Subgroups — #6565833

Order 512.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 575 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#39724	C₂	1	2	yes	maximal
4	#29812	C₂	1	2	yes	maximal
5	#29808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#28744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24664	C₂	1	4	yes	maximal
13	#24652	C₂	1	2	yes	maximal
14	#23705	C₂	1	2	yes	maximal
15	#23699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3395	—	2	8	no	—
21	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
25	#2986	—	2	8	no	—
26	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2857	C₂²	1	2	yes	—
39	#2719	—	2	4	no	—
40	#2690	—	2	4	no	—
41	#2621	C₂²	1	4	yes	—
42	#2582	C₂²	1	2	yes	—
43	#2581	C₂²	1	4	yes	—
44	#2568	C₂²	1	4	yes	—
45	#2568	C₂²	1	2	yes	—
46	#2550	—	2	2	no	—
47	#2489	—	2	2	no	—
48	#2446	—	2	2	no	—
49	#2421	—	2	2	no	—
50	#2355	C₂²	1	2	yes	—
51	#2323	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
53	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2086	C₂²	1	2	yes	—
55	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2068	C₂²	1	4	yes	—
57	#2066	C₂²	1	2	yes	—
58	#2056	C₂²	1	2	yes	—
59	#2056	C₂²	1	2	yes	—
60	#2056	C₂²	1	2	yes	—
61	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2056	C₂²	1	2	yes	—
63	#2056	C₂²	1	2	yes	—
64	#2056	C₂²	1	4	yes	—
65	#2036	C₂²	1	4	yes	—
66	#2035	C₂²	1	2	yes	—
67	#2001	C₂²	1	4	yes	—
68	#2001	C₂²	1	2	yes	—
69	#2001	C₂²	1	2	yes	—
70	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1981	C₂²	1	4	yes	—
72	#1981	C₂²	1	2	yes	—
73	#1971	C₂²	1	4	yes	—
74	#1969	C₂²	1	4	yes	—
75	#1969	C₂²	1	4	yes	—
76	#1960	C₂²	1	4	yes	—
77	#1956	C₂²	1	2	yes	—
78	#1949	C₂²	1	4	yes	—
79	#1947	C₂²	1	2	yes	—
80	#1935	C₂²	1	4	yes	—
81	#1933	C₂²	1	4	yes	—
82	#1933	C₂²	1	4	yes	—
83	#1835	C₂²	1	2	yes	—
84	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1805	C₂²	1	4	yes	—
86	#1803	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1763	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	#557	—	2	8	no	—
96	#557	—	2	8	no	—
97	#533	—	2	4	no	—
98	#533	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#125	—	2	4	no	—
104	C₂×#125	—	2	2	no	—
105	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#494	—	2	4	no	—
120	#494	—	2	8	no	—
121	#462	—	2	8	no	—
122	#462	—	2	16	no	—
123	#446	—	2	4	no	—
124	#446	—	2	8	no	—
125	#446	—	2	4	no	—
126	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₈×Q₈	D₄	1	8	yes	—
129	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
130	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
131	#433	—	2	8	no	—
132	#433	—	2	8	no	—
133	#431	—	2	4	no	—
134	#431	—	2	4	no	—
135	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	#400	—	2	4	no	—
166	#400	—	2	4	no	—
167	#400	—	2	4	no	—
168	#400	—	2	4	no	—
169	#398	—	2	4	no	—
170	#398	—	2	4	no	—
171	#398	—	2	4	no	—
172	#397	—	2	4	no	—
173	#397	—	2	4	no	—
174	#395	—	2	4	no	—
175	#391	—	2	4	no	—
176	#391	—	2	2	no	—
177	#391	—	2	2	no	—
178	#391	—	2	2	no	—
179	#391	C₂³	1	4	yes	—
180	#391	C₂³	1	4	yes	—
181	#391	C₂³	1	4	yes	—
182	#391	C₂³	1	2	yes	—
183	#391	C₂³	1	4	yes	—
184	#389	—	2	4	no	—
185	#389	—	2	2	no	—
186	#389	—	2	2	no	—
187	#389	—	2	2	no	—
188	#389	C₂³	1	2	yes	—
189	#389	C₂³	1	4	yes	—
190	#388	—	2	4	no	—
191	#388	—	2	4	no	—
192	#387	—	2	4	no	—
193	#387	—	2	4	no	—
194	#387	—	2	4	no	—
195	#387	—	2	4	no	—
196	#387	—	2	2	no	—
197	#385	—	2	2	no	—
198	#384	C₂³	1	2	yes	—
199	#382	—	2	2	no	—
200	#382	—	2	4	no	—
201	#382	C₂³	1	4	yes	—
202	#380	—	2	2	no	—
203	#380	—	2	2	no	—
204	#380	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#340	C₂³	1	2	yes	—
212	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#340	C₂³	1	2	yes	—
214	#340	C₂³	1	4	yes	—
215	#340	C₂³	1	4	yes	—
216	#340	C₂³	1	2	yes	—
217	#340	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
229	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
231	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
247	#125	—	2	8	no	—
248	#125	—	4	16	no	—
249	#125	—	4	8	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
268	#117	—	2	4	no	—
269	#117	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	2	2	no	—
313	#107	—	4	4	no	—
314	#106	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	#103	—	2	8	no	—
324	#103	—	2	4	no	—
325	#103	—	4	2	no	—
326	#103	—	4	4	no	—
327	#103	—	4	4	no	—
328	#103	—	4	4	no	—
329	#103	—	4	4	no	—
330	#103	—	4	2	no	—
331	#103	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
335	#97	—	2	4	no	—
336	#97	—	2	4	no	—
337	C₄×C₈	—	2	4	no	—
338	C₄×C₈	—	2	4	no	—
339	C₄×C₈	—	2	2	no	—
340	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	2	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	2	4	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	#95	—	2	4	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	#95	—	2	4	no	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	Q₁₆	—	4	8	no	—
405	Q₁₆	—	4	4	no	—
406	Q₁₆	—	8	4	no	—
407	Q₁₆	—	8	8	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
447	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
448	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	1	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	4	8	no	—
461	C₄²	—	4	4	no	—
462	C₄²	—	4	4	no	—
463	C₄²	—	8	4	no	—
464	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	8	no	—
475	Q₈	—	4	8	no	—
476	Q₈	—	4	4	no	—
477	Q₈	—	4	4	no	—
478	Q₈	—	4	2	no	—
479	Q₈	—	4	4	no	—
480	Q₈	—	4	2	no	—
481	Q₈	—	4	2	no	—
482	Q₈	—	4	4	no	—
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	Q₈	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
534	C₈	—	2	2	no	—
535	C₈	—	2	2	no	—
536	C₈	—	2	4	no	—
537	C₈	—	4	1	no	—
538	C₈	—	4	2	no	—
539	C₈	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#3487	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	4	1	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	4	1	no	—
558	C₄	—	8	2	no	—
559	C₄	—	8	4	no	—
560	C₄	—	8	2	no	—
561	C₄	—	8	2	no	—
562	C₄	—	8	4	no	—
563	C₄	—	8	2	no	—
564	C₄	#3059	1	4	yes	—
565	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#3524	1	2	yes	—
568	C₂	—	8	1	no	—
569	C₂	#36018	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#60459	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#61929	1	2	yes	—
573	C₂	#61936	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3395	C₂	semidirect
6. #28744	C₂	semidirect
7. #28737	C₂	semidirect
8. #28196	C₂	semidirect
9. #28190	C₂	semidirect
10. #25306	C₂	semidirect
11. #25294	C₂	semidirect
16. #22739	C₂	semidirect
17. #22547	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3395	2
C₂×#2986	2
#39724	2
#29812	2
#29808	2
#28744	2
#28737	2
#28196	2
#28190	2
#25306	2
#25294	2
#24664	2
#24652	2
#23705	2
#23699	2
#22739	2
#22547	2