Subgroups — #6560249

Order 512.

1733 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25112	C₂	1	2	yes	maximal
18	#23781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2860	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2595	—	2	1	no	—
40	#2550	—	2	1	no	—
41	#2516	—	2	1	no	—
42	#2513	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2492	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2490	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2480	—	2	1	no	—
47	#2471	—	2	1	no	—
48	#2467	—	2	1	no	—
49	#2454	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2451	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2446	—	2	1	no	—
52	#2442	—	2	1	no	—
53	#2439	—	2	1	no	—
54	#2429	—	2	1	no	—
55	#2420	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2418	—	2	1	no	—
57	#2417	C₂²	1	2	yes	—
58	#2409	—	2	1	no	—
59	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2360	C₂²	1	2	yes	—
61	#2358	—	2	1	no	—
62	#2352	—	2	1	no	—
63	#2345	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2342	—	2	1	no	—
65	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2087	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2065	C₂²	1	2	yes	—
81	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2055	C₂²	1	2	yes	—
86	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2034	C₂²	1	2	yes	—
90	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2023	C₂²	1	2	yes	—
93	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2023	C₂²	1	2	yes	—
97	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2000	C₂²	1	2	yes	—
100	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1973	C₂²	1	2	yes	—
102	#1973	C₂²	1	2	yes	—
103	#1973	C₂²	1	2	yes	—
104	#1968	C₂²	1	2	yes	—
105	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1936	C₂²	1	2	yes	—
108	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1934	C₂²	1	2	yes	—
110	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1925	C₂²	1	2	yes	—
113	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1893	C₂²	1	2	yes	—
116	#1892	C₂²	1	2	yes	—
117	#1892	C₂²	1	2	yes	—
118	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1880	C₂²	1	2	yes	—
120	#1877	C₂²	1	2	yes	—
121	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1862	C₂²	1	2	yes	—
123	#1853	C₂²	1	2	yes	—
124	#1852	C₂²	1	2	yes	—
125	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1762	C₂²	1	2	yes	—
131	#1752	C₂²	1	2	yes	—
132	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#533	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#126	—	2	1	no	—
154	C₂×#125	—	2	1	no	—
155	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#123	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#120	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	—	2	1	no	—
174	C₂×#117	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#501	—	4	4	no	—
184	#484	—	2	8	no	—
185	#465	—	4	4	no	—
186	#450	—	2	8	no	—
187	#440	—	4	4	no	—
188	C₈×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	—	4	4	no	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#400	—	2	1	no	—
216	#400	—	2	2	no	—
217	#399	—	2	1	no	—
218	#399	—	2	1	no	—
219	#398	—	2	2	no	—
220	#398	—	2	2	no	—
221	#397	—	2	1	no	—
222	#397	—	2	1	no	—
223	#397	—	2	1	no	—
224	#397	—	2	1	no	—
225	#396	—	2	2	no	—
226	#396	—	2	1	no	—
227	#395	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	1	no	—
229	#394	—	2	1	no	—
230	#394	—	2	1	no	—
231	#393	—	2	2	no	—
232	#392	—	2	1	no	—
233	#391	—	2	1	no	—
234	#391	—	2	1	no	—
235	#391	—	2	1	no	—
236	#391	—	2	1	no	—
237	#391	—	2	2	no	—
238	#391	—	2	2	no	—
239	#391	C₂³	1	2	yes	—
240	#391	C₂³	1	2	yes	—
241	#391	C₂³	1	2	yes	—
242	#390	—	2	1	no	—
243	#390	—	2	1	no	—
244	#390	—	2	1	no	—
245	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#389	—	2	1	no	—
254	#389	—	2	1	no	—
255	#389	—	2	1	no	—
256	#389	—	2	1	no	—
257	#389	—	2	2	no	—
258	#389	C₂³	1	2	yes	—
259	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#389	C₂³	1	2	yes	—
266	#388	—	2	1	no	—
267	#388	—	2	2	no	—
268	#388	—	2	1	no	—
269	#388	—	2	1	no	—
270	#388	—	2	1	no	—
271	#388	—	2	1	no	—
272	#388	—	2	1	no	—
273	#388	—	2	1	no	—
274	#388	—	2	1	no	—
275	#388	—	2	1	no	—
276	#388	—	2	1	no	—
277	#388	—	2	1	no	—
278	#387	—	2	2	no	—
279	#387	—	2	1	no	—
280	#387	—	2	1	no	—
281	#387	—	2	1	no	—
282	#387	—	2	1	no	—
283	#387	—	2	2	no	—
284	#386	—	2	2	no	—
285	#386	—	2	1	no	—
286	#386	—	2	1	no	—
287	#386	—	2	1	no	—
288	#386	—	2	1	no	—
289	#386	—	2	1	no	—
290	#386	—	2	1	no	—
291	#385	—	2	1	no	—
292	#385	—	2	1	no	—
293	#385	—	2	1	no	—
294	#385	—	2	1	no	—
295	#385	—	2	2	no	—
296	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#382	—	2	1	no	—
298	#382	—	2	1	no	—
299	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#381	—	2	1	no	—
301	#380	—	2	1	no	—
302	#380	—	2	1	no	—
303	#380	—	2	1	no	—
304	#380	—	2	2	no	—
305	#380	—	2	1	no	—
306	#380	—	2	1	no	—
307	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#380	C₂³	1	2	yes	—
309	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#379	—	2	1	no	—
313	#379	—	2	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁵	—	2	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
402	#126	—	8	2	no	—
403	#125	—	4	2	no	—
404	#125	—	4	4	no	—
405	#123	—	8	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
412	#121	—	2	2	no	—
413	#121	—	4	1	no	—
414	#121	—	4	2	no	—
415	#120	—	4	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
420	C₄×D₄	—	2	4	no	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	2	2	no	—
423	C₄×D₄	—	4	1	no	—
424	C₄×D₄	—	4	2	no	—
425	C₄×D₄	—	4	2	no	—
426	C₄×D₄	—	8	2	no	—
427	#117	—	4	4	no	—
428	#117	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	#107	—	2	4	no	—
523	#107	—	2	4	no	—
524	#107	—	2	4	no	—
525	#107	—	4	2	no	—
526	#106	—	2	4	no	—
527	#106	—	4	2	no	—
528	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
529	#103	—	2	4	no	—
530	#103	—	2	4	no	—
531	#103	—	4	2	no	—
532	#103	—	4	2	no	—
533	#103	—	4	2	no	—
534	#103	—	4	2	no	—
535	#102	—	2	4	no	—
536	#102	—	2	4	no	—
537	#102	—	2	4	no	—
538	#102	—	2	4	no	—
539	#102	—	4	2	no	—
540	#102	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₈	#41	1	8	yes	—
543	#97	—	4	2	no	—
544	#97	—	4	2	no	—
545	#97	—	4	2	no	—
546	C₄×C₈	—	2	4	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	#95	—	2	1	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	1	no	—
564	#95	—	2	1	no	—
565	#95	—	2	1	no	—
566	#95	—	2	1	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	2	no	—
569	#95	—	2	1	no	—
570	#95	—	2	1	no	—
571	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂⁴	—	2	1	no	—
578	C₂⁴	—	2	1	no	—
579	C₂⁴	—	4	2	no	—
580	C₂⁴	—	4	2	no	—
581	C₂⁴	—	4	2	no	—
582	C₂⁴	—	4	2	no	—
583	C₂⁴	—	8	1	no	—
584	C₂⁴	—	8	1	no	—
585	C₂⁴	—	8	1	no	—
586	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	4	8	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	8	4	no	—
620	C₂×D₄	—	8	1	no	—
621	C₂×D₄	—	8	1	no	—
622	C₂×D₄	—	8	1	no	—
623	C₂×D₄	—	8	1	no	—
624	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
625	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
681	SD₁₆	—	4	8	no	—
682	SD₁₆	—	8	4	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	2	2	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	8	4	no	—
694	C₂×C₈	—	8	4	no	—
695	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
696	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
735	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	2	2	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	1	no	—
777	C₄²	—	2	1	no	—
778	C₄²	—	4	1	no	—
779	C₄²	—	4	1	no	—
780	C₄²	—	4	1	no	—
781	C₄²	—	4	1	no	—
782	C₄²	—	4	1	no	—
783	C₄²	—	4	4	no	—
784	C₄²	—	8	1	no	—
785	C₄²	—	8	1	no	—
786	C₄²	—	8	2	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	4	1	no	—
809	C₂³	—	4	1	no	—
810	C₂³	—	4	1	no	—
811	C₂³	—	8	4	no	—
812	C₂³	—	8	4	no	—
813	C₂³	—	8	4	no	—
814	C₂³	—	8	4	no	—
815	C₂³	—	16	2	no	—
816	C₂³	—	16	2	no	—
817	C₂³	—	16	2	no	—
818	C₂³	#532	1	2	yes	—
819	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
820	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
821	C₂³	#575	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	4	8	no	—
824	Q₈	—	4	2	no	—
825	Q₈	—	4	2	no	—
826	Q₈	—	4	2	no	—
827	Q₈	—	4	2	no	—
828	Q₈	—	8	4	no	—
829	Q₈	—	8	8	no	—
830	D₄	—	2	8	no	—
831	D₄	—	2	4	no	—
832	D₄	—	4	2	no	—
833	D₄	—	4	2	no	—
834	D₄	—	4	2	no	—
835	D₄	—	8	4	no	—
836	D₄	—	8	4	no	—
837	D₄	—	16	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	8	2	no	—
908	C₂×C₄	—	8	8	no	—
909	C₂×C₄	—	8	4	no	—
910	C₂×C₄	—	16	2	no	—
911	C₂×C₄	—	16	2	no	—
912	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	2	4	no	—
921	C₈	—	2	4	no	—
922	C₈	—	4	2	no	—
923	C₈	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	8	1	no	—
941	C₂²	—	8	1	no	—
942	C₂²	—	8	1	no	—
943	C₂²	—	8	1	no	—
944	C₂²	—	8	1	no	—
945	C₂²	—	8	1	no	—
946	C₂²	—	8	1	no	—
947	C₂²	—	8	1	no	—
948	C₂²	—	8	1	no	—
949	C₂²	—	8	1	no	—
950	C₂²	—	8	1	no	—
951	C₂²	—	16	8	no	—
952	C₂²	#3181	1	4	yes	—
953	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	4	1	no	—
967	C₄	—	4	1	no	—
968	C₄	—	4	4	no	—
969	C₄	—	4	1	no	—
970	C₄	—	4	1	no	—
971	C₄	—	4	1	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	8	2	no	—
974	C₄	—	8	1	no	—
975	C₄	—	8	1	no	—
976	C₄	—	8	2	no	—
977	C₄	—	8	2	no	—
978	C₄	—	8	1	no	—
979	C₄	—	8	1	no	—
980	C₄	—	8	1	no	—
981	C₄	—	8	1	no	—
982	C₄	#3514	1	2	yes	—
983	C₄	#3520	1	2	yes	—
984	C₂	—	2	4	no	—
985	C₂	—	4	2	no	—
986	C₂	—	8	2	no	—
987	C₂	—	16	1	no	—
988	C₂	#35940	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×#3181	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#60722	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#61592	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#61593	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#62126	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#62127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2408	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #36129	C₂	semidirect
3. #30365	C₂	semidirect
4. #30345	C₂	semidirect
5. #30190	C₂	semidirect
6. #29554	C₂	semidirect
7. #29514	C₂	semidirect
8. #29157	C₂	semidirect
9. #29085	C₂	semidirect
10. #28988	C₂	semidirect
11. #28311	C₂	semidirect
12. #27800	C₂	semidirect
13. #26498	C₂	semidirect
14. #25816	C₂	semidirect
15. #25497	C₂	semidirect
16. #25234	C₂	semidirect
18. #23781	C₂	semidirect
19. #23574	C₂	semidirect
20. C₂×#2023	C₂	semidirect
21. #22932	C₂	semidirect
22. #22854	C₂	semidirect
23. #20558	C₂	semidirect
24. C₂×#533	C₂²	semidirect
26. C₂×#501	C₂²	semidirect
33. #2862	C₂²	semidirect
36. #2857	C₂²	semidirect
43. #2492	C₂²	semidirect
50. #2451	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
72. #2099	C₂²	semidirect
73. #2099	C₂²	semidirect
76. #2087	C₂²	semidirect
77. #2076	C₂²	semidirect
78. #2074	C₂²	semidirect
79. #2068	C₂²	semidirect
81. #2058	C₂²	semidirect
82. #2058	C₂²	semidirect
83. #2057	C₂²	semidirect
84. #2057	C₂²	semidirect
86. #2043	C₂²	semidirect
87. #2043	C₂²	semidirect
88. #2036	C₂²	semidirect
90. #2026	C₂²	semidirect
100. #1993	C₂²	semidirect
105. #1943	C₂²	semidirect
106. #1942	C₂²	semidirect
108. #1935	C₂²	semidirect
110. #1933	C₂²	semidirect
111. #1927	C₂²	semidirect
113. #1918	C₂²	semidirect
114. #1918	C₂²	semidirect
118. #1892	C₂²	semidirect
121. #1865	C₂²	semidirect
125. #1808	C₂²	semidirect
126. #1776	C₂²	semidirect
127. #1770	C₂²	semidirect
128. #1767	C₂²	semidirect
129. #1763	C₂²	semidirect
132. #1752	C₂²	semidirect
134. #1749	C₂²	semidirect
135. #1744	C₂²	semidirect
138. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36291	2
#36129	2
#30365	2
#30345	2
#30190	2
#29554	2
#29514	2
#29157	2
#29085	2
#28988	2
#28311	2
#27800	2
#26498	2
#25816	2
#25497	2
#25234	2
#25112	2
#23781	2
#23574	2
C₂×#2023	2
#22932	2
#22854	2
#20558	2