Finite Group Databasebeta

← #6566128

Subgroups — #6566128

Order 512.

1675 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61252C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29790C212yesmaximal, complemented
7#28700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28593C212yesmaximal, complemented
9#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27672C212yesmaximal, complemented
11#25492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25270C212yesmaximal, complemented
14#25268C212yesmaximal, complemented
15#24858C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24856C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24623C212yesmaximal, complemented
18#24621C212yesmaximal, complemented
19#23718C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#2090C212yesmaximal, complemented
21#22717C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22481C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22479C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3475C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#547C2211yescharacteristic
27#3357—21no—
28#3356—21no—
29#3354—21no—
30#3353—21no—
31#3346—22no—
32#3345—22no—
33#3344—22no—
34#3343—22no—
35#3338—21no—
36#3335—21no—
37#3335—21no—
38#3335—22no—
39#3335—21no—
40#3335—22no—
41#3335—21no—
42#3335—21no—
43#3335—21no—
44#3334—21no—
45#3165C2211yescharacteristic
46#3165C2211yescharacteristic
47C2×#498C2211yescharacteristic
48#3095C2212yes—
49#3094C2212yes—
50#3092C2212yes—
51#3092C2212yes—
52C2×#481C2212yes—
53C2×#483C2212yes—
54#3079C2211yescharacteristic
55#3079C2211yescharacteristic
56#3078C2211yescharacteristic
57#3077C2211yescharacteristic
58C2×#475C2211yescharacteristic
59C2×#476C2211yescharacteristic
60#3056C2212yes—
61#3055C2212yes—
62C2×#465C2212yes—
63#2994—22no—
64#2994—21no—
65#2993—21no—
66#2992—22no—
67#2990—21no—
68#2988—21no—
69#2962C2211yescharacteristic
70#2960C2211yescharacteristic
71C4×#137C2211yescharacteristic
72C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
73C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
74D4×M16C2211yescharacteristic
75D4×M16C2211yescharacteristic
76D4×M16C2211yescharacteristic
77#2933C2212yes—
78#2929C2212yes—
79C2×C8×D4C2211yescharacteristic
80#2924C2212yes—
81#2922C2211yescharacteristic
82C2×#428C2212yes—
83C2×#428C2212yes—
84C22×#106C2212yes—
85#2906C2211yescharacteristic
86C2×#424C2212yes—
87#2090C2212yes—
88#2090C2212yes—
89#2090C2212yes—
90#2090C2212yes—
91#2090C2212yes—
92#2090C2212yes—
93#2090C2212yes—
94#2090C2211yescharacteristic
95#2090C2212yes—
96#2090C2212yes—
97#2079C2211yescharacteristic
98#2079C2212yes—
99#2079C2212yes—
100#2064C2212yes—
101#2064C2211yescharacteristic
102#2064C2212yes—
103#2063C2212yes—
104#2063C2211yescharacteristic
105#2063C2212yes—
106#2052C2211yescharacteristic
107#2051C2211yescharacteristic
108#2046C2212yes—
109#2046C2211yescharacteristic
110#2019C2211yescharacteristic
111#1997C2211yescharacteristic
112#1997C2211yescharacteristic
113#1997C2211yescharacteristic
114#1997C2211yescharacteristic
115#1951C2212yes—
116#1951C2212yes—
117#1951C2212yes—
118#1951C2212yes—
119#1950C2211yescharacteristic
120#1950C2211yescharacteristic
121#1931C2212yes—
122#1931C2212yes—
123#1930C2212yes—
124#1930C2212yes—
125#1908C2212yes—
126#1907C2212yes—
127#1901C2212yes—
128#1901C2212yes—
129#1900C2212yes—
130#1900C2212yes—
131#1855C2212yes—
132#1855C2212yes—
133#1837C2211yescharacteristic
134#1821C2212yes—
135#1821C2212yes—
136#1815C2212yes—
137#1815C2212yes—
138#1810C2212yes—
139#1801C2211yescharacteristic
140#1800C2211yescharacteristic
141C4×#108C2211yescharacteristic
142C4×#101C2211yescharacteristic
143C4×#100C2211yescharacteristic
144C2×#343C2212yes—
145C2×#343C2212yes—
146C2×#341C2212yes—
147C22×#41—21no—
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
150C22×SD16C2311yescharacteristic
151C2×#131C2312yes—
152C22×M16C2312yes—
153C22×M16C2312yes—
154C22×M16C2312yes—
155C23×C8C2312yes—
156#556D411yescharacteristic
157#555D411yescharacteristic
158#554—21no—
159#554—22no—
160#554—21no—
161#554—21no—
162#554—22no—
163#554—21no—
164#554D411yescharacteristic
165#553D412yes—
166#552—21no—
167#552D412yes—
168#551—22no—
169#547—21no—
170#547—21no—
171#547—22no—
172#547—21no—
173#547—22no—
174#547—21no—
175#547D411yescharacteristic
176#546—21no—
177#533C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180#529—22no—
181#529—21no—
182C2×#125—21no—
183#525C2312yes—
184C2×#123—22no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—22no—
187C2×C22⋊Q8C2312yes—
188C2×#121C2312yes—
189C4×#41—21no—
190C4×#41C2311yescharacteristic
191C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×#117C2312yes—
196C22×C4⋊C4C2312yes—
197C22×C4⋊C4C2312yes—
198#501—22no—
199#501—22no—
200#500—21no—
201#500—21no—
202#498—21no—
203#498—21no—
204#498—21no—
205#498—21no—
206#498—21no—
207#498—21no—
208#485—22no—
209#485—22no—
210#484—22no—
211#484—22no—
212#484—22no—
213#483—22no—
214#483—22no—
215#483—22no—
216#483—22no—
217#483—22no—
218#483—22no—
219#483—22no—
220#482—22no—
221#482—22no—
222#481—22no—
223#481—22no—
224#481—22no—
225#481—22no—
226#481—22no—
227#481—22no—
228#481—22no—
229#480—22no—
230#480—22no—
231#480—22no—
232#479—22no—
233#478—22no—
234#477—21no—
235#477—21no—
236#477—21no—
237#476—21no—
238#476—21no—
239#476—21no—
240#476—21no—
241#476—21no—
242#476—22no—
243#475—21no—
244#475—21no—
245#475—21no—
246#475—21no—
247#475—21no—
248#475—22no—
249#474—21no—
250#474—21no—
251#474—21no—
252#470—22no—
253#469—22no—
254#468—22no—
255#468—22no—
256#467—22no—
257#466—22no—
258#465—22no—
259#465—22no—
260#465—22no—
261#465—22no—
262#465—22no—
263#465—22no—
264#446—21no—
265#446—22no—
266#446—21no—
267#446—21no—
268C8×Q8—21no—
269C8×Q8—21no—
270C8×Q8—21no—
271#442—21no—
272#441—21no—
273#440—21no—
274#440—21no—
275C4×Q16—21no—
276C4×SD16—21no—
277C4×SD16—21no—
278C4×SD16—21no—
279C4×SD16—21no—
280C4×SD16—21no—
281C4×SD16—21no—
282C4×D8—21no—
283#436—21no—
284#436—21no—
285#436—21no—
286#436—22no—
287#435—22no—
288#435—22no—
289#435—22no—
290#435—22no—
291#435—22no—
292#435—22no—
293#435—22no—
294C8×D4—22no—
295C8×D4—22no—
296C8×D4—21no—
297C8×D4—21no—
298C8×D4—21no—
299C8×D4—22no—
300C8×D4D411yescharacteristic
301C8×D4D411yescharacteristic
302C8×D4D412yes—
303C8×D4D411yescharacteristic
304C8×D4D411yescharacteristic
305C8×D4D412yes—
306#433—22no—
307#433—22no—
308#433—21no—
309#433—21no—
310#432—22no—
311#431—22no—
312#431—21no—
313#431—21no—
314C2×#108C2311yescharacteristic
315C2×#108C2311yescharacteristic
316C2×#108C2312yes—
317C2×#108C2312yes—
318#428—22no—
319#428—22no—
320#428—22no—
321#428—22no—
322#428C2312yes—
323#428C2312yes—
324#428C2312yes—
325#428C2312yes—
326#428C2312yes—
327#428C2311yescharacteristic
328#428C2312yes—
329#428C2311yescharacteristic
330#428C2312yes—
331#428C2312yes—
332C2×#107—22no—
333C2×#107—22no—
334C2×#106—22no—
335C2×#106—22no—
336C2×#106—22no—
337C2×#106—22no—
338C2×#106—22no—
339C2×#106—22no—
340C2×#106C2312yes—
341C2×#106C2312yes—
342C2×#106C2312yes—
343C2×#106C2312yes—
344C2×#106C2311yescharacteristic
345#424—22no—
346#424—22no—
347#424—22no—
348#424C2312yes—
349#424C2312yes—
350#424C2311yescharacteristic
351#424C2311yescharacteristic
352#424C2312yes—
353#423—21no—
354#423C2311yescharacteristic
355#423C2311yescharacteristic
356#423C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8—22no—
358C2×C4⋊C8—22no—
359C2×C4⋊C8—21no—
360C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
361#419C2312yes—
362#419C2311yescharacteristic
363#418C2312yes—
364#418C2311yescharacteristic
365#417C2311yescharacteristic
366#417C2311yescharacteristic
367#417C2312yes—
368#417C2312yes—
369C2×#103C2312yes—
370C2×#103C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2312yes—
373C2×#101C2311yescharacteristic
374C2×#101C2311yescharacteristic
375C2×#101C2312yes—
376C2×#100C2311yescharacteristic
377C2×#100C2311yescharacteristic
378C2×#100C2312yes—
379#408C2311yescharacteristic
380#408C2311yescharacteristic
381#407C2312yes—
382#407C2312yes—
383#407C2312yes—
384C2×C22⋊C8C2312yes—
385#405C2312yes—
386#405C2312yes—
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C2×C4×C8C2311yescharacteristic
391#343C2311yescharacteristic
392#343C2311yescharacteristic
393#343C2312yes—
394#343C2312yes—
395#343C2312yes—
396#343C2311yescharacteristic
397#343C2312yes—
398#343C2312yes—
399#343C2311yescharacteristic
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#343C2312yes—
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#341C2311yescharacteristic
406#341C2312yes—
407#341C2312yes—
408#341C2311yescharacteristic
409#341C2312yes—
410#341C2312yes—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—84no—
416C2×#41C2411yescharacteristic
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8C2411yescharacteristic
420C22×D4—22no—
421C22×D4#4111yescharacteristic
422C22×D4C2411yescharacteristic
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4C2412yes—
427#137—22no—
428#137—41no—
429AGL(1,ℤ/8)—22no—
430AGL(1,ℤ/8)—41no—
431C2×Q16—21no—
432C2×SD16—21no—
433C2×SD16—21no—
434C2×SD16—21no—
435C2×SD16—21no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—41no—
438C2×D8—21no—
439#131—42no—
440#131—42no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—24no—
446C2×M16—24no—
447C2×M16—42no—
448C2×M16—42no—
449C2×M16—42no—
450C2×M16—42no—
451C2×M16C2411yescharacteristic
452C2×M16C2412yes—
453C2×M16C2412yes—
454C2×M16C2412yes—
455C2×M16C2411yescharacteristic
456C2×M16C2411yescharacteristic
457C2×M16C2411yescharacteristic
458C2×M16C2411yescharacteristic
459C2×M16C2411yescharacteristic
460C22×C8—22no—
461C22×C8—22no—
462C22×C8—22no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—42no—
465C22×C8—42no—
466C22×C8C2×D412yes—
467C22×C8C2×D412yes—
468C22×C8C2×D412yes—
469C22×C8C2×D412yes—
470C22×C8C2411yescharacteristic
471C22×C8C2412yes—
472C22×C8C2411yescharacteristic
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#125—22no—
487#125—21no—
488#125—41no—
489#125—41no—
490#125—42no—
491#125C2×D412yes—
492#124—21no—
493#124—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—42no—
499#123—42no—
500#123—42no—
501#123—42no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—41no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8C2×D412yes—
518C22⋊Q8C2×D412yes—
519#121—22no—
520#121—21no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121C2×D412yes—
526#121C2×D412yes—
527#120—22no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8C2×D411yescharacteristic
536C4×Q8C2×D411yescharacteristic
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—42no—
548C4×D4—41no—
549C4×D4—41no—
550C4×D4C2×D411yescharacteristic
551C4×D4C2×D411yescharacteristic
552C4×D4C2×D411yescharacteristic
553C4×D4C2×D412yes—
554C4×D4C2×D411yescharacteristic
555C4×D4C2×D411yescharacteristic
556C4×D4C2×D412yes—
557C4×D4C2×D411yescharacteristic
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—21no—
561#117—22no—
562#117—21no—
563#117C2×D412yes—
564#117C2×D412yes—
565#117C2411yescharacteristic
566#117C2412yes—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4C2×D412yes—
582C2×C4⋊C4C2×D412yes—
583C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C2412yes—
587C2×C4⋊C4C2412yes—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4#4112yes—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42C2411yescharacteristic
597#108—22no—
598#108—22no—
599#108—42no—
600#108—42no—
601#107—21no—
602#107—21no—
603#107—22no—
604#107—22no—
605#107—22no—
606#107—22no—
607#107—22no—
608#107—22no—
609#107—22no—
610#107—22no—
611#106—21no—
612#106—21no—
613#106—22no—
614#106—22no—
615#106—22no—
616#106—22no—
617#106—22no—
618#106—22no—
619#106—22no—
620#106—22no—
621#106—21no—
622#106—21no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—22no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629#106—22no—
630#106—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
648C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
649C4⋊C8C2×D412yes—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#101—22no—
675#101—41no—
676#101—42no—
677#100—22no—
678#100—41no—
679#100—42no—
680C22⋊C8—22no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—21no—
688C22⋊C8—21no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8C2×D412yes—
691C22⋊C8C2×D412yes—
692C22⋊C8C2×D412yes—
693C22⋊C8C2×D412yes—
694#97—22no—
695#97—22no—
696#97—21no—
697#97—21no—
698#97—21no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8C2×D411yescharacteristic
705C4×C8C2×D411yescharacteristic
706C4×C8C2×D411yescharacteristic
707C4×C8C2×D411yescharacteristic
708C24—21no—
709C24C2×#4112yes—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—44no—
715#41—88no—
716#41—84no—
717#41—84no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—82no—
731C2×Q8—161no—
732C2×Q8C22×D411yescharacteristic
733C2×D4—24no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4#12112yes—
747C2×D4#12111yescharacteristic
748C2×D4#12111yescharacteristic
749C2×D4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—84no—
772C22×C4—162no—
773C22×C4C22×D412yes—
774C22×C4C22×D412yes—
775C22×C4C22×D412yes—
776C22×C4C22×D412yes—
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4C2×#4112yes—
779C22×C4C2×#4111yescharacteristic
780C22×C4C2511yescharacteristic
781Q16—42no—
782SD16—42no—
783SD16—42no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786D8—42no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—21no—
796M16—22no—
797M16—21no—
798M16—22no—
799M16—21no—
800M16—22no—
801M16—21no—
802M16—22no—
803M16—44no—
804M16—44no—
805M16—82no—
806M16—82no—
807M162−1+412yes—
808M162−1+412yes—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—42no—
825C2×C8—42no—
826C2×C8—42no—
827C2×C8—42no—
828C2×C8—44no—
829C2×C8—44no—
830C2×C8—82no—
831C2×C8—82no—
832C2×C8C22×D411yescharacteristic
833C2×C8C22×D412yes—
834C2×C8C22×D411yescharacteristic
835C2×C8C22×D411yescharacteristic
836C2×C8C22×D411yescharacteristic
837C2×C8C22×D412yes—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4#12111yescharacteristic
869C4⋊C4#12111yescharacteristic
870C4⋊C4#12112yes—
871C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
872C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C4⋊C4C22×D412yes—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4#12112yes—
892C22⋊C4#12112yes—
893C22⋊C4#12112yes—
894C22⋊C4#12112yes—
895C42—22no—
896C42—21no—
897C42—22no—
898C42—21no—
899C42—22no—
900C42—21no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—24no—
910C23—21no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23C2×#12112yes—
918C23C2×#12112yes—
919C23C22×#4111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—42no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—81no—
928Q8—82no—
929Q8—82no—
930Q8—161no—
931Q8—161no—
932D4—24no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—44no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—82no—
944D4—84no—
945D4—84no—
946D4#47114yes—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—84no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—162no—
986C2×C4—162no—
987C2×C4C2×#12112yes—
988C2×C4C2×#12111yescharacteristic
989C2×C4C2×#12111yescharacteristic
990C2×C4C2×#12111yescharacteristic
991C2×C4C2×#12112yes—
992C2×C4C2×#12111yescharacteristic
993C2×C4C23×D411yescharacteristic
994C2×C4C23×D411yescharacteristic
995C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
996C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
997C2×C4#58511yescharacteristic
998C2×C4#58511yescharacteristic
999C8—21no—
1000C8—21no—
1001C8—22no—
1002C8—22no—
1003C8—22no—
1004C8—22no—
1005C8—21no—
1006C8—21no—
1007C8—42no—
1008C8—41no—
1009C8—42no—
1010C8—42no—
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—41no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—44no—
1022C22—44no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—161no—
1030C22—161no—
1031C22C2×#47114yes—
1032C22C22×#12111yescharacteristic
1033C22#351511yescharacteristic
1034C22#351511yescharacteristic
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—22no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—82no—
1047C4—81no—
1048C4—82no—
1049C4—81no—
1050C4C2×#47112yes—
1051C4#348511yescharacteristic
1052C4#348911yescharacteristic
1053C4#348911yescharacteristic
1054C4#349911yescharacteristic
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—24no—
1058C2—42no—
1059C2—81no—
1060C2—161no—
1061C2#3602011yescharacteristic
1062C2C22×#47111yescharacteristic
1063C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61252C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61254C2semidirect
3. C2×#3335C2semidirect
4. #60271C2semidirect
5. #29887C2semidirect
6. #29790C2semidirect
7. #28700C2semidirect
8. #28593C2semidirect
9. #28218C2semidirect
10. #27672C2semidirect
11. #25492C2semidirect
12. #25490C2semidirect
13. #25270C2semidirect
14. #25268C2semidirect
15. #24858C2semidirect
16. #24856C2semidirect
17. #24623C2semidirect
18. #24621C2semidirect
19. #23718C2semidirect
20. C2×#2090C2semidirect
21. #22717C2semidirect
22. #22481C2semidirect
23. #22479C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612542
#612522
C2×#33352
#602712
#298872
#297902
#287002
#285932
#282182
#276722
#254922
#254902
#252702
#252682
#248582
#248562
#246232
#246212
#237182
C2×#20902
#227172
#224812
#224792