Subgroups — #6560803

Order 512.

1331 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#38975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29024	C₂	1	2	yes	maximal
9	#29015	C₂	1	2	yes	maximal
10	#28521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#28006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#23787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2799	—	2	2	no	—
33	#2761	—	2	2	no	—
34	#2755	—	2	2	no	—
35	#2707	—	2	2	no	—
36	#2647	C₂²	1	2	yes	—
37	#2644	C₂²	1	2	yes	—
38	#2582	—	2	1	no	—
39	#2568	—	2	1	no	—
40	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2511	—	2	1	no	—
45	#2509	C₂²	1	2	yes	—
46	#2508	C₂²	1	2	yes	—
47	#2507	C₂²	1	2	yes	—
48	#2486	—	2	1	no	—
49	#2485	—	2	1	no	—
50	#2446	—	2	1	no	—
51	#2445	C₂²	1	2	yes	—
52	#2417	—	2	1	no	—
53	#2415	—	2	1	no	—
54	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2331	C₂²	1	2	yes	—
59	#2319	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2101	C₂²	1	2	yes	—
64	#2101	C₂²	1	2	yes	—
65	#2101	C₂²	1	2	yes	—
66	#2101	C₂²	1	2	yes	—
67	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2092	C₂²	1	2	yes	—
70	#2092	C₂²	1	2	yes	—
71	#2088	C₂²	1	2	yes	—
72	#2088	C₂²	1	2	yes	—
73	#2087	C₂²	1	2	yes	—
74	#2086	C₂²	1	2	yes	—
75	#2084	C₂²	1	2	yes	—
76	#2071	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2071	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2067	C₂²	1	2	yes	—
79	#2067	C₂²	1	2	yes	—
80	#2065	C₂²	1	2	yes	—
81	#2065	C₂²	1	2	yes	—
82	#2057	C₂²	1	2	yes	—
83	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1961	C₂²	1	2	yes	—
92	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1944	C₂²	1	2	yes	—
97	#1943	C₂²	1	2	yes	—
98	#1943	C₂²	1	2	yes	—
99	#1943	C₂²	1	2	yes	—
100	#1943	C₂²	1	2	yes	—
101	#1942	C₂²	1	2	yes	—
102	#1941	C₂²	1	2	yes	—
103	#1941	C₂²	1	2	yes	—
104	#1936	C₂²	1	2	yes	—
105	#1936	C₂²	1	2	yes	—
106	#1936	C₂²	1	2	yes	—
107	#1934	C₂²	1	2	yes	—
108	#1934	C₂²	1	2	yes	—
109	#1934	C₂²	1	2	yes	—
110	#1925	C₂²	1	2	yes	—
111	#1925	C₂²	1	2	yes	—
112	#1921	C₂²	1	2	yes	—
113	#1919	C₂²	1	2	yes	—
114	#1919	C₂²	1	2	yes	—
115	#1918	C₂²	1	2	yes	—
116	#1864	C₂²	1	2	yes	—
117	#1864	C₂²	1	2	yes	—
118	#1847	C₂²	1	2	yes	—
119	#1776	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
121	#1771	C₂²	1	2	yes	—
122	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1770	C₂²	1	2	yes	—
124	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1768	C₂²	1	2	yes	—
126	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1762	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
133	#1746	C₂²	1	2	yes	—
134	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#125	—	2	1	no	—
141	C₂×#123	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#117	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	#476	—	2	4	no	—
155	#476	—	2	4	no	—
156	#474	—	2	4	no	—
157	#474	—	2	4	no	—
158	#446	—	2	4	no	—
159	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	#400	—	2	2	no	—
192	#400	—	2	2	no	—
193	#400	—	2	2	no	—
194	#400	—	2	2	no	—
195	#400	—	2	2	no	—
196	#398	—	2	2	no	—
197	#398	—	2	2	no	—
198	#398	—	2	2	no	—
199	#398	—	2	2	no	—
200	#398	—	2	2	no	—
201	#398	—	2	2	no	—
202	#397	—	2	2	no	—
203	#397	—	2	2	no	—
204	#397	—	2	2	no	—
205	#396	—	2	2	no	—
206	#396	—	2	2	no	—
207	#396	—	2	2	no	—
208	#395	—	2	2	no	—
209	#394	—	2	2	no	—
210	#394	—	2	2	no	—
211	#391	—	2	1	no	—
212	#391	—	2	1	no	—
213	#391	—	2	1	no	—
214	#391	—	2	1	no	—
215	#391	—	2	1	no	—
216	#391	—	2	1	no	—
217	#391	—	2	1	no	—
218	#391	—	2	1	no	—
219	#391	—	2	2	no	—
220	#391	—	2	2	no	—
221	#391	—	2	2	no	—
222	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#390	—	2	1	no	—
225	#390	—	2	1	no	—
226	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#390	C₂³	1	2	yes	—
229	#390	C₂³	1	2	yes	—
230	#390	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	—	2	1	no	—
232	#389	—	2	2	no	—
233	#389	—	2	1	no	—
234	#389	—	2	1	no	—
235	#389	—	2	1	no	—
236	#389	—	2	2	no	—
237	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#389	C₂³	1	2	yes	—
242	#389	C₂³	1	2	yes	—
243	#389	C₂³	1	2	yes	—
244	#389	C₂³	1	2	yes	—
245	#389	C₂³	1	2	yes	—
246	#389	C₂³	1	2	yes	—
247	#389	C₂³	1	2	yes	—
248	#389	C₂³	1	2	yes	—
249	#389	C₂³	1	2	yes	—
250	#389	C₂³	1	2	yes	—
251	#389	C₂³	1	2	yes	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#387	D₄	1	2	yes	—
262	#387	D₄	1	2	yes	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#384	—	2	1	no	—
266	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#382	—	2	1	no	—
271	#382	—	2	2	no	—
272	#382	C₂³	1	2	yes	—
273	#382	C₂³	1	2	yes	—
274	#381	—	2	2	no	—
275	#380	—	2	1	no	—
276	#380	—	2	1	no	—
277	#380	—	2	1	no	—
278	#380	—	2	1	no	—
279	#380	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	#376	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
342	#127	—	2	2	no	—
343	#127	—	4	1	no	—
344	#125	—	8	2	no	—
345	#123	—	8	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	4	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	4	2	no	—
358	C₄×D₄	—	8	2	no	—
359	C₄×D₄	—	8	2	no	—
360	#117	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	#107	—	2	4	no	—
430	#107	—	2	4	no	—
431	#107	—	2	4	no	—
432	#107	—	2	4	no	—
433	#106	—	2	4	no	—
434	#106	—	2	4	no	—
435	#106	—	4	2	no	—
436	#106	—	4	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
440	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
441	#102	—	2	2	no	—
442	#102	—	2	2	no	—
443	#102	—	2	4	no	—
444	#102	—	2	4	no	—
445	#102	—	2	4	no	—
446	#102	—	2	4	no	—
447	#102	—	2	2	no	—
448	#102	—	2	2	no	—
449	#102	—	2	2	no	—
450	#102	—	2	2	no	—
451	#102	—	4	1	no	—
452	#102	—	4	1	no	—
453	#97	—	2	4	no	—
454	#97	—	4	2	no	—
455	#97	—	4	2	no	—
456	C₄×C₈	—	2	4	no	—
457	C₄×C₈	—	2	2	no	—
458	C₄×C₈	—	2	2	no	—
459	C₄×C₈	—	4	2	no	—
460	#95	—	2	1	no	—
461	#95	—	2	1	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	1	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	1	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂⁴	—	2	1	no	—
490	C₂⁴	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	8	1	no	—
519	C₂×D₄	—	8	1	no	—
520	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂×C₈	—	2	1	no	—
558	C₂×C₈	—	2	1	no	—
559	C₂×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂×C₈	—	2	1	no	—
561	C₂×C₈	—	2	1	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	2	1	no	—
565	C₂×C₈	—	2	1	no	—
566	C₂×C₈	—	2	1	no	—
567	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
568	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
617	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	2	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	2	1	no	—
638	C₄²	—	2	1	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	2	1	no	—
642	C₄²	—	4	1	no	—
643	C₄²	—	4	1	no	—
644	C₄²	—	4	2	no	—
645	C₄²	—	4	2	no	—
646	C₄²	—	8	2	no	—
647	C₄²	—	8	2	no	—
648	C₄²	—	8	2	no	—
649	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	4	1	no	—
656	C₂³	—	4	1	no	—
657	C₂³	—	4	1	no	—
658	C₂³	—	4	1	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	4	1	no	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	4	4	no	—
667	Q₈	—	8	4	no	—
668	Q₈	—	8	4	no	—
669	Q₈	—	16	2	no	—
670	D₄	—	2	2	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	4	1	no	—
673	D₄	—	4	1	no	—
674	D₄	—	4	1	no	—
675	D₄	—	4	1	no	—
676	D₄	—	4	1	no	—
677	D₄	—	4	1	no	—
678	D₄	—	8	4	no	—
679	D₄	—	8	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	8	4	no	—
737	C₂×C₄	—	8	4	no	—
738	C₂×C₄	—	16	4	no	—
739	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
749	C₈	—	2	4	no	—
750	C₈	—	2	4	no	—
751	C₈	—	4	1	no	—
752	C₈	—	4	1	no	—
753	C₈	—	4	1	no	—
754	C₈	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	8	1	no	—
759	C₂²	—	8	1	no	—
760	C₂²	—	8	1	no	—
761	C₂²	—	8	1	no	—
762	C₂²	—	8	1	no	—
763	C₂²	—	8	1	no	—
764	C₂²	—	8	1	no	—
765	C₂²	—	8	1	no	—
766	C₂²	—	8	1	no	—
767	C₂²	—	8	1	no	—
768	C₂²	—	8	1	no	—
769	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	1	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	1	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	1	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	1	no	—
787	C₄	—	8	1	no	—
788	C₄	—	8	1	no	—
789	C₄	—	8	2	no	—
790	C₄	—	8	2	no	—
791	C₄	—	8	2	no	—
792	C₄	—	8	2	no	—
793	C₄	—	8	1	no	—
794	C₄	—	8	1	no	—
795	C₄	#3179	1	4	yes	—
796	C₄	#3515	1	1	yes	characteristic
797	C₄	#3515	1	1	yes	characteristic
798	C₄	#3523	1	1	yes	characteristic
799	C₄	#3523	1	1	yes	characteristic
800	C₂	—	8	2	no	—
801	C₂	—	16	1	no	—
802	C₂	#35949	1	1	yes	characteristic
803	C₂	C₂×#3179	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#60727	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#61847	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#61853	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#62188	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#62190	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#127	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39643	C₂	semidirect
3. #30392	C₂	semidirect
4. #30229	C₂	semidirect
5. #29590	C₂	semidirect
6. #29527	C₂	semidirect
7. #29319	C₂	semidirect
11. #28006	C₂	semidirect
12. #27998	C₂	semidirect
13. #25478	C₂	semidirect
14. #25477	C₂	semidirect
15. #25470	C₂	semidirect
16. #25469	C₂	semidirect
18. #23787	C₂	semidirect
19. #23067	C₂	semidirect
20. #23060	C₂	semidirect
21. #22968	C₂	semidirect
22. #22963	C₂	semidirect
23. #20574	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39643	2
#38975	2
#30392	2
#30229	2
#29590	2
#29527	2
#29319	2
#29024	2
#29015	2
#28521	2
#28006	2
#27998	2
#25478	2
#25477	2
#25470	2
#25469	2
#23815	2
#23787	2
#23067	2
#23060	2
#22968	2
#22963	2
#20574	2