Finite Group Databasebeta

← #6564408

Subgroups — #6564408

Order 512.

1851 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3329C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36185C211yesmaximal, characteristic
4#34334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29719C212yesmaximal, complemented
7#28719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28582C212yesmaximal, complemented
9#28159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27649C212yesmaximal, complemented
11#25324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25226C212yesmaximal, complemented
14#25224C212yesmaximal, complemented
15#24682C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24678C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24541C212yesmaximal, complemented
18#24540C212yesmaximal, complemented
19#23681C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23629C212yesmaximal, complemented
21#22700C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22504C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22503C211yesmaximal, characteristic
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#555C2211yescharacteristic
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27#3329—28no—
28#3328—28no—
29C2×#487C2211yescharacteristic
30C2×#487C2211yescharacteristic
31C2×#485C2212yes—
32C2×#485C2212yes—
33C2×#477C2211yescharacteristic
34C2×#475C2211yescharacteristic
35C2×#470C2212yes—
36C2×#468C2212yes—
37C2×#462C2211yescharacteristic
38C2×#461C2211yescharacteristic
39C2×#451C2212yes—
40C2×#448C2212yes—
41C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
42C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
43C2×#436C2211yescharacteristic
44C2×#436C2211yescharacteristic
45C2×#419C2212yes—
46C2×#419C2212yes—
47#2862C2211yescharacteristic
48#2850C2212yes—
49#2567C2211yescharacteristic
50#2542C2211yescharacteristic
51#2521—22no—
52#2521—22no—
53#2500C2212yes—
54#2499C2212yes—
55#2427—21no—
56#2427—21no—
57#2369—21no—
58#2368—22no—
59#2365C2211yescharacteristic
60#2362—21no—
61#2362—21no—
62#2360C2212yes—
63#2355C2211yescharacteristic
64#2349—21no—
65D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
66Q8×C22⋊C4C2212yes—
67#2331—21no—
68#2329—22no—
69C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
70C4×#124C2211yescharacteristic
71C4×C22⋊Q8C2212yes—
72#2295C2211yescharacteristic
73C2×#391C2212yes—
74#2285C2212yes—
75#2275—21no—
76C42×D4C2211yescharacteristic
77#2085C2211yescharacteristic
78#2085C2212yes—
79#2085C2212yes—
80#2074C2212yes—
81#2074C2212yes—
82#2074C2212yes—
83#2074C2212yes—
84#2074C2211yescharacteristic
85#2074C2212yes—
86#2072C2212yes—
87#2072C2212yes—
88#2072C2212yes—
89#2072C2212yes—
90#2067C2211yescharacteristic
91#2066C2211yescharacteristic
92#2056C2212yes—
93#2056C2212yes—
94#2056C2211yescharacteristic
95#2055C2212yes—
96#2055C2212yes—
97#2055C2211yescharacteristic
98#2042C2211yescharacteristic
99#2015C2211yescharacteristic
100#2015C2212yes—
101#1990C2211yescharacteristic
102#1990C2211yescharacteristic
103#1988C2211yescharacteristic
104#1987C2211yescharacteristic
105#1948C2212yes—
106#1947C2212yes—
107#1939C2211yescharacteristic
108#1939C2211yescharacteristic
109#1928C2212yes—
110#1926C2212yes—
111#1895C2212yes—
112#1894C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1874C2212yes—
118#1872C2212yes—
119#1851C2212yes—
120#1851C2212yes—
121#1831C2211yescharacteristic
122#1825C2212yes—
123#1825C2212yes—
124#1805C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1803C2212yes—
127#1803C2212yes—
128#1803C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1797C2212yes—
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135#1736C2212yes—
136#1728C2212yes—
137C23×Q8C2312yes—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2312yes—
142C22×M16C2312yes—
143C22×M16C2312yes—
144#556—24no—
145#556—24no—
146#555—24no—
147#555—24no—
148D4×Q8—24no—
149D4×Q8D418yes—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#126—22no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—22no—
157C2×#124C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×#121—21no—
164C2×#121C2312yes—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×C4×D4D411yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×#117—21no—
177C2×#117C2312yes—
178C2×#117C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C42C2312yes—
181#487—24no—
182#487—24no—
183#485—28no—
184#485—28no—
185#477—24no—
186#475—24no—
187#470—28no—
188#468—28no—
189#462—24no—
190#461—24no—
191#451—28no—
192#448—28no—
193C4×Q16—24no—
194C4×SD16—24no—
195#436—24no—
196#436—24no—
197C2×#107C2312yes—
198C2×#107C2311yescharacteristic
199C2×#106C2312yes—
200C2×#106C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×C4⋊C8C2312yes—
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207#419—28no—
208#419—28no—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#102C2311yescharacteristic
224C2×#102C2311yescharacteristic
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228C2×C22⋊C8C2312yes—
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231#399—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#395—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#391—22no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—22no—
243#391—22no—
244#391—22no—
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#391C2312yes—
248#391C2311yescharacteristic
249#391C2312yes—
250#391C2311yescharacteristic
251#391C2311yescharacteristic
252#390C2312yes—
253#390C2311yescharacteristic
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—22no—
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2311yescharacteristic
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#387—21no—
270#387—22no—
271#387—21no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2312yes—
284#384C2312yes—
285#382—21no—
286#382C2312yes—
287#382C2312yes—
288#382C2311yescharacteristic
289#380—22no—
290#380—22no—
291#380—22no—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—22no—
299C4×C4⋊C4—22no—
300C4×C4⋊C4—22no—
301C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
302C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C22⋊C4—22no—
307C4×C22⋊C4—22no—
308C4×C22⋊C4—22no—
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4D412yes—
312C4×C22⋊C4D412yes—
313C4×C22⋊C4C2312yes—
314#376—21no—
315C2×#95—22no—
316C2×#95—22no—
317C43C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#336C2311yescharacteristic
333#336C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2312yes—
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2312yes—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—24no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8C2×D418yes—
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×Q8C2412yes—
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×D4—22no—
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2412yes—
359C2×Q16—22no—
360C2×Q16—24no—
361C2×Q16—41no—
362C2×Q16—41no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×SD16—22no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—41no—
368C2×SD16—41no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×M16—24no—
372C2×M16—24no—
373C2×M16—42no—
374C2×M16—42no—
375C2×M16—42no—
376C2×M16—42no—
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2411yescharacteristic
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C22×C8C2411yescharacteristic
383C4⋊Q8—28no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8C2×D414yes—
390#126—48no—
391#124—41no—
392#124—41no—
393#124—44no—
394#124—48no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—216no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—44no—
400C22⋊Q8—44no—
401C22⋊Q8C2×D418yes—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—44no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—42no—
409C4×Q8—42no—
410C4×Q8—42no—
411C4×Q8—42no—
412C4×Q8—44no—
413C4×Q8C2×D414yes—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—44no—
420C4×D4C2×D414yes—
421C4×D4#4114yes—
422#117—24no—
423#117—24no—
424#117—24no—
425#117—24no—
426#117—44no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—42no—
484C2×C42—42no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D412yes—
490C2×C42C2×D412yes—
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2412yes—
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—22no—
496#107—24no—
497#106—22no—
498#106—24no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—42no—
502C4⋊C8—42no—
503C4⋊C8—41no—
504C4⋊C8—41no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—22no—
516#103—41no—
517#103—42no—
518#103—41no—
519#102—22no—
520#102—41no—
521#102—42no—
522#102—41no—
523C22⋊C8—24no—
524C22⋊C8—24no—
525C4×C8—22no—
526C4×C8—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95C2×D412yes—
553#95C2×D412yes—
554#95C2×D412yes—
555C24—21no—
556C24C22×D412yes—
557C2×Q8—28no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—48no—
575C2×Q8—48no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—82no—
581C2×Q8—82no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8—84no—
585C2×Q8—84no—
586C2×Q8C22×D412yes—
587C2×Q8C22×D414yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4#12114yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—28no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D414yes—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2×#4114yes—
641C22×C4C2511yescharacteristic
642Q16—44no—
643Q16—84no—
644SD16—44no—
645SD16—84no—
646M16—84no—
647M16—84no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4#12114yes—
702C4⋊C4#13714yes—
703C4⋊C4C22×D412yes—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4#12118yes—
720C42—24no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—44no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C42—82no—
740C42C22×D412yes—
741C42C2×#4112yes—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23C2×#12114yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—24no—
759Q8—22no—
760Q8—24no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—88no—
770Q8—84no—
771Q8—162no—
772D4—28no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—164no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4C2×#12114yes—
842C2×C4C2×#12112yes—
843C2×C4C2×#12112yes—
844C2×C4C2×#13714yes—
845C2×C4C2×#13712yes—
846C2×C4#57512yes—
847C2×C4C23×D411yescharacteristic
848C2×C4C22×#4111yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—24no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22C22×#12111yescharacteristic
874C22#348511yescharacteristic
875C22#350011yescharacteristic
876C22C22×#13711yescharacteristic
877C22C2×#57511yescharacteristic
878C22#358411yescharacteristic
879C22#358611yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—24no—
882C4—24no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4#303714yes—
900C4#348511yescharacteristic
901C4#348511yescharacteristic
902C4#352111yescharacteristic
903C4#352111yescharacteristic
904C2—44no—
905C2—161no—
906C2#3600911yescharacteristic
907C2C2×#303711yescharacteristic
908C2#6043311yescharacteristic
909C2#6172411yescharacteristic
910C2#6174211yescharacteristic
911C2#6254811yescharacteristic
912C2#6258911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#555C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3328C2semidirect
4. #34334C2semidirect
5. #29867C2semidirect
6. #29719C2semidirect
7. #28719C2semidirect
8. #28582C2semidirect
9. #28159C2semidirect
10. #27649C2semidirect
11. #25324C2semidirect
12. #25320C2semidirect
13. #25226C2semidirect
14. #25224C2semidirect
15. #24682C2semidirect
16. #24678C2semidirect
17. #24541C2semidirect
18. #24540C2semidirect
19. #23681C2semidirect
20. #23629C2semidirect
21. #22700C2semidirect
22. #22504C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33292
C2×#33282
#361852
#343342
#298672
#297192
#287192
#285822
#281592
#276492
#253242
#253202
#252262
#252242
#246822
#246782
#245412
#245402
#236812
#236292
#227002
#225042
#225032