Subgroups — #6560795

Order 512.

1249 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 615 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#38972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30389	C₂	1	2	yes	maximal
4	#30233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29530	C₂	1	2	yes	maximal
7	#29318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29029	C₂	1	2	yes	maximal
9	#29018	C₂	1	2	yes	maximal
10	#28519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#28006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25485	C₂	1	2	yes	maximal
14	#25483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#23793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23075	C₂	1	2	yes	maximal
18	#22977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
23	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2791	—	2	2	no	—
26	#2791	—	2	2	no	—
27	#2775	—	2	2	no	—
28	#2773	—	2	2	no	—
29	#2647	C₂²	1	2	yes	—
30	#2644	C₂²	1	2	yes	—
31	#2581	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2580	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2546	—	2	2	no	—
34	#2546	C₂²	1	2	yes	—
35	#2517	—	2	2	no	—
36	#2515	—	2	2	no	—
37	#2508	C₂²	1	2	yes	—
38	#2507	C₂²	1	2	yes	—
39	#2507	C₂²	1	2	yes	—
40	#2448	C₂²	1	2	yes	—
41	#2446	—	2	2	no	—
42	#2365	C₂²	1	2	yes	—
43	#2357	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2330	C₂²	1	2	yes	—
46	#2320	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2101	C₂²	1	2	yes	—
51	#2100	C₂²	1	2	yes	—
52	#2100	C₂²	1	2	yes	—
53	#2099	C₂²	1	2	yes	—
54	#2099	C₂²	1	2	yes	—
55	#2096	C₂²	1	2	yes	—
56	#2093	C₂²	1	2	yes	—
57	#2088	C₂²	1	2	yes	—
58	#2088	C₂²	1	2	yes	—
59	#2087	C₂²	1	2	yes	—
60	#2086	C₂²	1	2	yes	—
61	#2085	C₂²	1	2	yes	—
62	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2068	C₂²	1	2	yes	—
65	#2067	C₂²	1	2	yes	—
66	#2066	C₂²	1	2	yes	—
67	#2065	C₂²	1	2	yes	—
68	#2059	C₂²	1	2	yes	—
69	#2042	C₂²	1	2	yes	—
70	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1993	C₂²	1	2	yes	—
73	#1993	C₂²	1	2	yes	—
74	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1949	C₂²	1	2	yes	—
77	#1949	C₂²	1	2	yes	—
78	#1944	C₂²	1	2	yes	—
79	#1944	C₂²	1	2	yes	—
80	#1943	C₂²	1	2	yes	—
81	#1943	C₂²	1	2	yes	—
82	#1943	C₂²	1	2	yes	—
83	#1942	C₂²	1	2	yes	—
84	#1942	C₂²	1	2	yes	—
85	#1941	C₂²	1	2	yes	—
86	#1936	C₂²	1	2	yes	—
87	#1936	C₂²	1	2	yes	—
88	#1935	C₂²	1	2	yes	—
89	#1934	C₂²	1	2	yes	—
90	#1934	C₂²	1	2	yes	—
91	#1933	C₂²	1	2	yes	—
92	#1926	C₂²	1	2	yes	—
93	#1925	C₂²	1	2	yes	—
94	#1921	C₂²	1	2	yes	—
95	#1920	C₂²	1	2	yes	—
96	#1919	C₂²	1	2	yes	—
97	#1918	C₂²	1	2	yes	—
98	#1865	C₂²	1	2	yes	—
99	#1863	C₂²	1	2	yes	—
100	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1776	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
104	#1771	C₂²	1	2	yes	—
105	#1771	C₂²	1	2	yes	—
106	#1770	C₂²	1	2	yes	—
107	#1768	C₂²	1	2	yes	—
108	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1763	C₂²	1	2	yes	—
110	#1763	C₂²	1	2	yes	—
111	#1762	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
113	#1746	C₂²	1	2	yes	—
114	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#477	—	2	8	no	—
126	#476	—	2	8	no	—
127	#446	—	2	8	no	—
128	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#400	—	2	1	no	—
155	#400	—	2	2	no	—
156	#400	—	2	2	no	—
157	#400	—	2	2	no	—
158	#399	—	2	1	no	—
159	#399	—	2	2	no	—
160	#398	—	2	2	no	—
161	#398	—	2	2	no	—
162	#398	—	2	2	no	—
163	#398	—	2	2	no	—
164	#398	—	2	2	no	—
165	#398	—	2	2	no	—
166	#398	—	2	2	no	—
167	#398	—	2	2	no	—
168	#398	—	2	2	no	—
169	#397	—	2	2	no	—
170	#397	—	2	2	no	—
171	#397	—	2	2	no	—
172	#397	—	2	2	no	—
173	#396	—	2	2	no	—
174	#395	—	2	1	no	—
175	#393	—	2	1	no	—
176	#391	—	2	2	no	—
177	#391	—	2	2	no	—
178	#391	D₄	1	2	yes	—
179	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#391	C₂³	1	2	yes	—
181	#390	C₂³	1	2	yes	—
182	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#390	C₂³	1	2	yes	—
184	#389	—	2	2	no	—
185	#389	—	2	2	no	—
186	#389	—	2	2	no	—
187	#389	—	2	2	no	—
188	#389	—	2	2	no	—
189	#389	D₄	1	2	yes	—
190	#389	C₂³	1	2	yes	—
191	#389	C₂³	1	2	yes	—
192	#389	C₂³	1	2	yes	—
193	#389	C₂³	1	2	yes	—
194	#389	C₂³	1	2	yes	—
195	#389	C₂³	1	2	yes	—
196	#389	C₂³	1	2	yes	—
197	#389	C₂³	1	2	yes	—
198	#389	C₂³	1	2	yes	—
199	#389	C₂³	1	2	yes	—
200	#389	C₂³	1	2	yes	—
201	#389	C₂³	1	2	yes	—
202	#388	—	2	2	no	—
203	#388	—	2	2	no	—
204	#388	—	2	2	no	—
205	#388	—	2	2	no	—
206	#387	—	2	2	no	—
207	#387	—	2	2	no	—
208	#387	—	2	2	no	—
209	#387	—	2	2	no	—
210	#387	—	2	2	no	—
211	#387	—	2	2	no	—
212	#387	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	D₄	1	2	yes	—
220	#387	D₄	1	2	yes	—
221	#385	—	2	2	no	—
222	#384	—	2	2	no	—
223	#384	C₂³	1	2	yes	—
224	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#383	—	2	2	no	—
227	#382	—	2	2	no	—
228	#382	—	2	1	no	—
229	#382	—	2	2	no	—
230	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#381	—	2	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	#376	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	2	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
282	#125	—	2	4	no	—
283	#124	—	2	2	no	—
284	#124	—	4	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#107	—	2	4	no	—
345	#107	—	2	4	no	—
346	#107	—	2	4	no	—
347	#107	—	4	2	no	—
348	#106	—	2	4	no	—
349	#106	—	2	4	no	—
350	#106	—	2	4	no	—
351	#106	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₈	#41	1	8	yes	—
355	#103	—	2	4	no	—
356	#103	—	2	4	no	—
357	#103	—	2	4	no	—
358	#103	—	2	4	no	—
359	#102	—	2	4	no	—
360	#102	—	2	4	no	—
361	#102	—	2	4	no	—
362	#102	—	4	2	no	—
363	#97	—	2	4	no	—
364	#97	—	2	4	no	—
365	#97	—	4	2	no	—
366	#97	—	4	1	no	—
367	#97	—	4	1	no	—
368	C₄×C₈	—	2	4	no	—
369	C₄×C₈	—	4	2	no	—
370	#95	—	2	1	no	—
371	#95	—	2	2	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	1	no	—
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	2	no	—
382	#95	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	1	no	—
384	#95	—	2	1	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂⁴	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
412	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
487	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	1	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	1	no	—
502	C₄²	—	4	2	no	—
503	C₄²	—	4	2	no	—
504	C₄²	—	4	4	no	—
505	C₄²	—	4	4	no	—
506	C₄²	—	4	2	no	—
507	C₄²	—	8	2	no	—
508	C₄²	—	8	2	no	—
509	C₄²	—	8	2	no	—
510	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	1	no	—
515	C₂³	—	4	1	no	—
516	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	4	no	—
518	Q₈	—	4	2	no	—
519	Q₈	—	8	2	no	—
520	Q₈	—	8	8	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	16	2	no	—
569	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	2	4	no	—
576	C₈	—	2	4	no	—
577	C₈	—	4	2	no	—
578	C₈	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	—	8	1	no	—
581	C₂²	—	8	1	no	—
582	C₂²	—	8	1	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#3585	1	2	yes	—
588	C₂²	#3586	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	8	2	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	8	1	no	—
602	C₄	—	8	2	no	—
603	C₄	—	8	2	no	—
604	C₄	—	8	1	no	—
605	C₄	—	8	2	no	—
606	C₄	#3515	1	2	yes	—
607	C₄	#3523	1	2	yes	—
608	C₂	—	16	1	no	—
609	C₂	#35949	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#60704	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#60720	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#61879	1	2	yes	—
613	C₂	#62229	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39641	C₂	semidirect
4. #30233	C₂	semidirect
5. #29589	C₂	semidirect
7. #29318	C₂	semidirect
11. #28006	C₂	semidirect
12. #27997	C₂	semidirect
14. #25483	C₂	semidirect
16. #23793	C₂	semidirect
18. #22977	C₂	semidirect
19. #20576	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39641	2
#38972	2
#30389	2
#30233	2
#29589	2
#29530	2
#29318	2
#29029	2
#29018	2
#28519	2
#28006	2
#27997	2
#25485	2
#25483	2
#23826	2
#23793	2
#23075	2
#22977	2
#20576	2