Finite Group Databasebeta

← #6566135

Subgroups — #6566135

Order 512.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1113 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61255C212yesmaximal, complemented
2C2×#3339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25493C212yesmaximal, complemented
14#25270C212yesmaximal, complemented
15#25267C212yesmaximal, complemented
16#24859C212yesmaximal, complemented
17#24625C212yesmaximal, complemented
18#24623C212yesmaximal, complemented
19#23716C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23674C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#2089C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22717C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22482C212yesmaximal, complemented
24#3475C2211yescharacteristic
25C2×#553C2212yes—
26#3355—22no—
27#3351—22no—
28#3350—22no—
29#3347—22no—
30#3346—22no—
31#3345—22no—
32#3339—21no—
33#3339—21no—
34#3339—21no—
35#3339—21no—
36#3339—21no—
37#3339—21no—
38#3339—21no—
39#3339—21no—
40#3339—22no—
41#3337—22no—
42#3166C2212yes—
43C2×#499C2211yescharacteristic
44#3094C2212yes—
45#3094C2212yes—
46#3093C2212yes—
47#3092C2212yes—
48C2×#481C2212yes—
49C2×#482C2212yes—
50#3080C2212yes—
51#3077C2212yes—
52C2×#478C2212yes—
53#3055C2212yes—
54#3055C2212yes—
55C2×#466C2211yescharacteristic
56C2×#466C2211yescharacteristic
57#2994—21no—
58#2994—21no—
59#2994—21no—
60#2993—21no—
61#2992—21no—
62#2992—21no—
63#2990—21no—
64#2988—21no—
65#2962C2211yescharacteristic
66#2960C2211yescharacteristic
67C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
68C2×C4×D8C2211yescharacteristic
69D4×M16C2212yes—
70D4×M16C2211yescharacteristic
71#2933C2211yescharacteristic
72#2933C2211yescharacteristic
73#2929C2211yescharacteristic
74#2929C2211yescharacteristic
75C2×C8×D4C2211yescharacteristic
76#2924C2211yescharacteristic
77#2924C2211yescharacteristic
78#2922C2211yescharacteristic
79#2911C2212yes—
80C2×#428C2212yes—
81C2×#427C2211yescharacteristic
82C22×#107C2211yescharacteristic
83#2906C2211yescharacteristic
84C2×#424C2211yescharacteristic
85C2×#424C2211yescharacteristic
86#2090C2212yes—
87#2090C2212yes—
88#2090C2212yes—
89#2089C2211yescharacteristic
90#2089C2211yescharacteristic
91#2089C2212yes—
92#2089C2211yescharacteristic
93#2089C2211yescharacteristic
94#2089C2211yescharacteristic
95#2089C2211yescharacteristic
96#2089C2211yescharacteristic
97#2089C2211yescharacteristic
98#2089C2211yescharacteristic
99#2089C2212yes—
100#2079C2212yes—
101#2078C2211yescharacteristic
102#2078C2211yescharacteristic
103#2078C2211yescharacteristic
104#2063C2212yes—
105#2063C2212yes—
106#2063C2212yes—
107#2063C2212yes—
108#2063C2212yes—
109#2051C2212yes—
110#2045C2211yescharacteristic
111#2045C2211yescharacteristic
112#2045C2211yescharacteristic
113#2018C2211yescharacteristic
114#1998C2212yes—
115#1998C2212yes—
116#1952C2212yes—
117#1951C2212yes—
118#1951C2212yes—
119#1951C2212yes—
120#1950C2212yes—
121#1931C2212yes—
122#1931C2212yes—
123#1931C2212yes—
124#1931C2212yes—
125#1907C2212yes—
126#1907C2212yes—
127#1900C2212yes—
128#1900C2212yes—
129#1900C2212yes—
130#1900C2212yes—
131#1855C2212yes—
132#1855C2212yes—
133#1837C2211yescharacteristic
134#1822C2212yes—
135#1821C2212yes—
136#1816C2212yes—
137#1815C2212yes—
138#1810C2211yescharacteristic
139#1810C2211yescharacteristic
140#1800C2212yes—
141C4×#108C2211yescharacteristic
142C4×#100C2212yes—
143#1742C2212yes—
144C2×#343C2212yes—
145C2×#341C2211yescharacteristic
146C2×#341C2211yescharacteristic
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
148C22×D8C2311yescharacteristic
149C2×#131C2311yescharacteristic
150C2×#131C2311yescharacteristic
151C22×M16C2312yes—
152C22×M16C2312yes—
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C23×C8C2311yescharacteristic
156C23×C8C2311yescharacteristic
157#556D411yescharacteristic
158#555D411yescharacteristic
159#554D411yescharacteristic
160#553—22no—
161#553—22no—
162#553—22no—
163#553—22no—
164#553—22no—
165#553—22no—
166#553—22no—
167#553—22no—
168#553D411yescharacteristic
169#553D411yescharacteristic
170#552—21no—
171#552D411yescharacteristic
172#552D411yescharacteristic
173#551—21no—
174#551—21no—
175#547D411yescharacteristic
176#546—21no—
177#533C2311yescharacteristic
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181C2×#126—22no—
182C2×#125C2312yes—
183#525C2311yescharacteristic
184#525C2311yescharacteristic
185C2×#123—22no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121C2312yes—
188C2×#121C2312yes—
189C4×#41—21no—
190C4×#41C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4C2312yes—
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C2×#117C2312yes—
197C22×C4⋊C4C2312yes—
198#501—22no—
199#501—22no—
200#499—22no—
201#499—22no—
202#499—21no—
203#499—21no—
204#499—21no—
205#499—21no—
206#485—22no—
207#485—22no—
208#484—22no—
209#483—22no—
210#482—22no—
211#482—22no—
212#482—22no—
213#482—22no—
214#482—22no—
215#482—22no—
216#482—22no—
217#482—22no—
218#482—22no—
219#482—22no—
220#481—22no—
221#481—22no—
222#481—22no—
223#481—22no—
224#481—22no—
225#481—22no—
226#481—22no—
227#480—22no—
228#480—22no—
229#480—22no—
230#479—22no—
231#479—22no—
232#478—22no—
233#478—22no—
234#478—22no—
235#478—22no—
236#478—22no—
237#478—22no—
238#478—22no—
239#478—22no—
240#476—22no—
241#474—22no—
242#469—22no—
243#469—22no—
244#468—22no—
245#468—22no—
246#466—21no—
247#466—21no—
248#466—21no—
249#466—21no—
250#466—21no—
251#466—21no—
252#466—21no—
253#466—21no—
254#466—22no—
255#466—22no—
256#465—22no—
257#465—22no—
258#446—21no—
259#446—21no—
260#446—21no—
261#446—21no—
262#446—21no—
263C8×Q8—21no—
264C8×Q8—21no—
265C8×Q8—21no—
266#442—22no—
267#440—22no—
268C4×SD16—22no—
269C4×D8—22no—
270C4×D8—21no—
271C4×D8—21no—
272C4×D8—21no—
273C4×D8—21no—
274#436—22no—
275#436—21no—
276#436—21no—
277#436—21no—
278#435—21no—
279#435—21no—
280#435—21no—
281#435—21no—
282#435—22no—
283#435—22no—
284#435—21no—
285#435—21no—
286#435—21no—
287#435—21no—
288#435—21no—
289#435—21no—
290C8×D4—21no—
291C8×D4—21no—
292C8×D4—21no—
293C8×D4—21no—
294C8×D4—22no—
295C8×D4—21no—
296C8×D4—21no—
297C8×D4—21no—
298C8×D4D411yescharacteristic
299C8×D4D411yescharacteristic
300C8×D4D411yescharacteristic
301C8×D4D411yescharacteristic
302C8×D4D411yescharacteristic
303C8×D4D411yescharacteristic
304C8×D4D411yescharacteristic
305C8×D4D411yescharacteristic
306#433—21no—
307#433—21no—
308#433—21no—
309#433—21no—
310#433—21no—
311#433—21no—
312#432—21no—
313#432—21no—
314#431—21no—
315#431—21no—
316#431—21no—
317#431—21no—
318C2×#108C2312yes—
319C2×#108C2312yes—
320C2×#108C2312yes—
321#428—22no—
322#428—22no—
323#428—22no—
324#428—22no—
325#428C2312yes—
326#428C2312yes—
327#428C2312yes—
328#428C2312yes—
329#428C2312yes—
330#428C2312yes—
331#428C2312yes—
332#428C2312yes—
333#428C2312yes—
334#427—21no—
335#427—21no—
336#427—21no—
337#427—21no—
338#427—22no—
339#427—22no—
340C2×#107—21no—
341C2×#107—21no—
342C2×#107—21no—
343C2×#107—21no—
344C2×#107—22no—
345C2×#107C2312yes—
346C2×#107C2311yescharacteristic
347C2×#107C2311yescharacteristic
348C2×#107C2311yescharacteristic
349C2×#106—22no—
350C2×#106C2312yes—
351C2×#106C2312yes—
352#424—21no—
353#424—21no—
354#424—21no—
355#424—21no—
356#424—21no—
357#424—21no—
358#424C2311yescharacteristic
359#424C2311yescharacteristic
360#424C2311yescharacteristic
361#424C2311yescharacteristic
362#424C2311yescharacteristic
363#424C2311yescharacteristic
364#424C2311yescharacteristic
365#424C2311yescharacteristic
366#423—21no—
367#423C2312yes—
368#423C2311yescharacteristic
369C2×C4⋊C8—21no—
370C2×C4⋊C8—21no—
371C2×C4⋊C8—21no—
372C2×C4⋊C8—21no—
373C2×C4⋊C8—21no—
374C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
375#418C2312yes—
376#418C2312yes—
377#418C2312yes—
378#417C2312yes—
379#417C2312yes—
380#417C2312yes—
381C2×#102C2312yes—
382C2×#102C2312yes—
383C2×#102C2312yes—
384C2×#100C2312yes—
385C2×#100C2312yes—
386C2×#100C2312yes—
387C2×#100C2312yes—
388#408C2311yescharacteristic
389#408C2311yescharacteristic
390#407C2312yes—
391#407C2312yes—
392#407C2311yescharacteristic
393#407C2311yescharacteristic
394C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
395C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
396#405C2311yescharacteristic
397#405C2311yescharacteristic
398#405C2311yescharacteristic
399#405C2311yescharacteristic
400C4×M16C2312yes—
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C2×C4×C8C2311yescharacteristic
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#343C2312yes—
406#343C2312yes—
407#343C2312yes—
408#343C2312yes—
409#343C2312yes—
410#343C2312yes—
411#343C2312yes—
412#343C2312yes—
413#343C2312yes—
414#343C2312yes—
415#341C2311yescharacteristic
416#341C2311yescharacteristic
417#341C2311yescharacteristic
418#341C2312yes—
419#341C2311yescharacteristic
420#341C2312yes—
421#341C2312yes—
422C2×#41—21no—
423C2×#41C2411yescharacteristic
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4#4111yescharacteristic
427C22×D4C2412yes—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C23×C4C2411yescharacteristic
432AGL(1,ℤ/8)—24no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434C2×SD16—22no—
435C2×D8—22no—
436C2×D8—21no—
437C2×D8—21no—
438C2×D8—42no—
439#131—42no—
440#131—42no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—24no—
448C2×M16—24no—
449C2×M16—42no—
450C2×M16—42no—
451C2×M16—42no—
452C2×M16—42no—
453C2×M16C2411yescharacteristic
454C2×M16C2411yescharacteristic
455C2×M16C2411yescharacteristic
456C2×M16C2412yes—
457C2×M16C2412yes—
458C2×M16C2412yes—
459C2×M16C2411yescharacteristic
460C2×M16C2412yes—
461C22×C8—22no—
462C22×C8—22no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—42no—
468C22×C8—42no—
469C22×C8C2×D411yescharacteristic
470C22×C8C2×D411yescharacteristic
471C22×C8C2×D411yescharacteristic
472C22×C8C2×D411yescharacteristic
473C22×C8C2×D411yescharacteristic
474C22×C8C2×D411yescharacteristic
475C22×C8C2×D411yescharacteristic
476C22×C8C2×D411yescharacteristic
477C22×C8C2411yescharacteristic
478C22×C8C2411yescharacteristic
479C22×C8C2411yescharacteristic
480C22×C8C2411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
483#126—21no—
484#126—21no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—42no—
490#126—42no—
491#126—42no—
492#126—42no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125C2×D411yescharacteristic
501#125C2×D411yescharacteristic
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#123—21no—
506#123—21no—
507#123—21no—
508#123—21no—
509#123—21no—
510#123—21no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—42no—
514#123—42no—
515#123—42no—
516#123—42no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
523C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
524C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
525C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—42no—
538#121—42no—
539#121—42no—
540#121—42no—
541#121C2×D411yescharacteristic
542#121C2×D411yescharacteristic
543#121C2×D411yescharacteristic
544#121C2×D411yescharacteristic
545#120—21no—
546#120—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8C2×D411yescharacteristic
551C4×Q8C2×D411yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—42no—
566C4×D4—42no—
567C4×D4—42no—
568C4×D4—42no—
569C4×D4C2×D411yescharacteristic
570C4×D4C2×D411yescharacteristic
571C4×D4C2×D411yescharacteristic
572C4×D4C2×D411yescharacteristic
573C4×D4C2×D411yescharacteristic
574C4×D4C2×D411yescharacteristic
575C4×D4C2×D411yescharacteristic
576C4×D4C2×D411yescharacteristic
577C4×D4C2×D411yescharacteristic
578C4×D4C2×D411yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117C2×D411yescharacteristic
592#117C2×D411yescharacteristic
593#117C2×D411yescharacteristic
594#117C2×D411yescharacteristic
595#117C2411yescharacteristic
596#117C2411yescharacteristic
597#117C2411yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2412yes—
611C2×C4⋊C4C2412yes—
612C2×C4⋊C4C2412yes—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42C2411yescharacteristic
626#108—24no—
627#108—42no—
628#108—42no—
629#107—21no—
630#107—21no—
631#107—21no—
632#107—21no—
633#107—22no—
634#107—22no—
635#107—21no—
636#107—21no—
637#107—22no—
638#107—22no—
639#107—22no—
640#107—22no—
641#107—22no—
642#107—22no—
643#107—22no—
644#107—22no—
645#107—22no—
646#106—22no—
647#106—22no—
648#106—22no—
649#106—22no—
650#106—22no—
651#106—22no—
652#106—22no—
653#106—22no—
654#106—22no—
655#106—22no—
656#106—22no—
657#106—22no—
658#106—22no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670C4⋊C8—21no—
671C4⋊C8—21no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—21no—
675C4⋊C8—21no—
676C4⋊C8—21no—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
680C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
681C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
682C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#102—22no—
689#102—22no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#100—24no—
702#100—42no—
703#100—42no—
704#100—42no—
705C22⋊C8—21no—
706C22⋊C8—21no—
707C22⋊C8—21no—
708C22⋊C8—21no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—22no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
718C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
719C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
720C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
721C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
722C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
723C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
724C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
725#97—21no—
726#97—21no—
727#97—21no—
728#97—21no—
729#97—21no—
730#97—22no—
731C4×C8—21no—
732C4×C8—21no—
733C4×C8—21no—
734C4×C8—21no—
735C4×C8—21no—
736C4×C8—22no—
737C4×C8C2×D411yescharacteristic
738C4×C8C2×D411yescharacteristic
739C4×C8C2×D411yescharacteristic
740C4×C8C2×D411yescharacteristic
741C24—22no—
742C24C2×#4111yescharacteristic
743C24C2×#4111yescharacteristic
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—44no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8C22×D411yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—162no—
768C2×D4#12111yescharacteristic
769C2×D4#12111yescharacteristic
770C2×D4#12111yescharacteristic
771C2×D4#12111yescharacteristic
772C2×D4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—162no—
792C22×C4—162no—
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C2×#4111yescharacteristic
802C22×C4C2×#4111yescharacteristic
803C22×C4C2×#4111yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4C2511yescharacteristic
806SD16—44no—
807D8—44no—
808D8—42no—
809D8—42no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—44no—
822M16—44no—
823M16—81no—
824M16—81no—
825M16—81no—
826M16—81no—
827M162−1+414yes—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—44no—
849C2×C8—44no—
850C2×C8—81no—
851C2×C8—81no—
852C2×C8—81no—
853C2×C8—81no—
854C2×C8C22×D411yescharacteristic
855C2×C8C22×D411yescharacteristic
856C2×C8C22×D411yescharacteristic
857C2×C8C22×D411yescharacteristic
858C2×C8C22×D411yescharacteristic
859C2×C8C22×D411yescharacteristic
860C2×C8C22×D411yescharacteristic
861C2×C8C22×D411yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4#12111yescharacteristic
891C4⋊C4#12111yescharacteristic
892C4⋊C4#12111yescharacteristic
893C4⋊C4#12111yescharacteristic
894C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
895C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
896C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
897C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
898C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
899C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—42no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4#12111yescharacteristic
926C22⋊C4#12111yescharacteristic
927C22⋊C4#12111yescharacteristic
928C22⋊C4#12111yescharacteristic
929C22⋊C4#12111yescharacteristic
930C22⋊C4#12111yescharacteristic
931C22⋊C4#12111yescharacteristic
932C22⋊C4#12111yescharacteristic
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—42no—
943C42—42no—
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—21no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23C2×#12111yescharacteristic
961C23C2×#12111yescharacteristic
962C23C2×#12111yescharacteristic
963C23C2×#12111yescharacteristic
964C23C22×#4111yescharacteristic
965Q8—22no—
966Q8—42no—
967Q8—81no—
968D4—22no—
969D4—22no—
970D4—22no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984D4—162no—
985D4—162no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—162no—
1024C2×C4—162no—
1025C2×C4—162no—
1026C2×C4—162no—
1027C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1035C2×C4C23×D411yescharacteristic
1036C2×C4C23×D411yescharacteristic
1037C2×C4C2×2−1+412yes—
1038C2×C4#58512yes—
1039C8—21no—
1040C8—21no—
1041C8—21no—
1042C8—21no—
1043C8—21no—
1044C8—21no—
1045C8—24no—
1046C8—21no—
1047C8—21no—
1048C8—41no—
1049C8—41no—
1050C8—41no—
1051C8—42no—
1052C8—42no—
1053C8—42no—
1054C8—41no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—44no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—162no—
1077C22—162no—
1078C22#306712yes—
1079C22C22×#12111yescharacteristic
1080C22#351512yes—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—82no—
1097C4—82no—
1098C4—82no—
1099C4#348511yescharacteristic
1100C4#348912yes—
1101C4#349911yescharacteristic
1102C2—22no—
1103C2—22no—
1104C2—41no—
1105C2—41no—
1106C2—41no—
1107C2—81no—
1108C2—162no—
1109C2#3602011yescharacteristic
1110C2C2×#306711yescharacteristic
1111C2#6047111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61255C2semidirect
2. C2×#3339C2semidirect
3. #60271C2semidirect
4. #29888C2semidirect
5. #29788C2semidirect
6. #29788C2semidirect
7. #28701C2semidirect
8. #28592C2semidirect
9. #28592C2semidirect
10. #28217C2semidirect
11. #27675C2semidirect
12. #27673C2semidirect
13. #25493C2semidirect
14. #25270C2semidirect
15. #25267C2semidirect
16. #24859C2semidirect
17. #24625C2semidirect
18. #24623C2semidirect
19. #23716C2semidirect
20. #23674C2semidirect
21. C2×#2089C2semidirect
22. #22717C2semidirect
23. #22482C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612552
C2×#33392
#602712
#298882
#297882
#287012
#285922
#282172
#276752
#276732
#254932
#252702
#252672
#248592
#246252
#246232
#237162
#236742
C2×#20892
#227172
#224822