Subgroups — #6564293

Order 512.

1435 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 845 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#29519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27471	C₂	1	2	yes	maximal
11	#27455	C₂	1	2	yes	maximal
12	#27345	C₂	1	2	yes	maximal
13	#27327	C₂	1	2	yes	maximal
14	#26454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#25464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#23841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#23169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#22634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
27	#2863	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2863	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2599	—	2	1	no	—
31	#2588	—	2	1	no	—
32	#2565	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2550	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2533	—	2	1	no	—
35	#2524	—	2	1	no	—
36	#2523	—	2	1	no	—
37	#2496	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2495	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2492	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2489	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2478	—	2	1	no	—
42	#2373	—	2	1	no	—
43	#2370	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2369	C₂²	1	2	yes	—
45	#2369	C₂²	1	2	yes	—
46	#2365	—	2	1	no	—
47	#2365	—	2	1	no	—
48	#2356	—	2	1	no	—
49	#2356	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2345	C₂²	1	2	yes	—
51	#2345	C₂²	1	2	yes	—
52	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
53	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	#2331	—	2	1	no	—
55	#2331	—	2	1	no	—
56	#2316	—	2	1	no	—
57	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2274	—	2	1	no	—
66	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2088	C₂²	1	2	yes	—
72	#2087	C₂²	1	2	yes	—
73	#2085	C₂²	1	2	yes	—
74	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2084	C₂²	1	2	yes	—
76	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2077	C₂²	1	2	yes	—
79	#2075	C₂²	1	2	yes	—
80	#2075	C₂²	1	2	yes	—
81	#2072	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2068	C₂²	1	2	yes	—
83	#2066	C₂²	1	2	yes	—
84	#2059	C₂²	1	2	yes	—
85	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2058	C₂²	1	2	yes	—
87	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2035	C₂²	1	2	yes	—
93	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1993	C₂²	1	2	yes	—
96	#1989	C₂²	1	2	yes	—
97	#1989	C₂²	1	2	yes	—
98	#1988	C₂²	1	2	yes	—
99	#1988	C₂²	1	2	yes	—
100	#1949	C₂²	1	2	yes	—
101	#1949	C₂²	1	2	yes	—
102	#1948	C₂²	1	2	yes	—
103	#1944	C₂²	1	2	yes	—
104	#1942	C₂²	1	2	yes	—
105	#1940	C₂²	1	2	yes	—
106	#1935	C₂²	1	2	yes	—
107	#1933	C₂²	1	2	yes	—
108	#1928	C₂²	1	2	yes	—
109	#1928	C₂²	1	2	yes	—
110	#1927	C₂²	1	2	yes	—
111	#1927	C₂²	1	2	yes	—
112	#1924	C₂²	1	2	yes	—
113	#1923	C₂²	1	2	yes	—
114	#1921	C₂²	1	2	yes	—
115	#1921	C₂²	1	2	yes	—
116	#1920	C₂²	1	2	yes	—
117	#1920	C₂²	1	2	yes	—
118	#1920	C₂²	1	2	yes	—
119	#1919	C₂²	1	2	yes	—
120	#1918	C₂²	1	2	yes	—
121	#1918	C₂²	1	2	yes	—
122	#1872	C₂²	1	2	yes	—
123	#1853	C₂²	1	2	yes	—
124	#1853	C₂²	1	2	yes	—
125	#1852	C₂²	1	2	yes	—
126	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1776	C₂²	1	2	yes	—
130	#1776	C₂²	1	2	yes	—
131	#1776	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
134	#1771	C₂²	1	2	yes	—
135	#1763	C₂²	1	2	yes	—
136	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#126	—	2	1	no	—
148	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	—	2	1	no	—
158	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#501	—	2	8	no	—
164	#475	—	2	8	no	—
165	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	#400	—	2	1	no	—
188	#400	—	2	1	no	—
189	#400	—	2	1	no	—
190	#400	—	2	1	no	—
191	#398	—	2	1	no	—
192	#398	—	2	1	no	—
193	#398	—	2	1	no	—
194	#397	—	2	1	no	—
195	#397	—	2	1	no	—
196	#397	—	2	1	no	—
197	#395	—	2	1	no	—
198	#393	—	2	1	no	—
199	#391	—	2	1	no	—
200	#391	—	2	1	no	—
201	#391	—	2	1	no	—
202	#391	—	2	1	no	—
203	#391	—	2	1	no	—
204	#391	—	2	2	no	—
205	#391	—	2	2	no	—
206	#391	—	2	2	no	—
207	#391	—	2	2	no	—
208	#391	—	2	1	no	—
209	#391	—	2	1	no	—
210	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#389	—	2	2	no	—
216	#389	—	2	2	no	—
217	#389	—	2	1	no	—
218	#389	—	2	1	no	—
219	#389	—	2	1	no	—
220	#389	—	2	1	no	—
221	#389	—	2	1	no	—
222	#389	—	2	1	no	—
223	#389	—	2	1	no	—
224	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#388	—	2	1	no	—
236	#388	—	2	1	no	—
237	#388	—	2	1	no	—
238	#387	—	2	1	no	—
239	#387	—	2	1	no	—
240	#387	—	2	1	no	—
241	#387	—	2	1	no	—
242	#387	—	2	1	no	—
243	#387	—	2	1	no	—
244	#387	—	2	1	no	—
245	#387	—	2	1	no	—
246	#387	—	2	1	no	—
247	#387	—	2	1	no	—
248	#387	—	2	1	no	—
249	#387	—	2	1	no	—
250	#387	—	2	1	no	—
251	#387	—	2	1	no	—
252	#387	—	2	1	no	—
253	#387	—	2	1	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	1	no	—
259	#387	—	2	1	no	—
260	#385	—	2	1	no	—
261	#385	—	2	1	no	—
262	#385	—	2	1	no	—
263	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#383	—	2	1	no	—
267	#383	—	2	1	no	—
268	#383	—	2	1	no	—
269	#383	—	2	1	no	—
270	#382	—	2	1	no	—
271	#382	—	2	1	no	—
272	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#380	—	2	1	no	—
275	#380	—	2	2	no	—
276	#380	—	2	2	no	—
277	#380	C₂³	1	2	yes	—
278	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#376	—	2	1	no	—
315	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
316	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
352	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
368	C₄⋊Q₈	#41	1	8	yes	—
369	#126	—	4	4	no	—
370	#125	—	2	2	no	—
371	#125	—	2	4	no	—
372	#125	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
381	#117	—	2	4	no	—
382	#117	—	4	2	no	—
383	#117	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#107	—	2	4	no	—
468	#107	—	2	4	no	—
469	#107	—	2	4	no	—
470	#107	—	4	2	no	—
471	#106	—	2	4	no	—
472	#106	—	2	4	no	—
473	#106	—	2	4	no	—
474	#106	—	2	4	no	—
475	#106	—	2	4	no	—
476	#106	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
479	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
480	#103	—	2	4	no	—
481	#103	—	2	4	no	—
482	#103	—	2	4	no	—
483	#103	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
486	#97	—	2	4	no	—
487	#97	—	2	4	no	—
488	C₄×C₈	—	2	4	no	—
489	#95	—	2	1	no	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	1	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	1	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	1	no	—
500	#95	—	2	1	no	—
501	#95	—	2	1	no	—
502	#95	—	2	1	no	—
503	#95	—	2	1	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	1	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	1	no	—
513	#95	—	2	1	no	—
514	#95	—	2	1	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	1	no	—
517	#95	—	2	1	no	—
518	#95	—	2	1	no	—
519	#95	—	2	1	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	1	no	—
673	C₄²	—	2	1	no	—
674	C₄²	—	2	1	no	—
675	C₄²	—	2	1	no	—
676	C₄²	—	4	1	no	—
677	C₄²	—	4	1	no	—
678	C₄²	—	4	1	no	—
679	C₄²	—	4	1	no	—
680	C₄²	—	4	4	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₄²	—	4	2	no	—
683	C₄²	—	4	2	no	—
684	C₄²	—	4	2	no	—
685	C₄²	—	8	1	no	—
686	C₄²	—	8	1	no	—
687	C₄²	—	8	2	no	—
688	C₄²	—	8	2	no	—
689	C₄²	—	8	2	no	—
690	C₄²	—	8	2	no	—
691	C₄²	#137	1	4	yes	—
692	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	#575	1	2	yes	—
700	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	4	8	no	—
702	Q₈	—	4	8	no	—
703	Q₈	—	4	2	no	—
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	—	8	8	no	—
706	Q₈	—	8	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	8	8	no	—
781	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	2	4	no	—
792	C₈	—	4	2	no	—
793	C₈	—	4	2	no	—
794	C₈	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	4	1	no	—
816	C₄	—	4	1	no	—
817	C₄	—	4	1	no	—
818	C₄	—	4	1	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	8	2	no	—
826	C₄	—	8	1	no	—
827	C₄	—	8	1	no	—
828	C₄	—	8	1	no	—
829	C₄	—	8	1	no	—
830	C₄	—	8	1	no	—
831	C₄	—	8	1	no	—
832	C₄	—	8	1	no	—
833	C₄	—	8	2	no	—
834	C₄	#3518	1	2	yes	—
835	C₄	#3523	1	2	yes	—
836	C₂	—	4	2	no	—
837	C₂	#36007	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#60560	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#60579	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#62108	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#62129	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#62478	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#62506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #30151	C₂	semidirect
4. #30147	C₂	semidirect
6. #29519	C₂	semidirect
7. #29515	C₂	semidirect
8. #29278	C₂	semidirect
9. #29276	C₂	semidirect
14. #26454	C₂	semidirect
16. #25464	C₂	semidirect
18. #23841	C₂	semidirect
19. #23837	C₂	semidirect
21. #23169	C₂	semidirect
22. #23077	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36512	2
#34216	2
#30151	2
#30147	2
#29944	2
#29519	2
#29515	2
#29278	2
#29276	2
#27471	2
#27455	2
#27345	2
#27327	2
#26454	2
#25816	2
#25464	2
#24301	2
#23841	2
#23837	2
#23762	2
#23169	2
#23077	2
#22634	2