Finite Group Databasebeta

← #6564182

Subgroups — #6564182

Order 512.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39138C211yesmaximal, characteristic
2#34384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29933C212yesmaximal, complemented
4#29925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#27923C212yesmaximal, complemented
6#27909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27687C212yesmaximal, complemented
8#27678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26248C212yesmaximal, complemented
10#26237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26230C212yesmaximal, complemented
13#25022C212yesmaximal, complemented
14#25019C212yesmaximal, complemented
15#25011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25010C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23770C212yesmaximal, complemented
18#23758C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22728C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22727C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22545C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22540C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22531C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×#481C2212yes—
27C2×#482C2212yes—
28C2×#482C2212yes—
29C2×#480C2212yes—
30C2×#480C2212yes—
31C2×#480C2212yes—
32C2×#446C2211yescharacteristic
33C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2714—22no—
36#2673—22no—
37#2619C2212yes—
38#2541—21no—
39#2541C2212yes—
40#2541C2211yescharacteristic
41#2537C2211yescharacteristic
42#2535C2212yes—
43#2490—21no—
44#2431—21no—
45#2407—21no—
46#2383—22no—
47#2361—21no—
48#2360—21no—
49#2355C2211yescharacteristic
50#2355C2211yescharacteristic
51#2354C2211yescharacteristic
52#2352C2212yes—
53Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54D4×C4⋊C4C2212yes—
55D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
56#2330—21no—
57#2326—21no—
58#2324C2212yes—
59#2322—22no—
60#2317C2212yes—
61#2314C2212yes—
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C2×#384C2211yescharacteristic
64#2283C2211yescharacteristic
65#2101C2211yescharacteristic
66#2100C2212yes—
67#2094C2212yes—
68#2093C2212yes—
69#2093C2212yes—
70#2092C2211yescharacteristic
71#2092C2212yes—
72#2085C2211yescharacteristic
73#2077C2211yescharacteristic
74#2076C2212yes—
75#2076C2211yescharacteristic
76#2075C2212yes—
77#2073C2211yescharacteristic
78#2073C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2034C2211yescharacteristic
83#2034C2212yes—
84#2033C2211yescharacteristic
85#2033C2212yes—
86#2033C2212yes—
87#2033C2212yes—
88#2033C2212yes—
89#1982C2211yescharacteristic
90#1982C2212yes—
91#1982C2212yes—
92#1982C2211yescharacteristic
93#1961C2212yes—
94#1957C2211yescharacteristic
95#1957C2211yescharacteristic
96#1957C2212yes—
97#1955C2212yes—
98#1954C2212yes—
99#1954C2211yescharacteristic
100#1954C2211yescharacteristic
101#1949C2212yes—
102#1949C2212yes—
103#1949C2212yes—
104#1948C2211yescharacteristic
105#1948C2211yescharacteristic
106#1948C2211yescharacteristic
107#1947C2212yes—
108#1947C2211yescharacteristic
109#1875C2212yes—
110#1874C2212yes—
111#1874C2212yes—
112#1854C2212yes—
113#1853C2212yes—
114#1852C2212yes—
115#1847C2212yes—
116#1846C2212yes—
117#1845C2211yescharacteristic
118#1845C2211yescharacteristic
119#1804C2212yes—
120#1802C2211yescharacteristic
121#1802C2212yes—
122#1802C2211yescharacteristic
123#1798C2212yes—
124#1797C2211yescharacteristic
125#1776C2212yes—
126C4×#107C2212yes—
127C4×#107C2211yescharacteristic
128C4×#106C2211yescharacteristic
129#1762C2212yes—
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2212yes—
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1750C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136#550—24no—
137#550—24no—
138C2×#127—22no—
139C2×#127—21no—
140C2×#127C2311yescharacteristic
141C2×#127C2312yes—
142#529—24no—
143#529—24no—
144C2×#126D412yes—
145C2×#125D411yescharacteristic
146C2×#124D411yescharacteristic
147C2×#123D412yes—
148C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121D411yescharacteristic
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×#117C2312yes—
170C2×#117C2312yes—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#482—44no—
177#482—44no—
178#481—44no—
179#480—44no—
180#480—44no—
181#480—44no—
182#446—24no—
183C8×Q8—24no—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×#97C2312yes—
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2312yes—
225#397—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#392—22no—
230#392—22no—
231#392—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390C2312yes—
244#390C2311yescharacteristic
245#389—22no—
246#389—22no—
247#389—22no—
248#389—21no—
249#389—22no—
250#389—21no—
251#389C2311yescharacteristic
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—21no—
258#387—22no—
259#387—22no—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#386—22no—
264#386—21no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#385—22no—
271#385—22no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#384—21no—
275#384—21no—
276#384C2312yes—
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2312yes—
280#384C2311yescharacteristic
281#383—21no—
282#382C2311yescharacteristic
283#382C2312yes—
284#382C2311yescharacteristic
285#382C2312yes—
286#381—21no—
287#380—21no—
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2311yescharacteristic
292#380C2311yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306#376—21no—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324C2×#41—44no—
325C2×#41—82no—
326C2×#41—82no—
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C22×D4C2412yes—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C23×C4C2412yes—
349C22×C8C2412yes—
350C22×C8C2411yescharacteristic
351C22×C8C2411yescharacteristic
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2411yescharacteristic
355#127—22no—
356#127—22no—
357#127—24no—
358#127—24no—
359#127—82no—
360#127—84no—
361#126—28no—
362#125—24no—
363#124—24no—
364#123—28no—
365C22⋊Q8—24no—
366#121—24no—
367#121—22no—
368#121—24no—
369#121—41no—
370#121—42no—
371#121—44no—
372#121—48no—
373#121—42no—
374#121—42no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—82no—
380#121—82no—
381#121—82no—
382C4×Q8—82no—
383C4×Q8#4114yes—
384C4×Q8#4114yes—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—82no—
394C4×D4—82no—
395C4×D4—84no—
396#117—24no—
397#117—24no—
398#117—42no—
399#117—42no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—82no—
418C2×C4⋊C4—82no—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2411yescharacteristic
470C2×C42C2412yes—
471C2×C42C2411yescharacteristic
472#107—24no—
473#107—24no—
474#107—22no—
475#107—22no—
476#107—42no—
477#107—42no—
478#107—42no—
479#106—22no—
480#106—22no—
481#106—42no—
482#106—42no—
483#106—42no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—24no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—24no—
488#102—22no—
489#102—24no—
490#102—24no—
491#102—22no—
492#102—41no—
493#102—41no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502C22⋊C8—22no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—24no—
505C22⋊C8—24no—
506C22⋊C8—42no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—42no—
509#97—24no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—24no—
512C4×C8—22no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24C22×D412yes—
537C24C22×D411yescharacteristic
538#41—816no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8#12314yes—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2511yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
653C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4#12314yes—
691C4⋊C4#12318yes—
692C4⋊C42−1+412yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—82no—
724C42—82no—
725C42—82no—
726C42—82no—
727C42C2×#4112yes—
728C42C2×#4112yes—
729C42C2×#4114yes—
730C42C2×#4114yes—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23#57612yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—28no—
761D4—48no—
762D4—44no—
763D4—41no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—88no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—162no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779D4—164no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4C2×#12312yes—
843C2×C4C2×#12314yes—
844C2×C4C2×#12314yes—
845C2×C4C2×#12312yes—
846C2×C4#57612yes—
847C2×C4#57712yes—
848C2×C4C22×#4111yescharacteristic
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22C22×#12311yescharacteristic
889C22#348911yescharacteristic
890C22#349811yescharacteristic
891C22C2×#57611yescharacteristic
892C22C2×#57611yescharacteristic
893C22C2×#57711yescharacteristic
894C22#358611yescharacteristic
895C4—24no—
896C4—22no—
897C4—24no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4#309614yes—
913C4#351711yescharacteristic
914C4#351711yescharacteristic
915C4#352211yescharacteristic
916C4#352211yescharacteristic
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—162no—
920C2—161no—
921C2#3600511yescharacteristic
922C2C2×#309611yescharacteristic
923C2#6052111yescharacteristic
924C2#6218611yescharacteristic
925C2#6220011yescharacteristic
926C2#6243111yescharacteristic
927C2#6246611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39138C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34384C2semidirect
3. #29933C2semidirect
4. #29925C2semidirect
5. #27923C2semidirect
6. #27909C2semidirect
7. #27687C2semidirect
8. #27678C2semidirect
9. #26248C2semidirect
10. #26237C2semidirect
11. #26232C2semidirect
12. #26230C2semidirect
13. #25022C2semidirect
14. #25019C2semidirect
15. #25011C2semidirect
16. #25010C2semidirect
17. #23770C2semidirect
18. #23758C2semidirect
19. #22728C2semidirect
20. #22727C2semidirect
21. #22545C2semidirect
22. #22540C2semidirect
23. #22531C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391382
#343842
#299332
#299252
#279232
#279092
#276872
#276782
#262482
#262372
#262322
#262302
#250222
#250192
#250112
#250102
#237702
#237582
#227282
#227272
#225452
#225402
#225312