Subgroups — #6559005

Order 512.

2353 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 609 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#30283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#548	—	2	2	no	—
22	#3386	—	2	16	no	—
23	#3368	—	2	16	no	—
24	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2859	C₂²	1	2	yes	—
43	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2858	C₂²	1	2	yes	—
45	#2568	C₂²	1	2	yes	—
46	#2565	C₂²	1	4	yes	—
47	#2546	—	2	2	no	—
48	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2542	C₂²	1	2	yes	—
50	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2541	C₂²	1	2	yes	—
52	#2540	—	2	2	no	—
53	#2540	—	2	4	no	—
54	#2506	—	2	4	no	—
55	#2365	—	2	2	no	—
56	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2096	C₂²	1	2	yes	—
62	#2095	C₂²	1	4	yes	—
63	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2094	C₂²	1	2	yes	—
65	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2093	C₂²	1	4	yes	—
67	#2093	C₂²	1	2	yes	—
68	#2093	C₂²	1	2	yes	—
69	#2093	C₂²	1	2	yes	—
70	#2093	C₂²	1	2	yes	—
71	#2092	C₂²	1	4	yes	—
72	#2092	C₂²	1	4	yes	—
73	#2014	C₂²	1	4	yes	—
74	#2014	C₂²	1	2	yes	—
75	#2013	C₂²	1	2	yes	—
76	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1973	C₂²	1	4	yes	—
79	#1973	C₂²	1	4	yes	—
80	#1968	C₂²	1	4	yes	—
81	#1961	C₂²	1	4	yes	—
82	#1957	C₂²	1	2	yes	—
83	#1847	C₂²	1	4	yes	—
84	#1845	C₂²	1	2	yes	—
85	#1771	C₂²	1	4	yes	—
86	#1770	C₂²	1	2	yes	—
87	#1767	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1745	C₂²	1	2	yes	—
90	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#41	—	2	1	no	—
92	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	#557	—	2	8	no	—
97	#557	—	2	8	no	—
98	#550	—	2	8	no	—
99	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
100	#548	—	4	16	no	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#125	—	2	4	no	—
112	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#124	—	2	4	no	—
114	C₂×#124	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×#121	—	2	2	no	—
120	C₂×#121	—	2	4	no	—
121	C₂×#121	—	2	1	no	—
122	C₂×#121	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#501	—	2	16	no	—
135	#500	—	2	8	no	—
136	#490	—	2	16	no	—
137	#486	—	2	8	no	—
138	#478	—	2	16	no	—
139	#478	—	2	16	no	—
140	#477	—	2	16	no	—
141	#475	—	2	8	no	—
142	#474	—	2	8	no	—
143	#474	—	2	8	no	—
144	#460	—	2	16	no	—
145	#460	—	2	8	no	—
146	#446	D₄	1	16	yes	complemented
147	#440	—	2	16	no	—
148	#440	—	2	16	no	—
149	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
150	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#400	—	2	4	no	—
175	#399	—	2	4	no	—
176	#399	—	2	2	no	—
177	#398	—	2	8	no	—
178	#392	—	2	4	no	—
179	#392	—	2	2	no	—
180	#391	—	2	4	no	—
181	#391	C₂³	1	2	yes	—
182	#391	C₂³	1	4	yes	—
183	#390	—	2	4	no	—
184	#390	—	2	2	no	—
185	#390	—	2	4	no	—
186	#390	—	2	2	no	—
187	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#390	C₂³	1	2	yes	—
190	#390	C₂³	1	2	yes	—
191	#390	C₂³	1	2	yes	—
192	#390	C₂³	1	2	yes	—
193	#389	—	2	2	no	—
194	#389	—	2	4	no	—
195	#389	—	2	4	no	—
196	#389	—	2	4	no	—
197	#387	—	2	8	no	—
198	#384	—	2	2	no	—
199	#384	C₂³	1	2	yes	—
200	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#384	C₂³	1	2	yes	—
203	#384	C₂³	1	2	yes	—
204	#382	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
208	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
209	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#336	C₂³	1	4	yes	—
214	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#336	C₂³	1	2	yes	—
217	#336	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#41	—	4	8	no	—
219	C₂×#41	—	4	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
224	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
259	#127	—	2	2	no	—
260	#127	—	2	4	no	—
261	#127	—	2	4	no	—
262	#127	—	2	8	no	—
263	#127	—	4	1	no	—
264	#127	—	4	2	no	—
265	#125	—	2	8	no	—
266	#125	—	2	8	no	—
267	#125	—	4	16	no	—
268	#124	—	4	16	no	—
269	#124	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
274	#121	—	4	8	no	—
275	#121	—	4	16	no	—
276	#121	—	4	4	no	—
277	#121	—	4	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₄×D₄	—	2	4	no	—
286	C₄×D₄	—	2	8	no	—
287	C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	8	no	—
289	C₄×D₄	—	4	16	no	—
290	C₄×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	2	8	no	—
335	#107	—	2	8	no	—
336	#107	—	2	8	no	—
337	#107	—	2	8	no	—
338	#106	—	2	4	no	—
339	#106	—	2	4	no	—
340	#106	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
342	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
343	#103	—	2	4	no	—
344	#103	—	2	4	no	—
345	#103	—	2	8	no	—
346	#102	—	2	4	no	—
347	#102	—	2	4	no	—
348	#102	—	2	8	no	—
349	#102	—	2	8	no	—
350	#102	—	2	8	no	—
351	#102	—	2	8	no	—
352	#102	—	2	8	no	—
353	#97	—	4	4	no	—
354	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
355	C₄×C₈	—	4	2	no	—
356	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	2	8	no	—
359	#95	—	2	8	no	—
360	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	#41	—	8	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
379	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
380	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×D₄	—	4	8	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	8	2	no	—
403	C₂×D₄	—	8	4	no	—
404	C₂×D₄	—	8	4	no	—
405	C₂×D₄	—	8	2	no	—
406	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	SD₁₆	—	2	16	no	—
430	SD₁₆	—	4	8	no	—
431	SD₁₆	—	4	16	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
463	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
464	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
475	C₄²	—	2	8	no	—
476	C₄²	—	2	1	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	4	2	no	—
482	C₄²	—	4	4	no	—
483	C₄²	—	4	8	no	—
484	C₄²	—	4	4	no	—
485	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
486	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	4	1	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	8	no	—
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	2	4	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	8	8	no	—
510	Q₈	—	8	8	no	—
511	Q₈	—	8	4	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	8	8	no	—
519	D₄	—	8	8	no	—
520	D₄	—	8	16	no	—
521	D₄	—	8	4	no	—
522	D₄	—	16	4	no	—
523	D₄	—	16	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	8	8	no	—
548	C₂×C₄	—	8	8	no	—
549	C₂×C₄	—	8	4	no	—
550	C₂×C₄	—	8	4	no	—
551	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	2	4	no	—
563	C₈	—	2	8	no	—
564	C₈	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	8	1	no	—
569	C₂²	—	8	1	no	—
570	C₂²	—	8	1	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	4	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	1	no	—
578	C₂²	—	8	1	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
584	C₂²	#3586	1	2	yes	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	8	1	no	—
593	C₄	—	8	2	no	—
594	C₄	—	8	1	no	—
595	C₄	—	8	4	no	—
596	C₄	—	8	2	no	—
597	C₄	#3151	1	4	yes	—
598	C₄	#3486	1	2	yes	—
599	C₄	#3489	1	2	yes	—
600	C₂	—	8	2	no	—
601	C₂	—	16	1	no	—
602	C₂	—	16	2	no	—
603	C₂	#35927	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#60651	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#61828	1	2	yes	—
607	C₂	#62109	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36465	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3386	C₂	semidirect
2. C₂×#3368	C₂	semidirect
3. #36560	C₂	semidirect
5. #30283	C₂	semidirect
6. #30276	C₂	semidirect
7. #28545	C₂	semidirect
8. #28540	C₂	semidirect
9. #28516	C₂	semidirect
10. #28508	C₂	semidirect
11. #28435	C₂	semidirect
12. #28420	C₂	semidirect
13. #28386	C₂	semidirect
14. #28374	C₂	semidirect
15. #23803	C₂	semidirect
16. #23799	C₂	semidirect
17. #20570	C₂	semidirect
146. #446	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3386	2
C₂×#3368	2
#36560	2
#36465	2
#30283	2
#30276	2
#28545	2
#28540	2
#28516	2
#28508	2
#28435	2
#28420	2
#28386	2
#28374	2
#23803	2
#23799	2
#20570	2