Subgroups — #6558819

Order 512.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 743 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#38977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#23688	C₂	1	2	yes	maximal
17	#22776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2804	—	2	1	no	—
30	#2804	—	2	1	no	—
31	#2765	—	2	2	no	—
32	#2739	—	2	2	no	—
33	#2732	—	2	1	no	—
34	#2732	—	2	1	no	—
35	#2647	C₂²	1	2	yes	—
36	#2645	C₂²	1	2	yes	—
37	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2580	C₂²	1	2	yes	—
39	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2508	C₂²	1	2	yes	—
41	#2503	—	2	1	no	—
42	#2494	—	2	1	no	—
43	#2489	—	2	1	no	—
44	#2452	C₂²	1	2	yes	—
45	#2452	C₂²	1	2	yes	—
46	#2450	—	2	2	no	—
47	#2450	—	2	2	no	—
48	#2447	C₂²	1	2	yes	—
49	#2442	—	2	1	no	—
50	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2349	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2328	C₂²	1	2	yes	—
54	#2319	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2100	C₂²	1	2	yes	—
59	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2092	C₂²	1	2	yes	—
62	#2088	C₂²	1	2	yes	—
63	#2088	C₂²	1	2	yes	—
64	#2085	C₂²	1	2	yes	—
65	#2085	C₂²	1	2	yes	—
66	#2074	C₂²	1	2	yes	—
67	#2073	C₂²	1	2	yes	—
68	#2068	C₂²	1	2	yes	—
69	#2067	C₂²	1	2	yes	—
70	#2066	C₂²	1	2	yes	—
71	#2065	C₂²	1	2	yes	—
72	#2058	C₂²	1	2	yes	—
73	#2057	C₂²	1	2	yes	—
74	#2054	C₂²	1	2	yes	—
75	#2054	C₂²	1	2	yes	—
76	#2041	C₂²	1	2	yes	—
77	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2012	C₂²	1	2	yes	—
79	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1973	C₂²	1	2	yes	—
83	#1968	C₂²	1	2	yes	—
84	#1944	C₂²	1	2	yes	—
85	#1944	C₂²	1	2	yes	—
86	#1942	C₂²	1	2	yes	—
87	#1941	C₂²	1	2	yes	—
88	#1936	C₂²	1	2	yes	—
89	#1936	C₂²	1	2	yes	—
90	#1936	C₂²	1	2	yes	—
91	#1936	C₂²	1	2	yes	—
92	#1935	C₂²	1	2	yes	—
93	#1934	C₂²	1	2	yes	—
94	#1934	C₂²	1	2	yes	—
95	#1933	C₂²	1	2	yes	—
96	#1921	C₂²	1	2	yes	—
97	#1918	C₂²	1	2	yes	—
98	#1877	C₂²	1	2	yes	—
99	#1877	C₂²	1	2	yes	—
100	#1864	C₂²	1	2	yes	—
101	#1864	C₂²	1	2	yes	—
102	#1862	C₂²	1	2	yes	—
103	#1862	C₂²	1	2	yes	—
104	#1847	C₂²	1	2	yes	—
105	#1836	C₂²	1	2	yes	—
106	#1805	C₂²	1	2	yes	—
107	#1804	C₂²	1	2	yes	—
108	#1802	C₂²	1	2	yes	—
109	#1802	C₂²	1	2	yes	—
110	#1771	C₂²	1	2	yes	—
111	#1771	C₂²	1	2	yes	—
112	#1770	C₂²	1	2	yes	—
113	#1768	C₂²	1	2	yes	—
114	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1762	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
117	#1746	C₂²	1	2	yes	—
118	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#125	—	2	1	no	—
125	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	#489	—	4	2	no	—
140	#489	—	4	2	no	—
141	#446	—	2	8	no	—
142	#442	—	2	8	no	—
143	#442	—	4	4	no	—
144	#440	—	2	8	no	—
145	C₄×D₈	—	4	4	no	—
146	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#401	—	2	2	no	—
175	#400	—	2	2	no	—
176	#400	—	2	2	no	—
177	#400	—	2	2	no	—
178	#400	—	2	2	no	—
179	#400	—	2	2	no	—
180	#400	—	2	2	no	—
181	#399	—	2	2	no	—
182	#398	—	2	2	no	—
183	#398	—	2	2	no	—
184	#398	—	2	2	no	—
185	#398	—	2	2	no	—
186	#397	—	2	2	no	—
187	#397	—	2	2	no	—
188	#396	—	2	2	no	—
189	#396	—	2	2	no	—
190	#396	—	2	2	no	—
191	#393	—	2	2	no	—
192	#393	—	2	2	no	—
193	#393	—	2	2	no	—
194	#391	—	2	1	no	—
195	#391	—	2	1	no	—
196	#391	—	2	1	no	—
197	#391	—	2	1	no	—
198	#391	—	2	1	no	—
199	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#391	C₂³	1	2	yes	—
202	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#391	C₂³	1	2	yes	—
204	#390	—	2	1	no	—
205	#390	—	2	1	no	—
206	#390	C₂³	1	2	yes	—
207	#390	C₂³	1	2	yes	—
208	#390	C₂³	1	2	yes	—
209	#390	C₂³	1	2	yes	—
210	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#389	—	2	1	no	—
212	#389	—	2	1	no	—
213	#389	—	2	1	no	—
214	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#389	C₂³	1	2	yes	—
217	#389	C₂³	1	2	yes	—
218	#389	C₂³	1	2	yes	—
219	#389	C₂³	1	2	yes	—
220	#389	C₂³	1	2	yes	—
221	#389	C₂³	1	2	yes	—
222	#389	C₂³	1	2	yes	—
223	#389	C₂³	1	2	yes	—
224	#389	C₂³	1	2	yes	—
225	#388	—	2	1	no	—
226	#388	—	2	1	no	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#387	D₄	1	2	yes	—
232	#387	D₄	1	2	yes	—
233	#386	—	2	2	no	—
234	#386	—	2	2	no	—
235	#386	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#385	—	2	2	no	—
238	#385	—	2	2	no	—
239	#385	—	2	2	no	—
240	#385	—	2	2	no	—
241	#385	—	2	2	no	—
242	#385	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	2	no	—
244	#385	—	2	2	no	—
245	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#382	—	2	1	no	—
249	#382	—	2	1	no	—
250	#382	—	2	2	no	—
251	#382	C₂³	1	2	yes	—
252	#382	C₂³	1	2	yes	—
253	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#381	—	2	2	no	—
255	#381	—	2	2	no	—
256	#380	—	2	1	no	—
257	#380	—	2	1	no	—
258	#380	—	2	2	no	—
259	#380	—	2	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	#376	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#95	—	2	2	no	—
268	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
303	C₂×D₈	—	2	4	no	—
304	C₂×D₈	—	2	4	no	—
305	C₂×D₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
314	#127	—	2	4	no	—
315	#125	—	8	2	no	—
316	#124	—	2	2	no	—
317	#124	—	4	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄	—	2	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄	—	2	4	no	—
327	C₄×D₄	—	4	2	no	—
328	C₄×D₄	—	4	2	no	—
329	C₄×D₄	—	4	2	no	—
330	C₄×D₄	—	4	2	no	—
331	C₄×D₄	—	4	2	no	—
332	C₄×D₄	—	8	2	no	—
333	C₄×D₄	—	8	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	#107	—	2	4	no	—
395	#107	—	4	2	no	—
396	#107	—	4	2	no	—
397	#106	—	2	4	no	—
398	#106	—	4	2	no	—
399	#106	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
403	#103	—	2	4	no	—
404	#103	—	4	2	no	—
405	#103	—	4	2	no	—
406	#102	—	2	4	no	—
407	#102	—	2	4	no	—
408	#102	—	2	4	no	—
409	#102	—	2	4	no	—
410	#102	—	2	4	no	—
411	#102	—	2	4	no	—
412	#102	—	2	4	no	—
413	#102	—	4	2	no	—
414	#102	—	4	2	no	—
415	#97	—	2	4	no	—
416	#97	—	4	2	no	—
417	#97	—	4	1	no	—
418	#97	—	4	1	no	—
419	#97	#41	1	8	yes	—
420	C₄×C₈	—	2	4	no	—
421	C₄×C₈	—	4	2	no	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	1	no	—
426	#95	—	2	1	no	—
427	#95	—	2	1	no	—
428	#95	—	2	1	no	—
429	#95	—	2	2	no	—
430	#95	—	2	2	no	—
431	#95	—	2	2	no	—
432	#95	—	2	2	no	—
433	#95	—	2	2	no	—
434	#95	—	2	2	no	—
435	#95	—	2	2	no	—
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	2	no	—
438	#95	—	2	2	no	—
439	#95	—	2	2	no	—
440	#95	—	2	2	no	—
441	#95	—	2	2	no	—
442	#95	—	2	2	no	—
443	#95	—	2	2	no	—
444	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂⁴	—	2	1	no	—
452	C₂⁴	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	8	1	no	—
477	C₂×D₄	—	8	1	no	—
478	C₂×D₄	—	8	1	no	—
479	C₂×D₄	—	8	1	no	—
480	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
505	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	SD₁₆	—	4	8	no	—
517	D₈	—	2	16	no	—
518	C₂×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂×C₈	—	2	2	no	—
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
529	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
546	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
583	C₄²	—	2	2	no	—
584	C₄²	—	2	2	no	—
585	C₄²	—	2	2	no	—
586	C₄²	—	2	1	no	—
587	C₄²	—	2	2	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	2	1	no	—
590	C₄²	—	4	1	no	—
591	C₄²	—	4	1	no	—
592	C₄²	—	4	1	no	—
593	C₄²	—	4	1	no	—
594	C₄²	—	4	2	no	—
595	C₄²	—	8	2	no	—
596	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	1	no	—
603	C₂³	—	4	1	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	1	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	1	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
612	Q₈	—	4	2	no	—
613	Q₈	—	4	2	no	—
614	Q₈	—	8	2	no	—
615	Q₈	—	16	2	no	—
616	Q₈	—	16	2	no	—
617	D₄	—	2	4	no	—
618	D₄	—	2	4	no	—
619	D₄	—	2	4	no	—
620	D₄	—	4	2	no	—
621	D₄	—	4	2	no	—
622	D₄	—	4	2	no	—
623	D₄	—	8	4	no	—
624	D₄	—	8	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	8	4	no	—
678	C₂×C₄	—	16	4	no	—
679	C₂×C₄	—	16	4	no	—
680	C₂×C₄	—	16	4	no	—
681	C₂×C₄	—	16	4	no	—
682	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
688	C₈	—	2	4	no	—
689	C₈	—	2	4	no	—
690	C₈	—	4	2	no	—
691	C₈	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	8	1	no	—
699	C₂²	—	8	2	no	—
700	C₂²	—	8	2	no	—
701	C₂²	—	8	1	no	—
702	C₂²	—	8	2	no	—
703	C₂²	—	8	2	no	—
704	C₂²	—	8	1	no	—
705	C₂²	—	8	1	no	—
706	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	1	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	1	no	—
721	C₄	—	4	1	no	—
722	C₄	—	4	1	no	—
723	C₄	—	8	1	no	—
724	C₄	—	8	1	no	—
725	C₄	—	8	2	no	—
726	C₄	—	8	1	no	—
727	C₄	—	8	2	no	—
728	C₄	—	8	2	no	—
729	C₄	—	8	2	no	—
730	C₄	—	8	2	no	—
731	C₄	#3492	1	2	yes	—
732	C₄	#3495	1	2	yes	—
733	C₂	—	8	2	no	—
734	C₂	—	8	4	no	—
735	C₂	#35926	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#60703	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#60725	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#61872	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#61873	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#62088	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#62089	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2011	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39628	C₂	semidirect
2. #38977	C₂	semidirect
3. #30393	C₂	semidirect
4. #30310	C₂	semidirect
5. #29584	C₂	semidirect
6. #29504	C₂	semidirect
7. #29130	C₂	semidirect
8. #28965	C₂	semidirect
9. #28952	C₂	semidirect
10. #28727	C₂	semidirect
11. #28277	C₂	semidirect
12. #28197	C₂	semidirect
13. #26842	C₂	semidirect
14. #26826	C₂	semidirect
17. #22776	C₂	semidirect
18. #22676	C₂	semidirect
19. #20576	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39628	2
#38977	2
#30393	2
#30310	2
#29584	2
#29504	2
#29130	2
#28965	2
#28952	2
#28727	2
#28277	2
#28197	2
#26842	2
#26826	2
#23806	2
#23688	2
#22776	2
#22676	2
#20576	2