Finite Group Databasebeta

← #6566115

Subgroups — #6566115

Order 512.

1865 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3354C211yesmaximal, characteristic
3#36164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29762C212yesmaximal, complemented
7#28688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28579C212yesmaximal, complemented
9#28204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27651C212yesmaximal, complemented
11#25454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25227C212yesmaximal, complemented
14#25225C212yesmaximal, complemented
15#24816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24812C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24597C212yesmaximal, complemented
18#24593C212yesmaximal, complemented
19#23680C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23659C212yesmaximal, complemented
21#22700C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22502C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22500C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#547C2211yescharacteristic
27#3357—28no—
28#3354—28no—
29C2×#500C2211yescharacteristic
30C2×#498C2211yescharacteristic
31C2×#481C2212yes—
32C2×#485C2212yes—
33C2×#482C2212yes—
34C2×#480C2212yes—
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#476C2211yescharacteristic
37C2×#476C2211yescharacteristic
38C2×#474C2211yescharacteristic
39C2×#469C2212yes—
40C2×#468C2212yes—
41C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
42C2×C4×D8C2211yescharacteristic
43C2×#436C2211yescharacteristic
44C2×#436C2211yescharacteristic
45C2×#428C2212yes—
46C2×#428C2212yes—
47#2862C2211yescharacteristic
48#2850C2212yes—
49#2568C2211yescharacteristic
50#2563C2211yescharacteristic
51#2504C2212yes—
52#2503C2212yes—
53#2489—21no—
54#2489—21no—
55#2488—22no—
56#2488—22no—
57#2369C2211yescharacteristic
58#2367—22no—
59#2363C2212yes—
60#2361—21no—
61#2354C2211yescharacteristic
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2347—21no—
64#2347C2212yes—
65#2339—21no—
66#2339—21no—
67#2337—22no—
68#2324—21no—
69C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
70C4×#124C2211yescharacteristic
71C4×#121C2212yes—
72#2296C2212yes—
73#2293C2211yescharacteristic
74C2×#382C2212yes—
75#2274—21no—
76C42×D4C2211yescharacteristic
77#2085C2212yes—
78#2085C2212yes—
79#2085C2212yes—
80#2085C2212yes—
81#2085C2212yes—
82#2085C2212yes—
83#2085C2212yes—
84#2085C2212yes—
85#2085C2211yescharacteristic
86#2085C2212yes—
87#2073C2211yescharacteristic
88#2073C2212yes—
89#2073C2212yes—
90#2068C2211yescharacteristic
91#2068C2212yes—
92#2067C2212yes—
93#2066C2212yes—
94#2065C2211yescharacteristic
95#2065C2212yes—
96#2055C2211yescharacteristic
97#2054C2211yescharacteristic
98#2042C2212yes—
99#2042C2211yescharacteristic
100#2012C2211yescharacteristic
101#1990C2211yescharacteristic
102#1990C2211yescharacteristic
103#1988C2211yescharacteristic
104#1987C2211yescharacteristic
105#1949C2212yes—
106#1949C2212yes—
107#1949C2212yes—
108#1949C2212yes—
109#1939C2211yescharacteristic
110#1939C2211yescharacteristic
111#1927C2212yes—
112#1927C2212yes—
113#1925C2212yes—
114#1925C2212yes—
115#1895C2212yes—
116#1894C2212yes—
117#1879C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1875C2212yes—
120#1873C2212yes—
121#1851C2212yes—
122#1851C2212yes—
123#1831C2211yescharacteristic
124#1824C2212yes—
125#1823C2212yes—
126#1804C2212yes—
127#1804C2212yes—
128#1803C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1797C2212yes—
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135#1736C2212yes—
136#1728C2212yes—
137C22×#41—21no—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×D8C2311yescharacteristic
140C22×M16C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142#555—24no—
143#555D418yes—
144#554—24no—
145#554—24no—
146#547—24no—
147#547—24no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#125—21no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124C2311yescharacteristic
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×#121—21no—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4D411yescharacteristic
166C2×C4×D4D411yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117C2312yes—
174C2×#117C2312yes—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C42C2312yes—
179#500—24no—
180#498—24no—
181#485—28no—
182#482—28no—
183#481—28no—
184#480—28no—
185#477—24no—
186#476—24no—
187#476—24no—
188#474—24no—
189#469—28no—
190#468—28no—
191C4×SD16—24no—
192C4×D8—24no—
193#436—24no—
194#436—24no—
195#428—28no—
196#428—28no—
197C2×#107C2312yes—
198C2×#107C2312yes—
199C2×#107C2312yes—
200C2×#107C2311yescharacteristic
201C2×#107C2312yes—
202C2×#106C2312yes—
203C2×#106C2312yes—
204C2×#106C2311yescharacteristic
205C2×#106C2312yes—
206C2×#106C2312yes—
207C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#103C2311yescharacteristic
217C2×#103C2312yes—
218C2×#102C2311yescharacteristic
219C2×#102C2311yescharacteristic
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2311yescharacteristic
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2311yescharacteristic
225C2×#102C2311yescharacteristic
226C2×#102C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228C2×C22⋊C8C2312yes—
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231#400—22no—
232#400—22no—
233#400—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#393—22no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—22no—
245#391C2311yescharacteristic
246#391C2312yes—
247#390—21no—
248#390—22no—
249#390C2312yes—
250#390C2311yescharacteristic
251#390C2311yescharacteristic
252#390C2311yescharacteristic
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389C2312yes—
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2311yescharacteristic
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—21no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#384C2311yescharacteristic
281#383—22no—
282#382—22no—
283#382—22no—
284#382C2312yes—
285#382C2312yes—
286#382C2312yes—
287#382C2311yescharacteristic
288#382C2312yes—
289#381—22no—
290#381—22no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380C2312yes—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—22no—
299C4×C4⋊C4—22no—
300C4×C4⋊C4—22no—
301C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
302C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C22⋊C4—22no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—22no—
312C4×C22⋊C4D412yes—
313C4×C22⋊C4D412yes—
314C4×C22⋊C4C2312yes—
315C2×#95—22no—
316C2×#95—22no—
317C43C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#336C2311yescharacteristic
333#336C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2311yescharacteristic
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C22×D4C2411yescharacteristic
350C23×C4—21no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2412yes—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—22no—
360C2×SD16—41no—
361C2×D8—22no—
362C2×D8—22no—
363C2×D8—41no—
364C2×M16—24no—
365C2×M16—24no—
366C2×M16—24no—
367C2×M16—24no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—42no—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8C2×D414yes—
382#125—44no—
383#124—216no—
384#124—41no—
385#124—41no—
386#123—48no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—44no—
390C22⋊Q8—48no—
391#121—28no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121C2×D418yes—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—82no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—84no—
408C4×D4C2×D414yes—
409C4×D4C2×D414yes—
410C4×D4#4114yes—
411#117—24no—
412#117—28no—
413#117—44no—
414#117—42no—
415#117—42no—
416#117C2×D418yes—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—44no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—42no—
477C2×C42—42no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D412yes—
483C2×C42C2×D412yes—
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#107—22no—
489#107—24no—
490#107—24no—
491#107—24no—
492#107—24no—
493#106—22no—
494#106—24no—
495#106—24no—
496#106—24no—
497#106—24no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—42no—
503C4⋊C8—42no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—24no—
507#103—41no—
508#103—42no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—24no—
516#102—41no—
517#102—42no—
518C22⋊C8—24no—
519C22⋊C8—24no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24C22×D412yes—
551#41—816no—
552C2×Q8—24no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q8—81no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—81no—
567C2×D4—28no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4#12114yes—
587C2×D4C22×D412yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D414yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2×#4114yes—
634C22×C4C2511yescharacteristic
635SD16—44no—
636D8—44no—
637M16—48no—
638M16—48no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C82−1+412yes—
656C2×C82−1+412yes—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4#12114yes—
690C4⋊C4C22×D412yes—
691C4⋊C4C22×D414yes—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4#12118yes—
714C42—28no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—82no—
730C42—82no—
731C42—82no—
732C42C22×D412yes—
733C42C2×#4112yes—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23C2×#12114yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—84no—
761Q8—84no—
762Q8—162no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—28no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—88no—
773D4—88no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4C2×#12114yes—
838C2×C4C2×#12112yes—
839C2×C4C2×#12112yes—
840C2×C4#57512yes—
841C2×C4#57512yes—
842C2×C4C23×D411yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
845C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22C22×#12111yescharacteristic
876C22#348511yescharacteristic
877C22#349911yescharacteristic
878C22C2×#57511yescharacteristic
879C22C2×#57511yescharacteristic
880C22#358411yescharacteristic
881C22#358511yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—24no—
884C4—44no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4#304014yes—
901C4#348911yescharacteristic
902C4#348911yescharacteristic
903C4#351511yescharacteristic
904C4#351511yescharacteristic
905C2—44no—
906C2—82no—
907C2—161no—
908C2#3602011yescharacteristic
909C2C2×#304011yescharacteristic
910C2#6043011yescharacteristic
911C2#6172511yescharacteristic
912C2#6173411yescharacteristic
913C2#6248511yescharacteristic
914C2#6251211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3354C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3357C2semidirect
3. #36164C2semidirect
4. #34321C2semidirect
5. #29865C2semidirect
6. #29762C2semidirect
7. #28688C2semidirect
8. #28579C2semidirect
9. #28204C2semidirect
10. #27651C2semidirect
11. #25454C2semidirect
12. #25450C2semidirect
13. #25227C2semidirect
14. #25225C2semidirect
15. #24816C2semidirect
16. #24812C2semidirect
17. #24597C2semidirect
18. #24593C2semidirect
19. #23680C2semidirect
20. #23659C2semidirect
21. #22700C2semidirect
22. #22502C2semidirect
23. #22500C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33572
C2×#33542
#361642
#343212
#298652
#297622
#286882
#285792
#282042
#276512
#254542
#254502
#252272
#252252
#248162
#248122
#245972
#245932
#236802
#236592
#227002
#225022
#225002