Subgroups — #6559033

Order 512.

2060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 823 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	Q₈×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#36538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#28424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#28402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#28399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#28383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#28376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3387	—	2	8	no	—
29	#3386	—	2	8	no	—
30	#3375	—	2	8	no	—
31	#3373	—	2	8	no	—
32	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2862	C₂²	1	2	yes	—
68	#2861	C₂²	1	2	yes	—
69	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2568	C₂²	1	2	yes	—
71	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2566	C₂²	1	2	yes	—
74	#2563	C₂²	1	2	yes	—
75	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2558	—	2	4	no	—
77	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2545	—	2	2	no	—
79	#2545	C₂²	1	2	yes	—
80	#2492	—	2	2	no	—
81	#2492	—	2	4	no	—
82	#2367	—	2	2	no	—
83	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2097	C₂²	1	2	yes	—
90	#2097	C₂²	1	2	yes	—
91	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2097	C₂²	1	2	yes	—
93	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2097	C₂²	1	2	yes	—
95	#2097	C₂²	1	2	yes	—
96	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2092	C₂²	1	2	yes	—
99	#2092	C₂²	1	2	yes	—
100	#2092	C₂²	1	2	yes	—
101	#2092	C₂²	1	2	yes	—
102	#2092	C₂²	1	2	yes	—
103	#2092	C₂²	1	2	yes	—
104	#2092	C₂²	1	2	yes	—
105	#2092	C₂²	1	2	yes	—
106	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2015	C₂²	1	2	yes	—
108	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#2012	C₂²	1	2	yes	—
112	#2012	C₂²	1	2	yes	—
113	#1973	C₂²	1	2	yes	—
114	#1972	C₂²	1	2	yes	—
115	#1970	C₂²	1	2	yes	—
116	#1969	C₂²	1	2	yes	—
117	#1968	C₂²	1	2	yes	—
118	#1968	C₂²	1	2	yes	—
119	#1960	C₂²	1	2	yes	—
120	#1958	C₂²	1	2	yes	—
121	#1958	C₂²	1	2	yes	—
122	#1847	C₂²	1	2	yes	—
123	#1846	C₂²	1	2	yes	—
124	#1846	C₂²	1	2	yes	—
125	#1771	C₂²	1	2	yes	—
126	#1771	C₂²	1	2	yes	—
127	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
131	#1745	C₂²	1	2	yes	—
132	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#559	—	2	4	no	—
141	#559	—	2	4	no	—
142	Q₈²	—	2	4	no	—
143	Q₈²	—	2	4	no	—
144	#557	—	2	4	no	—
145	#557	—	2	4	no	—
146	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
147	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#125	—	2	2	no	—
159	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#124	—	2	1	no	—
161	C₂×#124	—	2	2	no	—
162	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#123	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	#501	—	2	8	no	—
182	#501	—	2	8	no	—
183	#500	—	2	4	no	—
184	#498	—	2	4	no	—
185	#489	—	2	8	no	—
186	#489	—	2	8	no	—
187	#486	—	2	4	no	—
188	#486	—	2	4	no	—
189	#479	—	2	8	no	—
190	#478	—	2	8	no	—
191	#477	—	2	4	no	—
192	#477	—	2	8	no	—
193	#477	—	2	4	no	—
194	#476	—	2	8	no	—
195	#475	—	2	4	no	—
196	#475	—	2	4	no	—
197	#475	—	2	8	no	—
198	#475	—	2	4	no	—
199	#474	—	2	8	no	—
200	#474	—	2	4	no	—
201	#464	—	2	8	no	—
202	#463	—	2	8	no	—
203	#460	—	2	4	no	—
204	#459	—	2	4	no	—
205	#446	D₄	1	8	yes	—
206	#446	D₄	1	8	yes	—
207	#442	—	2	8	no	—
208	#441	—	2	8	no	—
209	#440	—	2	8	no	—
210	#440	—	2	8	no	—
211	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
213	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
214	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#400	—	2	4	no	—
261	#400	—	2	2	no	—
262	#400	—	2	2	no	—
263	#396	—	2	4	no	—
264	#396	—	2	4	no	—
265	#394	—	2	2	no	—
266	#393	—	2	4	no	—
267	#393	—	2	2	no	—
268	#391	—	2	2	no	—
269	#391	—	2	4	no	—
270	#391	—	2	2	no	—
271	#391	—	2	2	no	—
272	#391	—	2	4	no	—
273	#391	—	2	4	no	—
274	#391	—	2	2	no	—
275	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#391	C₂³	1	2	yes	—
279	#391	C₂³	1	2	yes	—
280	#390	—	2	2	no	—
281	#390	—	2	2	no	—
282	#390	C₂³	1	2	yes	—
283	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#390	C₂³	1	2	yes	—
285	#390	C₂³	1	2	yes	—
286	#390	C₂³	1	2	yes	—
287	#389	—	2	2	no	—
288	#388	—	2	4	no	—
289	#388	—	2	4	no	—
290	#388	—	2	4	no	—
291	#388	—	2	2	no	—
292	#388	—	2	4	no	—
293	#388	—	2	4	no	—
294	#385	—	2	4	no	—
295	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#382	C₂³	1	2	yes	—
297	#382	C₂³	1	2	yes	—
298	#382	C₂³	1	2	yes	—
299	#382	C₂³	1	2	yes	—
300	#382	C₂³	1	2	yes	—
301	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#380	—	2	2	no	—
303	#380	—	2	4	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
306	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×D₈	—	2	4	no	—
355	C₂×D₈	—	2	4	no	—
356	C₂×D₈	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
378	#127	—	2	2	no	—
379	#127	—	2	2	no	—
380	#125	—	2	4	no	—
381	#125	—	2	4	no	—
382	#125	—	4	8	no	—
383	#124	—	2	2	no	—
384	#124	—	2	2	no	—
385	#124	—	2	4	no	—
386	#124	—	2	4	no	—
387	#124	—	2	4	no	—
388	#124	—	4	2	no	—
389	#124	—	4	8	no	—
390	#124	—	4	4	no	—
391	#123	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
407	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	2	2	no	—
411	C₄×D₄	—	2	4	no	—
412	C₄×D₄	—	2	4	no	—
413	C₄×D₄	—	2	4	no	—
414	C₄×D₄	—	2	4	no	—
415	C₄×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#107	—	2	2	no	—
468	#107	—	2	2	no	—
469	#107	—	2	4	no	—
470	#107	—	2	4	no	—
471	#107	—	2	4	no	—
472	#107	—	2	4	no	—
473	#107	—	2	4	no	—
474	#106	—	2	2	no	—
475	#106	—	2	2	no	—
476	#106	—	2	4	no	—
477	#106	—	2	4	no	—
478	#106	—	2	4	no	—
479	#106	—	2	4	no	—
480	#106	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
484	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
485	#103	—	2	2	no	—
486	#103	—	2	2	no	—
487	#103	—	2	2	no	—
488	#103	—	2	2	no	—
489	#103	—	2	2	no	—
490	#103	—	2	2	no	—
491	#103	—	2	4	no	—
492	#103	—	2	4	no	—
493	#103	—	2	4	no	—
494	#103	—	2	4	no	—
495	#103	—	2	4	no	—
496	#102	—	2	2	no	—
497	#102	—	2	2	no	—
498	#102	—	2	4	no	—
499	#102	—	2	4	no	—
500	#102	—	2	4	no	—
501	#102	—	2	4	no	—
502	#102	—	2	4	no	—
503	#102	—	2	4	no	—
504	#102	—	2	4	no	—
505	#97	—	4	2	no	—
506	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
507	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
508	C₄×C₈	—	4	2	no	—
509	C₄×C₈	—	4	2	no	—
510	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	4	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	4	no	—
516	#95	—	2	4	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	4	no	—
520	#95	—	2	4	no	—
521	#95	—	2	4	no	—
522	#95	—	2	4	no	—
523	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
524	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₂⁴	—	2	1	no	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
555	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
556	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
557	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	4	no	—
572	C₂×D₄	—	8	2	no	—
573	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	Q₁₆	—	2	8	no	—
599	Q₁₆	—	4	4	no	—
600	SD₁₆	—	2	8	no	—
601	SD₁₆	—	4	4	no	—
602	SD₁₆	—	4	8	no	—
603	D₈	—	4	8	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
621	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₄²	—	2	4	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	2	1	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	1	no	—
673	C₄²	—	4	4	no	—
674	C₄²	—	4	2	no	—
675	C₄²	—	4	4	no	—
676	C₄²	—	4	2	no	—
677	C₄²	—	4	4	no	—
678	C₄²	—	4	2	no	—
679	C₄²	—	4	4	no	—
680	C₄²	—	4	2	no	—
681	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
684	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	4	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	2	8	no	—
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	2	2	no	—
699	Q₈	—	2	2	no	—
700	Q₈	—	2	2	no	—
701	Q₈	—	4	1	no	—
702	Q₈	—	4	1	no	—
703	Q₈	—	4	1	no	—
704	Q₈	—	4	1	no	—
705	Q₈	—	4	1	no	—
706	Q₈	—	4	1	no	—
707	Q₈	—	4	1	no	—
708	Q₈	—	4	1	no	—
709	Q₈	—	8	8	no	—
710	Q₈	—	8	4	no	—
711	Q₈	—	8	4	no	—
712	Q₈	—	16	4	no	—
713	Q₈	—	16	2	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	4	1	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	1	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	8	4	no	—
723	D₄	—	16	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	8	8	no	—
760	C₂×C₄	—	8	4	no	—
761	C₂×C₄	—	16	4	no	—
762	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
773	C₈	—	2	2	no	—
774	C₈	—	2	2	no	—
775	C₈	—	2	4	no	—
776	C₈	—	2	2	no	—
777	C₈	—	2	4	no	—
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	—	8	1	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	4	no	—
786	C₂²	—	8	4	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
793	C₂²	#3584	1	2	yes	—
794	C₄	—	2	4	no	—
795	C₄	—	2	4	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	4	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	8	1	no	—
803	C₄	—	8	2	no	—
804	C₄	—	8	1	no	—
805	C₄	—	8	2	no	—
806	C₄	—	8	1	no	—
807	C₄	—	8	1	no	—
808	C₄	—	8	1	no	—
809	C₄	—	8	2	no	—
810	C₄	#3153	1	4	yes	—
811	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
814	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	8	2	no	—
816	C₂	—	16	2	no	—
817	C₂	#35927	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#60649	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#61845	1	2	yes	—
821	C₂	#62142	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#459	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3387	C₂	semidirect
2. C₂×#3386	C₂	semidirect
3. C₂×#3375	C₂	semidirect
5. Q₈×#124	C₂	semidirect
6. #36538	C₂	semidirect
7. #30286	C₂	semidirect
8. #30278	C₂	semidirect
9. #28547	C₂	semidirect
10. #28544	C₂	semidirect
11. #28532	C₂	semidirect
12. #28529	C₂	semidirect
13. #28522	C₂	semidirect
14. #28510	C₂	semidirect
15. #28434	C₂	semidirect
16. #28424	C₂	semidirect
17. #28402	C₂	semidirect
20. #28376	C₂	semidirect
21. #23804	C₂	semidirect
22. #23797	C₂	semidirect
23. #20573	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3387	2
C₂×#3386	2
C₂×#3375	2
C₂×#3373	2
Q₈×#124	2
#36538	2
#30286	2
#30278	2
#28547	2
#28544	2
#28532	2
#28529	2
#28522	2
#28510	2
#28434	2
#28424	2
#28402	2
#28399	2
#28383	2
#28376	2
#23804	2
#23797	2
#20573	2