Subgroups — #6563285

Order 512.

1525 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 839 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#27954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2851	C₂²	1	2	yes	—
33	#2562	C₂²	1	2	yes	—
34	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2536	C₂²	1	2	yes	—
37	#2475	—	2	2	no	—
38	#2460	—	2	2	no	—
39	#2446	—	2	1	no	—
40	#2432	—	2	1	no	—
41	#2367	—	2	1	no	—
42	#2362	—	2	1	no	—
43	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2354	C₂²	1	2	yes	—
47	#2354	C₂²	1	2	yes	—
48	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2347	—	2	1	no	—
51	#2347	—	2	2	no	—
52	#2341	—	2	1	no	—
53	#2319	—	2	1	no	—
54	#2319	—	2	2	no	—
55	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
57	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2285	C₂²	1	2	yes	—
59	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2283	C₂²	1	2	yes	—
61	#2276	—	2	1	no	—
62	#2101	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2101	C₂²	1	2	yes	—
64	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2085	C₂²	1	2	yes	—
66	#2085	C₂²	1	2	yes	—
67	#2085	C₂²	1	2	yes	—
68	#2085	C₂²	1	2	yes	—
69	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2077	C₂²	1	2	yes	—
71	#2077	C₂²	1	2	yes	—
72	#2077	C₂²	1	2	yes	—
73	#2077	C₂²	1	2	yes	—
74	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2076	C₂²	1	2	yes	—
76	#2076	C₂²	1	2	yes	—
77	#2076	C₂²	1	2	yes	—
78	#2075	C₂²	1	2	yes	—
79	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2074	C₂²	1	2	yes	—
82	#2036	C₂²	1	2	yes	—
83	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2035	C₂²	1	2	yes	—
85	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1992	C₂²	1	2	yes	—
87	#1992	C₂²	1	2	yes	—
88	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1989	C₂²	1	2	yes	—
91	#1989	C₂²	1	2	yes	—
92	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1955	C₂²	1	2	yes	—
95	#1955	C₂²	1	2	yes	—
96	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1949	C₂²	1	2	yes	—
99	#1949	C₂²	1	2	yes	—
100	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1948	C₂²	1	2	yes	—
102	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1947	C₂²	1	2	yes	—
105	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1854	C₂²	1	2	yes	—
107	#1854	C₂²	1	2	yes	—
108	#1854	C₂²	1	2	yes	—
109	#1854	C₂²	1	2	yes	—
110	#1854	C₂²	1	2	yes	—
111	#1854	C₂²	1	2	yes	—
112	#1847	C₂²	1	2	yes	—
113	#1847	C₂²	1	2	yes	—
114	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1825	C₂²	1	2	yes	—
117	#1825	C₂²	1	2	yes	—
118	#1825	C₂²	1	2	yes	—
119	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1803	C₂²	1	2	yes	—
122	#1803	C₂²	1	2	yes	—
123	#1797	C₂²	1	2	yes	—
124	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1776	C₂²	1	2	yes	—
126	#1776	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1763	C₂²	1	2	yes	—
130	#1763	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1749	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#557	—	2	4	no	—
137	#557	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#125	—	2	2	no	—
141	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#124	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×#41	—	2	4	no	—
147	C₄×#41	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#485	—	4	4	no	—
167	#485	—	4	4	no	—
168	#485	—	4	4	no	—
169	#446	—	2	4	no	—
170	#446	—	2	4	no	—
171	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#400	—	2	2	no	—
205	#398	—	2	2	no	—
206	#397	—	2	2	no	—
207	#396	—	2	2	no	—
208	#394	—	2	2	no	—
209	#394	—	2	2	no	—
210	#391	—	2	1	no	—
211	#391	—	2	1	no	—
212	#391	—	2	1	no	—
213	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#390	—	2	1	no	—
215	#390	—	2	1	no	—
216	#390	—	2	2	no	—
217	#390	—	2	2	no	—
218	#390	—	2	1	no	—
219	#389	—	2	1	no	—
220	#389	—	2	1	no	—
221	#389	—	2	2	no	—
222	#389	—	2	2	no	—
223	#389	—	2	1	no	—
224	#389	—	2	1	no	—
225	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#388	—	2	2	no	—
230	#388	—	2	2	no	—
231	#388	—	2	2	no	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	1	no	—
242	#385	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	2	no	—
244	#385	—	2	2	no	—
245	#385	—	2	1	no	—
246	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#384	C₂³	1	2	yes	—
249	#384	C₂³	1	2	yes	—
250	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#383	—	2	2	no	—
252	#383	—	2	1	no	—
253	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#382	C₂³	1	2	yes	—
255	#382	C₂³	1	2	yes	—
256	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#381	—	2	2	no	—
258	#381	—	2	1	no	—
259	#380	—	2	2	no	—
260	#380	—	2	1	no	—
261	#380	—	2	1	no	—
262	#380	—	2	2	no	—
263	#380	—	2	1	no	—
264	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#380	C₂³	1	2	yes	—
266	#380	C₂³	1	2	yes	—
267	#380	C₂³	1	2	yes	—
268	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#380	C₂³	1	2	yes	—
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	#380	C₂³	1	2	yes	—
272	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	#376	—	2	1	no	—
295	#376	—	2	2	no	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#41	—	2	4	no	—
322	C₂×#41	—	4	2	no	—
323	C₂×#41	—	4	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
344	#125	—	2	4	no	—
345	#125	—	2	4	no	—
346	#125	—	4	8	no	—
347	#124	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
362	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	2	8	no	—
365	C₄×D₄	—	2	2	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	2	4	no	—
368	C₄×D₄	—	2	4	no	—
369	#117	—	2	4	no	—
370	#117	—	2	8	no	—
371	#117	—	4	2	no	—
372	#117	—	4	2	no	—
373	#117	—	4	2	no	—
374	#117	—	4	2	no	—
375	#117	—	4	2	no	—
376	#117	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#107	—	2	2	no	—
451	#107	—	4	1	no	—
452	#107	—	4	2	no	—
453	#107	—	4	2	no	—
454	#107	—	4	2	no	—
455	#107	—	4	2	no	—
456	#106	—	2	2	no	—
457	#106	—	4	2	no	—
458	#106	—	4	1	no	—
459	#106	—	4	2	no	—
460	#106	—	4	2	no	—
461	#106	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
466	#103	—	2	2	no	—
467	#103	—	2	4	no	—
468	#103	—	2	4	no	—
469	#103	—	2	2	no	—
470	#103	—	2	2	no	—
471	#103	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
479	#97	—	2	4	no	—
480	#97	—	2	4	no	—
481	C₄×C₈	—	2	2	no	—
482	C₄×C₈	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	1	no	—
484	#95	—	2	1	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	1	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	1	no	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	1	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	1	no	—
497	#95	—	2	1	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	1	no	—
503	#95	—	2	1	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	#41	—	4	16	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂×Q₈	#123	1	4	yes	—
524	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
637	C₄⋊C₄	#123	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₄	#123	1	8	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₄²	—	2	4	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	1	no	—
661	C₄²	—	2	1	no	—
662	C₄²	—	4	4	no	—
663	C₄²	—	4	4	no	—
664	C₄²	—	4	4	no	—
665	C₄²	—	4	2	no	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	8	2	no	—
670	C₄²	—	8	2	no	—
671	C₄²	—	8	2	no	—
672	C₄²	—	8	2	no	—
673	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
676	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	2	8	no	—
693	Q₈	—	2	2	no	—
694	Q₈	—	2	2	no	—
695	Q₈	—	4	1	no	—
696	Q₈	—	4	1	no	—
697	Q₈	—	8	4	no	—
698	D₄	—	4	8	no	—
699	D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	8	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	8	4	no	—
765	C₂×C₄	—	8	2	no	—
766	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	4	1	no	—
781	C₈	—	4	1	no	—
782	C₈	—	4	2	no	—
783	C₈	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	4	1	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	8	1	no	—
814	C₄	—	8	1	no	—
815	C₄	—	8	1	no	—
816	C₄	—	8	2	no	—
817	C₄	—	8	1	no	—
818	C₄	—	8	2	no	—
819	C₄	—	8	2	no	—
820	C₄	—	8	1	no	—
821	C₄	—	8	1	no	—
822	C₄	—	8	2	no	—
823	C₄	—	8	1	no	—
824	C₄	#3093	1	4	yes	—
825	C₄	#3516	1	1	yes	characteristic
826	C₄	#3516	1	1	yes	characteristic
827	C₄	#3522	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#3522	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	8	2	no	—
830	C₂	—	8	1	no	—
831	C₂	#35996	1	1	yes	characteristic
832	C₂	C₂×#3093	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#60524	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#61976	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#61994	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#62485	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#62507	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #29941	C₂	semidirect
4. #29940	C₂	semidirect
5. #27954	C₂	semidirect
6. #27949	C₂	semidirect
7. #27649	C₂	semidirect
8. #27649	C₂	semidirect
9. #26311	C₂	semidirect
10. #26309	C₂	semidirect
11. #26303	C₂	semidirect
12. #26301	C₂	semidirect
13. #25025	C₂	semidirect
14. #25025	C₂	semidirect
15. #25017	C₂	semidirect
16. #25015	C₂	semidirect
17. #23765	C₂	semidirect
18. #23759	C₂	semidirect
19. #22729	C₂	semidirect
20. #22728	C₂	semidirect
22. #22524	C₂	semidirect
23. #22524	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36505	2
#34193	2
#29941	2
#29940	2
#27954	2
#27949	2
#27649	2
#26311	2
#26309	2
#26303	2
#26301	2
#25025	2
#25017	2
#25015	2
#23765	2
#23759	2
#22729	2
#22728	2
#22532	2
#22524	2