Finite Group Databasebeta

← #6565857

Subgroups — #6565857

Order 512.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29822C212yesmaximal, complemented
6#29818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28768C212yesmaximal, complemented
8#28763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28220C212yesmaximal, complemented
10#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25316C212yesmaximal, complemented
12#25315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25312C212yesmaximal, complemented
15#24674C212yesmaximal, complemented
16#24673C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24670C212yesmaximal, complemented
18#24670C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23719C212yesmaximal, complemented
20#23718C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22747C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22539C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22536C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25Q8×#41C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27#3399—21no—
28#3399—21no—
29#3399—21no—
30#3399—22no—
31#3399—21no—
32#3399—22no—
33#3375—21no—
34#3373—21no—
35#3371—22no—
36#3370—22no—
37#3368—21no—
38#3368—22no—
39#3366—21no—
40#3366—22no—
41#3365—21no—
42#3362—21no—
43#3361—21no—
44#3358—21no—
45C2×#496C2212yes—
46C2×#493C2211yescharacteristic
47#3140C2212yes—
48#3138C2211yescharacteristic
49#3138C2211yescharacteristic
50#3138C2212yes—
51#3078C2211yescharacteristic
52#3077C2211yescharacteristic
53#3077C2212yes—
54#3077C2212yes—
55#3040C2212yes—
56#3038C2211yescharacteristic
57#3038C2212yes—
58#3038C2211yescharacteristic
59C2×#460C2211yescharacteristic
60C2×#463C2212yes—
61C2×#459C2211yescharacteristic
62C2×#459C2212yes—
63#2987—22no—
64#2986—21no—
65#2985—21no—
66#2985—22no—
67#2984—21no—
68#2983—21no—
69Q8×M16C2211yescharacteristic
70Q8×M16C2211yescharacteristic
71Q8×M16C2211yescharacteristic
72#2962C2211yescharacteristic
73#2962C2212yes—
74#2961C2212yes—
75#2960C2211yescharacteristic
76C2×#446C2211yescharacteristic
77C4×#137C2211yescharacteristic
78C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
79C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
81C2×#442C2212yes—
82C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
83#2925C2211yescharacteristic
84#2925C2212yes—
85#2923C2212yes—
86#2922C2211yescharacteristic
87#2090C2212yes—
88#2090C2211yescharacteristic
89#2079C2211yescharacteristic
90#2064C2211yescharacteristic
91#2063C2211yescharacteristic
92#2063C2212yes—
93#2063C2212yes—
94#2052C2211yescharacteristic
95#2051C2211yescharacteristic
96#2051C2212yes—
97#2051C2212yes—
98#2046C2212yes—
99#2046C2211yescharacteristic
100#2046C2212yes—
101#2045C2212yes—
102#2045C2212yes—
103#2045C2212yes—
104#2045C2212yes—
105#2045C2212yes—
106#2019C2212yes—
107#2019C2211yescharacteristic
108#2018C2212yes—
109#2018C2212yes—
110#2018C2212yes—
111#1978C2212yes—
112#1978C2212yes—
113#1978C2212yes—
114#1978C2212yes—
115#1977C2212yes—
116#1977C2212yes—
117#1967C2212yes—
118#1967C2212yes—
119#1965C2211yescharacteristic
120#1965C2212yes—
121#1965C2211yescharacteristic
122#1965C2212yes—
123#1965C2211yescharacteristic
124#1965C2211yescharacteristic
125#1950C2211yescharacteristic
126#1950C2212yes—
127#1950C2211yescharacteristic
128#1950C2212yes—
129#1931C2212yes—
130#1931C2212yes—
131#1931C2212yes—
132#1931C2212yes—
133#1931C2212yes—
134#1930C2212yes—
135#1838C2212yes—
136#1837C2211yescharacteristic
137#1801C2211yescharacteristic
138#1800C2211yescharacteristic
139#1800C2212yes—
140#1800C2212yes—
141#1778C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic
143C4×#101C2211yescharacteristic
144C4×#100C2211yescharacteristic
145C4×#100C2212yes—
146C4×#100C2212yes—
147C22×#41—21no—
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C22×SD16C2311yescharacteristic
153C22×SD16C2312yes—
154C22×D8C2312yes—
155C22×D8C2312yes—
156C22×D8C2312yes—
157#559—21no—
158#559—22no—
159#559—21no—
160#559—21no—
161#559—21no—
162#559—22no—
163Q82D411yescharacteristic
164#557D411yescharacteristic
165#557D412yes—
166#554—21no—
167#554—22no—
168#554D411yescharacteristic
169#554D412yes—
170#550—21no—
171#550—21no—
172#550—22no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175#550—22no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8D411yescharacteristic
178#533—21no—
179#533—22no—
180#533C2312yes—
181#533C2311yescharacteristic
182C2×#127C2311yescharacteristic
183C2×#127C2311yescharacteristic
184C2×#127C2312yes—
185C2×#124—21no—
186C2×#124C2312yes—
187C2×#123—22no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—22no—
190C4×#41C2311yescharacteristic
191C4×#41C2312yes—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C2×C4×D4C2312yes—
198C2×C4×D4C2312yes—
199#496—22no—
200#496—22no—
201#496—22no—
202#496—22no—
203#493—21no—
204#493—21no—
205#493—21no—
206#493—21no—
207#490—22no—
208#490—22no—
209#490—22no—
210#490—22no—
211#489—22no—
212#489—22no—
213#488—22no—
214#488—22no—
215#486—21no—
216#486—22no—
217#486—21no—
218#486—22no—
219#486—21no—
220#486—21no—
221#479—22no—
222#478—22no—
223#478—22no—
224#478—22no—
225#478—22no—
226#478—22no—
227#477—21no—
228#476—22no—
229#476—21no—
230#476—22no—
231#475—21no—
232#474—21no—
233#474—22no—
234#474—22no—
235#464—22no—
236#464—22no—
237#463—22no—
238#463—22no—
239#463—22no—
240#463—22no—
241#463—22no—
242#463—22no—
243#460—21no—
244#460—22no—
245#460—21no—
246#460—22no—
247#460—21no—
248#460—21no—
249#460—21no—
250#460—21no—
251#460—22no—
252#459—21no—
253#459—22no—
254#459—21no—
255#459—22no—
256#459—21no—
257#459—21no—
258#459—22no—
259#459—22no—
260#459—22no—
261#459—22no—
262#459—21no—
263#459—21no—
264#459—22no—
265#446—21no—
266#446—22no—
267#446—22no—
268#446—21no—
269#446—21no—
270#446—22no—
271#446—21no—
272#446—22no—
273#446—22no—
274#446—22no—
275#446—22no—
276#446—22no—
277#446—22no—
278#446—22no—
279#446—22no—
280#446—21no—
281#446—21no—
282#446D411yescharacteristic
283#446D411yescharacteristic
284#446D411yescharacteristic
285#446D412yes—
286#446D411yescharacteristic
287#446D412yes—
288C8×Q8—21no—
289C8×Q8—21no—
290C8×Q8—21no—
291C8×Q8—21no—
292C8×Q8—22no—
293C8×Q8—21no—
294C8×Q8—21no—
295#442—22no—
296#442—21no—
297#442—22no—
298#442—22no—
299#442—22no—
300#442—22no—
301#442—22no—
302#441—21no—
303#440—22no—
304#440—21no—
305#440—22no—
306#440—21no—
307C4×Q16—21no—
308C4×SD16—21no—
309C4×SD16—22no—
310C4×SD16—22no—
311C4×SD16—21no—
312C4×SD16—21no—
313C4×SD16—21no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×D8—21no—
317C4×D8—22no—
318C4×D8—22no—
319#433—22no—
320#433—22no—
321#433—22no—
322#433—22no—
323#433—22no—
324#433—21no—
325#433—21no—
326#432—22no—
327#432—21no—
328#432—22no—
329#432—22no—
330#431—21no—
331#431—22no—
332#431—21no—
333#431—21no—
334C2×#108C2312yes—
335C2×#108C2312yes—
336C2×#108C2311yescharacteristic
337C2×#108C2311yescharacteristic
338#428C2312yes—
339#428C2311yescharacteristic
340#428C2311yescharacteristic
341#428C2312yes—
342C2×#106C2311yescharacteristic
343#424C2312yes—
344#424C2311yescharacteristic
345#424C2311yescharacteristic
346#424C2312yes—
347#423C2312yes—
348#423C2312yes—
349#423C2311yescharacteristic
350#423C2311yescharacteristic
351#423C2312yes—
352#423C2311yescharacteristic
353C2×C4⋊C8C2312yes—
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355#419C2312yes—
356#419C2311yescharacteristic
357#418C2312yes—
358#418C2312yes—
359#418C2312yes—
360#418C2312yes—
361#418C2312yes—
362#418C2312yes—
363#418C2311yescharacteristic
364#418C2312yes—
365#417C2311yescharacteristic
366#417C2311yescharacteristic
367C2×#103C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2312yes—
370C2×#102C2312yes—
371C2×#101C2311yescharacteristic
372C2×#101C2312yes—
373C2×#101C2311yescharacteristic
374C2×#100C2312yes—
375C2×#100C2311yescharacteristic
376C2×#100C2312yes—
377C2×#100C2312yes—
378C2×#100C2312yes—
379C2×#100C2312yes—
380C2×#100C2312yes—
381C2×#100C2312yes—
382C2×#100C2312yes—
383C2×#100C2311yescharacteristic
384C2×#100C2312yes—
385#408C2312yes—
386#408C2311yescharacteristic
387#408C2311yescharacteristic
388#405C2312yes—
389#405C2312yes—
390#405C2312yes—
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C4×M16C2312yes—
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2312yes—
395C4×M16C2311yescharacteristic
396C4×M16C2312yes—
397C2×#97C2312yes—
398C2×C4×C8C2311yescharacteristic
399#343C2312yes—
400#343C2311yescharacteristic
401#343C2312yes—
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2311yescharacteristic
405#341C2311yescharacteristic
406#341C2312yes—
407#341C2311yescharacteristic
408#341C2312yes—
409#341C2312yes—
410#341C2312yes—
411C2×#41—41no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—84no—
415C2×#41C2411yescharacteristic
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8#4111yescharacteristic
418C22×Q8C2411yescharacteristic
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4C2412yes—
426C22×D4C2412yes—
427C22×D4C2411yescharacteristic
428C23×C4—21no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431#137—41no—
432#137—41no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—41no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—42no—
438AGL(1,ℤ/8)—41no—
439C2×Q16—21no—
440C2×SD16—21no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—21no—
444C2×SD16—21no—
445C2×SD16—21no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×D8—21no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—22no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—42no—
462C2×D8—42no—
463C2×D8—42no—
464C2×D8—42no—
465C2×D8—42no—
466C2×D8—42no—
467C2×M16C2412yes—
468C2×M16C2411yescharacteristic
469C2×M16C2412yes—
470C2×M16C2411yescharacteristic
471C2×M16C2411yescharacteristic
472C2×M16C2411yescharacteristic
473C2×M16C2411yescharacteristic
474C2×M16C2412yes—
475C2×M16C2411yescharacteristic
476C22×C8C2411yescharacteristic
477C22×C8C2411yescharacteristic
478C22×C8C2412yes—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Q8C2×D412yes—
485C4⋊Q8C2×D412yes—
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487#127—22no—
488#127—22no—
489#127—21no—
490#127—22no—
491#127—22no—
492#127—21no—
493#127—21no—
494#127—21no—
495#127—21no—
496#127—21no—
497#127—21no—
498#127—21no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125C2×D412yes—
503#125C2×D412yes—
504#125C2×D412yes—
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—41no—
510#124—41no—
511#124—42no—
512#123—42no—
513#123—42no—
514#123—42no—
515#123—42no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527#121—41no—
528#121—42no—
529#121—42no—
530#121—41no—
531#121—42no—
532#121—42no—
533#121—42no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8C2×D412yes—
546C4×Q8C2×D411yescharacteristic
547C4×Q8C2×D411yescharacteristic
548C4×Q8C2×D412yes—
549C4×Q8C2×D411yescharacteristic
550C4×Q8C2×D411yescharacteristic
551C4×Q8C2×D412yes—
552C4×Q8C2×D411yescharacteristic
553C4×Q8C2×D411yescharacteristic
554C4×Q8C2×D412yes—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—42no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4C2×D411yescharacteristic
575C4×D4C2×D412yes—
576C4×D4C2×D412yes—
577C4×D4C2×D411yescharacteristic
578#117—22no—
579#117—21no—
580#117C2411yescharacteristic
581#117C2412yes—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4#4112yes—
587C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C2412yes—
598C2×C42C2411yescharacteristic
599#108—41no—
600#108—41no—
601#108—42no—
602#108—42no—
603#107—22no—
604#107—21no—
605#107—22no—
606#107—21no—
607#106—21no—
608#106—21no—
609#106—21no—
610#106—22no—
611#106—22no—
612#106—21no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—22no—
619C4⋊C8—22no—
620C4⋊C8—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—21no—
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—22no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
634C4⋊C8C2×D412yes—
635C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
636C4⋊C8C2×D412yes—
637C4⋊C8C2×D412yes—
638C4⋊C8C2×D412yes—
639C4⋊C8C2×D412yes—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—21no—
646#103—22no—
647#103—22no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—22no—
653#102—22no—
654#102—22no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—21no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—21no—
661#102—22no—
662#102—22no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#101—41no—
673#101—42no—
674#101—41no—
675#100—41no—
676#100—42no—
677#100—42no—
678#100—42no—
679#100—42no—
680#100—42no—
681#100—42no—
682#100—41no—
683#100—42no—
684#100—42no—
685#100—42no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692#97—22no—
693#97—22no—
694#97—22no—
695#97—22no—
696#97—21no—
697#97—21no—
698#97—22no—
699#97—22no—
700#97—21no—
701#97C2×D412yes—
702#97C2×D412yes—
703#97C2×D412yes—
704#97C2×D412yes—
705C4×C8—22no—
706C4×C8—22no—
707C4×C8—22no—
708C4×C8—21no—
709C4×C8—22no—
710C4×C8—21no—
711C4×C8—22no—
712C4×C8—22no—
713C4×C8—21no—
714C4×C8C2×D411yescharacteristic
715C4×C8C2×D411yescharacteristic
716C4×C8C2×D411yescharacteristic
717C4×C8C2×D411yescharacteristic
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—84no—
726#41—84no—
727#41—88no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—82no—
740C2×Q8#12111yescharacteristic
741C2×Q8#12111yescharacteristic
742C2×Q8#12112yes—
743C2×Q8C22×D411yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—162no—
779C2×D4—161no—
780C2×D4—161no—
781C2×D4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—84no—
798C22×C4—162no—
799C22×C4C2×#4111yescharacteristic
800C22×C4C2×#4112yes—
801C22×C4C2×#4112yes—
802C22×C4C2×#4111yescharacteristic
803C22×C4C2511yescharacteristic
804Q16—42no—
805SD16—42no—
806SD16—42no—
807SD16—42no—
808SD16—42no—
809SD16—44no—
810SD16—44no—
811SD16—82no—
812SD16—82no—
813D8—44no—
814D8—44no—
815D8—42no—
816D8—44no—
817D8—44no—
818D8—82no—
819D8—82no—
820D8—82no—
821D8—82no—
822M16—21no—
823M16—22no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—22no—
829M16—21no—
830M16—22no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8C22×D411yescharacteristic
856C2×C8C22×D412yes—
857C2×C8C22×D412yes—
858C2×C8C22×D411yescharacteristic
859C2×C8C22×D411yescharacteristic
860C2×C8C22×D411yescharacteristic
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4#12111yescharacteristic
882C4⋊C4#12112yes—
883C4⋊C4#12112yes—
884C4⋊C4#12111yescharacteristic
885C4⋊C4#12112yes—
886C4⋊C4#12112yes—
887C4⋊C4#12112yes—
888C4⋊C4C22×D412yes—
889C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
890C4⋊C4C22×D412yes—
891C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—42no—
908C42—22no—
909C42—21no—
910C42—22no—
911C42—21no—
912C42—22no—
913C42—21no—
914C42—41no—
915C42—41no—
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C22×D411yescharacteristic
918C42C22×D412yes—
919C42C22×D412yes—
920C42C22×D412yes—
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C22×D412yes—
924C23—21no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—42no—
934C23—81no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—81no—
939C23—82no—
940C23C22×#4111yescharacteristic
941Q8—22no—
942Q8—22no—
943Q8—21no—
944Q8—21no—
945Q8—42no—
946Q8—42no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—82no—
952Q8—81no—
953Q8—82no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—41no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—42no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—84no—
973D4—84no—
974D4—82no—
975D4—82no—
976D4—162no—
977D4—161no—
978D4—161no—
979D4—162no—
980D4—161no—
981D4—161no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—84no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—162no—
1009C2×C4—162no—
1010C2×C4C2×#12112yes—
1011C2×C4C2×#12112yes—
1012C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12112yes—
1015C2×C4C2×#12112yes—
1016C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1018C2×C4C23×D411yescharacteristic
1019C2×C4C23×D411yescharacteristic
1020C2×C4#58511yescharacteristic
1021C2×C4#58511yescharacteristic
1022C2×C4#58511yescharacteristic
1023C2×C4#58511yescharacteristic
1024C8—21no—
1025C8—21no—
1026C8—21no—
1027C8—21no—
1028C8—22no—
1029C8—22no—
1030C8—42no—
1031C8—41no—
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—41no—
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C8—41no—
1038C8—41no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—162no—
1054C22—161no—
1055C22—161no—
1056C22—162no—
1057C22—162no—
1058C22—162no—
1059C22C22×#12111yescharacteristic
1060C22#352411yescharacteristic
1061C22#352411yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—22no—
1064C4—22no—
1065C4—22no—
1066C4—21no—
1067C4—22no—
1068C4—21no—
1069C4—41no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—81no—
1075C4—81no—
1076C4—81no—
1077C4#306812yes—
1078C4#348711yescharacteristic
1079C4#348711yescharacteristic
1080C4#348711yescharacteristic
1081C4#350011yescharacteristic
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—81no—
1085C2—162no—
1086C2—161no—
1087C2—162no—
1088C2#3601811yescharacteristic
1089C2C2×#306811yescharacteristic
1090C2#6047111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3399C2semidirect
2. #61324C2semidirect
3. #61321C2semidirect
4. #60254C2semidirect
5. #29822C2semidirect
6. #29818C2semidirect
7. #28768C2semidirect
8. #28763C2semidirect
9. #28220C2semidirect
10. #28218C2semidirect
11. #25316C2semidirect
12. #25315C2semidirect
13. #25312C2semidirect
14. #25312C2semidirect
15. #24674C2semidirect
16. #24673C2semidirect
17. #24670C2semidirect
18. #24670C2semidirect
19. #23719C2semidirect
20. #23718C2semidirect
21. #22747C2semidirect
22. #22539C2semidirect
23. #22536C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33992
#613242
#613212
#602542
#298222
#298182
#287682
#287632
#282202
#282182
#253162
#253152
#253122
#246742
#246732
#246702
#237192
#237182
#227472
#225392
#225362