Subgroups — #6561448

Order 512.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#38985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#28645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#20574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2796	—	2	2	no	—
36	#2751	—	2	2	no	—
37	#2715	—	2	2	no	—
38	#2700	—	2	2	no	—
39	#2644	C₂²	1	2	yes	—
40	#2640	C₂²	1	2	yes	—
41	#2592	—	2	1	no	—
42	#2592	—	2	1	no	—
43	#2580	—	2	1	no	—
44	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2538	—	2	1	no	—
49	#2513	—	2	1	no	—
50	#2512	—	2	1	no	—
51	#2512	C₂²	1	2	yes	—
52	#2452	C₂²	1	2	yes	—
53	#2448	C₂²	1	2	yes	—
54	#2447	—	2	1	no	—
55	#2447	—	2	1	no	—
56	#2447	C₂²	1	2	yes	—
57	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2326	C₂²	1	2	yes	—
62	#2319	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2071	C₂²	1	2	yes	—
71	#2068	C₂²	1	2	yes	—
72	#2068	C₂²	1	2	yes	—
73	#2067	C₂²	1	2	yes	—
74	#2067	C₂²	1	2	yes	—
75	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2055	C₂²	1	2	yes	—
80	#2055	C₂²	1	2	yes	—
81	#2054	C₂²	1	2	yes	—
82	#2054	C₂²	1	2	yes	—
83	#2042	C₂²	1	2	yes	—
84	#2042	C₂²	1	2	yes	—
85	#2023	C₂²	1	2	yes	—
86	#2012	C₂²	1	2	yes	—
87	#2012	C₂²	1	2	yes	—
88	#2012	C₂²	1	2	yes	—
89	#2012	C₂²	1	2	yes	—
90	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1973	C₂²	1	2	yes	—
99	#1973	C₂²	1	2	yes	—
100	#1973	C₂²	1	2	yes	—
101	#1970	C₂²	1	2	yes	—
102	#1970	C₂²	1	2	yes	—
103	#1970	C₂²	1	2	yes	—
104	#1959	C₂²	1	2	yes	—
105	#1936	C₂²	1	2	yes	—
106	#1936	C₂²	1	2	yes	—
107	#1936	C₂²	1	2	yes	—
108	#1936	C₂²	1	2	yes	—
109	#1936	C₂²	1	2	yes	—
110	#1933	C₂²	1	2	yes	—
111	#1933	C₂²	1	2	yes	—
112	#1933	C₂²	1	2	yes	—
113	#1928	C₂²	1	2	yes	—
114	#1925	C₂²	1	2	yes	—
115	#1880	C₂²	1	2	yes	—
116	#1879	C₂²	1	2	yes	—
117	#1879	C₂²	1	2	yes	—
118	#1877	C₂²	1	2	yes	—
119	#1863	C₂²	1	2	yes	—
120	#1862	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1771	C₂²	1	2	yes	—
126	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1770	C₂²	1	2	yes	—
128	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1768	C₂²	1	2	yes	—
130	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1762	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
133	#1746	C₂²	1	2	yes	—
134	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#126	—	2	2	no	—
146	C₂×#124	—	2	1	no	—
147	C₂×#124	—	2	1	no	—
148	C₂×#124	—	2	1	no	—
149	C₂×#124	—	2	1	no	—
150	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	#493	—	2	4	no	—
162	#492	—	2	4	no	—
163	#489	—	4	4	no	—
164	#487	—	2	4	no	—
165	#486	—	2	4	no	—
166	#446	—	2	4	no	—
167	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
168	#440	—	4	4	no	—
169	C₄×D₈	—	4	4	no	—
170	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#400	—	2	2	no	—
206	#399	—	2	2	no	—
207	#397	—	2	2	no	—
208	#397	—	2	2	no	—
209	#397	—	2	2	no	—
210	#397	—	2	2	no	—
211	#397	—	2	2	no	—
212	#397	—	2	2	no	—
213	#397	—	2	2	no	—
214	#397	—	2	2	no	—
215	#397	—	2	2	no	—
216	#396	—	2	2	no	—
217	#396	—	2	2	no	—
218	#396	—	2	2	no	—
219	#395	—	2	2	no	—
220	#394	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#393	—	2	2	no	—
223	#393	—	2	2	no	—
224	#393	—	2	2	no	—
225	#391	—	2	1	no	—
226	#391	—	2	1	no	—
227	#391	—	2	1	no	—
228	#391	—	2	1	no	—
229	#391	—	2	2	no	—
230	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#391	C₂³	1	2	yes	—
234	#391	C₂³	1	2	yes	—
235	#390	—	2	1	no	—
236	#390	—	2	1	no	—
237	#390	—	2	1	no	—
238	#390	—	2	1	no	—
239	#390	—	2	1	no	—
240	#390	—	2	1	no	—
241	#390	—	2	1	no	—
242	#390	—	2	1	no	—
243	#390	—	2	1	no	—
244	#390	—	2	1	no	—
245	#390	C₂³	1	2	yes	—
246	#390	C₂³	1	2	yes	—
247	#390	C₂³	1	2	yes	—
248	#390	C₂³	1	2	yes	—
249	#390	C₂³	1	2	yes	—
250	#390	C₂³	1	2	yes	—
251	#390	C₂³	1	2	yes	—
252	#390	C₂³	1	2	yes	—
253	#389	—	2	1	no	—
254	#389	—	2	1	no	—
255	#389	—	2	1	no	—
256	#389	—	2	1	no	—
257	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#389	C₂³	1	2	yes	—
264	#389	C₂³	1	2	yes	—
265	#389	C₂³	1	2	yes	—
266	#388	—	2	2	no	—
267	#388	—	2	2	no	—
268	#388	—	2	2	no	—
269	#388	—	2	2	no	—
270	#388	—	2	2	no	—
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#387	—	2	2	no	—
274	#387	D₄	1	2	yes	—
275	#387	D₄	1	2	yes	—
276	#386	—	2	2	no	—
277	#386	—	2	2	no	—
278	#385	—	2	2	no	—
279	#385	—	2	2	no	—
280	#385	—	2	2	no	—
281	#385	—	2	2	no	—
282	#384	—	2	1	no	—
283	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#382	—	2	1	no	—
286	#381	—	2	2	no	—
287	#381	—	2	2	no	—
288	#380	—	2	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	#376	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×D₈	—	2	4	no	—
341	C₂×D₈	—	2	4	no	—
342	C₂×D₈	—	4	2	no	—
343	C₂×D₈	—	4	2	no	—
344	C₂×D₈	—	4	2	no	—
345	C₂×D₈	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
360	#127	—	2	2	no	—
361	#127	—	2	2	no	—
362	#127	—	2	2	no	—
363	#127	—	2	2	no	—
364	#126	—	8	4	no	—
365	#124	—	4	2	no	—
366	#124	—	4	2	no	—
367	#124	—	4	2	no	—
368	#124	—	4	2	no	—
369	#124	—	8	2	no	—
370	#124	—	8	2	no	—
371	#124	—	8	2	no	—
372	#124	—	8	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
380	C₄×D₄	—	2	4	no	—
381	C₄×D₄	—	4	2	no	—
382	C₄×D₄	—	4	2	no	—
383	C₄×D₄	—	4	2	no	—
384	C₄×D₄	—	8	2	no	—
385	C₄×D₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#107	—	2	2	no	—
456	#107	—	2	2	no	—
457	#107	—	4	1	no	—
458	#107	—	4	1	no	—
459	#107	—	4	1	no	—
460	#107	—	4	1	no	—
461	#107	—	4	1	no	—
462	#107	—	4	1	no	—
463	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
467	#103	—	2	4	no	—
468	#103	—	2	4	no	—
469	#103	—	2	4	no	—
470	#103	—	4	2	no	—
471	#103	—	4	2	no	—
472	#103	—	4	2	no	—
473	#102	—	2	4	no	—
474	#102	—	2	4	no	—
475	#102	—	2	4	no	—
476	#102	—	4	2	no	—
477	#102	—	4	2	no	—
478	#102	—	4	2	no	—
479	#102	—	4	2	no	—
480	#102	—	4	2	no	—
481	#102	—	4	2	no	—
482	#102	—	4	2	no	—
483	#97	—	2	4	no	—
484	#97	—	4	2	no	—
485	#97	—	4	2	no	—
486	C₄×C₈	—	2	4	no	—
487	C₄×C₈	—	4	2	no	—
488	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
489	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	1	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	1	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	1	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	#95	—	2	1	no	—
500	#95	—	2	1	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	1	no	—
556	C₂×D₄	—	8	1	no	—
557	C₂×D₄	—	8	1	no	—
558	C₂×D₄	—	8	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
586	SD₁₆	—	4	8	no	—
587	SD₁₆	—	8	4	no	—
588	D₈	—	4	8	no	—
589	D₈	—	8	4	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	1	no	—
679	C₄²	—	2	1	no	—
680	C₄²	—	2	1	no	—
681	C₄²	—	4	1	no	—
682	C₄²	—	4	1	no	—
683	C₄²	—	4	2	no	—
684	C₄²	—	4	2	no	—
685	C₄²	—	4	2	no	—
686	C₄²	—	4	2	no	—
687	C₄²	—	8	2	no	—
688	C₄²	—	8	2	no	—
689	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	4	4	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	Q₈	—	4	2	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	4	2	no	—
711	Q₈	—	8	4	no	—
712	Q₈	—	8	4	no	—
713	Q₈	—	16	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	8	4	no	—
723	D₄	—	8	4	no	—
724	D₄	—	16	2	no	—
725	D₄	—	16	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	16	4	no	—
783	C₂×C₄	—	16	4	no	—
784	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	2	2	no	—
796	C₈	—	2	2	no	—
797	C₈	—	2	2	no	—
798	C₈	—	4	2	no	—
799	C₈	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	8	2	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	—	8	2	no	—
810	C₂²	—	8	2	no	—
811	C₂²	—	8	2	no	—
812	C₂²	—	8	2	no	—
813	C₂²	—	8	2	no	—
814	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	1	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	1	no	—
830	C₄	—	4	1	no	—
831	C₄	—	8	2	no	—
832	C₄	—	8	1	no	—
833	C₄	—	8	1	no	—
834	C₄	—	8	1	no	—
835	C₄	—	8	2	no	—
836	C₄	—	8	1	no	—
837	C₄	—	8	1	no	—
838	C₄	—	8	1	no	—
839	C₄	—	8	1	no	—
840	C₄	#3175	1	4	yes	—
841	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
842	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
843	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
844	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
845	C₂	—	16	2	no	—
846	C₂	—	16	2	no	—
847	C₂	#35956	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₂×#3175	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#60719	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#61910	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#61917	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#62040	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#62046	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#493	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39771	C₂	semidirect
2. #38985	C₂	semidirect
3. #30348	C₂	semidirect
5. #29566	C₂	semidirect
6. #29507	C₂	semidirect
7. #29354	C₂	semidirect
8. #28891	C₂	semidirect
9. #28882	C₂	semidirect
10. #28754	C₂	semidirect
11. #28745	C₂	semidirect
13. #28645	C₂	semidirect
14. #28638	C₂	semidirect
15. #26844	C₂	semidirect
16. #26826	C₂	semidirect
17. #23835	C₂	semidirect
18. #23692	C₂	semidirect
19. #23223	C₂	semidirect
20. #23217	C₂	semidirect
21. #23190	C₂	semidirect
23. #20574	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39771	2
#38985	2
#30348	2
#30260	2
#29566	2
#29507	2
#29354	2
#28891	2
#28882	2
#28754	2
#28745	2
#28736	2
#28645	2
#28638	2
#26844	2
#26826	2
#23835	2
#23692	2
#23223	2
#23217	2
#23190	2
#23185	2
#20574	2