Subgroups — #6560682

Order 512.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30215	C₂	1	2	yes	maximal
4	#30206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#29349	C₂	1	2	yes	maximal
7	#28725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#28719	C₂	1	2	yes	maximal
9	#27832	C₂	1	4	yes	maximal
10	#27815	C₂	1	2	yes	maximal
11	#27782	C₂	1	4	yes	maximal
12	#27769	C₂	1	2	yes	maximal
13	#23825	C₂	1	2	yes	maximal
14	#23820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22547	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22525	C₂	1	2	yes	maximal
17	#20573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
23	#2862	C₂²	1	2	yes	—
24	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2862	C₂²	1	2	yes	—
26	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2586	—	2	4	no	—
28	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2567	C₂²	1	2	yes	—
30	#2551	C₂²	1	2	yes	—
31	#2550	—	2	4	no	—
32	#2550	—	2	2	no	—
33	#2550	C₂²	1	4	yes	—
34	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2546	C₂²	1	2	yes	—
36	#2451	—	2	2	no	—
37	#2369	—	2	2	no	—
38	#2355	C₂²	1	2	yes	—
39	#2351	—	2	2	no	—
40	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2100	C₂²	1	4	yes	—
46	#2099	C₂²	1	2	yes	—
47	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2074	C₂²	1	2	yes	—
49	#2074	C₂²	1	2	yes	—
50	#2074	C₂²	1	2	yes	—
51	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2074	C₂²	1	2	yes	—
53	#2074	C₂²	1	2	yes	—
54	#2043	C₂²	1	2	yes	—
55	#2043	C₂²	1	4	yes	—
56	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2026	C₂²	1	2	yes	—
59	#2026	C₂²	1	4	yes	—
60	#2024	C₂²	1	4	yes	—
61	#2024	C₂²	1	4	yes	—
62	#1993	C₂²	1	4	yes	—
63	#1992	C₂²	1	2	yes	—
64	#1990	C₂²	1	4	yes	—
65	#1990	C₂²	1	2	yes	—
66	#1988	C₂²	1	4	yes	—
67	#1987	C₂²	1	2	yes	—
68	#1981	C₂²	1	2	yes	—
69	#1981	C₂²	1	4	yes	—
70	#1960	C₂²	1	4	yes	—
71	#1956	C₂²	1	2	yes	—
72	#1935	C₂²	1	4	yes	—
73	#1933	C₂²	1	4	yes	—
74	#1933	C₂²	1	4	yes	—
75	#1805	C₂²	1	4	yes	—
76	#1805	C₂²	1	4	yes	—
77	#1803	C₂²	1	2	yes	—
78	#1803	C₂²	1	2	yes	—
79	#1771	C₂²	1	4	yes	—
80	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#1763	C₂²	1	4	yes	—
84	#1763	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
87	#1745	C₂²	1	2	yes	—
88	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	Q₈²	—	2	8	no	—
90	#557	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#125	—	2	1	no	—
102	C₂×#125	—	2	2	no	—
103	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#491	—	4	4	no	—
114	#487	—	4	8	no	—
115	#446	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	#398	—	2	4	no	—
133	#398	—	2	4	no	—
134	#398	—	2	2	no	—
135	#395	—	2	4	no	—
136	#395	—	2	4	no	—
137	#395	—	2	2	no	—
138	#395	—	2	4	no	—
139	#391	—	2	2	no	—
140	#391	—	2	4	no	—
141	#391	—	2	4	no	—
142	#391	—	2	4	no	—
143	#391	—	2	2	no	—
144	#391	—	2	4	no	—
145	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#391	C₂³	1	2	yes	—
148	#391	C₂³	1	2	yes	—
149	#391	C₂³	1	2	yes	—
150	#391	C₂³	1	2	yes	—
151	#389	—	2	4	no	—
152	#389	—	2	2	no	—
153	#389	—	2	4	no	—
154	#389	—	2	2	no	—
155	#389	—	2	2	no	—
156	#389	—	2	4	no	—
157	#389	—	2	2	no	—
158	#389	—	2	2	no	—
159	#389	—	2	2	no	—
160	#389	—	2	4	no	—
161	#389	C₂³	1	2	yes	—
162	#389	C₂³	1	4	yes	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	2	no	—
165	#387	—	2	4	no	—
166	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#384	C₂³	1	2	yes	—
168	#384	C₂³	1	2	yes	—
169	#382	—	2	2	no	—
170	#382	—	2	4	no	—
171	#382	C₂³	1	2	yes	—
172	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#382	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
187	#340	C₂³	1	4	yes	—
188	#340	C₂³	1	4	yes	—
189	#340	C₂³	1	2	yes	—
190	#340	C₂³	1	4	yes	—
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#340	C₂³	1	2	yes	—
193	#340	C₂³	1	4	yes	—
194	#340	C₂³	1	2	yes	—
195	#340	C₂³	1	2	yes	—
196	#340	C₂³	1	4	yes	—
197	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#336	C₂³	1	2	yes	—
200	#336	C₂³	1	2	yes	—
201	#336	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
225	#125	—	2	4	no	—
226	#125	—	4	2	no	—
227	#125	—	4	2	no	—
228	#125	—	4	8	no	—
229	#125	—	4	4	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₄×Q₈	#41	1	8	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
286	#103	—	2	4	no	—
287	#103	—	2	8	no	—
288	#103	—	2	4	no	—
289	#103	—	2	4	no	—
290	#103	—	2	8	no	—
291	#103	—	4	4	no	—
292	#103	—	4	2	no	—
293	#103	—	4	4	no	—
294	#103	—	4	4	no	—
295	#103	—	4	4	no	—
296	#97	—	2	8	no	—
297	#97	—	4	2	no	—
298	C₄×C₈	—	2	4	no	—
299	C₄×C₈	—	4	4	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
335	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
336	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
393	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
394	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	#137	1	8	yes	—
396	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
397	C₄²	—	2	8	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	1	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	4	4	no	—
405	C₄²	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	4	4	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	4	4	no	—
409	C₄²	—	4	2	no	—
410	C₄²	—	4	4	no	—
411	C₄²	—	8	4	no	—
412	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
414	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	8	no	—
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	4	4	no	—
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	16	8	no	—
423	Q₈	—	16	4	no	—
424	Q₈	—	16	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	4	4	no	—
473	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
477	C₂²	#3584	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	8	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	8	1	no	—
490	C₄	—	8	1	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	8	1	no	—
493	C₄	#3139	1	4	yes	—
494	C₄	#3518	1	2	yes	—
495	C₄	#3522	1	2	yes	—
496	C₂	#35948	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#3139	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#60624	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#61846	1	2	yes	—
500	C₂	#61991	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36565	2
#36474	2
#30215	2
#30206	2
#29357	2
#29349	2
#28725	2
#28719	2
#27832	2
#27815	2
#27782	2
#27769	2
#23825	2
#23820	2
#22547	2
#22525	2
#20573	2