
5. #29589	C₂	semidirect
7. #29124	C₂	semidirect
8. #28973	C₂	semidirect
9. #28944	C₂	semidirect
10. #28721	C₂	semidirect
11. #28276	C₂	semidirect
12. #28199	C₂	semidirect
13. #26837	C₂	semidirect
14. #26821	C₂	semidirect
16. #23690	C₂	semidirect
17. #22774	C₂	semidirect
18. #22677	C₂	semidirect
19. #20575	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39634	2
#38972	2
#30389	2
#30311	2
#29589	2
#29505	2
#29124	2
#28973	2
#28944	2
#28721	2
#28276	2
#28199	2
#26837	2
#26821	2
#23806	2
#23690	2
#22774	2
#22677	2
#20575	2