Subgroups — #6564176

Order 512.

1517 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#27922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2721	—	2	2	no	—
36	#2694	—	2	2	no	—
37	#2621	C₂²	1	2	yes	—
38	#2552	—	2	1	no	—
39	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2542	C₂²	1	2	yes	—
41	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2536	C₂²	1	2	yes	—
43	#2490	—	2	1	no	—
44	#2448	—	2	1	no	—
45	#2423	—	2	1	no	—
46	#2376	—	2	2	no	—
47	#2370	—	2	1	no	—
48	#2367	—	2	1	no	—
49	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2354	C₂²	1	2	yes	—
53	#2352	C₂²	1	2	yes	—
54	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2334	—	2	2	no	—
57	#2324	—	2	1	no	—
58	#2323	—	2	1	no	—
59	#2323	C₂²	1	2	yes	—
60	#2317	C₂²	1	2	yes	—
61	#2314	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2101	C₂²	1	2	yes	—
66	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2097	C₂²	1	2	yes	—
68	#2097	C₂²	1	2	yes	—
69	#2097	C₂²	1	2	yes	—
70	#2096	C₂²	1	2	yes	—
71	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2077	C₂²	1	2	yes	—
74	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2075	C₂²	1	2	yes	—
77	#2072	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2072	C₂²	1	2	yes	—
79	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2036	C₂²	1	2	yes	—
81	#2036	C₂²	1	2	yes	—
82	#2036	C₂²	1	2	yes	—
83	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2036	C₂²	1	2	yes	—
85	#2035	C₂²	1	2	yes	—
86	#2035	C₂²	1	2	yes	—
87	#2035	C₂²	1	2	yes	—
88	#2035	C₂²	1	2	yes	—
89	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1981	C₂²	1	2	yes	—
91	#1981	C₂²	1	2	yes	—
92	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1960	C₂²	1	2	yes	—
94	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1956	C₂²	1	2	yes	—
97	#1955	C₂²	1	2	yes	—
98	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1954	C₂²	1	2	yes	—
100	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1949	C₂²	1	2	yes	—
102	#1949	C₂²	1	2	yes	—
103	#1949	C₂²	1	2	yes	—
104	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1948	C₂²	1	2	yes	—
106	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1873	C₂²	1	2	yes	—
110	#1873	C₂²	1	2	yes	—
111	#1872	C₂²	1	2	yes	—
112	#1854	C₂²	1	2	yes	—
113	#1854	C₂²	1	2	yes	—
114	#1853	C₂²	1	2	yes	—
115	#1847	C₂²	1	2	yes	—
116	#1846	C₂²	1	2	yes	—
117	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1805	C₂²	1	2	yes	—
120	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1803	C₂²	1	2	yes	—
122	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1798	C₂²	1	2	yes	—
124	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1776	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1763	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1750	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#557	—	2	4	no	—
136	#557	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#529	—	2	4	no	—
140	#529	—	2	4	no	—
141	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#125	—	2	2	no	—
143	C₂×#125	—	2	1	no	—
144	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#117	—	2	1	no	—
163	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#485	—	4	4	no	—
169	#485	—	4	4	no	—
170	#485	—	4	4	no	—
171	#485	—	4	4	no	—
172	#484	—	4	4	no	—
173	#483	—	4	4	no	—
174	#446	—	2	4	no	—
175	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#399	—	2	2	no	—
218	#399	—	2	2	no	—
219	#399	—	2	2	no	—
220	#398	—	2	2	no	—
221	#398	—	2	2	no	—
222	#398	—	2	2	no	—
223	#397	—	2	2	no	—
224	#397	—	2	2	no	—
225	#396	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#391	—	2	1	no	—
228	#391	—	2	1	no	—
229	#391	C₂³	1	2	yes	—
230	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#390	—	2	1	no	—
232	#390	—	2	2	no	—
233	#390	—	2	2	no	—
234	#390	—	2	1	no	—
235	#390	—	2	1	no	—
236	#389	—	2	2	no	—
237	#389	—	2	2	no	—
238	#389	—	2	1	no	—
239	#389	—	2	2	no	—
240	#389	—	2	1	no	—
241	#389	—	2	2	no	—
242	#389	—	2	1	no	—
243	#389	—	2	1	no	—
244	#389	—	2	1	no	—
245	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#387	—	2	2	no	—
262	#387	—	2	1	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	1	no	—
265	#385	—	2	2	no	—
266	#385	—	2	2	no	—
267	#385	—	2	2	no	—
268	#384	—	2	1	no	—
269	#384	—	2	2	no	—
270	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#384	C₂³	1	2	yes	—
272	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#382	—	2	1	no	—
277	#382	C₂³	1	2	yes	—
278	#382	C₂³	1	2	yes	—
279	#382	C₂³	1	2	yes	—
280	#380	—	2	1	no	—
281	#380	—	2	1	no	—
282	#380	—	2	1	no	—
283	#380	—	2	1	no	—
284	#380	—	2	1	no	—
285	#380	C₂³	1	2	yes	—
286	#380	C₂³	1	2	yes	—
287	#380	C₂³	1	2	yes	—
288	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	#126	—	2	8	no	—
345	#125	—	2	4	no	—
346	#125	—	4	4	no	—
347	#125	—	4	8	no	—
348	#124	—	2	4	no	—
349	#123	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
361	#121	—	2	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
368	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
369	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	—	2	4	no	—
373	C₄×D₄	—	2	4	no	—
374	C₄×D₄	—	8	2	no	—
375	#117	—	2	4	no	—
376	#117	—	2	4	no	—
377	#117	—	4	2	no	—
378	#117	—	4	2	no	—
379	#117	—	4	2	no	—
380	#117	—	4	2	no	—
381	#117	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	#107	—	2	2	no	—
461	#107	—	2	2	no	—
462	#107	—	2	4	no	—
463	#107	—	2	2	no	—
464	#107	—	2	2	no	—
465	#107	—	4	2	no	—
466	#107	—	4	2	no	—
467	#106	—	2	4	no	—
468	#106	—	4	2	no	—
469	#106	—	4	2	no	—
470	#106	—	4	2	no	—
471	#106	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
476	#103	—	2	2	no	—
477	#103	—	2	4	no	—
478	#103	—	2	2	no	—
479	#103	—	2	4	no	—
480	#103	—	4	1	no	—
481	#103	—	4	2	no	—
482	#103	—	4	1	no	—
483	#103	—	4	2	no	—
484	#103	—	4	2	no	—
485	#103	—	4	2	no	—
486	#103	—	4	2	no	—
487	#103	—	4	2	no	—
488	#103	—	4	2	no	—
489	#103	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
497	#97	—	2	4	no	—
498	C₄×C₈	—	2	2	no	—
499	C₄×C₈	—	2	4	no	—
500	C₄×C₈	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	1	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	1	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	1	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	1	no	—
514	#95	—	2	1	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	1	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	#123	1	4	yes	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	1	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₄⋊C₄	#123	1	4	yes	—
656	C₄⋊C₄	#123	1	8	yes	—
657	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	1	no	—
679	C₄²	—	2	1	no	—
680	C₄²	—	4	4	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₄²	—	4	2	no	—
683	C₄²	—	4	2	no	—
684	C₄²	—	4	2	no	—
685	C₄²	—	8	2	no	—
686	C₄²	—	8	2	no	—
687	C₄²	—	8	2	no	—
688	C₄²	—	8	2	no	—
689	C₄²	—	8	2	no	—
690	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
691	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
693	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	8	no	—
710	Q₈	—	4	1	no	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	4	2	no	—
713	Q₈	—	4	1	no	—
714	Q₈	—	4	1	no	—
715	Q₈	—	4	2	no	—
716	Q₈	—	4	1	no	—
717	Q₈	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	4	no	—
719	D₄	—	8	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂×C₄	—	16	4	no	—
785	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	2	2	no	—
798	C₈	—	2	2	no	—
799	C₈	—	4	2	no	—
800	C₈	—	4	1	no	—
801	C₈	—	4	1	no	—
802	C₈	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	1	no	—
829	C₄	—	4	1	no	—
830	C₄	—	4	1	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	8	1	no	—
833	C₄	—	8	1	no	—
834	C₄	—	8	2	no	—
835	C₄	—	8	1	no	—
836	C₄	—	8	1	no	—
837	C₄	—	8	1	no	—
838	C₄	—	8	1	no	—
839	C₄	—	8	2	no	—
840	C₄	—	8	1	no	—
841	C₄	—	8	2	no	—
842	C₄	—	8	2	no	—
843	C₄	#3097	1	4	yes	—
844	C₄	#3517	1	1	yes	characteristic
845	C₄	#3517	1	1	yes	characteristic
846	C₄	#3522	1	1	yes	characteristic
847	C₄	#3522	1	1	yes	characteristic
848	C₂	—	8	2	no	—
849	C₂	—	8	1	no	—
850	C₂	#36005	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂×#3097	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#60524	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#62192	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#62218	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#62439	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#62466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #29930	C₂	semidirect
4. #29922	C₂	semidirect
5. #27922	C₂	semidirect
6. #27908	C₂	semidirect
7. #27689	C₂	semidirect
8. #27682	C₂	semidirect
9. #26247	C₂	semidirect
10. #26236	C₂	semidirect
11. #26231	C₂	semidirect
12. #26231	C₂	semidirect
13. #25025	C₂	semidirect
14. #25020	C₂	semidirect
15. #25017	C₂	semidirect
16. #25014	C₂	semidirect
17. #23773	C₂	semidirect
18. #23757	C₂	semidirect
19. #22729	C₂	semidirect
20. #22727	C₂	semidirect
21. #22547	C₂	semidirect
22. #22542	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39139	2
#34383	2
#29930	2
#29922	2
#27922	2
#27908	2
#27689	2
#27682	2
#26247	2
#26236	2
#26231	2
#25025	2
#25020	2
#25017	2
#25014	2
#23773	2
#23757	2
#22729	2
#22727	2
#22547	2
#22542	2
#22531	2