Finite Group Databasebeta

← #6566140

Subgroups — #6566140

Order 512.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1075 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29791C212yesmaximal, complemented
7#28700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28595C212yesmaximal, complemented
9#28217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27676C212yesmaximal, complemented
11#25490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25270C212yesmaximal, complemented
14#25267C212yesmaximal, complemented
15#24856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24855C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24625C212yesmaximal, complemented
18#24623C212yesmaximal, complemented
19#23716C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23675C212yesmaximal, complemented
21#22719C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22483C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22479C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3475C2211yescharacteristic
25C2×#555C2211yescharacteristic
26C2×#547C2211yescharacteristic
27#3357—21no—
28#3354—21no—
29#3354—21no—
30#3354—21no—
31#3354—22no—
32#3354—21no—
33#3354—22no—
34#3354—21no—
35#3354—21no—
36#3353—21no—
37#3348—22no—
38#3347—22no—
39#3345—22no—
40#3343—22no—
41#3341—21no—
42#3340—21no—
43#3335—21no—
44#3334—21no—
45#3165C2211yescharacteristic
46#3165C2211yescharacteristic
47C2×#498C2211yescharacteristic
48#3094C2212yes—
49#3094C2212yes—
50#3093C2212yes—
51#3092C2212yes—
52C2×#481C2212yes—
53C2×#482C2212yes—
54#3079C2211yescharacteristic
55#3079C2211yescharacteristic
56#3077C2211yescharacteristic
57#3077C2211yescharacteristic
58C2×#476C2211yescharacteristic
59C2×#474C2211yescharacteristic
60#3055C2212yes—
61#3055C2212yes—
62C2×#469C2212yes—
63#2995—22no—
64#2994—21no—
65#2993—21no—
66#2993—22no—
67#2991—21no—
68#2989—21no—
69#2962C2211yescharacteristic
70#2960C2211yescharacteristic
71C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
72C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
73C2×C4×D8C2211yescharacteristic
74D4×M16C2211yescharacteristic
75D4×M16C2211yescharacteristic
76D4×M16C2211yescharacteristic
77#2933C2212yes—
78#2930C2212yes—
79C2×#436C2211yescharacteristic
80#2924C2212yes—
81#2922C2211yescharacteristic
82#2911C2212yes—
83C2×#428C2212yes—
84C2×#428C2212yes—
85#2906C2211yescharacteristic
86#2905C2212yes—
87#2090C2212yes—
88#2090C2212yes—
89#2090C2212yes—
90#2090C2212yes—
91#2090C2212yes—
92#2090C2212yes—
93#2089C2212yes—
94#2089C2212yes—
95#2089C2211yescharacteristic
96#2089C2212yes—
97#2079C2212yes—
98#2079C2212yes—
99#2078C2211yescharacteristic
100#2063C2212yes—
101#2063C2212yes—
102#2063C2211yescharacteristic
103#2063C2211yescharacteristic
104#2063C2212yes—
105#2063C2212yes—
106#2051C2211yescharacteristic
107#2051C2211yescharacteristic
108#2045C2212yes—
109#2045C2211yescharacteristic
110#2018C2211yescharacteristic
111#1997C2211yescharacteristic
112#1997C2211yescharacteristic
113#1997C2211yescharacteristic
114#1997C2211yescharacteristic
115#1952C2212yes—
116#1951C2212yes—
117#1951C2212yes—
118#1951C2212yes—
119#1950C2211yescharacteristic
120#1950C2211yescharacteristic
121#1931C2212yes—
122#1931C2212yes—
123#1931C2212yes—
124#1931C2212yes—
125#1907C2212yes—
126#1907C2212yes—
127#1900C2212yes—
128#1900C2212yes—
129#1900C2212yes—
130#1900C2212yes—
131#1855C2212yes—
132#1855C2212yes—
133#1837C2211yescharacteristic
134#1822C2212yes—
135#1821C2212yes—
136#1816C2212yes—
137#1815C2212yes—
138#1811C2212yes—
139#1800C2211yescharacteristic
140#1800C2211yescharacteristic
141C4×#108C2211yescharacteristic
142C4×#100C2211yescharacteristic
143C4×#100C2211yescharacteristic
144#1742C2212yes—
145C2×#343C2212yes—
146#1738C2212yes—
147C22×#41—21no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
150C22×D8C2311yescharacteristic
151C2×#131C2312yes—
152C22×M16C2312yes—
153C22×M16C2312yes—
154C22×M16C2312yes—
155C22×M16C2312yes—
156#556D411yescharacteristic
157#555—21no—
158#555—22no—
159#555—21no—
160#555—21no—
161#555—22no—
162#555—21no—
163#555D411yescharacteristic
164#554D411yescharacteristic
165#553D412yes—
166#552—21no—
167#552D412yes—
168#551—22no—
169#547—21no—
170#547—22no—
171#547—21no—
172#547—21no—
173#547—21no—
174#547—22no—
175#547D411yescharacteristic
176#546—21no—
177#533C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180#529—21no—
181#529—22no—
182C2×#124—22no—
183#525C2312yes—
184C2×#123—22no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121C2312yes—
188C2×#121C2312yes—
189C4×#41—21no—
190C4×#41C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×#117—21no—
195C2×#117C2312yes—
196C2×#117C2312yes—
197C22×C4⋊C4C2312yes—
198#501—22no—
199#501—22no—
200#500—21no—
201#500—21no—
202#498—21no—
203#498—21no—
204#498—21no—
205#498—21no—
206#498—21no—
207#498—21no—
208#485—22no—
209#485—22no—
210#484—22no—
211#483—22no—
212#482—22no—
213#482—22no—
214#482—22no—
215#482—22no—
216#482—22no—
217#482—22no—
218#482—22no—
219#482—22no—
220#482—22no—
221#482—22no—
222#481—22no—
223#481—22no—
224#481—22no—
225#481—22no—
226#481—22no—
227#481—22no—
228#481—22no—
229#480—22no—
230#480—22no—
231#480—22no—
232#478—22no—
233#478—22no—
234#477—21no—
235#477—21no—
236#476—21no—
237#476—21no—
238#476—21no—
239#476—21no—
240#476—21no—
241#476—21no—
242#476—22no—
243#475—21no—
244#475—21no—
245#474—21no—
246#474—21no—
247#474—21no—
248#474—21no—
249#474—21no—
250#474—21no—
251#474—22no—
252#469—22no—
253#469—22no—
254#469—22no—
255#469—22no—
256#469—22no—
257#469—22no—
258#468—22no—
259#468—22no—
260#466—22no—
261#466—22no—
262#465—22no—
263#465—22no—
264#446—21no—
265#446—22no—
266#446—21no—
267#446—21no—
268C8×Q8—21no—
269C8×Q8—21no—
270C8×Q8—21no—
271#442—21no—
272#442—21no—
273#440—21no—
274#440—21no—
275C4×SD16—21no—
276C4×SD16—21no—
277C4×D8—21no—
278C4×D8—21no—
279C4×D8—21no—
280C4×D8—21no—
281C4×D8—21no—
282C4×D8—21no—
283#436—22no—
284#436—22no—
285#436—21no—
286#436—21no—
287#436—21no—
288#436—22no—
289#436D411yescharacteristic
290#436D411yescharacteristic
291#436D411yescharacteristic
292#436D412yes—
293#436D411yescharacteristic
294#436D412yes—
295#435—22no—
296#435—22no—
297#435—22no—
298#435—22no—
299#435—22no—
300#435—22no—
301#435—22no—
302C8×D4—21no—
303C8×D4—21no—
304C8×D4—21no—
305C8×D4—22no—
306#433—22no—
307#433—22no—
308#433—21no—
309#433—21no—
310#432—22no—
311#431—22no—
312#431—21no—
313#431—21no—
314C2×#108C2311yescharacteristic
315C2×#108C2311yescharacteristic
316C2×#108C2312yes—
317C2×#108C2312yes—
318#428—22no—
319#428—22no—
320#428—22no—
321#428—22no—
322#428—22no—
323#428—22no—
324#428—22no—
325#428—22no—
326#428C2312yes—
327#428C2312yes—
328#428C2312yes—
329#428C2312yes—
330#428C2312yes—
331#428C2312yes—
332#428C2311yescharacteristic
333#428C2311yescharacteristic
334#428C2312yes—
335#428C2312yes—
336#427—22no—
337#427—22no—
338C2×#107—22no—
339C2×#107C2312yes—
340C2×#107C2311yescharacteristic
341C2×#106—22no—
342C2×#106C2312yes—
343C2×#106C2312yes—
344C2×#106C2312yes—
345#424—22no—
346#424—22no—
347#424—22no—
348#424C2312yes—
349#424C2312yes—
350#424C2311yescharacteristic
351#424C2311yescharacteristic
352#424C2312yes—
353#423—22no—
354#423—22no—
355#423—21no—
356#423C2311yescharacteristic
357#423C2311yescharacteristic
358#423C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8—21no—
360C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
361#418C2312yes—
362#418C2312yes—
363#418C2311yescharacteristic
364#418C2311yescharacteristic
365#417C2311yescharacteristic
366#417C2311yescharacteristic
367#417C2312yes—
368#417C2312yes—
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2312yes—
372C2×#102C2312yes—
373C2×#100C2311yescharacteristic
374C2×#100C2311yescharacteristic
375C2×#100C2311yescharacteristic
376C2×#100C2311yescharacteristic
377C2×#100C2312yes—
378C2×#100C2312yes—
379#408C2311yescharacteristic
380#408C2311yescharacteristic
381#407C2312yes—
382#407C2312yes—
383#407C2312yes—
384C2×C22⋊C8C2312yes—
385#405C2312yes—
386#405C2312yes—
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C2×C4×C8C2311yescharacteristic
391#343C2311yescharacteristic
392#343C2311yescharacteristic
393#343C2312yes—
394#343C2312yes—
395#343C2312yes—
396#343C2312yes—
397#343C2311yescharacteristic
398#343C2311yescharacteristic
399#343C2312yes—
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#343C2312yes—
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#341C2311yescharacteristic
406#341C2312yes—
407#341C2312yes—
408#341C2311yescharacteristic
409#341C2312yes—
410#341C2312yes—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—42no—
415C2×#41—84no—
416C2×#41C2411yescharacteristic
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—21no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4#4111yescharacteristic
422C22×D4C2411yescharacteristic
423C22×D4C2411yescharacteristic
424C23×C4—22no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4C2412yes—
428AGL(1,ℤ/8)—22no—
429AGL(1,ℤ/8)—22no—
430AGL(1,ℤ/8)—41no—
431AGL(1,ℤ/8)—41no—
432C2×SD16—21no—
433C2×SD16—21no—
434C2×D8—21no—
435C2×D8—21no—
436C2×D8—21no—
437C2×D8—21no—
438C2×D8—41no—
439C2×D8—41no—
440#131—42no—
441#131—42no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—24no—
447C2×M16—24no—
448C2×M16—42no—
449C2×M16—42no—
450C2×M16—42no—
451C2×M16—42no—
452C2×M16—42no—
453C2×M16—42no—
454C2×M16C2×D412yes—
455C2×M16C2×D412yes—
456C2×M16C2×D412yes—
457C2×M16C2×D412yes—
458C2×M16C2411yescharacteristic
459C2×M16C2412yes—
460C2×M16C2412yes—
461C2×M16C2412yes—
462C2×M16C2411yescharacteristic
463C2×M16C2411yescharacteristic
464C2×M16C2411yescharacteristic
465C2×M16C2411yescharacteristic
466C2×M16C2411yescharacteristic
467C22×C8—22no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—22no—
470C22×C8—22no—
471C22×C8C2411yescharacteristic
472C22×C8C2412yes—
473C22×C8C2411yescharacteristic
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#125—22no—
488#125—21no—
489#125C2×D412yes—
490#124—21no—
491#124—22no—
492#124—42no—
493#124—42no—
494#124—42no—
495#124—42no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—42no—
501#123—42no—
502#123—42no—
503#123—42no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—41no—
509C22⋊Q8—41no—
510C22⋊Q8—42no—
511C22⋊Q8C2×D412yes—
512C22⋊Q8C2×D412yes—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—41no—
525#121—42no—
526#121C2×D412yes—
527#121C2×D412yes—
528#120—22no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8C2×D411yescharacteristic
533C4×Q8C2×D411yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4C2×D411yescharacteristic
549C4×D4C2×D411yescharacteristic
550C4×D4C2×D411yescharacteristic
551C4×D4C2×D411yescharacteristic
552C4×D4C2×D412yes—
553C4×D4C2×D411yescharacteristic
554C4×D4C2×D412yes—
555C4×D4C2×D411yescharacteristic
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—21no—
559#117—22no—
560#117—21no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—41no—
566#117—41no—
567#117—42no—
568#117C2×D412yes—
569#117C2×D412yes—
570#117C2411yescharacteristic
571#117C2412yes—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4C2×D412yes—
580C2×C4⋊C4C2×D412yes—
581C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C2412yes—
584C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C2412yes—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4#4112yes—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42C2411yescharacteristic
597#108—22no—
598#108—22no—
599#108—42no—
600#108—42no—
601#107—21no—
602#107—21no—
603#107—22no—
604#107—22no—
605#107—21no—
606#107—22no—
607#107—22no—
608#107—22no—
609#107—21no—
610#107—22no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—22no—
615#106—22no—
616#106—22no—
617#106—22no—
618#106—22no—
619#106—22no—
620#106—22no—
621#106—21no—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—21no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629#106—22no—
630#106—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
648C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
649C4⋊C8C2×D412yes—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#102—21no—
655#102—21no—
656#102—22no—
657#102—22no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—22no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#100—22no—
675#100—22no—
676#100—41no—
677#100—41no—
678#100—42no—
679#100—42no—
680C22⋊C8—22no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—21no—
688C22⋊C8—21no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8C2×D412yes—
691C22⋊C8C2×D412yes—
692C22⋊C8C2×D412yes—
693C22⋊C8C2×D412yes—
694#97—22no—
695#97—22no—
696#97—21no—
697#97—21no—
698#97—21no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8C2×D411yescharacteristic
705C4×C8C2×D411yescharacteristic
706C4×C8C2×D411yescharacteristic
707C4×C8C2×D411yescharacteristic
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24C2×#4112yes—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—82no—
716#41—84no—
717#41—84no—
718#41—88no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—82no—
726C2×Q8—161no—
727C2×Q8C22×D411yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4—162no—
750C2×D4#12111yescharacteristic
751C2×D4#12111yescharacteristic
752C2×D4#12112yes—
753C2×D4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4—82no—
775C22×C4—84no—
776C22×C4C22×D412yes—
777C22×C4C22×D412yes—
778C22×C4C22×D412yes—
779C22×C4C22×D412yes—
780C22×C4C2×#4112yes—
781C22×C4C2×#4111yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2511yescharacteristic
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786D8—42no—
787D8—42no—
788D8—42no—
789D8—42no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—22no—
797M16—22no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—42no—
807M16—42no—
808M16—42no—
809M16—42no—
810M16—44no—
811M16—44no—
812M16—82no—
813M16—82no—
814M162−1+412yes—
815M162−1+412yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—44no—
832C2×C8—44no—
833C2×C8—82no—
834C2×C8—82no—
835C2×C8C22×D411yescharacteristic
836C2×C8C22×D412yes—
837C2×C8C22×D411yescharacteristic
838C2×C8C22×D411yescharacteristic
839C2×C8C22×D411yescharacteristic
840C2×C8C22×D412yes—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4#12111yescharacteristic
866C4⋊C4#12111yescharacteristic
867C4⋊C4#12112yes—
868C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
869C4⋊C4C22×D412yes—
870C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
871C4⋊C4C22×D412yes—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4#12112yes—
893C22⋊C4#12112yes—
894C22⋊C4#12112yes—
895C22⋊C4#12112yes—
896C42—22no—
897C42—21no—
898C42—22no—
899C42—21no—
900C42—22no—
901C42—21no—
902C42—42no—
903C42—42no—
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23C2×#12112yes—
924C23C2×#12112yes—
925C23C22×#4111yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—42no—
929Q8—81no—
930Q8—82no—
931Q8—82no—
932Q8—161no—
933Q8—161no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—82no—
950D4—82no—
951D4—84no—
952D4—84no—
953D4—162no—
954D4—162no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—84no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4C2×#12112yes—
993C2×C4C2×#12111yescharacteristic
994C2×C4C2×#12112yes—
995C2×C4C2×#12111yescharacteristic
996C2×C4C2×#12111yescharacteristic
997C2×C4C2×#12111yescharacteristic
998C2×C4C23×D411yescharacteristic
999C2×C4C23×D411yescharacteristic
1000C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1001C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1002C2×C4#58511yescharacteristic
1003C2×C4#58511yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—21no—
1006C8—21no—
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—22no—
1010C8—21no—
1011C8—21no—
1012C8—42no—
1013C8—41no—
1014C8—42no—
1015C8—42no—
1016C8—41no—
1017C8—41no—
1018C8—41no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—22no—
1026C22—22no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—161no—
1039C22—161no—
1040C22—161no—
1041C22—161no—
1042C22C22×#12111yescharacteristic
1043C22#351511yescharacteristic
1044C22#351511yescharacteristic
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—22no—
1049C4—22no—
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—41no—
1053C4—42no—
1054C4—41no—
1055C4—81no—
1056C4—81no—
1057C4—82no—
1058C4—82no—
1059C4#306812yes—
1060C4#348511yescharacteristic
1061C4#348911yescharacteristic
1062C4#348911yescharacteristic
1063C4#349911yescharacteristic
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—42no—
1067C2—42no—
1068C2—81no—
1069C2—161no—
1070C2—161no—
1071C2#3602011yescharacteristic
1072C2C2×#306811yescharacteristic
1073C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61256C2semidirect
2. #61252C2semidirect
3. C2×#3354C2semidirect
4. #60273C2semidirect
5. #29887C2semidirect
6. #29791C2semidirect
7. #28700C2semidirect
8. #28595C2semidirect
9. #28217C2semidirect
10. #27676C2semidirect
11. #25490C2semidirect
12. #25489C2semidirect
13. #25270C2semidirect
14. #25267C2semidirect
15. #24856C2semidirect
16. #24855C2semidirect
17. #24625C2semidirect
18. #24623C2semidirect
19. #23716C2semidirect
20. #23675C2semidirect
21. #22719C2semidirect
22. #22483C2semidirect
23. #22479C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612562
#612522
C2×#33542
#602732
#298872
#297912
#287002
#285952
#282172
#276762
#254902
#254892
#252702
#252672
#248562
#248552
#246252
#246232
#237162
#236752
#227192
#224832
#224792