Subgroups — #6558982

Order 512.

2135 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 589 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#23796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3380	—	2	16	no	—
22	#3360	—	2	16	no	—
23	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
40	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2861	C₂²	1	2	yes	—
43	#2859	C₂²	1	2	yes	—
44	#2566	C₂²	1	4	yes	—
45	#2565	C₂²	1	2	yes	—
46	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2563	C₂²	1	2	yes	—
48	#2560	—	2	4	no	—
49	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2544	C₂²	1	2	yes	—
51	#2538	—	2	2	no	—
52	#2536	—	2	2	no	—
53	#2452	—	2	4	no	—
54	#2352	—	2	2	no	—
55	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2097	C₂²	1	4	yes	—
62	#2096	C₂²	1	2	yes	—
63	#2095	C₂²	1	2	yes	—
64	#2095	C₂²	1	2	yes	—
65	#2095	C₂²	1	4	yes	—
66	#2094	C₂²	1	2	yes	—
67	#2094	C₂²	1	2	yes	—
68	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2093	C₂²	1	2	yes	—
71	#2092	C₂²	1	4	yes	—
72	#2092	C₂²	1	4	yes	—
73	#2014	C₂²	1	2	yes	—
74	#2012	C₂²	1	4	yes	—
75	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2011	C₂²	1	2	yes	—
78	#1970	C₂²	1	4	yes	—
79	#1968	C₂²	1	4	yes	—
80	#1968	C₂²	1	4	yes	—
81	#1958	C₂²	1	4	yes	—
82	#1957	C₂²	1	2	yes	—
83	#1846	C₂²	1	4	yes	—
84	#1844	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
89	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1744	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#556	—	2	8	no	—
95	#554	—	2	8	no	—
96	#554	—	2	8	no	—
97	#554	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#126	—	2	2	no	—
105	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	#500	—	2	8	no	—
129	#499	—	2	16	no	—
130	#488	—	2	16	no	—
131	#487	—	2	8	no	—
132	#479	—	2	16	no	—
133	#478	—	2	16	no	—
134	#478	—	2	16	no	—
135	#476	—	2	8	no	—
136	#476	—	2	8	no	—
137	#476	—	2	8	no	—
138	#463	—	2	16	no	—
139	#461	—	2	8	no	—
140	C₈×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
141	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
142	C₄×D₈	—	2	8	no	—
143	C₄×D₈	—	2	8	no	—
144	C₄×D₈	—	2	16	no	—
145	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	#398	—	2	4	no	—
169	#397	—	2	2	no	—
170	#396	—	2	8	no	—
171	#394	—	2	4	no	—
172	#393	—	2	2	no	—
173	#393	—	2	4	no	—
174	#391	—	2	2	no	—
175	#391	C₂³	1	2	yes	—
176	#391	C₂³	1	2	yes	—
177	#391	C₂³	1	2	yes	—
178	#390	—	2	2	no	—
179	#390	—	2	2	no	—
180	#390	—	2	4	no	—
181	#390	C₂³	1	4	yes	—
182	#390	C₂³	1	2	yes	—
183	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#390	C₂³	1	2	yes	—
186	#389	—	2	4	no	—
187	#389	—	2	4	no	—
188	#388	—	2	4	no	—
189	#388	—	2	4	no	—
190	#388	—	2	4	no	—
191	#387	—	2	4	no	—
192	#386	—	2	4	no	—
193	#385	—	2	8	no	—
194	#384	—	2	2	no	—
195	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#384	C₂³	1	2	yes	—
198	#384	C₂³	1	2	yes	—
199	#382	—	2	2	no	—
200	#382	C₂³	1	2	yes	—
201	#382	C₂³	1	4	yes	—
202	#380	—	2	4	no	—
203	#380	—	2	2	no	—
204	#380	—	2	2	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
206	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
212	#336	C₂³	1	4	yes	—
213	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#336	C₂³	1	2	yes	—
216	#336	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
234	C₂×D₈	—	2	4	no	—
235	C₂×D₈	—	2	4	no	—
236	C₂×D₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₈	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
248	#127	—	2	4	no	—
249	#127	—	2	2	no	—
250	#127	—	4	1	no	—
251	#126	—	4	8	no	—
252	#125	—	2	8	no	—
253	#125	—	2	8	no	—
254	#125	—	2	8	no	—
255	#124	—	2	4	no	—
256	#124	—	2	8	no	—
257	#124	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄	—	2	8	no	—
270	C₄×D₄	—	2	8	no	—
271	C₄×D₄	—	2	8	no	—
272	C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	4	8	no	—
274	C₄×D₄	—	4	8	no	—
275	C₄×D₄	—	8	8	no	—
276	#117	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#107	—	2	4	no	—
325	#107	—	2	4	no	—
326	#107	—	2	8	no	—
327	#107	—	2	8	no	—
328	#106	—	2	8	no	—
329	#106	—	2	8	no	—
330	#106	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
333	#103	—	2	8	no	—
334	#103	—	2	8	no	—
335	#103	—	2	8	no	—
336	#102	—	2	4	no	—
337	#102	—	2	8	no	—
338	#102	—	2	8	no	—
339	#102	—	2	4	no	—
340	#102	—	2	4	no	—
341	#102	—	2	4	no	—
342	#102	—	2	8	no	—
343	C₄×C₈	—	4	4	no	—
344	C₄×C₈	—	4	2	no	—
345	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	2	8	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	#95	—	2	4	no	—
352	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
366	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	8	2	no	—
385	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	SD₁₆	—	4	16	no	—
412	D₈	—	2	16	no	—
413	D₈	—	4	8	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
422	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
445	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
460	C₄²	—	2	8	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	2	1	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	2	1	no	—
466	C₄²	—	4	4	no	—
467	C₄²	—	4	2	no	—
468	C₄²	—	4	4	no	—
469	C₄²	#135	1	8	yes	—
470	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	8	no	—
489	Q₈	—	4	4	no	—
490	Q₈	—	4	4	no	—
491	Q₈	—	16	4	no	—
492	Q₈	—	16	2	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	2	4	no	—
496	D₄	—	4	16	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	8	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	8	8	no	—
527	C₂×C₄	—	8	4	no	—
528	C₂×C₄	—	8	4	no	—
529	C₂×C₄	—	16	8	no	—
530	C₂×C₄	—	16	4	no	—
531	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	2	4	no	—
544	C₈	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	4	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	1	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	—	8	1	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	1	no	—
559	C₂²	—	8	1	no	—
560	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
564	C₂²	#3585	1	2	yes	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	8	2	no	—
572	C₄	—	8	1	no	—
573	C₄	—	8	2	no	—
574	C₄	—	8	1	no	—
575	C₄	—	8	4	no	—
576	C₄	—	8	2	no	—
577	C₄	#3147	1	4	yes	—
578	C₄	#3486	1	2	yes	—
579	C₄	#3489	1	2	yes	—
580	C₂	—	8	4	no	—
581	C₂	—	8	2	no	—
582	C₂	—	16	1	no	—
583	C₂	#35927	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#60650	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#61819	1	2	yes	—
587	C₂	#62098	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#23798	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3380	C₂	semidirect
2. C₂×#3360	C₂	semidirect
3. #36559	C₂	semidirect
4. #36534	C₂	semidirect
5. #30282	C₂	semidirect
6. #30279	C₂	semidirect
7. #28533	C₂	semidirect
8. #28528	C₂	semidirect
9. #28513	C₂	semidirect
10. #28509	C₂	semidirect
11. #28405	C₂	semidirect
12. #28398	C₂	semidirect
13. #28375	C₂	semidirect
14. #28370	C₂	semidirect
16. #23796	C₂	semidirect
17. #20569	C₂	semidirect
140. C₈×Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3380	2
C₂×#3360	2
#36559	2
#36534	2
#30282	2
#30279	2
#28533	2
#28528	2
#28513	2
#28509	2
#28405	2
#28398	2
#28375	2
#28370	2
#23798	2
#23796	2
#20569	2