Subgroups — #6564437

Order 512.

1937 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 623 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36161	C₂	1	2	yes	maximal
4	#29878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#23699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3342	—	2	8	no	—
21	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#2974	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#2857	C₂²	1	2	yes	—
39	#2848	C₂²	1	4	yes	—
40	#2547	C₂²	1	2	yes	—
41	#2538	C₂²	1	2	yes	—
42	#2485	C₂²	1	4	yes	—
43	#2480	—	2	4	no	—
44	#2466	—	2	4	no	—
45	#2447	—	2	2	no	—
46	#2435	—	2	2	no	—
47	#2415	C₂²	1	4	yes	—
48	#2367	—	2	2	no	—
49	#2360	—	2	2	no	—
50	#2354	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
52	#2280	C₂²	1	4	yes	—
53	#2087	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2087	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2077	C₂²	1	4	yes	—
57	#2077	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2076	C₂²	1	2	yes	—
59	#2076	C₂²	1	2	yes	—
60	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2036	C₂²	1	4	yes	—
67	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2035	C₂²	1	2	yes	—
69	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1943	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1935	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1825	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1735	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#556	—	2	8	no	—
99	#556	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#126	—	2	4	no	—
102	C₂×#124	—	2	2	no	—
103	C₂×#124	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#500	—	2	4	no	—
124	#485	—	2	16	no	—
125	#475	—	2	8	no	—
126	#467	—	2	8	no	—
127	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
128	#436	—	2	4	no	—
129	#436	—	2	4	no	—
130	#435	—	2	8	no	—
131	#435	—	2	8	no	—
132	C₈×D₄	—	2	4	no	—
133	C₈×D₄	D₄	1	8	yes	—
134	#432	—	2	4	no	—
135	#431	—	2	4	no	—
136	#427	—	2	8	no	—
137	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
152	#407	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#397	—	2	4	no	—
165	#397	—	2	4	no	—
166	#397	—	2	4	no	—
167	#396	—	2	4	no	—
168	#394	—	2	4	no	—
169	#394	—	2	4	no	—
170	#391	—	2	2	no	—
171	#391	—	2	2	no	—
172	#391	C₂³	1	2	yes	—
173	#390	—	2	2	no	—
174	#390	—	2	2	no	—
175	#389	—	2	4	no	—
176	#389	—	2	2	no	—
177	#389	—	2	2	no	—
178	#389	C₂³	1	2	yes	—
179	#389	C₂³	1	4	yes	—
180	#388	—	2	4	no	—
181	#388	—	2	4	no	—
182	#388	—	2	4	no	—
183	#387	—	2	4	no	—
184	#387	—	2	2	no	—
185	#385	—	2	4	no	—
186	#385	—	2	4	no	—
187	#385	—	2	4	no	—
188	#385	—	2	2	no	—
189	#384	C₂³	1	2	yes	—
190	#381	—	2	4	no	—
191	#380	—	2	2	no	—
192	#380	C₂³	1	4	yes	—
193	#380	C₂³	1	4	yes	—
194	#380	C₂³	1	4	yes	—
195	#380	C₂³	1	4	yes	—
196	#380	C₂³	1	2	yes	—
197	#380	C₂³	1	4	yes	—
198	#379	—	2	4	no	—
199	#379	—	2	4	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#340	C₂³	1	2	yes	—
210	#340	C₂³	1	2	yes	—
211	#340	C₂³	1	4	yes	—
212	#340	C₂³	1	4	yes	—
213	#340	C₂³	1	4	yes	—
214	#340	C₂³	1	2	yes	—
215	#340	C₂³	1	4	yes	—
216	#340	C₂³	1	2	yes	—
217	#340	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	#126	—	4	16	no	—
257	#124	—	4	8	no	—
258	#124	—	4	8	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₄×D₄	—	2	4	no	—
270	C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	8	no	—
274	C₄×D₄	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
278	#117	—	2	8	no	—
279	#117	—	2	8	no	—
280	#117	—	4	4	no	—
281	#117	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	#107	—	2	2	no	—
327	#107	—	2	4	no	—
328	#107	—	2	4	no	—
329	#107	—	4	4	no	—
330	#106	—	2	8	no	—
331	#106	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	#103	—	2	4	no	—
337	#103	—	2	8	no	—
338	#103	—	4	2	no	—
339	#103	—	4	2	no	—
340	#103	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	#97	—	2	4	no	—
349	C₄×C₈	—	2	2	no	—
350	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	#95	—	2	4	no	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	—	2	2	no	—
356	#95	—	2	2	no	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	2	2	no	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	C₂⁴	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	4	4	no	—
365	C₂⁴	—	4	2	no	—
366	C₂⁴	—	4	4	no	—
367	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	16	no	—
385	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	Q₁₆	—	4	4	no	—
427	M₁₆	—	8	4	no	—
428	M₁₆	—	8	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	4	8	no	—
439	C₂×C₈	—	8	4	no	—
440	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
464	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₄²	—	4	8	no	—
485	C₄²	—	4	4	no	—
486	C₄²	—	4	4	no	—
487	C₄²	—	8	4	no	—
488	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	4	8	no	—
504	C₂³	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	8	4	no	—
506	C₂³	—	8	8	no	—
507	C₂³	—	8	8	no	—
508	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
509	C₂³	#578	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	4	2	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	8	8	no	—
516	D₄	—	2	8	no	—
517	D₄	—	4	8	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	8	4	no	—
561	C₂×C₄	—	8	4	no	—
562	C₂×C₄	—	8	4	no	—
563	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
571	C₈	—	2	2	no	—
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	2	2	no	—
574	C₈	—	4	1	no	—
575	C₈	—	4	1	no	—
576	C₈	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	8	16	no	—
593	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#3485	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	4	no	—
600	C₄	—	4	1	no	—
601	C₄	—	4	1	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	1	no	—
604	C₄	—	8	4	no	—
605	C₄	—	8	2	no	—
606	C₄	—	8	2	no	—
607	C₄	—	8	4	no	—
608	C₄	—	8	2	no	—
609	C₄	—	8	2	no	—
610	C₄	#3054	1	4	yes	—
611	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
612	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
613	C₄	#3521	1	2	yes	—
614	C₂	—	4	4	no	—
615	C₂	—	4	2	no	—
616	C₂	—	8	2	no	—
617	C₂	#36009	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₂×#3054	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#60459	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#61730	1	2	yes	—
621	C₂	#61743	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3342	C₂	semidirect
4. #29878	C₂	semidirect
5. #29731	C₂	semidirect
6. #28712	C₂	semidirect
7. #28564	C₂	semidirect
8. #28151	C₂	semidirect
9. #27664	C₂	semidirect
10. #25348	C₂	semidirect
11. #25251	C₂	semidirect
12. #24710	C₂	semidirect
13. #24561	C₂	semidirect
14. #23699	C₂	semidirect
15. #23638	C₂	semidirect
16. #22707	C₂	semidirect
17. #22490	C₂	semidirect
21. C₂×#500	C₂²	semidirect
22. C₂×#485	C₂²	semidirect
23. C₂×#475	C₂²	semidirect
24. C₂×#467	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×#427	C₂²	semidirect
53. #2087	C₂²	semidirect
54. #2087	C₂²	semidirect
55. #2086	C₂²	semidirect
57. #2077	C₂²	semidirect
60. #2076	C₂²	semidirect
61. #2076	C₂²	semidirect
63. #2075	C₂²	semidirect
64. #2066	C₂²	semidirect
65. #2056	C₂²	semidirect
67. #2036	C₂²	semidirect
70. #2001	C₂²	semidirect
71. #1990	C₂²	semidirect
72. #1988	C₂²	semidirect
73. #1947	C₂²	semidirect
74. #1943	C₂²	semidirect
75. #1935	C₂²	semidirect
76. #1894	C₂²	semidirect
77. #1894	C₂²	semidirect
78. #1892	C₂²	semidirect
79. #1873	C₂²	semidirect
80. #1854	C₂²	semidirect
81. #1834	C₂²	semidirect
82. #1825	C₂²	semidirect
83. #1809	C₂²	semidirect
84. #1809	C₂²	semidirect
85. #1808	C₂²	semidirect
86. #1803	C₂²	semidirect
87. C₄×#106	C₂²	semidirect
88. C₄×#103	C₂²	semidirect
89. #1735	C₂²	semidirect
90. #1735	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3342	2
C₂×#2974	2
#36161	2
#29878	2
#29731	2
#28712	2
#28564	2
#28151	2
#27664	2
#25348	2
#25251	2
#24710	2
#24561	2
#23699	2
#23638	2
#22707	2
#22490	2