Finite Group Databasebeta

← #6561991

Subgroups — #6561991

Order 512.

1631 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34226C211yesmaximal, characteristic
3#30148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27565C212yesmaximal, complemented
11#27452C212yesmaximal, complemented
12#27220C212yesmaximal, complemented
13#26427C212yesmaximal, complemented
14#26170C212yesmaximal, complemented
15#25501C211yesmaximal, characteristic
16#25099C212yesmaximal, complemented
17#23931C211yesmaximal, characteristic
18#23823C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23678C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23629C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23145C212yesmaximal, complemented
22#22885C212yesmaximal, complemented
23#22592C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#468C2212yes—
26C2×#461C2212yes—
27C2×#448C2212yes—
28C2×C4×SD16C2212yes—
29C2×#419C2212yes—
30#2863C2211yescharacteristic
31#2862C2211yescharacteristic
32#2855C2211yescharacteristic
33#2612—21no—
34#2605—21no—
35#2586—21no—
36#2520—21no—
37#2511C2211yescharacteristic
38#2505—21no—
39#2451C2211yescharacteristic
40#2446C2211yescharacteristic
41#2446C2211yescharacteristic
42#2440C2211yescharacteristic
43#2438—21no—
44#2434C2211yescharacteristic
45#2368—21no—
46#2367—21no—
47#2367—21no—
48#2363C2212yes—
49#2363C2212yes—
50#2360C2211yescharacteristic
51#2357C2212yes—
52#2349C2212yes—
53#2343—21no—
54#2341—21no—
55Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#2339—21no—
57#2324—21no—
58#2324—21no—
59#2319—21no—
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65#2295C2211yescharacteristic
66C2×#391C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2275—21no—
69C4×#117C2211yescharacteristic
70#2101C2212yes—
71#2099C2212yes—
72#2097C2212yes—
73#2088C2212yes—
74#2084C2211yescharacteristic
75#2083C2211yescharacteristic
76#2074C2212yes—
77#2074C2212yes—
78#2072C2211yescharacteristic
79#2072C2211yescharacteristic
80#2072C2211yescharacteristic
81#2072C2211yescharacteristic
82#2072C2211yescharacteristic
83#2072C2211yescharacteristic
84#2068C2212yes—
85#2065C2212yes—
86#2057C2211yescharacteristic
87#2055C2212yes—
88#2043C2212yes—
89#2041C2211yescharacteristic
90#2024C2211yescharacteristic
91#2024C2211yescharacteristic
92#2024C2211yescharacteristic
93#2023C2212yes—
94#2014C2211yescharacteristic
95#2014C2211yescharacteristic
96#2014C2211yescharacteristic
97#2013C2212yes—
98#1987C2212yes—
99#1981C2212yes—
100#1973C2212yes—
101#1936C2212yes—
102#1933C2212yes—
103#1933C2212yes—
104#1928C2212yes—
105#1927C2212yes—
106#1921C2212yes—
107#1921C2212yes—
108#1918C2212yes—
109#1917C2212yes—
110#1916C2212yes—
111#1895C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1877C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1874C2212yes—
121#1873C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1862C2212yes—
125#1854C2212yes—
126#1851C2212yes—
127#1839C2211yescharacteristic
128#1831C2211yescharacteristic
129#1817C2211yescharacteristic
130#1802C2212yes—
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132#1763C2212yes—
133#1763C2212yes—
134C4×#102C2212yes—
135#1753C2212yes—
136#1745C2211yescharacteristic
137#1736C2212yes—
138#1728C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C23×Q8C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×M16C2312yes—
145#532—28no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#124—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#121—21no—
155C2×#121C2312yes—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117D411yescharacteristic
170C2×#117D411yescharacteristic
171C2×#117C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#468—28no—
175#461—44no—
176#448—28no—
177C4×SD16—44no—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#107C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183#419—44no—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C2×#97C2312yes—
200C2×C4×C8C2312yes—
201#400—21no—
202#400—21no—
203#400—21no—
204#400—21no—
205#398—21no—
206#398—21no—
207#398—21no—
208#398—21no—
209#395—21no—
210#395—21no—
211#395—21no—
212#395—21no—
213#391—21no—
214#391—21no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#391C2311yescharacteristic
223#391C2311yescharacteristic
224#391C2311yescharacteristic
225#391C2311yescharacteristic
226#391C2311yescharacteristic
227#391C2311yescharacteristic
228#391C2311yescharacteristic
229#391C2311yescharacteristic
230#391C2311yescharacteristic
231#391C2311yescharacteristic
232#391C2311yescharacteristic
233#390—22no—
234#390—22no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—21no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—21no—
278#385—21no—
279#385—21no—
280#385—21no—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#383—21no—
285#382—21no—
286#382—21no—
287#382C2312yes—
288#381—21no—
289#381—22no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—22no—
294#380C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—22no—
312C4×C22⋊C4—22no—
313C4×C22⋊C4—22no—
314C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
318#376—21no—
319#376D411yescharacteristic
320#376D411yescharacteristic
321C2×#95—21no—
322C2×#95—21no—
323C2×#95—22no—
324C43C2311yescharacteristic
325C43C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C2×#41—28no—
349C2×#41—82no—
350C2×#41—82no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—24no—
356C22×Q8—41no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8C2411yescharacteristic
359C22×Q8C2411yescharacteristic
360C22×Q8C2411yescharacteristic
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4C2412yes—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2411yescharacteristic
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×M16—24no—
383C2×M16—42no—
384C2×M16—42no—
385C22×C8C2412yes—
386C22×C8C2412yes—
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2412yes—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—42no—
392C4⋊Q8—41no—
393C4⋊Q8—42no—
394#127—24no—
395#124—28no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—44no—
398#121—28no—
399#121—24no—
400#121#4118yes—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—41no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—82no—
406C4×Q8—82no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—44no—
416C4×D4—82no—
417C4×D4—82no—
418#117—24no—
419#117—42no—
420#117—42no—
421#117—42no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C42—24no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498#107—24no—
499#107—42no—
500#106—42no—
501C4⋊C8—42no—
502C4⋊C8—42no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#102—24no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517C22⋊C8—24no—
518#97—42no—
519C4×C8—42no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563C24—22no—
564C24C22×D411yescharacteristic
565#41—816no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—48no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—81no—
585C2×Q8—81no—
586C2×Q8—81no—
587C2×Q8—84no—
588C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4C2×#4114yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—28no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C2×#4114yes—
653C22×C4C2511yescharacteristic
654SD16—48no—
655SD16—84no—
656SD16—84no—
657M16—84no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4C2×#4114yes—
710C22⋊C4—28no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—42no—
743C42—81no—
744C42—82no—
745C42—81no—
746C42—81no—
747C42—82no—
748C42—82no—
749C42#13714yes—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—24no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23#52512yes—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—24no—
766Q8—48no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—84no—
773Q8—162no—
774D4—24no—
775D4—24no—
776D4—48no—
777D4—48no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—88no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—88no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—164no—
854C2×C4—164no—
855C2×C4—162no—
856C2×C4#52512yes—
857C2×C4C2×#13712yes—
858C2×C4C2×#13712yes—
859C2×C4C2×#13712yes—
860C2×C4#57512yes—
861C2×C4#57712yes—
862C2×C4C22×#4112yes—
863C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C2×C4#58512yes—
865C2×C4#58511yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22C2×#52511yescharacteristic
885C22#348811yescharacteristic
886C22#350011yescharacteristic
887C22C22×#13711yescharacteristic
888C22C2×#57511yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22#358511yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—44no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4#351312yes—
916C4#352112yes—
917C2—42no—
918C2—84no—
919C2#3597911yescharacteristic
920C2#6056211yescharacteristic
921C2#6057911yescharacteristic
922C2#6196511yescharacteristic
923C2#6198111yescharacteristic
924C2#6254011yescharacteristic
925C2#6259211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36279C2semidirect
3. #30148C2semidirect
4. #30039C2semidirect
5. #29911C2semidirect
6. #29498C2semidirect
7. #29394C2semidirect
8. #29347C2semidirect
9. #28157C2semidirect
10. #27565C2semidirect
11. #27452C2semidirect
12. #27220C2semidirect
13. #26427C2semidirect
14. #26170C2semidirect
16. #25099C2semidirect
18. #23823C2semidirect
19. #23678C2semidirect
20. #23629C2semidirect
21. #23145C2semidirect
22. #22885C2semidirect
23. #22592C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362792
#342262
#301482
#300392
#299112
#294982
#293942
#293472
#281572
#275652
#274522
#272202
#264272
#261702
#255012
#250992
#239312
#238232
#236782
#236292
#231452
#228852
#225922