Finite Group Databasebeta

← #6561150

Subgroups — #6561150

Order 512.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36211C211yesmaximal, characteristic
3#30385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28883C212yesmaximal, complemented
10#28850C212yesmaximal, complemented
11#28574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28556C212yesmaximal, complemented
13#28055C212yesmaximal, complemented
14#27980C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26974C212yesmaximal, complemented
17#24777C212yesmaximal, complemented
18#23763C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23684C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23656C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23135C212yesmaximal, complemented
22#23033C212yesmaximal, complemented
23#20558C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#465C2212yes—
25C2×#465C2212yes—
26C2×#465C2212yes—
27C2×#440C2212yes—
28C2×C8×D4C2212yes—
29C2×#427C2212yes—
30#2863C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2856C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2855C2211yescharacteristic
36#2585—21no—
37#2577—21no—
38#2573—21no—
39#2535—21no—
40#2530—21no—
41#2513—21no—
42#2513C2212yes—
43#2506C2211yescharacteristic
44#2496C2211yescharacteristic
45#2490—21no—
46#2490—21no—
47#2468—21no—
48#2460—21no—
49#2446C2211yescharacteristic
50#2429C2211yescharacteristic
51#2420—21no—
52#2420C2212yes—
53#2415C2211yescharacteristic
54#2415C2211yescharacteristic
55#2414—21no—
56#2414C2212yes—
57#2373—21no—
58#2370—21no—
59#2363—21no—
60#2363C2212yes—
61#2362C2211yescharacteristic
62#2362C2211yescharacteristic
63#2357—21no—
64C4×#127C2211yescharacteristic
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66#2296C2211yescharacteristic
67#2295C2211yescharacteristic
68#2285C2211yescharacteristic
69#2285C2211yescharacteristic
70C42×D4C2211yescharacteristic
71#2099C2211yescharacteristic
72#2099C2211yescharacteristic
73#2096C2211yescharacteristic
74#2096C2211yescharacteristic
75#2094C2212yes—
76#2088C2212yes—
77#2085C2212yes—
78#2085C2212yes—
79#2084C2211yescharacteristic
80#2084C2211yescharacteristic
81#2083C2211yescharacteristic
82#2083C2211yescharacteristic
83#2077C2212yes—
84#2072C2211yescharacteristic
85#2072C2211yescharacteristic
86#2072C2211yescharacteristic
87#2072C2211yescharacteristic
88#2068C2212yes—
89#2067C2212yes—
90#2055C2212yes—
91#2041C2211yescharacteristic
92#2041C2211yescharacteristic
93#2036C2212yes—
94#2033C2212yes—
95#2014C2211yescharacteristic
96#2014C2211yescharacteristic
97#2013C2212yes—
98#2000C2212yes—
99#1973C2212yes—
100#1968C2212yes—
101#1960C2212yes—
102#1944C2212yes—
103#1941C2212yes—
104#1936C2212yes—
105#1936C2212yes—
106#1936C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1934C2212yes—
109#1933C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1926C2212yes—
112#1920C2212yes—
113#1919C2212yes—
114#1893C2212yes—
115#1892C2212yes—
116#1880C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1875C2212yes—
119#1875C2212yes—
120#1873C2212yes—
121#1873C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1864C2212yes—
124#1836C2212yes—
125#1807C2212yes—
126#1776C2212yes—
127#1770C2212yes—
128#1767C2211yescharacteristic
129#1763C2212yes—
130#1762C2212yes—
131#1752C2212yes—
132#1752C2212yes—
133#1749C2211yescharacteristic
134#1749C2211yescharacteristic
135#1744C2211yescharacteristic
136#1735C2212yes—
137C2×#336C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142C23×C8C2312yes—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#126—21no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4D411yescharacteristic
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117—21no—
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2312yes—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171C22×C42C2311yescharacteristic
172#465—28no—
173#465—28no—
174#465—44no—
175#440—44no—
176C8×D4—28no—
177#427—44no—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#107C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×#106C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C2×#97C2312yes—
200C2×#97C2312yes—
201C2×#97C2312yes—
202C2×C4×C8C2312yes—
203#400—21no—
204#400—21no—
205#400—21no—
206#398—21no—
207#398—21no—
208#398—21no—
209#397—22no—
210#397—21no—
211#397—21no—
212#397—21no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#396—21no—
216#394—21no—
217#394—21no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#392—22no—
221#391C2311yescharacteristic
222#391C2311yescharacteristic
223#391C2311yescharacteristic
224#391C2311yescharacteristic
225#391C2311yescharacteristic
226#391C2311yescharacteristic
227#390—22no—
228#390—22no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390C2312yes—
236#390C2312yes—
237#390C2312yes—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2312yes—
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2312yes—
254#389C2311yescharacteristic
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#385—21no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#385—21no—
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2311yescharacteristic
290#383—21no—
291#382—21no—
292#382—21no—
293#382C2312yes—
294#381—21no—
295#381—22no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380C2311yescharacteristic
302#380C2312yes—
303#380C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
314C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2312yes—
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—22no—
321C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
324C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
325C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
327#376—21no—
328C43C2311yescharacteristic
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2311yescharacteristic
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C22×D4C2412yes—
356C23×C4—22no—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2411yescharacteristic
362C23×C4C2411yescharacteristic
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C22×C8—24no—
370C22×C8—42no—
371C22×C8—42no—
372C22×C8—42no—
373C22×C8—42no—
374C22×C8#4118yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378C22×C8C2412yes—
379C4⋊Q8—42no—
380#127—42no—
381#126—44no—
382#125—44no—
383#125—82no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—41no—
388C22⋊Q8—42no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—44no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—82no—
395#121—82no—
396#121—82no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—41no—
399C4×Q8—42no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—82no—
407#117—22no—
408#117—41no—
409#117—42no—
410#117—42no—
411#117—42no—
412#117—82no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—42no—
485C2×C42—42no—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499#107—24no—
500#107—42no—
501#106—24no—
502#106—24no—
503#106—24no—
504#106—42no—
505C4⋊C8—24no—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#102—24no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518C22⋊C8—24no—
519C22⋊C8—24no—
520#97—42no—
521#97—42no—
522#97—42no—
523C4×C8—24no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560C24—22no—
561C24C22×D411yescharacteristic
562C24C22×D411yescharacteristic
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2×#4114yes—
638C22×C4C2511yescharacteristic
639SD16—48no—
640SD16—84no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—48no—
652C2×C8—84no—
653C2×C8C2×#4114yes—
654C2×C8C2×#4114yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—81no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—81no—
742C42—82no—
743C42—82no—
744C42—81no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23#53212yes—
765C23#57512yes—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771D4—28no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—164no—
779D4—164no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—164no—
854C2×C4#53212yes—
855C2×C4#57512yes—
856C2×C4#57712yes—
857C2×C4#57712yes—
858C2×C4C22×#4112yes—
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4#58512yes—
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C8—24no—
863C8—24no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22C2×#53211yescharacteristic
888C22#348511yescharacteristic
889C22#348811yescharacteristic
890C22C2×#57511yescharacteristic
891C22C2×#57511yescharacteristic
892C22C2×#57711yescharacteristic
893C22C2×#57711yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4#350512yes—
918C4#351212yes—
919C2—42no—
920C2—42no—
921C2—162no—
922C2#3595311yescharacteristic
923C2#6068811yescharacteristic
924C2#6071211yescharacteristic
925C2#6173111yescharacteristic
926C2#6173611yescharacteristic
927C2#6198111yescharacteristic
928C2#6198611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36211C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36382C2semidirect
3. #30385C2semidirect
4. #30327C2semidirect
5. #30240C2semidirect
6. #29575C2semidirect
7. #29492C2semidirect
8. #29337C2semidirect
9. #28883C2semidirect
10. #28850C2semidirect
11. #28574C2semidirect
12. #28556C2semidirect
13. #28055C2semidirect
14. #27980C2semidirect
15. #27855C2semidirect
16. #26974C2semidirect
17. #24777C2semidirect
18. #23763C2semidirect
19. #23684C2semidirect
20. #23656C2semidirect
21. #23135C2semidirect
22. #23033C2semidirect
23. #20558C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363822
#362112
#303852
#303272
#302402
#295752
#294922
#293372
#288832
#288502
#285742
#285562
#280552
#279802
#278552
#269742
#247772
#237632
#236842
#236562
#231352
#230332
#205582