Finite Group Databasebeta

← #6566169

Subgroups — #6566169

Order 512.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#38922C211yesmaximal, characteristic
4#38921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29787C212yesmaximal, complemented
7#28676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28559C212yesmaximal, complemented
9#28186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27669C212yesmaximal, complemented
11#25480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25239C212yesmaximal, complemented
14#25232C212yesmaximal, complemented
15#24837C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24836C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24613C212yesmaximal, complemented
18#24612C212yesmaximal, complemented
19#23701C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23671C212yesmaximal, complemented
21#22713C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22489C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22487C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27#3357—28no—
28C2×#500C2211yescharacteristic
29C2×#485C2212yes—
30C2×#480C2212yes—
31C2×#477C2211yescharacteristic
32C2×#476C2211yescharacteristic
33C2×#468C2212yes—
34#2994—28no—
35C2×#446C2211yescharacteristic
36C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
37C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
38C2×#436C2211yescharacteristic
39C2×#435C2212yes—
40C2×C8×D4C2212yes—
41C2×C8×D4C2211yescharacteristic
42C2×#433C2212yes—
43C2×#431C2211yescharacteristic
44C2×#428C2212yes—
45C2×#424C2212yes—
46C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2715—22no—
50#2698—22no—
51#2680—22no—
52#2672—22no—
53#2625C2212yes—
54#2624C2212yes—
55#2582C2211yescharacteristic
56#2567C2211yescharacteristic
57#2567C2211yescharacteristic
58#2552—21no—
59#2538C2211yescharacteristic
60#2537—21no—
61#2489—21no—
62#2486C2212yes—
63#2485C2212yes—
64#2447—21no—
65#2441—21no—
66#2427—21no—
67#2422—21no—
68#2416C2212yes—
69#2415—21no—
70#2415C2212yes—
71#2354C2211yescharacteristic
72D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
73#2317C2212yes—
74#2316C2212yes—
75C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
76C4×#121C2211yescharacteristic
77#2088C2212yes—
78#2088C2212yes—
79#2088C2211yescharacteristic
80#2088C2212yes—
81#2087C2212yes—
82#2087C2212yes—
83#2087C2212yes—
84#2086C2212yes—
85#2086C2212yes—
86#2086C2212yes—
87#2077C2211yescharacteristic
88#2075C2212yes—
89#2075C2212yes—
90#2068C2212yes—
91#2068C2211yescharacteristic
92#2067C2211yescharacteristic
93#2067C2212yes—
94#2066C2212yes—
95#2065C2212yes—
96#2055C2212yes—
97#2055C2211yescharacteristic
98#2036C2211yescharacteristic
99#2033C2211yescharacteristic
100#2000C2211yescharacteristic
101#1990C2211yescharacteristic
102#1990C2211yescharacteristic
103#1987C2211yescharacteristic
104#1987C2211yescharacteristic
105#1948C2211yescharacteristic
106#1947C2211yescharacteristic
107#1944C2212yes—
108#1943C2212yes—
109#1942C2212yes—
110#1942C2212yes—
111#1936C2212yes—
112#1935C2212yes—
113#1934C2212yes—
114#1933C2212yes—
115#1893C2212yes—
116#1893C2212yes—
117#1892C2212yes—
118#1892C2212yes—
119#1875C2212yes—
120#1872C2212yes—
121#1854C2212yes—
122#1852C2212yes—
123#1834C2211yescharacteristic
124#1825C2212yes—
125#1824C2212yes—
126#1809C2212yes—
127#1808C2212yes—
128#1807C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131C4×#107C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135#1735C2212yes—
136C2×#340C2212yes—
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#555—24no—
142#555—24no—
143#554—24no—
144#554—24no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147#529—24no—
148#529—24no—
149C2×#126D412yes—
150C2×#125—21no—
151C2×#125D411yescharacteristic
152C2×#124—22no—
153C2×#124D411yescharacteristic
154C2×#123—22no—
155C2×#123D412yes—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×#121—21no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121D411yescharacteristic
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×#117—21no—
177C2×#117C2312yes—
178C2×#117C2312yes—
179C2×#117C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#500—24no—
184#485—28no—
185#480—28no—
186#477—24no—
187#476—24no—
188#468—28no—
189#446—24no—
190C8×Q8—24no—
191C4×SD16—24no—
192#436D418yescomplemented
193#435—28no—
194C8×D4—24no—
195C8×D4—28no—
196#433—28no—
197#431—24no—
198#428—28no—
199C2×#107C2312yes—
200C2×#107C2312yes—
201C2×#107C2311yescharacteristic
202C2×#107C2311yescharacteristic
203C2×#107C2312yes—
204C2×#107C2312yes—
205C2×#106C2312yes—
206C2×#106C2311yescharacteristic
207C2×#106C2312yes—
208#424—28no—
209C2×C4⋊C8—24no—
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#102C2311yescharacteristic
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2311yescharacteristic
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C8C2312yes—
230C2×C22⋊C8C2312yes—
231C2×#97C2312yes—
232C2×C4×C8C2311yescharacteristic
233C2×C4×C8C2312yes—
234C2×C4×C8C2311yescharacteristic
235#400—22no—
236#399—22no—
237#398—22no—
238#398—22no—
239#398—22no—
240#397—22no—
241#397—22no—
242#397—22no—
243#397—22no—
244#397—22no—
245#397—22no—
246#396—22no—
247#396—22no—
248#395—22no—
249#395—22no—
250#394—22no—
251#394—22no—
252#394—22no—
253#394—22no—
254#394—22no—
255#391—21no—
256#391—21no—
257#391—21no—
258#391—21no—
259#391—21no—
260#391C2312yes—
261#391C2311yescharacteristic
262#390—21no—
263#390C2311yescharacteristic
264#390C2312yes—
265#389—22no—
266#389—22no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—22no—
270#389—21no—
271#389—21no—
272#389C2312yes—
273#389C2312yes—
274#389C2312yes—
275#389C2312yes—
276#389C2311yescharacteristic
277#389C2312yes—
278#389C2312yes—
279#389C2311yescharacteristic
280#389C2312yes—
281#389C2312yes—
282#388—22no—
283#388—22no—
284#388—22no—
285#388—21no—
286#387—22no—
287#387—21no—
288#386—21no—
289#386—22no—
290#385—21no—
291#385—22no—
292#385—22no—
293#385—22no—
294#384—21no—
295#384—21no—
296#384—22no—
297#384C2311yescharacteristic
298#384C2311yescharacteristic
299#382—22no—
300#381—22no—
301#380—21no—
302#380—21no—
303#380—21no—
304#380—22no—
305#380—22no—
306#380C2311yescharacteristic
307#380C2312yes—
308#380C2311yescharacteristic
309#380C2312yes—
310#380C2312yes—
311#380C2312yes—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2311yescharacteristic
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2411yescharacteristic
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4C2411yescharacteristic
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C23×C4C2412yes—
354C2×SD16—22no—
355C2×SD16—41no—
356C2×SD16—41no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16C2×D418yes—
360C22×C8—24no—
361C22×C8—24no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8—42no—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376#126—28no—
377#125—24no—
378#125—44no—
379#124—24no—
380#124—48no—
381#123—28no—
382#123—84no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—41no—
388C22⋊Q8—48no—
389C22⋊Q8—82no—
390C22⋊Q8—82no—
391C22⋊Q8—82no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—22no—
396#121—41no—
397#121—44no—
398#121—84no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—82no—
409C4×D4—82no—
410C4×D4C2×D414yes—
411C4×D4#4114yes—
412#117—24no—
413#117—24no—
414#117—24no—
415#117—24no—
416#117—24no—
417#117—42no—
418#117—44no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2412yes—
493C2×C42C2411yescharacteristic
494#107—24no—
495#107—24no—
496#107—24no—
497#107—22no—
498#107—22no—
499#107—42no—
500#106—22no—
501#106—24no—
502#106—42no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—24no—
506C4⋊C8—24no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8C2×D414yes—
510#103—22no—
511#103—24no—
512#103—22no—
513#103—41no—
514#103—42no—
515#102—22no—
516#102—24no—
517#102—22no—
518#102—42no—
519#102—41no—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8C2×D418yes—
524#97—24no—
525C4×C8—24no—
526C4×C8—22no—
527C4×C8C2×D414yes—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550C24—21no—
551C24C22×D412yes—
552C24C22×D411yescharacteristic
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—81no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—81no—
567C2×Q8—81no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4#12114yes—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D414yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2×#4114yes—
632C22×C4C2511yescharacteristic
633SD16—44no—
634M16—48no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—84no—
651C2×C8—84no—
652C2×C8C22×D412yes—
653C2×C8C22×D412yes—
654C2×C8C22×D414yes—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4#12114yes—
700C4⋊C42−1+412yes—
701C4⋊C42−1+412yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4#12118yes—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—44no—
731C42—44no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42C22×D412yes—
736C42C2×#4112yes—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23C2×#12114yes—
757C23#57612yes—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—44no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—162no—
765Q8—162no—
766D4—28no—
767D4—48no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—84no—
773D4—164no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4C2×#12112yes—
840C2×C4C2×#12114yes—
841C2×C4C2×#12112yes—
842C2×C4#57712yes—
843C2×C4#57812yes—
844C2×C4C23×D411yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—24no—
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C22—24no—
857C22—22no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22C22×#12111yescharacteristic
878C22#348911yescharacteristic
879C22#348911yescharacteristic
880C22C2×#57611yescharacteristic
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22C2×#57811yescharacteristic
883C22#358411yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4#306314yes—
903C4#348511yescharacteristic
904C4#349911yescharacteristic
905C4#351511yescharacteristic
906C4#351511yescharacteristic
907C2—44no—
908C2—42no—
909C2—161no—
910C2#3602011yescharacteristic
911C2C2×#306311yescharacteristic
912C2#6045811yescharacteristic
913C2#6220011yescharacteristic
914C2#6220611yescharacteristic
915C2#6221811yescharacteristic
916C2#6222011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#38922C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3357C2semidirect
2. C2×#2994C2semidirect
4. #38921C2semidirect
5. #29876C2semidirect
6. #29787C2semidirect
7. #28676C2semidirect
8. #28559C2semidirect
9. #28186C2semidirect
10. #27669C2semidirect
11. #25480C2semidirect
12. #25477C2semidirect
13. #25239C2semidirect
14. #25232C2semidirect
15. #24837C2semidirect
16. #24836C2semidirect
17. #24613C2semidirect
18. #24612C2semidirect
19. #23701C2semidirect
20. #23671C2semidirect
21. #22713C2semidirect
22. #22489C2semidirect
23. #22487C2semidirect
192. #436D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33572
C2×#29942
#389222
#389212
#298762
#297872
#286762
#285592
#281862
#276692
#254802
#254772
#252392
#252322
#248372
#248362
#246132
#246122
#237012
#236712
#227132
#224892
#224872