Finite Group Databasebeta

← #6565988

Subgroups — #6565988

Order 512.

1395 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36608C211yesmaximal, characteristic
2#34337C211yesmaximal, characteristic
3#30042C211yesmaximal, characteristic
4#30042C211yesmaximal, characteristic
5#29985C211yesmaximal, characteristic
6#29559C211yesmaximal, characteristic
7#29553C211yesmaximal, characteristic
8#29391C211yesmaximal, characteristic
9#29390C211yesmaximal, characteristic
10#29147C211yesmaximal, characteristic
11#28161C211yesmaximal, characteristic
12#27570C212yesmaximal
13#27551C212yesmaximal
14#27082C212yesmaximal
15#27067C212yesmaximal
16#25004C212yesmaximal
17#24203C212yesmaximal
18#23823C211yesmaximal, characteristic
19#23816C211yesmaximal, characteristic
20#23685C211yesmaximal, characteristic
21#23110C212yesmaximal
22#22830C211yesmaximal, characteristic
23#22779C212yesmaximal
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#462C2212yes—
26C2×#441C2212yes—
27#2862C2211yescharacteristic
28#2862C2211yescharacteristic
29#2862C2211yescharacteristic
30#2581—21no—
31#2581—21no—
32#2581C2212yes—
33#2514—21no—
34#2514—21no—
35#2514—21no—
36#2514—21no—
37#2514C2212yes—
38#2514C2212yes—
39#2370—21no—
40#2370—21no—
41#2370—21no—
42#2365C2211yescharacteristic
43#2365C2211yescharacteristic
44#2365C2211yescharacteristic
45#2356—21no—
46#2356—21no—
47#2356C2212yes—
48Q8×C4⋊C4—21no—
49Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
50Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
52Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53#2330—21no—
54#2330—21no—
55#2330—21no—
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62#2295C2211yescharacteristic
63#2295C2211yescharacteristic
64#2295C2211yescharacteristic
65#2276—21no—
66C42×Q8C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2100C2212yes—
69#2099C2212yes—
70#2097C2212yes—
71#2084C2211yescharacteristic
72#2072C2211yescharacteristic
73#2072C2211yescharacteristic
74#2072C2211yescharacteristic
75#2072C2212yes—
76#2072C2212yes—
77#2066C2212yes—
78#2058C2211yescharacteristic
79#2057C2211yescharacteristic
80#2056C2212yes—
81#2043C2212yes—
82#2043C2212yes—
83#2043C2211yescharacteristic
84#2024C2211yescharacteristic
85#2024C2211yescharacteristic
86#2024C2211yescharacteristic
87#2024C2211yescharacteristic
88#2024C2211yescharacteristic
89#2024C2211yescharacteristic
90#2016C2211yescharacteristic
91#2016C2211yescharacteristic
92#2016C2211yescharacteristic
93#2016C2212yes—
94#2016C2212yes—
95#1985C2212yes—
96#1971C2212yes—
97#1969C2212yes—
98#1960C2212yes—
99#1949C2212yes—
100#1935C2212yes—
101#1933C2212yes—
102#1928C2212yes—
103#1928C2212yes—
104#1927C2212yes—
105#1927C2212yes—
106#1920C2212yes—
107#1919C2212yes—
108#1919C2212yes—
109#1918C2212yes—
110#1917C2212yes—
111#1916C2212yes—
112#1878C2212yes—
113#1878C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1839C2211yescharacteristic
123#1839C2211yescharacteristic
124#1836C2212yes—
125#1831C2211yescharacteristic
126#1805C2212yes—
127#1805C2212yes—
128#1805C2212yes—
129#1803C2212yes—
130#1771C2212yes—
131#1767C2211yescharacteristic
132#1763C2212yes—
133#1763C2212yes—
134#1763C2212yes—
135C4×#103C2212yes—
136C4×#103C2212yes—
137#1745C2211yescharacteristic
138#1744C2211yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142#557—24no—
143#557—24no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8D411yescharacteristic
158C2×C4×Q8D411yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170#462—28no—
171#441—28no—
172C2×#107C2312yes—
173C2×#106C2312yes—
174C2×#106C2312yes—
175C2×C4⋊C8C2312yes—
176C2×C4⋊C8C2312yes—
177C2×#103C2312yes—
178C2×#103C2312yes—
179C2×#103C2312yes—
180C2×#103C2312yes—
181C2×#103C2312yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#97C2312yes—
192C2×#97C2312yes—
193C2×C4×C8C2312yes—
194#401—22no—
195#401—22no—
196#400—22no—
197#400—22no—
198#400—22no—
199#395—22no—
200#391—21no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#391C2311yescharacteristic
211#391C2311yescharacteristic
212#391C2311yescharacteristic
213#391C2312yes—
214#391C2311yescharacteristic
215#391C2312yes—
216#391C2312yes—
217#391C2312yes—
218#391C2312yes—
219#391C2311yescharacteristic
220#391C2311yescharacteristic
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389C2312yes—
244#389C2312yes—
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2311yescharacteristic
249#387—22no—
250#387—22no—
251#387—22no—
252#387—22no—
253#387—22no—
254#387—22no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#384—21no—
268#384—21no—
269#384—21no—
270#384C2311yescharacteristic
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2311yescharacteristic
274#383—22no—
275#383—22no—
276#383—22no—
277#382—21no—
278#382—21no—
279#382—21no—
280#382—21no—
281#382C2312yes—
282#382C2312yes—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
306C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
307C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316#376—21no—
317#376—21no—
318#376—21no—
319#376—22no—
320C43C2311yescharacteristic
321C43C2311yescharacteristic
322C43C2311yescharacteristic
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#336C2311yescharacteristic
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2412yes—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—42no—
374C4⋊Q8#4114yes—
375#125—28no—
376#125—28no—
377#125—28no—
378C4×Q8—28no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—42no—
390C4×Q8—44no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—42no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—44no—
398C4×Q8—44no—
399C4×Q8#4114yes—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#107—42no—
486#106—24no—
487#106—42no—
488C4⋊C8—24no—
489C4⋊C8—42no—
490#103—24no—
491#103—24no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#97—24no—
505#97—42no—
506C4×C8—42no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D411yescharacteristic
545#95C2×D411yescharacteristic
546#95C2×D411yescharacteristic
547#95C2×D411yescharacteristic
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8C2×#4112yes—
575C2×Q8C2×#4112yes—
576C2×Q8C2×#4112yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C2511yescharacteristic
604Q16—48no—
605Q16—84no—
606Q16—84no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—81no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—81no—
670C4⋊C4—81no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4C2×#4112yes—
674C42—24no—
675C42—24no—
676C42—24no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—42no—
697C42—42no—
698C42—44no—
699C42—44no—
700C42—44no—
701C42—42no—
702C42—81no—
703C42—81no—
704C42—81no—
705C42—81no—
706C42—81no—
707C42—81no—
708C42#13714yes—
709C42C2×#4112yes—
710C42C2×#4112yes—
711C23C23×D411yescharacteristic
712Q8—28no—
713Q8—24no—
714Q8—24no—
715Q8—24no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—84no—
724Q8—84no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4#52512yes—
797C2×C4#52512yes—
798C2×C4C2×#13712yes—
799C2×C4C2×#13712yes—
800C2×C4C2×#13712yes—
801C2×C4#57512yes—
802C2×C4#57812yes—
803C2×C4C22×#4111yescharacteristic
804C2×C4C22×#4111yescharacteristic
805C2×C4#58512yes—
806C2×C4#58512yes—
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—42no—
810C8—42no—
811C22C2×#52511yescharacteristic
812C22#348711yescharacteristic
813C22#350011yescharacteristic
814C22C22×#13711yescharacteristic
815C22C2×#57511yescharacteristic
816C22C2×#57811yescharacteristic
817C22#358611yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—82no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4—81no—
843C4—82no—
844C4#349312yes—
845C4#352112yes—
846C2#3601911yescharacteristic
847C2#6056011yescharacteristic
848C2#6059411yescharacteristic
849C2#6188911yescharacteristic
850C2#6190511yescharacteristic
851C2#6253611yescharacteristic
852C2#6258711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#366082
#343372
#300422
#299852
#295592
#295532
#293912
#293902
#291472
#281612
#275702
#275512
#270822
#270672
#250042
#242032
#238232
#238162
#236852
#231102
#228302
#227792