Subgroups — #6563379

Order 512.

1329 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 685 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#38933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27472	C₂	1	2	yes	maximal
8	#27457	C₂	1	2	yes	maximal
9	#27177	C₂	1	2	yes	maximal
10	#27160	C₂	1	2	yes	maximal
11	#26522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#25468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#23792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#23166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
23	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2766	—	2	2	no	—
25	#2738	—	2	2	no	—
26	#2647	C₂²	1	2	yes	—
27	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2565	—	2	1	no	—
29	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2514	—	2	1	no	—
31	#2494	C₂²	1	2	yes	—
32	#2489	—	2	1	no	—
33	#2423	—	2	1	no	—
34	#2423	C₂²	1	2	yes	—
35	#2382	—	2	1	no	—
36	#2382	—	2	1	no	—
37	#2370	C₂²	1	2	yes	—
38	#2370	C₂²	1	2	yes	—
39	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2345	C₂²	1	2	yes	—
42	#2344	—	2	2	no	—
43	#2344	C₂²	1	2	yes	—
44	#2336	—	2	2	no	—
45	#2330	C₂²	1	2	yes	—
46	#2330	C₂²	1	2	yes	—
47	#2320	C₂²	1	2	yes	—
48	#2316	—	2	1	no	—
49	#2313	—	2	1	no	—
50	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2100	C₂²	1	2	yes	—
54	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2099	C₂²	1	2	yes	—
56	#2099	C₂²	1	2	yes	—
57	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2087	C₂²	1	2	yes	—
59	#2086	C₂²	1	2	yes	—
60	#2085	C₂²	1	2	yes	—
61	#2085	C₂²	1	2	yes	—
62	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2084	C₂²	1	2	yes	—
64	#2077	C₂²	1	2	yes	—
65	#2077	C₂²	1	2	yes	—
66	#2075	C₂²	1	2	yes	—
67	#2072	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2068	C₂²	1	2	yes	—
69	#2066	C₂²	1	2	yes	—
70	#2059	C₂²	1	2	yes	—
71	#2059	C₂²	1	2	yes	—
72	#2059	C₂²	1	2	yes	—
73	#2035	C₂²	1	2	yes	—
74	#2026	C₂²	1	2	yes	—
75	#1992	C₂²	1	2	yes	—
76	#1989	C₂²	1	2	yes	—
77	#1987	C₂²	1	2	yes	—
78	#1949	C₂²	1	2	yes	—
79	#1949	C₂²	1	2	yes	—
80	#1948	C₂²	1	2	yes	—
81	#1948	C₂²	1	2	yes	—
82	#1948	C₂²	1	2	yes	—
83	#1943	C₂²	1	2	yes	—
84	#1943	C₂²	1	2	yes	—
85	#1941	C₂²	1	2	yes	—
86	#1941	C₂²	1	2	yes	—
87	#1940	C₂²	1	2	yes	—
88	#1928	C₂²	1	2	yes	—
89	#1927	C₂²	1	2	yes	—
90	#1924	C₂²	1	2	yes	—
91	#1923	C₂²	1	2	yes	—
92	#1921	C₂²	1	2	yes	—
93	#1921	C₂²	1	2	yes	—
94	#1920	C₂²	1	2	yes	—
95	#1920	C₂²	1	2	yes	—
96	#1920	C₂²	1	2	yes	—
97	#1919	C₂²	1	2	yes	—
98	#1919	C₂²	1	2	yes	—
99	#1918	C₂²	1	2	yes	—
100	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1865	C₂²	1	2	yes	—
103	#1865	C₂²	1	2	yes	—
104	#1853	C₂²	1	2	yes	—
105	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1852	C₂²	1	2	yes	—
107	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1840	C₂²	1	2	yes	—
109	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1776	C₂²	1	2	yes	—
111	#1776	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
113	#1771	C₂²	1	2	yes	—
114	#1768	C₂²	1	2	yes	—
115	#1763	C₂²	1	2	yes	—
116	#1763	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
118	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#125	—	2	8	no	—
121	C₂×#125	—	2	1	no	—
122	C₂×#125	—	2	1	no	—
123	C₂×#125	—	2	1	no	—
124	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#117	—	2	1	no	—
132	C₂×#117	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#501	—	2	8	no	—
139	#479	—	2	8	no	—
140	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#401	—	2	2	no	—
164	#400	—	2	2	no	—
165	#400	—	2	2	no	—
166	#400	—	2	2	no	—
167	#399	—	2	2	no	—
168	#398	—	2	2	no	—
169	#398	—	2	2	no	—
170	#398	—	2	2	no	—
171	#398	—	2	2	no	—
172	#397	—	2	2	no	—
173	#391	—	2	1	no	—
174	#391	—	2	1	no	—
175	#391	—	2	1	no	—
176	#391	—	2	1	no	—
177	#391	C₂³	1	2	yes	—
178	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#389	—	2	2	no	—
180	#389	—	2	2	no	—
181	#389	—	2	1	no	—
182	#389	—	2	1	no	—
183	#389	—	2	2	no	—
184	#389	—	2	2	no	—
185	#389	—	2	2	no	—
186	#389	—	2	2	no	—
187	#389	—	2	2	no	—
188	#389	C₂³	1	2	yes	—
189	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#389	C₂³	1	2	yes	—
191	#389	C₂³	1	2	yes	—
192	#389	C₂³	1	2	yes	—
193	#389	C₂³	1	2	yes	—
194	#389	C₂³	1	2	yes	—
195	#389	C₂³	1	2	yes	—
196	#389	C₂³	1	2	yes	—
197	#388	—	2	2	no	—
198	#388	—	2	2	no	—
199	#387	—	2	2	no	—
200	#387	—	2	2	no	—
201	#387	—	2	1	no	—
202	#387	—	2	2	no	—
203	#387	—	2	2	no	—
204	#387	—	2	2	no	—
205	#387	—	2	2	no	—
206	#387	—	2	2	no	—
207	#387	—	2	2	no	—
208	#387	—	2	2	no	—
209	#387	—	2	2	no	—
210	#387	—	2	2	no	—
211	#387	—	2	2	no	—
212	#387	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#385	—	2	1	no	—
218	#384	—	2	1	no	—
219	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#384	C₂³	1	2	yes	—
223	#383	—	2	2	no	—
224	#383	D₄	1	2	yes	—
225	#382	—	2	1	no	—
226	#382	—	2	2	no	—
227	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#382	C₂³	1	2	yes	—
230	#381	—	2	2	no	—
231	#381	D₄	1	2	yes	—
232	#380	—	2	1	no	—
233	#380	—	2	1	no	—
234	#380	—	2	2	no	—
235	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#380	C₂³	1	2	yes	—
239	#380	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	#376	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	#125	—	2	8	no	—
296	#125	—	2	8	no	—
297	#125	—	2	4	no	—
298	#125	—	2	4	no	—
299	#125	—	2	4	no	—
300	#125	—	8	2	no	—
301	#125	#41	1	8	yes	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
309	#117	—	8	4	no	—
310	#117	—	8	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	#107	—	2	4	no	—
378	#107	—	2	4	no	—
379	#107	—	2	4	no	—
380	#107	—	2	4	no	—
381	#106	—	2	4	no	—
382	#106	—	2	4	no	—
383	#106	—	2	4	no	—
384	#106	—	4	2	no	—
385	#106	—	4	2	no	—
386	#106	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
390	#103	—	2	4	no	—
391	#103	—	2	4	no	—
392	#103	—	2	4	no	—
393	#103	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
397	#97	—	2	4	no	—
398	#97	—	4	2	no	—
399	C₄×C₈	—	4	2	no	—
400	#95	—	2	1	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	1	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	1	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	1	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	1	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	—	2	2	no	—
419	#95	—	2	2	no	—
420	#95	—	2	2	no	—
421	#95	—	2	2	no	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
489	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
534	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
535	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
542	C₄²	—	2	2	no	—
543	C₄²	—	2	2	no	—
544	C₄²	—	2	2	no	—
545	C₄²	—	2	2	no	—
546	C₄²	—	2	2	no	—
547	C₄²	—	2	2	no	—
548	C₄²	—	2	2	no	—
549	C₄²	—	4	4	no	—
550	C₄²	—	4	2	no	—
551	C₄²	—	4	2	no	—
552	C₄²	—	8	2	no	—
553	C₄²	—	8	2	no	—
554	C₄²	—	8	2	no	—
555	C₄²	—	8	2	no	—
556	C₄²	—	8	2	no	—
557	C₄²	—	8	2	no	—
558	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
559	C₂³	—	2	1	no	—
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	#577	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	Q₈	—	2	4	no	—
568	Q₈	—	4	2	no	—
569	Q₈	—	8	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄	—	8	2	no	—
630	C₂×C₄	—	8	4	no	—
631	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
637	C₈	—	2	4	no	—
638	C₈	—	4	2	no	—
639	C₈	—	4	2	no	—
640	C₈	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	4	1	no	—
645	C₂²	—	4	1	no	—
646	C₂²	—	4	1	no	—
647	C₂²	—	4	1	no	—
648	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	4	1	no	—
661	C₄	—	4	4	no	—
662	C₄	—	4	1	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	1	no	—
665	C₄	—	4	4	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	8	1	no	—
668	C₄	—	8	2	no	—
669	C₄	—	8	1	no	—
670	C₄	—	8	2	no	—
671	C₄	—	8	2	no	—
672	C₄	—	8	1	no	—
673	C₄	—	8	2	no	—
674	C₄	#3516	1	2	yes	—
675	C₄	#3523	1	2	yes	—
676	C₂	—	4	2	no	—
677	C₂	#35997	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#60567	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#60585	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#62167	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#62241	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#62502	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#62514	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #30104	C₂	semidirect
5. #29405	C₂	semidirect
6. #29327	C₂	semidirect
11. #26522	C₂	semidirect
13. #25468	C₂	semidirect
15. #23792	C₂	semidirect
17. #23166	C₂	semidirect
18. #22976	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#38933	2
#34378	2
#30104	2
#29938	2
#29405	2
#29327	2
#27472	2
#27457	2
#27177	2
#27160	2
#26522	2
#25819	2
#25468	2
#24307	2
#23792	2
#23762	2
#23166	2
#22976	2
#22642	2