Finite Group Databasebeta

← #6565852

Subgroups — #6565852

Order 512.

1627 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29821C212yesmaximal, complemented
6#29819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28766C212yesmaximal, complemented
8#28764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28218C212yesmaximal, complemented
11#25317C212yesmaximal, complemented
12#25316C212yesmaximal, complemented
13#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24675C212yesmaximal, complemented
16#24674C212yesmaximal, complemented
17#24672C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24670C211yesmaximal, characteristic
19#23718C212yesmaximal, complemented
20#23718C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22746C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22539C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22537C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25Q8×#41C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27#3394—21no—
28#3394—21no—
29#3394—21no—
30#3394—22no—
31#3394—21no—
32#3394—22no—
33#3377—22no—
34#3376—22no—
35#3375—21no—
36#3373—21no—
37#3371—22no—
38#3370—22no—
39#3369—21no—
40#3367—21no—
41#3365—21no—
42#3364—21no—
43#3361—21no—
44#3360—21no—
45C2×#495C2212yes—
46C2×#492C2211yescharacteristic
47#3140C2212yes—
48#3140C2212yes—
49#3139C2211yescharacteristic
50#3138C2211yescharacteristic
51#3078C2212yes—
52#3078C2211yescharacteristic
53#3077C2211yescharacteristic
54#3077C2212yes—
55#3040C2212yes—
56#3040C2212yes—
57#3039C2211yescharacteristic
58#3038C2211yescharacteristic
59C2×#464C2212yes—
60C2×#462C2211yescharacteristic
61C2×#463C2212yes—
62C2×#459C2211yescharacteristic
63#2986—21no—
64#2986—22no—
65#2985—21no—
66#2985—22no—
67#2984—21no—
68#2982—21no—
69Q8×M16C2211yescharacteristic
70Q8×M16C2211yescharacteristic
71Q8×M16C2211yescharacteristic
72#2962C2211yescharacteristic
73#2962C2212yes—
74#2960C2211yescharacteristic
75#2960C2212yes—
76C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
77C4×#137C2211yescharacteristic
78C4×#137C2212yes—
79C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
81C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
82C2×C4×SD16C2212yes—
83#2925C2211yescharacteristic
84#2925C2212yes—
85#2922C2211yescharacteristic
86#2922C2212yes—
87#2090C2211yescharacteristic
88#2090C2212yes—
89#2079C2211yescharacteristic
90#2064C2212yes—
91#2064C2211yescharacteristic
92#2063C2212yes—
93#2063C2211yescharacteristic
94#2052C2212yes—
95#2052C2211yescharacteristic
96#2051C2212yes—
97#2051C2211yescharacteristic
98#2047C2212yes—
99#2046C2212yes—
100#2046C2212yes—
101#2046C2212yes—
102#2046C2212yes—
103#2046C2211yescharacteristic
104#2046C2212yes—
105#2045C2212yes—
106#2020C2212yes—
107#2019C2212yes—
108#2019C2212yes—
109#2019C2211yescharacteristic
110#2018C2212yes—
111#1979C2212yes—
112#1979C2212yes—
113#1978C2212yes—
114#1978C2212yes—
115#1977C2212yes—
116#1977C2212yes—
117#1967C2212yes—
118#1967C2212yes—
119#1967C2212yes—
120#1967C2212yes—
121#1966C2211yescharacteristic
122#1966C2211yescharacteristic
123#1965C2211yescharacteristic
124#1965C2211yescharacteristic
125#1950C2211yescharacteristic
126#1950C2211yescharacteristic
127#1950C2212yes—
128#1950C2212yes—
129#1931C2212yes—
130#1931C2212yes—
131#1931C2212yes—
132#1930C2212yes—
133#1930C2212yes—
134#1930C2212yes—
135#1837C2211yescharacteristic
136#1837C2212yes—
137#1801C2212yes—
138#1801C2211yescharacteristic
139#1800C2211yescharacteristic
140#1800C2212yes—
141C4×#108C2211yescharacteristic
142C4×#108C2212yes—
143C4×#101C2212yes—
144C4×#101C2211yescharacteristic
145C4×#100C2211yescharacteristic
146C4×#100C2212yes—
147C2×#137C2312yes—
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
151C22×Q16C2312yes—
152C22×SD16C2312yes—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×SD16C2311yescharacteristic
155C22×D8C2312yes—
156#559—21no—
157#559—22no—
158#559—21no—
159#559—21no—
160#559—22no—
161#559—21no—
162Q82D411yescharacteristic
163#557D411yescharacteristic
164#557D412yes—
165#556—21no—
166#556—21no—
167#556—22no—
168#556—21no—
169#556—22no—
170#556—21no—
171#554—21no—
172#554—22no—
173#554D411yescharacteristic
174#554D412yes—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8D411yescharacteristic
177#533—22no—
178#533—21no—
179#533C2311yescharacteristic
180#533C2312yes—
181C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
182C2×#127C2311yescharacteristic
183C2×#126—22no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124C2312yes—
186C2×#124C2312yes—
187C2×#123—22no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C4×#41C2311yescharacteristic
190C4×#41C2312yes—
191C2×C4×Q8—21no—
192C2×C4×Q8C2312yes—
193C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C2×C4×D4C2312yes—
198C2×#117—21no—
199#495—22no—
200#495—22no—
201#495—22no—
202#495—22no—
203#492—21no—
204#492—21no—
205#492—21no—
206#492—21no—
207#491—22no—
208#490—22no—
209#489—22no—
210#489—22no—
211#489—22no—
212#489—22no—
213#488—22no—
214#488—22no—
215#488—22no—
216#488—22no—
217#487—21no—
218#487—21no—
219#486—21no—
220#486—21no—
221#479—22no—
222#479—22no—
223#479—22no—
224#478—22no—
225#478—22no—
226#478—22no—
227#477—21no—
228#477—22no—
229#476—21no—
230#476—22no—
231#475—21no—
232#475—22no—
233#474—21no—
234#474—22no—
235#464—22no—
236#464—22no—
237#464—22no—
238#464—22no—
239#464—22no—
240#464—22no—
241#464—22no—
242#464—22no—
243#463—22no—
244#463—22no—
245#463—22no—
246#463—22no—
247#463—22no—
248#463—22no—
249#463—22no—
250#463—22no—
251#462—21no—
252#462—21no—
253#462—21no—
254#462—21no—
255#462—22no—
256#461—21no—
257#461—21no—
258#460—21no—
259#460—21no—
260#459—21no—
261#459—21no—
262#459—21no—
263#459—21no—
264#459—22no—
265#446—21no—
266#446—22no—
267#446—21no—
268#446—22no—
269#446—22no—
270#446—21no—
271#446—21no—
272#446—22no—
273#446—22no—
274#446—22no—
275#446—22no—
276#446—21no—
277#446—22no—
278#446—21no—
279#446—22no—
280C8×Q8—21no—
281C8×Q8—21no—
282C8×Q8—21no—
283C8×Q8—21no—
284C8×Q8—22no—
285C8×Q8—21no—
286C8×Q8—22no—
287C8×Q8—21no—
288C8×Q8—22no—
289C8×Q8D411yescharacteristic
290C8×Q8D411yescharacteristic
291C8×Q8D411yescharacteristic
292C8×Q8D412yes—
293C8×Q8D411yescharacteristic
294C8×Q8D412yes—
295#442—22no—
296#442—21no—
297#441—22no—
298#441—21no—
299#440—22no—
300#440—21no—
301#440—22no—
302#440—21no—
303C4×Q16—22no—
304C4×Q16—21no—
305C4×SD16—21no—
306C4×SD16—22no—
307C4×SD16—22no—
308C4×SD16—21no—
309C4×SD16—21no—
310C4×SD16—22no—
311C4×SD16—21no—
312C4×SD16—22no—
313C4×SD16—21no—
314C4×SD16—22no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—22no—
317C4×D8—21no—
318C4×D8—22no—
319#433—22no—
320#433—22no—
321#433—22no—
322#433—21no—
323#433—22no—
324#433—21no—
325#433—22no—
326#432—21no—
327#432—22no—
328#431—21no—
329#431—22no—
330#431—21no—
331#431—22no—
332#431—21no—
333#431—22no—
334C2×#108C2311yescharacteristic
335C2×#108C2312yes—
336C2×#108C2311yescharacteristic
337C2×#108C2312yes—
338#428C2311yescharacteristic
339#428C2312yes—
340#428C2312yes—
341#428C2311yescharacteristic
342C2×#106C2311yescharacteristic
343#424C2312yes—
344#424C2311yescharacteristic
345#424C2311yescharacteristic
346#424C2312yes—
347#423C2311yescharacteristic
348#423C2312yes—
349#423C2311yescharacteristic
350#423C2312yes—
351#423C2311yescharacteristic
352#423C2312yes—
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2312yes—
355#419C2312yes—
356#419C2312yes—
357#419C2312yes—
358#419C2312yes—
359#419C2311yescharacteristic
360#418C2312yes—
361#418C2312yes—
362#418C2312yes—
363#418C2312yes—
364#418C2311yescharacteristic
365#417C2311yescharacteristic
366#417C2311yescharacteristic
367C2×#103C2312yes—
368C2×#103C2311yescharacteristic
369C2×#102C2312yes—
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#101C2312yes—
372C2×#101C2311yescharacteristic
373C2×#101C2312yes—
374C2×#101C2312yes—
375C2×#101C2312yes—
376C2×#101C2312yes—
377C2×#101C2311yescharacteristic
378C2×#100C2312yes—
379C2×#100C2311yescharacteristic
380C2×#100C2312yes—
381C2×#100C2312yes—
382C2×#100C2312yes—
383C2×#100C2312yes—
384C2×#100C2311yescharacteristic
385#408C2312yes—
386#408C2311yescharacteristic
387#408C2311yescharacteristic
388#405C2312yes—
389#405C2312yes—
390#405C2312yes—
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2312yes—
394C4×M16C2312yes—
395C4×M16C2311yescharacteristic
396C4×M16C2312yes—
397C2×C4×C8C2311yescharacteristic
398C2×C4×C8C2312yes—
399#343C2311yescharacteristic
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2311yescharacteristic
405#341C2311yescharacteristic
406#341C2311yescharacteristic
407#341C2312yes—
408#341C2312yes—
409#341C2312yes—
410#341C2312yes—
411C2×#41C2411yescharacteristic
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8#4111yescharacteristic
414C22×Q8C2411yescharacteristic
415C22×Q8C2412yes—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4C2411yescharacteristic
419C22×D4C2412yes—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—22no—
422#137—42no—
423#137—42no—
424#137—41no—
425#137—41no—
426AGL(1,ℤ/8)—41no—
427AGL(1,ℤ/8)—42no—
428AGL(1,ℤ/8)—41no—
429AGL(1,ℤ/8)—42no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—21no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—22no—
434C2×Q16—42no—
435C2×Q16—42no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—21no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—21no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—41no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—21no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—42no—
457C2×D8—42no—
458C2×M16C2411yescharacteristic
459C2×M16C2412yes—
460C2×M16C2412yes—
461C2×M16C2411yescharacteristic
462C2×M16C2411yescharacteristic
463C2×M16C2411yescharacteristic
464C2×M16C2411yescharacteristic
465C2×M16C2411yescharacteristic
466C2×M16C2412yes—
467C22×C8C2412yes—
468C22×C8C2411yescharacteristic
469C22×C8C2411yescharacteristic
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×D412yes—
480C4⋊Q8C2×D412yes—
481C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482#127—21no—
483#127—21no—
484#127—21no—
485#127—21no—
486#126—42no—
487#126—42no—
488#126—42no—
489#126—42no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125C2×D412yes—
494#125C2×D412yes—
495#125C2×D412yes—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—41no—
505#124—41no—
506#124—42no—
507#123—42no—
508#123—42no—
509#123—42no—
510#123—42no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—42no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8C2×D412yes—
541C4×Q8C2×D411yescharacteristic
542C4×Q8C2×D411yescharacteristic
543C4×Q8C2×D412yes—
544C4×Q8C2×D411yescharacteristic
545C4×Q8C2×D412yes—
546C4×Q8C2×D411yescharacteristic
547C4×Q8C2×D411yescharacteristic
548C4×Q8C2×D411yescharacteristic
549C4×Q8C2×D412yes—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—41no—
563C4×D4—42no—
564C4×D4—41no—
565C4×D4C2×D411yescharacteristic
566C4×D4C2×D412yes—
567C4×D4C2×D412yes—
568C4×D4C2×D411yescharacteristic
569#117—22no—
570#117—21no—
571#117—41no—
572#117—42no—
573#117—41no—
574#117C2411yescharacteristic
575#117C2412yes—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4#4112yes—
584C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42C2412yes—
597C2×C42C2411yescharacteristic
598#108—42no—
599#108—42no—
600#108—41no—
601#108—41no—
602#107—22no—
603#107—21no—
604#107—21no—
605#107—22no—
606#106—21no—
607#106—21no—
608#106—22no—
609#106—21no—
610#106—21no—
611#106—22no—
612C4⋊C8—22no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—22no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—22no—
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—21no—
624C4⋊C8—21no—
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—22no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
633C4⋊C8C2×D412yes—
634C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
635C4⋊C8C2×D412yes—
636C4⋊C8C2×D412yes—
637C4⋊C8C2×D412yes—
638C4⋊C8C2×D412yes—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—22no—
642#103—22no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—22no—
646#103—21no—
647#103—22no—
648#103—21no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—22no—
658#102—22no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—22no—
662#102—21no—
663#102—22no—
664#102—21no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#101—41no—
672#101—42no—
673#101—41no—
674#101—42no—
675#101—42no—
676#101—42no—
677#101—42no—
678#100—41no—
679#100—42no—
680#100—42no—
681#100—42no—
682#100—42no—
683#100—42no—
684#100—41no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—21no—
688C22⋊C8—21no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—21no—
691#97—22no—
692#97—22no—
693#97—22no—
694#97—22no—
695#97—21no—
696#97—22no—
697#97—21no—
698#97—22no—
699#97—21no—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—22no—
702C4×C8—22no—
703C4×C8—22no—
704C4×C8—21no—
705C4×C8—21no—
706C4×C8—22no—
707C4×C8—21no—
708C4×C8—22no—
709C4×C8C2×D411yescharacteristic
710C4×C8C2×D412yes—
711C4×C8C2×D411yescharacteristic
712C4×C8C2×D412yes—
713C4×C8C2×D411yescharacteristic
714C4×C8C2×D412yes—
715C4×C8C2×D411yescharacteristic
716C4×C8C2×D412yes—
717C24—21no—
718C24—22no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—44no—
741C2×Q8#12111yescharacteristic
742C2×Q8#12111yescharacteristic
743C2×Q8#12112yes—
744C2×Q8C22×D411yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4—161no—
764C2×D4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—82no—
779C22×C4—162no—
780C22×C4C2×#4111yescharacteristic
781C22×C4C2×#4112yes—
782C22×C4C2×#4112yes—
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4C2511yescharacteristic
785Q16—42no—
786Q16—44no—
787Q16—82no—
788Q16—82no—
789SD16—44no—
790SD16—44no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—42no—
794SD16—44no—
795SD16—44no—
796SD16—42no—
797SD16—82no—
798SD16—82no—
799D8—44no—
800D8—42no—
801D8—82no—
802D8—82no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—22no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—22no—
810M16—21no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—22no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8C22×D412yes—
837C2×C8C22×D411yescharacteristic
838C2×C8C22×D411yescharacteristic
839C2×C8C22×D411yescharacteristic
840C2×C8C22×D412yes—
841C2×C8C22×D411yescharacteristic
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4#12111yescharacteristic
869C4⋊C4#12112yes—
870C4⋊C4#12112yes—
871C4⋊C4#12111yescharacteristic
872C4⋊C4#12112yes—
873C4⋊C4#12112yes—
874C4⋊C4#12112yes—
875C4⋊C4C22×D412yes—
876C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
877C4⋊C4C22×D412yes—
878C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C42—22no—
898C42—21no—
899C42—22no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—22no—
903C42—42no—
904C42—42no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42C22×D412yes—
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D412yes—
910C42C22×D411yescharacteristic
911C42C22×D412yes—
912C42C22×D411yescharacteristic
913C42C22×D412yes—
914C42C22×D411yescharacteristic
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—81no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—81no—
926C23C22×#4111yescharacteristic
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—21no—
930Q8—21no—
931Q8—42no—
932Q8—44no—
933Q8—42no—
934Q8—41no—
935Q8—42no—
936Q8—41no—
937Q8—42no—
938Q8—41no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—41no—
942Q8—82no—
943Q8—81no—
944D4—21no—
945D4—21no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—42no—
950D4—41no—
951D4—42no—
952D4—41no—
953D4—42no—
954D4—41no—
955D4—42no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—161no—
959D4—161no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—162no—
988C2×C4—162no—
989C2×C4C2×#12112yes—
990C2×C4C2×#12112yes—
991C2×C4C2×#12111yescharacteristic
992C2×C4C2×#12112yes—
993C2×C4C2×#12111yescharacteristic
994C2×C4C2×#12112yes—
995C2×C4C2×#12111yescharacteristic
996C2×C4C2×#12111yescharacteristic
997C2×C4C23×D411yescharacteristic
998C2×C4C23×D411yescharacteristic
999C2×C4#58511yescharacteristic
1000C2×C4#58511yescharacteristic
1001C2×C4#58511yescharacteristic
1002C2×C4#58511yescharacteristic
1003C8—21no—
1004C8—21no—
1005C8—22no—
1006C8—22no—
1007C8—21no—
1008C8—21no—
1009C8—41no—
1010C8—42no—
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—42no—
1014C8—41no—
1015C8—41no—
1016C8—42no—
1017C8—41no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—81no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—82no—
1029C22—161no—
1030C22—161no—
1031C22—162no—
1032C22—162no—
1033C22C22×#12111yescharacteristic
1034C22#352411yescharacteristic
1035C22#352411yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—22no—
1038C4—22no—
1039C4—22no—
1040C4—21no—
1041C4—22no—
1042C4—21no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—81no—
1049C4—81no—
1050C4—81no—
1051C4—82no—
1052C4#306712yes—
1053C4#348711yescharacteristic
1054C4#348711yescharacteristic
1055C4#348711yescharacteristic
1056C4#350011yescharacteristic
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—81no—
1060C2—161no—
1061C2—162no—
1062C2#3601811yescharacteristic
1063C2C2×#306711yescharacteristic
1064C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24670C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3394C2semidirect
2. #61324C2semidirect
3. #61323C2semidirect
4. #60253C2semidirect
5. #29821C2semidirect
6. #29819C2semidirect
7. #28766C2semidirect
8. #28764C2semidirect
9. #28218C2semidirect
10. #28218C2semidirect
11. #25317C2semidirect
12. #25316C2semidirect
13. #25314C2semidirect
14. #25312C2semidirect
15. #24675C2semidirect
16. #24674C2semidirect
17. #24672C2semidirect
19. #23718C2semidirect
20. #23718C2semidirect
21. #22746C2semidirect
22. #22539C2semidirect
23. #22537C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33942
#613242
#613232
#602532
#298212
#298192
#287662
#287642
#282182
#253172
#253162
#253142
#253122
#246752
#246742
#246722
#246702
#237182
#227462
#225392
#225372