Finite Group Databasebeta

← #6566235

Subgroups — #6566235

Order 512.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39491C211yesmaximal, characteristic
4#34481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29765C212yesmaximal, complemented
7#28688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28587C212yesmaximal, complemented
9#28201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27656C212yesmaximal, complemented
11#25452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25222C212yesmaximal, complemented
14#25210C212yesmaximal, complemented
15#24814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24813C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24597C212yesmaximal, complemented
18#24585C212yesmaximal, complemented
19#23678C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23662C212yesmaximal, complemented
21#22701C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22503C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22485C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#555C2211yescharacteristic
26C2×#547C2211yescharacteristic
27#3353—28no—
28#3340—28no—
29C2×#500C2211yescharacteristic
30C2×#498C2211yescharacteristic
31C2×#484C2212yes—
32C2×#485C2212yes—
33C2×#482C2212yes—
34C2×#482C2212yes—
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#475C2211yescharacteristic
37C2×#474C2211yescharacteristic
38C2×#474C2211yescharacteristic
39C2×#468C2212yes—
40C2×#465C2212yes—
41C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
42C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
43C2×#436C2211yescharacteristic
44C2×C8×D4C2211yescharacteristic
45C2×#428C2212yes—
46C2×#427C2212yes—
47#2862C2211yescharacteristic
48#2710—22no—
49#2710—22no—
50#2619C2212yes—
51#2563C2211yescharacteristic
52#2542C2211yescharacteristic
53#2504C2212yes—
54#2500C2212yes—
55#2415—21no—
56#2415—21no—
57#2407—21no—
58#2407—21no—
59#2383—22no—
60#2367—21no—
61#2365C2211yescharacteristic
62#2360C2212yes—
63Q8×C4⋊C4—21no—
64Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
66#2347C2212yes—
67#2334—22no—
68#2326—21no—
69#2323C2212yes—
70#2320—21no—
71#2317C2212yes—
72#2317C2212yes—
73C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C4×#127C2211yescharacteristic
75#2295C2211yescharacteristic
76#2293C2211yescharacteristic
77#2085C2212yes—
78#2085C2212yes—
79#2085C2212yes—
80#2085C2212yes—
81#2085C2212yes—
82#2085C2212yes—
83#2084C2212yes—
84#2084C2211yescharacteristic
85#2083C2212yes—
86#2083C2212yes—
87#2074C2212yes—
88#2074C2212yes—
89#2072C2211yescharacteristic
90#2067C2212yes—
91#2067C2212yes—
92#2065C2211yescharacteristic
93#2065C2211yescharacteristic
94#2065C2212yes—
95#2065C2212yes—
96#2055C2211yescharacteristic
97#2055C2211yescharacteristic
98#2041C2212yes—
99#2041C2211yescharacteristic
100#2014C2211yescharacteristic
101#1990C2211yescharacteristic
102#1990C2211yescharacteristic
103#1988C2211yescharacteristic
104#1987C2211yescharacteristic
105#1949C2212yes—
106#1949C2212yes—
107#1949C2212yes—
108#1947C2212yes—
109#1939C2211yescharacteristic
110#1939C2211yescharacteristic
111#1926C2212yes—
112#1925C2212yes—
113#1925C2212yes—
114#1925C2212yes—
115#1895C2212yes—
116#1893C2212yes—
117#1880C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1874C2212yes—
120#1874C2212yes—
121#1851C2212yes—
122#1850C2212yes—
123#1831C2211yescharacteristic
124#1825C2212yes—
125#1823C2212yes—
126#1805C2212yes—
127#1803C2212yes—
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1798C2212yes—
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C2×#340C2212yes—
136#1729C2212yes—
137C22×#41—21no—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#556—24no—
143#556D418yescomplemented
144#555—24no—
145#555—24no—
146#547—24no—
147#547—24no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#126—22no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×#121—21no—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×#117—21no—
175C2×#117C2312yes—
176C2×#117C2312yes—
177C2×#117C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180#500—24no—
181#498—24no—
182#485—28no—
183#484—28no—
184#482—28no—
185#482—28no—
186#477—24no—
187#475—24no—
188#474—24no—
189#474—24no—
190#468—28no—
191#465—28no—
192C4×SD16—24no—
193C4×SD16—24no—
194#436—24no—
195C8×D4—24no—
196#428—28no—
197#427—28no—
198C2×#107C2312yes—
199C2×#107C2312yes—
200C2×#107C2312yes—
201C2×#107C2312yes—
202C2×#107C2312yes—
203C2×#106C2312yes—
204C2×#106C2312yes—
205C2×#106C2311yescharacteristic
206C2×#106C2311yescharacteristic
207C2×#106C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2311yescharacteristic
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#102C2311yescharacteristic
219C2×#102C2311yescharacteristic
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2311yescharacteristic
223C2×#102C2311yescharacteristic
224C2×#102C2311yescharacteristic
225C2×#102C2311yescharacteristic
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×C22⋊C8C2312yes—
229C2×C22⋊C8C2312yes—
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232#399—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#393—22no—
240#392—22no—
241#392—22no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#391C2311yescharacteristic
249#391C2311yescharacteristic
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390D411yescharacteristic
253#390D411yescharacteristic
254#390C2311yescharacteristic
255#390C2311yescharacteristic
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#389—22no—
259#389—22no—
260#389—21no—
261#389—22no—
262#389—21no—
263#389—22no—
264#389—22no—
265#389D411yescharacteristic
266#389D411yescharacteristic
267#389C2312yes—
268#389C2311yescharacteristic
269#389C2312yes—
270#389C2312yes—
271#389C2311yescharacteristic
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388D412yes—
279#388D412yes—
280#387—22no—
281#387—21no—
282#387—21no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#386—22no—
286#386—22no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#385—22no—
290#385—22no—
291#385—22no—
292#385—22no—
293#384—22no—
294#384—21no—
295#384C2311yescharacteristic
296#384C2311yescharacteristic
297#384C2312yes—
298#383—22no—
299#382—22no—
300#382C2312yes—
301#382C2312yes—
302#382C2312yes—
303#380—21no—
304#380—21no—
305#380C2312yes—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—22no—
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C22⋊C4—22no—
315C4×C22⋊C4C2312yes—
316#376—21no—
317C43C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#336C2311yescharacteristic
333#336C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2312yes—
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2312yes—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—82no—
340C2×#41—82no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4C2411yescharacteristic
351C22×D4C2411yescharacteristic
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4C2412yes—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—22no—
360C2×SD16—22no—
361C2×SD16—41no—
362C2×SD16—41no—
363C2×M16—24no—
364C2×M16—24no—
365C2×M16—42no—
366C22×C8—24no—
367C22×C8—24no—
368C22×C8—42no—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8C2×D414yes—
381#127—41no—
382#127—41no—
383#126—216no—
384#124—28no—
385#124—48no—
386#123—48no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—44no—
389C22⋊Q8—82no—
390C22⋊Q8—82no—
391C22⋊Q8C2×D418yes—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—44no—
397C4×Q8—28no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—82no—
402C4×Q8—82no—
403C4×Q8C2×D414yes—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—82no—
409C4×D4—82no—
410C4×D4—82no—
411C4×D4C2×D414yes—
412C4×D4#4114yes—
413#117—24no—
414#117—24no—
415#117—24no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418#117—44no—
419#117C2×D418yes—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—24no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2412yes—
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—24no—
494#107—24no—
495#107—24no—
496#107—24no—
497#107—24no—
498#106—22no—
499#106—24no—
500#106—22no—
501#106—24no—
502#106—24no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—42no—
508C4⋊C8—42no—
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102—41no—
520#102—41no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523C22⋊C8—24no—
524C22⋊C8—24no—
525C4×C8—22no—
526C4×C8—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24C22×D412yes—
552#41—816no—
553C2×Q8—24no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—81no—
567C2×Q8C22×D412yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4#12114yes—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D414yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2×#4114yes—
632C22×C4C2511yescharacteristic
633SD16—44no—
634SD16—44no—
635M16—48no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—48no—
653C2×C82−1+412yes—
654C2×C82−1+412yes—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4#12114yes—
695C4⋊C4C22×D412yes—
696C4⋊C4C22×D414yes—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4#12118yes—
718C42—28no—
719C42—24no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—82no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42C22×D412yes—
736C42C2×#4112yes—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23C2×#12114yes—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—48no—
764Q8—84no—
765Q8—162no—
766D4—28no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—88no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4C2×#12114yes—
840C2×C4C2×#12112yes—
841C2×C4C2×#12112yes—
842C2×C4#57612yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4C23×D411yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22C22×#12111yescharacteristic
878C22#348511yescharacteristic
879C22#349911yescharacteristic
880C22C2×#57611yescharacteristic
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22#358411yescharacteristic
883C22#358611yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4#304514yes—
903C4#348911yescharacteristic
904C4#348911yescharacteristic
905C4#351511yescharacteristic
906C4#351511yescharacteristic
907C2—44no—
908C2—161no—
909C2—161no—
910C2#3602011yescharacteristic
911C2C2×#304511yescharacteristic
912C2#6043311yescharacteristic
913C2#6178411yescharacteristic
914C2#6180311yescharacteristic
915C2#6249411yescharacteristic
916C2#6252011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39491C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3353C2semidirect
2. C2×#3340C2semidirect
4. #34481C2semidirect
5. #29867C2semidirect
6. #29765C2semidirect
7. #28688C2semidirect
8. #28587C2semidirect
9. #28201C2semidirect
10. #27656C2semidirect
11. #25452C2semidirect
12. #25449C2semidirect
13. #25222C2semidirect
14. #25210C2semidirect
15. #24814C2semidirect
16. #24813C2semidirect
17. #24597C2semidirect
18. #24585C2semidirect
19. #23678C2semidirect
20. #23662C2semidirect
21. #22701C2semidirect
22. #22503C2semidirect
23. #22485C2semidirect
143. #556D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33532
C2×#33402
#394912
#344812
#298672
#297652
#286882
#285872
#282012
#276562
#254522
#254492
#252222
#252102
#248142
#248132
#245972
#245852
#236782
#236622
#227012
#225032
#224852