Subgroups — #6563346

Order 512.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27171	C₂	1	2	yes	maximal
13	#27170	C₂	1	2	yes	maximal
14	#26517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#23775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#23159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#22639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
27	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2609	—	2	1	no	—
31	#2573	—	2	1	no	—
32	#2570	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2566	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2530	—	2	1	no	—
35	#2497	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2495	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2475	—	2	1	no	—
38	#2470	—	2	1	no	—
39	#2460	—	2	1	no	—
40	#2422	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2420	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2370	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2370	C₂²	1	2	yes	—
44	#2370	C₂²	1	2	yes	—
45	#2362	—	2	1	no	—
46	#2362	—	2	1	no	—
47	#2359	—	2	1	no	—
48	#2356	—	2	1	no	—
49	#2351	—	2	1	no	—
50	#2349	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2347	C₂²	1	2	yes	—
52	#2346	C₂²	1	2	yes	—
53	#2343	—	2	1	no	—
54	#2323	—	2	1	no	—
55	#2323	—	2	1	no	—
56	#2320	—	2	1	no	—
57	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2276	—	2	1	no	—
66	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2101	C₂²	1	2	yes	—
68	#2100	C₂²	1	2	yes	—
69	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2088	C₂²	1	2	yes	—
74	#2088	C₂²	1	2	yes	—
75	#2085	C₂²	1	2	yes	—
76	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2083	C₂²	1	2	yes	—
79	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2077	C₂²	1	2	yes	—
81	#2077	C₂²	1	2	yes	—
82	#2075	C₂²	1	2	yes	—
83	#2071	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2065	C₂²	1	2	yes	—
85	#2065	C₂²	1	2	yes	—
86	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2034	C₂²	1	2	yes	—
93	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1991	C₂²	1	2	yes	—
96	#1989	C₂²	1	2	yes	—
97	#1989	C₂²	1	2	yes	—
98	#1949	C₂²	1	2	yes	—
99	#1949	C₂²	1	2	yes	—
100	#1949	C₂²	1	2	yes	—
101	#1948	C₂²	1	2	yes	—
102	#1948	C₂²	1	2	yes	—
103	#1942	C₂²	1	2	yes	—
104	#1941	C₂²	1	2	yes	—
105	#1941	C₂²	1	2	yes	—
106	#1941	C₂²	1	2	yes	—
107	#1939	C₂²	1	2	yes	—
108	#1925	C₂²	1	2	yes	—
109	#1925	C₂²	1	2	yes	—
110	#1923	C₂²	1	2	yes	—
111	#1923	C₂²	1	2	yes	—
112	#1921	C₂²	1	2	yes	—
113	#1921	C₂²	1	2	yes	—
114	#1921	C₂²	1	2	yes	—
115	#1920	C₂²	1	2	yes	—
116	#1920	C₂²	1	2	yes	—
117	#1918	C₂²	1	2	yes	—
118	#1918	C₂²	1	2	yes	—
119	#1918	C₂²	1	2	yes	—
120	#1875	C₂²	1	2	yes	—
121	#1864	C₂²	1	2	yes	—
122	#1862	C₂²	1	2	yes	—
123	#1854	C₂²	1	2	yes	—
124	#1854	C₂²	1	2	yes	—
125	#1854	C₂²	1	2	yes	—
126	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
132	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#533	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#125	—	2	1	no	—
143	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#123	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	—	2	1	no	—
160	C₂×#117	—	2	1	no	—
161	C₂×#117	—	2	1	no	—
162	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#499	—	2	8	no	—
167	#478	—	2	8	no	—
168	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#400	—	2	1	no	—
191	#400	—	2	1	no	—
192	#400	—	2	1	no	—
193	#398	—	2	1	no	—
194	#397	—	2	1	no	—
195	#397	—	2	1	no	—
196	#397	—	2	1	no	—
197	#396	—	2	1	no	—
198	#396	—	2	1	no	—
199	#396	—	2	1	no	—
200	#394	—	2	1	no	—
201	#394	—	2	1	no	—
202	#391	—	2	1	no	—
203	#391	—	2	1	no	—
204	#391	—	2	1	no	—
205	#391	—	2	1	no	—
206	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#389	—	2	2	no	—
210	#389	—	2	2	no	—
211	#389	—	2	1	no	—
212	#389	—	2	1	no	—
213	#389	—	2	1	no	—
214	#389	—	2	1	no	—
215	#389	—	2	1	no	—
216	#389	—	2	1	no	—
217	#389	—	2	1	no	—
218	#389	C₂³	1	2	yes	—
219	#389	C₂³	1	2	yes	—
220	#389	C₂³	1	2	yes	—
221	#389	C₂³	1	2	yes	—
222	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#388	—	2	2	no	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	1	no	—
236	#388	—	2	1	no	—
237	#388	—	2	1	no	—
238	#388	—	2	1	no	—
239	#388	—	2	1	no	—
240	#388	—	2	1	no	—
241	#388	—	2	1	no	—
242	#387	—	2	1	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	1	no	—
246	#387	—	2	1	no	—
247	#387	—	2	1	no	—
248	#387	—	2	1	no	—
249	#387	—	2	1	no	—
250	#387	—	2	1	no	—
251	#387	—	2	1	no	—
252	#387	—	2	1	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	1	no	—
256	#387	—	2	1	no	—
257	#386	—	2	1	no	—
258	#386	—	2	1	no	—
259	#385	—	2	1	no	—
260	#385	—	2	1	no	—
261	#385	—	2	1	no	—
262	#385	—	2	1	no	—
263	#385	—	2	1	no	—
264	#385	—	2	1	no	—
265	#385	—	2	1	no	—
266	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#383	—	2	1	no	—
271	#383	—	2	2	no	—
272	#382	—	2	1	no	—
273	#382	—	2	1	no	—
274	#382	—	2	2	no	—
275	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#381	—	2	1	no	—
279	#380	—	2	1	no	—
280	#380	—	2	1	no	—
281	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#380	C₂³	1	2	yes	—
283	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#376	—	2	2	no	—
314	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
315	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#95	—	2	1	no	—
317	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	#125	—	2	4	no	—
362	#125	—	2	4	no	—
363	#125	—	8	2	no	—
364	#125	#41	1	8	yes	—
365	#123	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
368	#121	—	2	2	no	—
369	#121	—	4	1	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	2	2	no	—
378	C₄×D₄	—	2	4	no	—
379	C₄×D₄	—	4	1	no	—
380	C₄×D₄	—	4	1	no	—
381	C₄×D₄	—	8	2	no	—
382	#117	—	2	4	no	—
383	#117	—	2	4	no	—
384	#117	—	2	4	no	—
385	#117	—	4	2	no	—
386	#117	—	4	4	no	—
387	#117	—	8	2	no	—
388	#117	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#107	—	2	4	no	—
477	#107	—	2	4	no	—
478	#107	—	2	4	no	—
479	#107	—	4	2	no	—
480	#106	—	2	4	no	—
481	#106	—	2	4	no	—
482	#106	—	2	4	no	—
483	#106	—	2	4	no	—
484	#106	—	4	2	no	—
485	#106	—	4	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
489	#102	—	2	4	no	—
490	#102	—	2	4	no	—
491	#102	—	2	4	no	—
492	#102	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
495	C₄×C₈	—	2	4	no	—
496	C₄×C₈	—	4	2	no	—
497	C₄×C₈	—	4	2	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	#95	—	2	1	no	—
500	#95	—	2	1	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	1	no	—
506	#95	—	2	1	no	—
507	#95	—	2	1	no	—
508	#95	—	2	1	no	—
509	#95	—	2	1	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	1	no	—
519	#95	—	2	1	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂⁴	—	2	1	no	—
538	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	8	1	no	—
551	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
676	C₄²	—	2	8	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	1	no	—
687	C₄²	—	2	1	no	—
688	C₄²	—	2	1	no	—
689	C₄²	—	2	1	no	—
690	C₄²	—	4	1	no	—
691	C₄²	—	4	1	no	—
692	C₄²	—	4	1	no	—
693	C₄²	—	4	2	no	—
694	C₄²	—	4	4	no	—
695	C₄²	—	4	4	no	—
696	C₄²	—	8	2	no	—
697	C₄²	—	8	1	no	—
698	C₄²	—	8	1	no	—
699	C₄²	—	8	2	no	—
700	C₄²	—	8	2	no	—
701	C₄²	#135	1	4	yes	—
702	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
718	Q₈	—	4	8	no	—
719	Q₈	—	4	8	no	—
720	D₄	—	2	4	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	8	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	8	4	no	—
793	C₂×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂×C₄	—	16	2	no	—
795	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
806	C₈	—	2	4	no	—
807	C₈	—	4	2	no	—
808	C₈	—	4	2	no	—
809	C₈	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	8	1	no	—
821	C₂²	—	8	1	no	—
822	C₂²	—	8	1	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	4	1	no	—
841	C₄	—	4	4	no	—
842	C₄	—	4	1	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	4	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	8	1	no	—
847	C₄	—	8	2	no	—
848	C₄	—	8	1	no	—
849	C₄	—	8	2	no	—
850	C₄	—	8	1	no	—
851	C₄	—	8	1	no	—
852	C₄	—	8	1	no	—
853	C₄	—	8	1	no	—
854	C₄	—	8	1	no	—
855	C₄	#3516	1	2	yes	—
856	C₄	#3523	1	2	yes	—
857	C₂	—	8	1	no	—
858	C₂	—	8	2	no	—
859	C₂	#35997	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#60536	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#60588	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#62098	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#62126	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#62470	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#62512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34225	C₂	semidirect
3. #30095	C₂	semidirect
4. #30093	C₂	semidirect
5. #29944	C₂	semidirect
6. #29393	C₂	semidirect
7. #29388	C₂	semidirect
8. #29315	C₂	semidirect
9. #29313	C₂	semidirect
10. #27469	C₂	semidirect
11. #27466	C₂	semidirect
14. #26517	C₂	semidirect
15. #25814	C₂	semidirect
16. #25458	C₂	semidirect
18. #23775	C₂	semidirect
19. #23775	C₂	semidirect
21. #23159	C₂	semidirect
22. #22966	C₂	semidirect
23. #22639	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36372	2
#34225	2
#30095	2
#30093	2
#29944	2
#29393	2
#29388	2
#29315	2
#29313	2
#27469	2
#27466	2
#27171	2
#27170	2
#26517	2
#25814	2
#25458	2
#24304	2
#23775	2
#23755	2
#23159	2
#22966	2
#22639	2