Finite Group Databasebeta

← #6560577

Subgroups — #6560577

Order 512.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39386C211yesmaximal, characteristic
2#39192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30335C212yesmaximal, complemented
4#30218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29068C212yesmaximal, complemented
7#29039C212yesmaximal, complemented
8#28587C212yesmaximal, complemented
9#28441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25507C212yesmaximal, complemented
11#25428C212yesmaximal, complemented
12#25410C212yesmaximal, complemented
13#25395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25387C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25387C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23820C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23582C212yesmaximal, complemented
19#23101C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23095C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23003C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22997C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20562C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#540C2212yes—
25C2×#492C2212yes—
26C2×#468C2212yes—
27C2×#468C2212yes—
28C2×#465C2212yes—
29C2×#465C2212yes—
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#460C2211yescharacteristic
33C2×#460C2211yescharacteristic
34C2×#440C2212yes—
35C2×C4×SD16C2212yes—
36C2×#436C2211yescharacteristic
37C2×C8×D4C2211yescharacteristic
38#2867C2211yescharacteristic
39#2859C2211yescharacteristic
40#2772—22no—
41#2725—22no—
42#2673—22no—
43#2673—22no—
44#2625C2212yes—
45#2619C2212yes—
46#2541—21no—
47#2541—21no—
48#2541C2211yescharacteristic
49#2541C2211yescharacteristic
50#2538C2211yescharacteristic
51#2538C2211yescharacteristic
52#2513—21no—
53#2512—21no—
54#2509—21no—
55#2507—21no—
56#2496C2212yes—
57#2445—21no—
58#2445—21no—
59#2429C2212yes—
60#2428C2212yes—
61#2428C2212yes—
62#2366C2211yescharacteristic
63#2366C2211yescharacteristic
64#2355C2211yescharacteristic
65Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
66#2323C2212yes—
67C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×#125C2211yescharacteristic
69#2293C2211yescharacteristic
70#2099C2211yescharacteristic
71#2099C2211yescharacteristic
72#2085C2212yes—
73#2074C2211yescharacteristic
74#2074C2211yescharacteristic
75#2059C2212yes—
76#2043C2211yescharacteristic
77#2043C2211yescharacteristic
78#2041C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2041C2212yes—
81#2041C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2034C2212yes—
84#2033C2212yes—
85#2033C2212yes—
86#2026C2211yescharacteristic
87#2026C2211yescharacteristic
88#2014C2212yes—
89#2014C2212yes—
90#2000C2212yes—
91#2000C2212yes—
92#2000C2212yes—
93#2000C2212yes—
94#1973C2212yes—
95#1968C2212yes—
96#1957C2211yescharacteristic
97#1957C2211yescharacteristic
98#1957C2211yescharacteristic
99#1957C2211yescharacteristic
100#1957C2212yes—
101#1948C2211yescharacteristic
102#1948C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1947C2211yescharacteristic
105#1942C2212yes—
106#1941C2212yes—
107#1936C2212yes—
108#1934C2212yes—
109#1926C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1895C2212yes—
112#1895C2212yes—
113#1893C2212yes—
114#1893C2212yes—
115#1880C2212yes—
116#1880C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1864C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1770C2211yescharacteristic
122C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
123C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
124#1762C2212yes—
125C4×#103C2211yescharacteristic
126C4×#103C2211yescharacteristic
127C4×#103C2211yescharacteristic
128C4×#103C2211yescharacteristic
129C4×#102C2212yes—
130#1753C2212yes—
131C8×C22⋊C4C2212yes—
132#1750C2212yes—
133#1744C2211yescharacteristic
134#1729C2212yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#540—44no—
142#540—44no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127—21no—
145C2×#127—21no—
146C2×#127—21no—
147C2×#127—21no—
148C2×#127—21no—
149C2×#127—21no—
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#127C2312yes—
153C2×#127C2312yes—
154C2×#126—22no—
155C2×#125—21no—
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2312yes—
168C2×#121C2312yes—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×#117C2312yes—
178#492—44no—
179#468—44no—
180#468—44no—
181#465—44no—
182#465—44no—
183#460—24no—
184#460—24no—
185#460—24no—
186#460—24no—
187#440—44no—
188C4×SD16—44no—
189#436—24no—
190C8×D4—24no—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×#97C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2312yes—
223C2×C4×C8C2312yes—
224#400—22no—
225#400—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#392—22no—
241#392—22no—
242#392—22no—
243#392—22no—
244#391C2311yescharacteristic
245#391C2311yescharacteristic
246#391C2312yes—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390D411yescharacteristic
254#390D411yescharacteristic
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#389—22no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—22no—
265#389—22no—
266#389D411yescharacteristic
267#389D411yescharacteristic
268#389C2311yescharacteristic
269#389C2311yescharacteristic
270#389C2312yes—
271#389C2312yes—
272#389C2312yes—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388D412yes—
277#388D412yes—
278#387—22no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#386—22no—
284#386—22no—
285#386—22no—
286#386—22no—
287#384—21no—
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2311yescharacteristic
290#384C2311yescharacteristic
291#382—21no—
292#382—21no—
293#382C2311yescharacteristic
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307C43C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8C2411yescharacteristic
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2412yes—
343C22×D4C2412yes—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2412yes—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×M16—24no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16—42no—
362C22×C8—24no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—41no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—22no—
377#127—42no—
378#127—42no—
379#127—42no—
380#127—42no—
381#127—82no—
382#127—82no—
383#127—82no—
384#127—82no—
385#127—82no—
386#127—82no—
387#126—84no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—82no—
391#123—48no—
392#123—48no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—48no—
402#121—48no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407#121—84no—
408#121—84no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—42no—
414C4×Q8—42no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—82no—
422C4×D4—82no—
423#117—42no—
424#117—42no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2412yes—
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491#107—24no—
492#107—42no—
493#106—24no—
494#106—42no—
495C4⋊C8#4114yes—
496C4⋊C8#4114yes—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—22no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—41no—
504#103—41no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517C22⋊C8—24no—
518C22⋊C8—24no—
519#97—42no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—42no—
523C4×C8—42no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24C22×D412yes—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C2511yescharacteristic
643SD16—48no—
644SD16—48no—
645SD16—84no—
646SD16—84no—
647M16—84no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—84no—
665C2×C8C2×#4114yes—
666C2×C8C2×#4114yes—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
707C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—82no—
742C42—82no—
743C42C2×#4112yes—
744C42C2×#4112yes—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775D4—44no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—162no—
787D4—162no—
788D4—164no—
789D4—164no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792D4—164no—
793D4—164no—
794D4—164no—
795D4—164no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—164no—
852C2×C4—164no—
853C2×C4#53212yes—
854C2×C4#53212yes—
855C2×C4#57612yes—
856C2×C4#57712yes—
857C2×C4#57712yes—
858C2×C4#57712yes—
859C2×C4C22×#4111yescharacteristic
860C2×C4C22×#4111yescharacteristic
861C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C2×C4#58511yescharacteristic
865C8—24no—
866C8—24no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22C2×#53211yescharacteristic
893C22#348411yescharacteristic
894C22#348811yescharacteristic
895C22C2×#57611yescharacteristic
896C22C2×#57711yescharacteristic
897C22C2×#57711yescharacteristic
898C22C2×#57711yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4#317414yes—
918C4#351711yescharacteristic
919C4#351711yescharacteristic
920C4#351911yescharacteristic
921C4#351911yescharacteristic
922C2—82no—
923C2—162no—
924C2—162no—
925C2#3594111yescharacteristic
926C2C2×#317411yescharacteristic
927C2#6072211yescharacteristic
928C2#6166211yescharacteristic
929C2#6166811yescharacteristic
930C2#6205511yescharacteristic
931C2#6205711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39386C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39192C2semidirect
3. #30335C2semidirect
4. #30218C2semidirect
5. #29314C2semidirect
6. #29068C2semidirect
7. #29039C2semidirect
8. #28587C2semidirect
9. #28441C2semidirect
10. #25507C2semidirect
11. #25428C2semidirect
12. #25410C2semidirect
13. #25395C2semidirect
14. #25395C2semidirect
15. #25387C2semidirect
16. #25387C2semidirect
17. #23820C2semidirect
18. #23582C2semidirect
19. #23101C2semidirect
20. #23095C2semidirect
21. #23003C2semidirect
22. #22997C2semidirect
23. #20562C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#393862
#391922
#303352
#302182
#293142
#290682
#290392
#285872
#284412
#255072
#254282
#254102
#253952
#253872
#238202
#235822
#231012
#230952
#230032
#229972
#205622