Subgroups — #6564435

Order 512.

2013 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36154	C₂	1	2	yes	maximal
4	#29876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#23699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3338	—	2	8	no	—
21	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#2974	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#2857	C₂²	1	2	yes	—
39	#2848	C₂²	1	4	yes	—
40	#2563	C₂²	1	2	yes	—
41	#2538	C₂²	1	2	yes	—
42	#2487	C₂²	1	4	yes	—
43	#2454	—	2	2	no	—
44	#2450	—	2	4	no	—
45	#2442	—	2	2	no	—
46	#2437	—	2	4	no	—
47	#2417	C₂²	1	4	yes	—
48	#2349	—	2	2	no	—
49	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
53	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2075	C₂²	1	2	yes	—
57	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2075	C₂²	1	4	yes	—
59	#2075	C₂²	1	2	yes	—
60	#2075	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2035	C₂²	1	4	yes	—
67	#2035	C₂²	1	2	yes	—
68	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1944	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1935	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1872	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1853	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1824	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#554	—	2	8	no	—
99	#554	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#125	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#500	—	2	4	no	—
125	#484	—	2	16	no	—
126	#477	—	2	8	no	—
127	#467	—	2	8	no	—
128	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
129	#436	—	2	4	no	—
130	#436	—	2	4	no	—
131	#435	—	2	8	no	—
132	#435	—	2	8	no	—
133	C₈×D₄	—	2	4	no	—
134	C₈×D₄	D₄	1	8	yes	—
135	#432	—	2	4	no	—
136	#431	—	2	4	no	—
137	C₂×#107	—	2	8	no	—
138	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
153	#407	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#400	—	2	4	no	—
166	#399	—	2	4	no	—
167	#398	—	2	4	no	—
168	#396	—	2	4	no	—
169	#396	—	2	4	no	—
170	#393	—	2	4	no	—
171	#391	—	2	2	no	—
172	#391	C₂³	1	2	yes	—
173	#390	—	2	2	no	—
174	#390	—	2	2	no	—
175	#389	—	2	2	no	—
176	#389	—	2	2	no	—
177	#389	—	2	2	no	—
178	#389	C₂³	1	2	yes	—
179	#389	C₂³	1	4	yes	—
180	#387	—	2	2	no	—
181	#386	—	2	4	no	—
182	#386	—	2	4	no	—
183	#385	—	2	4	no	—
184	#385	—	2	4	no	—
185	#385	—	2	4	no	—
186	#385	—	2	2	no	—
187	#385	—	2	4	no	—
188	#385	—	2	4	no	—
189	#384	C₂³	1	2	yes	—
190	#382	—	2	2	no	—
191	#380	—	2	2	no	—
192	#380	—	2	4	no	—
193	#380	—	2	4	no	—
194	#380	—	2	4	no	—
195	#380	C₂³	1	4	yes	—
196	#380	C₂³	1	4	yes	—
197	#380	C₂³	1	4	yes	—
198	#380	C₂³	1	4	yes	—
199	#380	C₂³	1	4	yes	—
200	#380	C₂³	1	2	yes	—
201	#379	—	2	4	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×#95	—	2	4	no	—
206	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#340	C₂³	1	2	yes	—
210	#340	C₂³	1	2	yes	—
211	#340	C₂³	1	4	yes	—
212	#340	C₂³	1	4	yes	—
213	#340	C₂³	1	4	yes	—
214	#340	C₂³	1	2	yes	—
215	#340	C₂³	1	4	yes	—
216	#340	C₂³	1	4	yes	—
217	#340	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	#125	—	4	8	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄	—	2	4	no	—
270	C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	8	no	—
274	C₄×D₄	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄	—	4	8	no	—
277	C₄×D₄	—	4	8	no	—
278	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	#107	—	2	2	no	—
328	#107	—	2	4	no	—
329	#107	—	2	8	no	—
330	#107	—	2	4	no	—
331	#106	—	4	2	no	—
332	#106	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	#103	—	2	4	no	—
338	#103	—	2	8	no	—
339	#103	—	4	2	no	—
340	#103	—	4	2	no	—
341	#103	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	#97	—	2	4	no	—
350	C₄×C₈	—	2	2	no	—
351	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	4	no	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	2	no	—
357	#95	—	2	2	no	—
358	#95	—	2	2	no	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	8	no	—
366	C₂⁴	—	4	4	no	—
367	C₂⁴	—	4	2	no	—
368	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	16	no	—
385	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
386	C₂×D₄	#137	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	Q₁₆	—	4	4	no	—
434	M₁₆	—	8	4	no	—
435	M₁₆	—	8	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	4	8	no	—
446	C₂×C₈	—	8	4	no	—
447	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
473	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₄²	—	2	1	no	—
491	C₄²	—	4	4	no	—
492	C₄²	—	4	4	no	—
493	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	4	16	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	8	4	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂×#137	1	8	yes	—
514	C₂³	#576	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	Q₈	—	4	2	no	—
518	Q₈	—	4	2	no	—
519	Q₈	—	4	2	no	—
520	Q₈	—	16	4	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	#470	1	16	yes	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	8	4	no	—
566	C₂×C₄	—	8	4	no	—
567	C₂×C₄	—	8	4	no	—
568	C₂×C₄	—	16	8	no	—
569	C₂×C₄	—	16	8	no	—
570	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
578	C₈	—	2	2	no	—
579	C₈	—	2	4	no	—
580	C₈	—	2	2	no	—
581	C₈	—	4	1	no	—
582	C₈	—	4	1	no	—
583	C₈	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	2	8	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	8	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	4	1	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	8	16	no	—
599	C₂²	C₂×#470	1	8	yes	—
600	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#3485	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	4	1	no	—
608	C₄	—	4	1	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	1	no	—
611	C₄	—	8	4	no	—
612	C₄	—	8	2	no	—
613	C₄	—	8	2	no	—
614	C₄	—	8	4	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	—	8	2	no	—
617	C₄	C₂×#470	1	4	yes	—
618	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
619	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
620	C₄	#3521	1	2	yes	—
621	C₂	—	2	8	no	—
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	8	2	no	—
624	C₂	#36009	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂²×#470	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#60458	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#61726	1	2	yes	—
628	C₂	#61742	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3338	C₂	semidirect
4. #29876	C₂	semidirect
5. #29733	C₂	semidirect
6. #28711	C₂	semidirect
7. #28563	C₂	semidirect
8. #28151	C₂	semidirect
9. #27666	C₂	semidirect
10. #25349	C₂	semidirect
11. #25248	C₂	semidirect
12. #24711	C₂	semidirect
13. #24556	C₂	semidirect
14. #23699	C₂	semidirect
15. C₂×#2075	C₂	semidirect
16. #22703	C₂	semidirect
17. #22487	C₂	semidirect
21. C₂×#500	C₂²	semidirect
22. C₂×#484	C₂²	semidirect
23. C₂×#477	C₂²	semidirect
24. C₂×#467	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂²×#107	C₂²	semidirect
53. #2086	C₂²	semidirect
54. #2086	C₂²	semidirect
55. #2086	C₂²	semidirect
60. #2075	C₂²	semidirect
61. #2075	C₂²	semidirect
62. #2075	C₂²	semidirect
63. #2075	C₂²	semidirect
64. #2066	C₂²	semidirect
65. #2056	C₂²	semidirect
68. #2035	C₂²	semidirect
70. #2001	C₂²	semidirect
71. #1990	C₂²	semidirect
72. #1987	C₂²	semidirect
73. #1948	C₂²	semidirect
74. #1944	C₂²	semidirect
75. #1935	C₂²	semidirect
76. #1894	C₂²	semidirect
77. #1894	C₂²	semidirect
78. #1892	C₂²	semidirect
79. #1872	C₂²	semidirect
80. #1853	C₂²	semidirect
81. #1834	C₂²	semidirect
82. #1824	C₂²	semidirect
83. #1809	C₂²	semidirect
84. #1809	C₂²	semidirect
85. #1807	C₂²	semidirect
86. #1803	C₂²	semidirect
87. C₄×#106	C₂²	semidirect
88. C₄×#103	C₂²	semidirect
89. C₂×#340	C₂²	semidirect
90. C₂×#340	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3338	2
C₂×#2974	2
#36154	2
#29876	2
#29733	2
#28711	2
#28563	2
#28151	2
#27666	2
#25349	2
#25248	2
#24711	2
#24556	2
#23699	2
C₂×#2075	2
#22703	2
#22487	2