Finite Group Databasebeta

← #6561114

Subgroups — #6561114

Order 512.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36402C211yesmaximal, characteristic
2#36189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28886C212yesmaximal, complemented
10#28863C212yesmaximal, complemented
11#28577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28568C212yesmaximal, complemented
13#28054C212yesmaximal, complemented
14#27978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26973C212yesmaximal, complemented
17#24795C212yesmaximal
18#23760C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23679C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23658C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23142C212yesmaximal, complemented
22#23036C212yesmaximal, complemented
23#20568C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#470C2212yes—
25C2×#468C2212yes—
26C2×#468C2212yes—
27C2×C4×Q16C2212yes—
28C2×#436C2212yes—
29C2×#428C2212yes—
30#2860C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2855C2211yescharacteristic
35#2850C2211yescharacteristic
36#2603—21no—
37#2600—21no—
38#2597—21no—
39#2595—21no—
40#2594—21no—
41#2576—21no—
42#2570—21no—
43#2511C2212yes—
44#2508C2211yescharacteristic
45#2507—21no—
46#2497—21no—
47#2494C2211yescharacteristic
48#2487—21no—
49#2447C2211yescharacteristic
50#2442—21no—
51#2441—21no—
52#2426C2211yescharacteristic
53#2423C2212yes—
54#2417C2212yes—
55#2415C2211yescharacteristic
56#2414C2211yescharacteristic
57#2373—21no—
58#2363C2211yescharacteristic
59#2362C2211yescharacteristic
60#2360C2212yes—
61#2357—21no—
62#2352—21no—
63#2345—21no—
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2296C2211yescharacteristic
67#2295C2211yescharacteristic
68#2285C2211yescharacteristic
69C2×#384C2211yescharacteristic
70C42×D4C2211yescharacteristic
71#2100C2211yescharacteristic
72#2100C2211yescharacteristic
73#2097C2212yes—
74#2095C2211yescharacteristic
75#2094C2211yescharacteristic
76#2088C2212yes—
77#2084C2211yescharacteristic
78#2084C2211yescharacteristic
79#2084C2212yes—
80#2083C2212yes—
81#2083C2211yescharacteristic
82#2083C2211yescharacteristic
83#2077C2212yes—
84#2072C2211yescharacteristic
85#2072C2211yescharacteristic
86#2071C2211yescharacteristic
87#2071C2211yescharacteristic
88#2068C2212yes—
89#2065C2212yes—
90#2056C2212yes—
91#2043C2211yescharacteristic
92#2043C2211yescharacteristic
93#2035C2212yes—
94#2033C2212yes—
95#2016C2211yescharacteristic
96#2015C2212yes—
97#2013C2211yescharacteristic
98#2001C2212yes—
99#1971C2212yes—
100#1968C2212yes—
101#1959C2212yes—
102#1942C2212yes—
103#1941C2212yes—
104#1935C2212yes—
105#1935C2212yes—
106#1935C2212yes—
107#1934C2212yes—
108#1933C2212yes—
109#1933C2212yes—
110#1928C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1921C2212yes—
113#1918C2212yes—
114#1894C2212yes—
115#1894C2212yes—
116#1880C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1874C2212yes—
119#1873C2212yes—
120#1873C2212yes—
121#1872C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1836C2212yes—
125#1809C2212yes—
126#1776C2212yes—
127#1770C2212yes—
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129#1762C2212yes—
130C4×#103C2212yes—
131#1753C2212yes—
132#1753C2212yes—
133#1749C2211yescharacteristic
134#1749C2211yescharacteristic
135#1744C2211yescharacteristic
136#1736C2212yes—
137#1728C2211yescharacteristic
138#1728C2211yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142C22×M16C2312yes—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#126—21no—
145C2×#125—21no—
146C2×#124C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×#121C2311yescharacteristic
152C2×#121C2311yescharacteristic
153C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8C2312yes—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4D411yescharacteristic
157C2×C4×D4D411yescharacteristic
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×#117—21no—
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C22×C4⋊C4—21no—
164C22×C4⋊C4—21no—
165C22×C4⋊C4C2312yes—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#470—28no—
169#468—28no—
170#468—44no—
171C4×Q16—44no—
172#436—28no—
173#428—44no—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×#103C2312yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×C22⋊C8C2312yes—
195C2×#97C2312yes—
196C2×#97C2312yes—
197C2×C4×C8C2312yes—
198C2×C4×C8C2312yes—
199#401—21no—
200#400—22no—
201#400—21no—
202#400—22no—
203#399—22no—
204#398—22no—
205#398—21no—
206#398—22no—
207#397—21no—
208#397—21no—
209#397—21no—
210#397—21no—
211#396—22no—
212#396—21no—
213#394—21no—
214#394—21no—
215#394—21no—
216#392—21no—
217#391C2312yes—
218#391C2311yescharacteristic
219#391C2311yescharacteristic
220#391C2311yescharacteristic
221#391C2312yes—
222#391C2312yes—
223#390—21no—
224#390—21no—
225#390—21no—
226#390C2311yescharacteristic
227#390C2311yescharacteristic
228#390C2311yescharacteristic
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—22no—
239#389C2312yes—
240#389C2311yescharacteristic
241#389C2311yescharacteristic
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2312yes—
248#389C2311yescharacteristic
249#388—21no—
250#388—21no—
251#388—21no—
252#388—21no—
253#388—21no—
254#388—22no—
255#388—21no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#387—21no—
264#387—22no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—22no—
274#386—22no—
275#386—21no—
276#386—21no—
277#386—21no—
278#386—21no—
279#385—21no—
280#385—21no—
281#385—21no—
282#385—21no—
283#385—22no—
284#384—21no—
285#384—21no—
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2312yes—
289#384C2311yescharacteristic
290#382—21no—
291#382—21no—
292#382—21no—
293#382C2311yescharacteristic
294#381—21no—
295#381—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380—22no—
302#380C2311yescharacteristic
303#380C2312yes—
304#380C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
313C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C22⋊C4—22no—
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
324C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
325C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
327#376—21no—
328C43C2311yescharacteristic
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2311yescharacteristic
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×Q8C2412yes—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C23×C4—22no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2411yescharacteristic
361C23×C4C2411yescharacteristic
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×M16—24no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16—42no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16—42no—
373C2×M16#4118yes—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378C4⋊Q8—42no—
379#126—44no—
380#125—82no—
381#124—42no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388#121—24no—
389#121—22no—
390#121—41no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—41no—
393C4×Q8—42no—
394C4×Q8—42no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—44no—
400#117—22no—
401#117—41no—
402#117—42no—
403#117—82no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—44no—
434C2×C4⋊C4—82no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—42no—
481C2×C42—42no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—24no—
496#107—24no—
497#107—24no—
498#106—24no—
499#106—42no—
500#106—42no—
501C4⋊C8—24no—
502#103—24no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#102—24no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514C22⋊C8—24no—
515C22⋊C8—24no—
516#97—42no—
517#97—42no—
518C4×C8—24no—
519C4×C8—42no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556C24—21no—
557C24C22×D411yescharacteristic
558C24C22×D411yescharacteristic
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2×#4114yes—
631C22×C4C2511yescharacteristic
632Q16—48no—
633SD16—84no—
634M16—48no—
635M16—84no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8C2×#4114yes—
647C2×C8C2×#4114yes—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—81no—
735C42—81no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C42#13714yes—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23#53212yes—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767D4—44no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—84no—
771D4—162no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—162no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4#53212yes—
847C2×C4C2×#13712yes—
848C2×C4C2×#13712yes—
849C2×C4C2×#13712yes—
850C2×C4#57512yes—
851C2×C4C22×#4112yes—
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4#58512yes—
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—24no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22C2×#53211yescharacteristic
881C22#348511yescharacteristic
882C22#348811yescharacteristic
883C22C22×#13711yescharacteristic
884C22C2×#57511yescharacteristic
885C22#358511yescharacteristic
886C22#358611yescharacteristic
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4#350512yes—
911C4#351212yes—
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—161no—
915C2#3595311yescharacteristic
916C2#6070111yescharacteristic
917C2#6072711yescharacteristic
918C2#6171611yescharacteristic
919C2#6171911yescharacteristic
920C2#6196411yescharacteristic
921C2#6196811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2414C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36189C2semidirect
3. #30379C2semidirect
4. #30326C2semidirect
5. #30246C2semidirect
6. #29573C2semidirect
7. #29494C2semidirect
8. #29338C2semidirect
9. #28886C2semidirect
10. #28863C2semidirect
11. #28577C2semidirect
12. #28568C2semidirect
13. #28054C2semidirect
14. #27978C2semidirect
15. #27864C2semidirect
16. #26973C2semidirect
18. #23760C2semidirect
19. #23679C2semidirect
20. #23658C2semidirect
21. #23142C2semidirect
22. #23036C2semidirect
23. #20568C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364022
#361892
#303792
#303262
#302462
#295732
#294942
#293382
#288862
#288632
#285772
#285682
#280542
#279782
#278642
#269732
#247952
#237602
#236792
#236582
#231422
#230362
#205682