Finite Group Databasebeta

← #6560836

Subgroups — #6560836

Order 512.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36563C211yesmaximal, characteristic
2#36383C211yesmaximal, characteristic
3#30385C211yesmaximal, characteristic
4#30377C211yesmaximal, characteristic
5#30233C211yesmaximal, characteristic
6#29581C211yesmaximal, characteristic
7#29575C211yesmaximal, characteristic
8#29520C211yesmaximal, characteristic
9#29512C211yesmaximal, characteristic
10#29315C211yesmaximal, characteristic
11#29038C212yesmaximal
12#29009C212yesmaximal
13#28512C211yesmaximal, characteristic
14#28000C212yesmaximal
15#27990C212yesmaximal
16#25487C212yesmaximal
17#25487C212yesmaximal
18#23823C211yesmaximal, characteristic
19#23783C211yesmaximal, characteristic
20#23776C211yesmaximal, characteristic
21#23077C212yesmaximal
22#22981C212yesmaximal
23#20573C211yesmaximal, characteristic
24C2×#475C2212yes—
25C2×#475C2212yes—
26C2×#446C2212yes—
27#2868C2211yescharacteristic
28#2864C2211yescharacteristic
29#2863C2211yescharacteristic
30#2863C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2582—21no—
34#2581C2211yescharacteristic
35#2581C2211yescharacteristic
36#2567C2212yes—
37#2552—21no—
38#2550—21no—
39#2550—21no—
40#2533—21no—
41#2533—21no—
42#2524—21no—
43#2524—21no—
44#2507C2212yes—
45#2507C2212yes—
46#2506C2211yescharacteristic
47#2506C2211yescharacteristic
48#2462—21no—
49#2462—21no—
50#2451—21no—
51#2451—21no—
52#2446C2211yescharacteristic
53#2446C2211yescharacteristic
54#2371—21no—
55#2371—21no—
56#2369C2212yes—
57#2356C2211yescharacteristic
58#2355—21no—
59#2351C2211yescharacteristic
60Q8×C4⋊C4—21no—
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65#2295C2211yescharacteristic
66#2295C2211yescharacteristic
67C42×Q8C2211yescharacteristic
68#2100C2212yes—
69#2100C2212yes—
70#2099C2212yes—
71#2099C2211yescharacteristic
72#2099C2211yescharacteristic
73#2099C2211yescharacteristic
74#2099C2211yescharacteristic
75#2096C2211yescharacteristic
76#2096C2211yescharacteristic
77#2096C2211yescharacteristic
78#2096C2211yescharacteristic
79#2088C2212yes—
80#2088C2212yes—
81#2088C2212yes—
82#2088C2212yes—
83#2084C2211yescharacteristic
84#2083C2211yescharacteristic
85#2072C2211yescharacteristic
86#2072C2211yescharacteristic
87#2068C2212yes—
88#2068C2212yes—
89#2066C2212yes—
90#2066C2212yes—
91#2058C2211yescharacteristic
92#2057C2211yescharacteristic
93#2043C2212yes—
94#2024C2211yescharacteristic
95#2024C2211yescharacteristic
96#1993C2212yes—
97#1993C2212yes—
98#1956C2212yes—
99#1949C2212yes—
100#1949C2212yes—
101#1944C2212yes—
102#1943C2212yes—
103#1943C2212yes—
104#1942C2212yes—
105#1941C2212yes—
106#1941C2212yes—
107#1941C2212yes—
108#1941C2212yes—
109#1935C2212yes—
110#1935C2212yes—
111#1935C2212yes—
112#1933C2212yes—
113#1933C2212yes—
114#1933C2212yes—
115#1928C2212yes—
116#1927C2212yes—
117#1920C2212yes—
118#1920C2212yes—
119#1919C2212yes—
120#1919C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1844C2212yes—
124#1776C2212yes—
125C4×#106C2212yes—
126#1771C2212yes—
127#1771C2212yes—
128C8×C4⋊C4C2212yes—
129#1767C2211yescharacteristic
130C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132#1763C2212yes—
133#1763C2212yes—
134#1763C2212yes—
135C4×#103C2212yes—
136#1745C2211yescharacteristic
137#1745C2211yescharacteristic
138#1744C2211yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8—21no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2312yes—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#125—21no—
145C2×#125—21no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8D411yescharacteristic
152C2×C4×Q8D411yescharacteristic
153C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158#475—28no—
159#475—28no—
160#446—28no—
161C2×#107C2312yes—
162C2×#107C2312yes—
163C2×#106C2312yes—
164C2×#106C2312yes—
165C2×#106C2312yes—
166C2×#106C2312yes—
167C2×#106C2312yes—
168C2×#106C2312yes—
169C2×C4⋊C8C2312yes—
170C2×C4⋊C8C2312yes—
171C2×C4⋊C8C2312yes—
172C2×#103C2312yes—
173C2×#103C2312yes—
174C2×#103C2312yes—
175C2×#103C2312yes—
176C2×#103C2312yes—
177C2×#103C2312yes—
178C2×#103C2312yes—
179C2×#103C2312yes—
180C2×#97C2312yes—
181C2×#97C2312yes—
182C2×#97C2312yes—
183C2×C4×C8C2312yes—
184C2×C4×C8C2312yes—
185C2×C4×C8C2312yes—
186#400—21no—
187#400—21no—
188#400—21no—
189#400—21no—
190#400—21no—
191#400—21no—
192#398—22no—
193#398—22no—
194#398—21no—
195#398—21no—
196#398—21no—
197#398—21no—
198#398—22no—
199#398—22no—
200#395—21no—
201#395—21no—
202#395—22no—
203#395—22no—
204#391—22no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—22no—
209#391—22no—
210#391C2311yescharacteristic
211#391C2311yescharacteristic
212#391C2311yescharacteristic
213#391C2311yescharacteristic
214#391C2311yescharacteristic
215#391C2311yescharacteristic
216#391C2311yescharacteristic
217#391C2311yescharacteristic
218#389—22no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—22no—
231#389—22no—
232#389C2312yes—
233#389C2312yes—
234#389C2312yes—
235#389C2312yes—
236#389C2312yes—
237#389C2311yescharacteristic
238#389C2311yescharacteristic
239#389C2311yescharacteristic
240#389C2311yescharacteristic
241#389C2311yescharacteristic
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2312yes—
244#389C2312yes—
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2311yescharacteristic
249#387—21no—
250#387—21no—
251#387—21no—
252#387—21no—
253#387—22no—
254#387—22no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#384—22no—
278#384—21no—
279#384—21no—
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2312yes—
285#383—21no—
286#383—21no—
287#383—21no—
288#382—21no—
289#382—21no—
290#382—21no—
291#382C2311yescharacteristic
292#382C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4—22no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
306C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
307C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316#376—21no—
317#376—21no—
318#376—21no—
319C43C2311yescharacteristic
320C43C2311yescharacteristic
321C43C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×C8C2412yes—
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C4⋊Q8—24no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—41no—
359C4⋊Q8—82no—
360C4⋊Q8—82no—
361#125—44no—
362#125—44no—
363#125—82no—
364#125—82no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—22no—
368C4×Q8—22no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—42no—
372C4×Q8—41no—
373C4×Q8—41no—
374C4×Q8—44no—
375C4×Q8—82no—
376C4×Q8—82no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C4⋊C4C2412yes—
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2411yescharacteristic
453C2×C42C2411yescharacteristic
454C2×C42C2411yescharacteristic
455C2×C42C2411yescharacteristic
456C2×C42C2411yescharacteristic
457C2×C42C2411yescharacteristic
458C2×C42C2411yescharacteristic
459#107—24no—
460#107—42no—
461#106—24no—
462#106—24no—
463#106—24no—
464#106—24no—
465#106—24no—
466#106—42no—
467C4⋊C8—24no—
468C4⋊C8—24no—
469C4⋊C8#4118yes—
470#103—24no—
471#103—24no—
472#103—24no—
473#103—24no—
474#103—24no—
475#103—24no—
476#103—24no—
477#103—42no—
478#97—24no—
479#97—24no—
480#97—42no—
481C4×C8—24no—
482C4×C8—42no—
483C4×C8—42no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95C2×D411yescharacteristic
527#95C2×D411yescharacteristic
528#95C2×D411yescharacteristic
529#95C2×D411yescharacteristic
530#95C2×D411yescharacteristic
531#95C2×D411yescharacteristic
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—82no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q82−1+412yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C2511yescharacteristic
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8C2×#4114yes—
587C2×C8C2×#4114yes—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—82no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—82no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4—82no—
646C4⋊C4#13714yes—
647C4⋊C42−1+414yes—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—22no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—42no—
670C42—42no—
671C42—44no—
672C42—42no—
673C42—42no—
674C42—42no—
675C42—42no—
676C42—82no—
677C42—82no—
678C42C2×#4114yes—
679C23C23×D411yescharacteristic
680Q8—24no—
681Q8—44no—
682Q8—48no—
683Q8—42no—
684Q8—42no—
685Q8—42no—
686Q8—164no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4#53212yes—
758C2×C4#53212yes—
759C2×C4C2×#13712yes—
760C2×C4C2×#13712yes—
761C2×C4C2×#13712yes—
762C2×C4#57512yes—
763C2×C4#57712yes—
764C2×C4#57712yes—
765C2×C4C22×#4112yes—
766C2×C4C2×2−1+412yes—
767C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
768C2×C4#58511yescharacteristic
769C8—24no—
770C8—24no—
771C8—42no—
772C8—42no—
773C22C2×#53211yescharacteristic
774C22#348611yescharacteristic
775C22#348911yescharacteristic
776C22C22×#13711yescharacteristic
777C22C2×#57511yescharacteristic
778C22C2×#57711yescharacteristic
779C22C2×#57711yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—22no—
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—44no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—81no—
798C4—82no—
799C4—82no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—82no—
805C4—81no—
806C4#351512yes—
807C4#352312yes—
808C2#3594911yescharacteristic
809C2#6070111yescharacteristic
810C2#6071211yescharacteristic
811C2#6183811yescharacteristic
812C2#6184111yescharacteristic
813C2#6212911yescharacteristic
814C2#6213111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365632
#363832
#303852
#303772
#302332
#295812
#295752
#295202
#295122
#293152
#290382
#290092
#285122
#280002
#279902
#254872
#238232
#237832
#237762
#230772
#229812
#205732